孟昭鑫,董紀(jì)清,李祖源

(1.福建省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福州大學(xué),福建 福州 350108; 2.國網(wǎng)福建省電力有限公司寧德供電公司,福建 寧德 352000)

1 引言

提高開關(guān)頻率可大幅減小無源器件的體積與重量,有效提高功率密度,因此高頻化成為功率變換器發(fā)展的趨勢[1-7]。隨著頻率的增加,器件的開關(guān)損耗成為功率變換器的最主要損耗來源,限制了開關(guān)頻率的提高。為解決開關(guān)損耗的問題,功率變換器頻率增高至MHz級后主電路需要采用諧振型拓?fù)?利用諧振實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)以保證變換器的高效運(yùn)行。

高頻DC-DC諧振變換器的典型結(jié)構(gòu)通常由逆變環(huán)節(jié)、匹配環(huán)節(jié)、整流環(huán)節(jié)組成。逆變環(huán)節(jié)將輸入端的直流信號轉(zhuǎn)換成交流信號,常見拓?fù)溆蠧lass-E型逆變器[8]與Class-Φ2型逆變器[9];匹配環(huán)節(jié)起阻抗變換作用[10],使整流環(huán)節(jié)與逆變環(huán)節(jié)阻抗相匹配;整流環(huán)節(jié)將交流信號轉(zhuǎn)換成直流信號輸出,并向負(fù)載端提供能量,當(dāng)前高頻諧振變換器整流環(huán)節(jié)多采用Class-E型諧振整流器,包括電壓型Class-E整流器[11,12]與電流型Class-E整流器[13,14]。

高頻諧振變換器參數(shù)設(shè)計(jì)一般從整流環(huán)節(jié)開始,通過參數(shù)設(shè)計(jì)使整流環(huán)節(jié)等效為純阻性或弱感性負(fù)載,然后將其代入前級的匹配環(huán)節(jié)與逆變環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)計(jì)中[15],合理的整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)是諧振變換器高效工作的基礎(chǔ)。

電流型Class-E整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)常采用參數(shù)試湊法[16,17],但該方法設(shè)計(jì)效率不高且準(zhǔn)確性較低,文獻(xiàn)[18]提出一種數(shù)值分析法,從整流環(huán)節(jié)工作模態(tài)分析出發(fā),利用數(shù)值法建立參數(shù)間的數(shù)值方程,提高了設(shè)計(jì)的可靠性。

電壓型Class-E整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)主要利用參數(shù)掃描法[19],其特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了整流環(huán)節(jié)單位功率因數(shù)與輸出功率解耦,先掃描諧振頻率令整流單元輸入阻抗呈阻性,后掃描整流環(huán)節(jié)輸入阻抗使輸出功率滿足輸出要求。盡管參數(shù)掃描法較為簡單,但是較為費(fèi)時,且極為依賴初值的選取。針對參數(shù)掃描法的局限性,文獻(xiàn)[20,21]分別提出了兩種基于隔離型諧振變換器拓?fù)涞碾妷盒虲lass-E整流器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[20]將勵磁電感與副邊漏感進(jìn)行等效,以諧振電感電流幅值最低為約束條件進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[21]將變壓器勵磁電感折算到副邊,以勵磁電感與整流環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)近似解耦同時整流環(huán)節(jié)滿足其設(shè)計(jì)原則為約束條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。這兩種參數(shù)設(shè)計(jì)方法使電壓型Class-E整流器設(shè)計(jì)的便捷性與有效性大幅提高,但是這兩種參數(shù)設(shè)計(jì)方法主要針對隔離型功率變換器,在整流環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時均把變壓器相關(guān)參數(shù)作為其設(shè)計(jì)方法中的約束條件,因此設(shè)計(jì)方法僅適用于隔離型功率變換器,限制了其適用范圍。

本文以電壓型Class-E整流環(huán)節(jié)為研究對象,提出一種數(shù)值分析理論設(shè)計(jì)方法,所提方法先根據(jù)整流環(huán)節(jié)的工作模態(tài)以及約束條件,通過數(shù)值計(jì)算推導(dǎo)出相關(guān)變量的數(shù)值表達(dá)式;然后利用傅里葉分解與基波分析法,建立諧振參數(shù)與輸出參數(shù)的數(shù)值關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了整流環(huán)節(jié)單位功率因數(shù)。所提方法對含有電壓型Class-E整流環(huán)節(jié)的高頻功率變換器參數(shù)設(shè)計(jì)具有參考價值。

