石 慧,陸勝男 ,夏文倩,章 婷,貢 敏,梅予鋒

乳牙早失是兒童口腔臨床診療過程中的常見疾病之一,指牙齒未到替換期而發(fā)生非生理性的脫落。乳牙對恒牙的萌出具有誘導(dǎo)作用,乳牙早期非生理性缺失以及乳牙的殘根、殘冠,可導(dǎo)致一系列后果,如鄰牙移位、傾斜,使得繼承恒牙萌出間隙變小,導(dǎo)致恒牙異位萌出,發(fā)生擁擠、阻生等情況[1-3]。上頜乳磨牙早失常導(dǎo)致第一磨牙近中傾斜[4]。臨床上在混合牙列晚期或恒牙列早期,尤其是在第二磨牙未萌出時遠(yuǎn)移上頜第一磨牙,磨牙的遠(yuǎn)移速度最快且前牙支抗的喪失最少。有研究表明,上頜第二磨牙未萌出時遠(yuǎn)移上領(lǐng)第一磨牙,可以有效開辟間隙,而且第二磨牙通過牙槽越隔纖維的作用也向遠(yuǎn)中移動[5]。臨床上常使用螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移磨牙,而關(guān)于其生物力學(xué)的研究較少。研究矯治器的作用機制及力學(xué)性能,有助于確定其對牙齒的施力情況,以及牙齒的位移,進而實現(xiàn)正畸牙的有效移動,完善矯治系統(tǒng),更好地指導(dǎo)臨床應(yīng)用。本研究采用三維有限元分析進行研究,有限元分析已經(jīng)被廣泛運用在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中,它可以分析幾何形態(tài)、材料性質(zhì)、支持條件和加載方式復(fù)雜的各種力學(xué)問題,且迅速有效,能計算出模型任意部位的應(yīng)力和位移情況,還能繪制直觀的應(yīng)力分布圖像,是一種較理想的研究矯治力學(xué)的方法[6-7]。

1 資料與方法

1.1 研究對象

2021年8月從南通市口腔醫(yī)院就診患者中選取一位13歲咬合正常的女性志愿者作為數(shù)據(jù)采集對象。納入標(biāo)準(zhǔn):①咬合正常、第二磨牙未萌出者;②既往無頜面部手術(shù)史、正畸史、根管治療史、無牙周組織疾病史;③無全身性疾病史;④未服用影響骨密度以及凝血功能的藥物。采集前獲得志愿者監(jiān)護人的知情同意并簽署知情同意書。排除標(biāo)準(zhǔn):①上下牙列錯牙合畸形;②合并齲齒、牙周疾病者。

1.2 計算機軟件

圖像處理軟件為Mimics 20.0(Materialise公司,比利時);逆向工程軟件為Geomagic Studio 2014(3D Systems公司,美國);三維機械制圖專用軟件為Unigraphics NX 1911(Siemens公司,德國);有限元分析專用分析軟件為Ansys Workbench 2019(ANSYS公司,美國)。

1.3 模型建立過程

1.3.1 口腔數(shù)據(jù)采集 囑志愿者采取坐位,采用錐形束CT(CBCT)(KaVo公司,德國)(電壓120 kV,電流5 mA,曝光時間7 s;像素0.25 mm×0.25 mm,分辨率為0.25,圖像矩陣大小為640×640,層厚0.25 mm;重建容積大小:高度13 cm,直徑16 cm)對志愿者的頜面部進行掃描,獲取上頜骨以及牙列的圖像數(shù)據(jù),所得數(shù)據(jù)采用DICOM格式保存。

1.3.2 圖像數(shù)據(jù)處理 將DICOM數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 20.0軟件并執(zhí)行圖層命令,根據(jù)牙體組織和骨組織不同灰度的差異,生成包含上頜骨和上牙列的初步三維模型,將模型以“stl”格式輸出保存(圖1)。

圖1 上頜骨-上牙列初步模型

1.3.3 Geomagic Studio 2014逆向工程軟件讀取stl數(shù)據(jù) 采用Geomagic Studio 2014軟件對模型進行光滑、去除噪點、網(wǎng)格修復(fù)、填補漏洞等處理,得到光滑的牙列和上頜骨曲面模型(圖2)。對曲面模型運行偏移命令,將牙根外表面向外均勻擴張 0.2 mm得到牙周膜,牙槽骨向內(nèi)偏置1.5 mm,得到骨皮質(zhì),內(nèi)部認(rèn)為是骨松質(zhì)。

圖2 Geomagic Studio 2014生成的光滑曲面模型

1.3.4 實體建模 在NX 1911軟件中,將骨皮質(zhì)向外偏置2 mm得到黏骨膜的三維模型(圖3)。通過測量獲得螺旋器的模型尺寸,通過軟件草圖功能構(gòu)建螺旋器各個部分的截面圖,通過拉升和旋轉(zhuǎn)獲得螺旋器的模型(圖4),將螺旋器放在分裂基托中間,基托分裂處位于第一磨牙與第二前磨牙之間,樹脂基托厚度為2 mm,位于牙齒咬合面以及腭黏膜表面,箭頭卡位于上頜第一磨牙以及第一前磨牙上,生成包括樹脂基托、金屬支架(箭頭卡)和螺旋器的螺旋器分裂基托式矯治裝置(圖5)。通過裝配功能并進行布爾運算,得到上頜骨-上牙列-牙周膜-黏骨膜-螺旋器分裂基托式矯治裝置的模型(圖6)。

圖3 NX 1911軟件生成的黏骨膜模型

圖4 NX 1911軟件生成的螺旋器模型

圖5 NX 1911軟件生成的螺旋器分裂基托式矯治裝置模型

1.3.5 有限元模型的建立 將裝配好的模型導(dǎo)入Ansys Workbench 2019 軟件,并對模型進行材料屬性賦予、網(wǎng)格劃分、邊界約束、接觸類型定義,建立上頜骨-上牙列-牙周膜-黏骨膜-螺旋器分裂基托式矯治裝置的三維有限元模型(圖7)。

A:側(cè)面觀;B:咬合面觀

1.3.5.1 定義材料屬性以及網(wǎng)格劃分 采用四面體十節(jié)點單元劃分模型網(wǎng)格,模型可被劃分為166 590個單元和324 454個節(jié)點。其中,上頜骨、上牙列、牙槽骨、樹脂基托、擴弓器等的單元總數(shù)和節(jié)點總數(shù)(表1)。設(shè)定本研究中所建模型各材料的楊氏模量以及泊松比(表2)。各種組織為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體,受力變形為小變形。

表1 各模型網(wǎng)格劃分節(jié)點數(shù)以及單元數(shù)

1.3.5.2 邊界約束以及接觸類型定義 對上頜骨上端進行固定約束,設(shè)定在X、Y、Z軸三個方向的位移及旋轉(zhuǎn)為0,其余面為自由邊界。螺旋器的中心也是固定約束。綁定關(guān)系指接觸固定,不發(fā)生相對位移。牙周膜和骨皮質(zhì),牙周膜和骨松質(zhì),骨皮質(zhì)和骨松質(zhì),牙周膜和牙根,箭頭卡和基托是綁定關(guān)系;牙齒與牙齒之間是摩擦系數(shù)為0.2的非線性接觸關(guān)系;樹脂基托和牙冠,箭頭卡和牙冠,樹脂基托和黏膜之間是摩擦系數(shù)為0.2的非線性接觸關(guān)系;擴弓螺絲之間無摩擦滑動。