為驗(yàn)證所提整流環(huán)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)理論的正確性,本文搭建了一臺20 MHz、輸入18 V、輸出10 V/10 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī),樣機(jī)實(shí)現(xiàn)了可靠穩(wěn)定工作,證明了本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)理論的有效性。

2 整流環(huán)節(jié)模態(tài)分析

高頻功率變換器整流環(huán)節(jié)采用諧振電路,通過合理的參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)整流二極管的零電流關(guān)斷(Zero Current Switch,ZCS)。電壓型Class-E整流器電路拓?fù)淙鐖D1所示。其中,vsin為輸入正弦交流電壓源,即整流環(huán)節(jié)輸入電壓;Lr為諧振電感;Cr為諧振電容(含二極管結(jié)電容);VD為整流二極管;Co為輸出濾波電容;RL為輸出端負(fù)載;Vo為輸出電壓。

當(dāng)變換器工作在理想諧振狀態(tài)時,設(shè)整流環(huán)節(jié)的輸入電壓表達(dá)式為:

vsin(t)=Vmsin(ωst+φ)

(1)

式中,Vm為整流環(huán)節(jié)輸入電壓幅值;ωs為輸入電壓角頻率;φ為輸入電壓初始相位。

根據(jù)整流二極管的通斷,可以將整流器分為兩個工作模態(tài),如圖2所示。

圖2 電壓型Class-E整流器工作模態(tài)圖

模態(tài)1[0,(1-D)Ts]:t=0時刻,二極管實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷,然后電感Lr與電容Cr開始諧振工作,電容電壓vCr開始增大。電感與電容串聯(lián),電感電流iLr與電容電流大小相等,方向相反。當(dāng)iLr諧振到零時,vCr達(dá)到最大。iLr過零后反向增加,vCr隨之降低,并在t=(1-D)Ts時刻,vCr諧振到零,此時二極管零電壓導(dǎo)通,進(jìn)入模態(tài)2。

模態(tài)2[(1-D)Ts,Ts]:t=(1-D)Ts時刻,vCr諧振到零,二極管導(dǎo)通,諧振電容被二極管旁路,此時二極管電流iVD=iLr。在二極管導(dǎo)通過程中,電感上電壓為vsin(t)-Vo,在輸出電壓恒定的情況下,iVD跟隨輸入交流信號變化而變化,但會滯后一定角度。當(dāng)t=Ts時刻,iVD降為零,重新進(jìn)入模態(tài)1,并以此循環(huán)往復(fù)。

圖3為整流環(huán)節(jié)主要工作波形,其中包括輸入電壓vsin、諧振電容電壓vCr、二極管電流iVD、諧振電感電流iLr。

圖3 整流環(huán)節(jié)主要工作波形

t=0時刻,二極管實(shí)現(xiàn)ZCS,此時電感電流與電容電壓均諧振到零,因此有:

vCr(0)=0

(2)

iLr(0)=0

(3)

二極管關(guān)斷期間,由基爾霍夫電壓定律可得:

(4)

電感與電容在二極管關(guān)斷期間串聯(lián),此時電感電流與電容電流反向,則有:

(5)

聯(lián)立式(2)～式(5)推導(dǎo)得到電感電流與電容電壓在二極管關(guān)斷期間的表達(dá)式:

(6)

(7)

二極管導(dǎo)通期間,電容電壓為零,電感電流的表達(dá)式為:

(8)

式中,D為二極管導(dǎo)通占空比。

3 整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)

高頻DC-DC諧振變換器在進(jìn)行整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)時需要滿足以下條件:①整流二極管實(shí)現(xiàn)ZCS;②整流環(huán)節(jié)的輸入端實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù),以保證效率最優(yōu),同時可以等效為電阻代入匹配環(huán)節(jié)與逆變環(huán)節(jié)進(jìn)行后續(xù)設(shè)計(jì);③整流環(huán)節(jié)輸出功率滿足額定功率要求。