1.3.5.3 工況設(shè)計和載荷加載 在擴弓器的兩邊加一個推力,使擴弓器打開0.2 mm,計算牙齒的受力、位移以及牙根和牙周組織的應(yīng)力情況。

1.4 坐標(biāo)系定義

X方向為近遠(yuǎn)中方向,指向近中為正方向,Y方向為頰舌方向,指向舌側(cè)為正方向,Z方向為牙合齦向,指向齦方為正方向。

2 結(jié) 果

2.1 牙列受力情況

螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)中移動上頜第一磨牙0.2 mm時,上頜第一磨牙受力最大,其次為第一前磨牙,其余牙列受力均較小,見表3。

表3 牙齒受力情況

2.2 牙列位移云圖

結(jié)果顯示,最大位移發(fā)生在上頜第一磨牙牙冠部,用顏色代表數(shù)值的大小,由大到小依次為紅、黃、綠、藍(lán),見圖8。

圖8 牙列位移云圖及位移趨勢

2.3 牙根等效應(yīng)力云圖

從牙根等效應(yīng)力圖上觀察到,應(yīng)力基本集中在上頜第一磨牙上,等效應(yīng)力最大值為0.828 MPa。見圖9。

圖9 牙根等效應(yīng)力圖

2.4 上頜第一磨牙位移情況

本研究顯示,在此工況下上頜第一磨牙最大位移為0.130 mm,最小位移為0.001 mm,越接近牙冠部,位移越大,越靠近牙齒阻抗中心,位移越小。見圖10。進一步分析上述5個點的位移,結(jié)果見表4。上頜第一磨牙牙冠近中有向遠(yuǎn)中舌側(cè)伸長趨勢,牙根有近中頰向移動趨勢,上頜第一磨牙牙冠有舌傾趨勢。

表4 上頜第一磨牙不同點位移情況

圖10 上頜第一磨牙位移圖

2.5 上頜第一磨牙牙根等效應(yīng)力

等效應(yīng)力最大值為0.828 MPa,位于遠(yuǎn)頰根的根分叉處,見圖11。

圖11 上頜第一磨牙牙根等效應(yīng)力圖

2.6 上頜第一磨牙牙周膜等效應(yīng)力分布情況

牙周組織受力后,牙周膜等效應(yīng)力最大值為0.144 MPa,且主要分布在牙頸部。見圖12。

圖12 上頜第一磨牙牙周膜等效應(yīng)力分布圖

3 討 論

本研究通過 CBCT 獲取圖像,CBCT具有放射量低、偽影形成少、對軟組織成像好等優(yōu)點[8],其準(zhǔn)確性和精確性已經(jīng)被很多研究所證實[9]。而關(guān)于模型質(zhì)量取決于模型的節(jié)點數(shù)和單元數(shù)。四面體十節(jié)點單元相較于之前的單元,精度較高, 函數(shù)準(zhǔn)確,模型復(fù)雜形狀的還原精確且高效[10]。本研究建立的模型節(jié)點數(shù)為324 454,單元數(shù)為166 590,建模精確度相對較高,計算結(jié)果也比較準(zhǔn)確。

3.1 牙齒的受力分析

螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移上頜第一磨牙時,上頜第一磨牙受力最大,其次為第一前磨牙,其余牙齒受力均較小。提示臨床,用于固位的牙齒受力較大,臨床中可以考慮增加固位牙的數(shù)量來分?jǐn)傃例X的受力,有待后續(xù)的研究進行更深入的探討。

3.2 牙齒的等效應(yīng)力分析

等效應(yīng)力是指模型內(nèi)部的應(yīng)力分布,主要考察的是材料在各個方向上的綜合應(yīng)力,能夠反映應(yīng)力集中的區(qū)域[11]。螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移上頜第一磨牙時,應(yīng)力分布不均勻,基本集中在第一磨牙牙根上,等效應(yīng)力最大值為0.828 MPa,主要分布在第一磨牙遠(yuǎn)頰根的根分叉處。李志華等[12]研究發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)移上頜第一磨牙時,上頜第一磨牙的高應(yīng)力集中在根分叉區(qū)而不在根尖區(qū),與本研究結(jié)果一致。該矯治器對目標(biāo)移動牙的應(yīng)力較大,臨床上建議等第一磨牙牙根發(fā)育完全后使用。有研究表明,磨牙根分叉區(qū)的抗吸收能力要比根尖區(qū)強,根分叉處不容易發(fā)生牙根破壞[13-14]。但也有研究認(rèn)為正畸牙在矯治過程中,應(yīng)力集中的區(qū)域都會發(fā)生不同程度的吸收,只是吸收的部位和方式不同而已[15]。根分叉處若發(fā)生根吸收,在X線片上不易被發(fā)現(xiàn);而根尖區(qū)發(fā)生吸收,則在X線片上容易發(fā)現(xiàn)根尖變圓鈍,牙根變短。可以在后續(xù)的研究中通過CBCT測量治療前后第一磨牙遠(yuǎn)頰根的根分叉處的變化進一步研究。

3.3 牙齒的位移分析

螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移上頜第一磨牙時,上頜第一磨牙牙冠處位移量最大,為0.130 mm,根分叉處位移量最小,位移量為0.001 mm,第一磨牙為傾斜移動。而牙列中其余牙齒位移均較小,可能是樹脂基托覆蓋的腭黏膜提供了部分支抗。進一步分析上頜第一磨牙上不同取點的位移大小,第一磨牙牙冠近中有向遠(yuǎn)中舌側(cè)伸長趨勢,牙根為近中頰向移動,上頜第一磨牙牙冠表現(xiàn)為向遠(yuǎn)中舌側(cè)傾斜趨勢。提示我們在臨床使用時,隨著磨牙的遠(yuǎn)移,磨牙的覆蓋會變小,因此更適用于磨牙覆蓋大的情況。

3.4 第一磨牙牙周膜等效應(yīng)力分析

牙周膜連接著牙齒與牙槽骨,與牙列移動關(guān)系密切。完整的牙周膜是正畸治療的前提條件,其作用是將應(yīng)力從牙齒傳遞到牙槽骨,牙周膜應(yīng)力變化對牙齒移動有重要影響[16]。研究牙周膜的力學(xué)行為是正確理解正畸生物力學(xué)機制以及合理預(yù)測正畸治療結(jié)果的關(guān)鍵。經(jīng)典的觀點認(rèn)為最適矯治力在牙周膜所造成的應(yīng)力應(yīng)接近0.026 MPa,當(dāng)牙周膜應(yīng)力過大時會造成牙周膜局部血流閉塞,誘發(fā)牙根吸收,低于此值不足以引起牙周組織的反應(yīng)[17-18]。螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移磨牙時,上頜第一磨牙根分叉區(qū)牙周膜應(yīng)力低于0.026 MPa,此處位移量幾乎為0。而根尖區(qū)位移量較大,牙周膜應(yīng)力在0.032～0.064 MPa區(qū)間,高于理想的應(yīng)力值,需警惕牙髓壞死、牙根吸收的可能。本研究的加載為瞬間力,因而實際上能否造成牙周組織的真正損害需結(jié)合動物實驗和臨床進一步進行研究。牙周膜是一種結(jié)締組織,厚度在0.15～0.38 mm 范圍內(nèi)[19],本研究建模的牙周膜厚度為0.2 mm[20]。而關(guān)于牙周膜的彈性模量,不同文獻報道的牙周膜彈性模量差異較大,在 0.01～1 750 MPa[21],本研究選用的牙周膜彈性模量為0.68 MPa。此外,本研究將牙周膜設(shè)定為各向同性的生物材料,忽視了牙周膜不同部位可能存在的差異[19]。

綜上所述,采用螺旋器分裂基托式矯治裝置遠(yuǎn)移上頜第一磨牙時,第一磨牙表現(xiàn)為傾斜移動,且前牙支抗喪失較少,適用于第一磨牙牙冠近中傾斜且磨牙覆蓋較大的病例。應(yīng)力主要集中在第一磨牙遠(yuǎn)頰根的根分叉處,建議用于矯治牙根發(fā)育完全的第一磨牙。