3.1 約束條件分析

若要整流器正常工作,實(shí)現(xiàn)二極管的ZCS,需要滿足以下約束條件:

(1) 諧振電容Cr安秒平衡

根據(jù)模態(tài)分析可知,二極管導(dǎo)通時,vCr為零,因此諧振電容只需要在二極管關(guān)斷期間滿足安秒平衡,而二極管關(guān)斷期間諧振電容電流與諧振電感電流大小相等,方向相反。則有:

(9)

為平衡電壓電流應(yīng)力,同時簡化電路的設(shè)計(jì),令二極管的導(dǎo)通占空比D=0.5。整理可得:

(10)

式中,a=ωs/ωr。

(2) 諧振電感Lr伏秒平衡

諧振電感在整個周期內(nèi)均參與電路諧振工作,因此電感伏秒平衡可表達(dá)為:

(11)

二極管導(dǎo)通期間,諧振電容被二極管旁路,此時電感兩端電壓為vsin(t)-Vo;二極管關(guān)斷期間,電感兩端電壓為vsin(t)-Vo+vCr_off(t)。則式(11)可以被分解為:

(12)

將式(1)、式(7)與D=0.5代入式(12),整理可得:

(13)

(3) 電感電流的平均值與輸出電流相等

諧振電感在整個周期內(nèi)均參與能量傳輸過程,因此電感電流平均值與輸出電流Io相等,有:

(14)

約束條件(3)建立了Lr與輸出參數(shù)的數(shù)量關(guān)系,在已知其他量的基礎(chǔ)上可以求解得到Lr。

聯(lián)立式(10)與式(13)可推得整流環(huán)節(jié)輸入電壓的初相位φ與幅值Vm:

(15)

(16)

將式(15)與式(16)代入式(14),可以推導(dǎo)得到諧振電感的表達(dá)式:

(17)

3.2 諧振電感電流傅里葉分解

對電感電流進(jìn)行傅里葉分解,可得電感電流的基波分量iLr_1(t)為:

(18)

聯(lián)立式(6)、式(8)、式(15)～式(18),求得系數(shù)a1、b1,可表示為:

(19)

(20)

由式(19)、式(20)可知,a1、b1僅與Io、a有關(guān),因此電感電流基波分量僅由這兩個量決定。

3.3 電路參數(shù)求解

整流環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)為目標(biāo),即輸入電壓與輸入電流基波分量無相位差,因此假設(shè)輸入電流基波分量為:

iin_1(t)=Imsin(ωst+φ)

(21)

式中,Im為輸入電流基波分量的幅值。

假設(shè)能量傳遞完全由基波信號進(jìn)行,則有:

(22)

將式(1)、式(21)與式(22)聯(lián)立,可得:

(23)

將式(23)代入式(21),可得輸入電流基波分量及諧振電感電流:

(24)

將式(18)與式(24)聯(lián)立,可得:

(25)

將式(25)等號左邊分解成與等號右邊相同的形式,可推得:

(26)

高頻諧振變換器整流環(huán)節(jié)輸出電壓Vo、輸出電流Io與諧振角頻率ωr均為已知量,式(15)中的φ與式(16)中的Vm均僅與a有關(guān),聯(lián)立式(15)、式(16)與式(26)可求解唯一變量a。a建立在輸入電壓與輸入電流基波分量無相位差基礎(chǔ)上,與負(fù)載無關(guān),因此保證全負(fù)載范圍內(nèi)整流環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。將所求a值回代即可求解出φ、Vm與諧振電感Lr。

將Lr代入式(27),可求解出諧振電容Cr:

(27)

式中,fs為開關(guān)頻率。

將Vm代入式(23),可求解出整流環(huán)節(jié)輸入電流幅值Im。參數(shù)設(shè)計(jì)過程中整流環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù),因此整流環(huán)節(jié)可以等效為一個電阻ZL,其值可由式(28)求解:

(28)

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真

為了驗(yàn)證所提電壓型Class-E整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)理論的可行性,本文利用LTspice仿真軟件搭建了整流環(huán)節(jié)仿真模型。根據(jù)所提參數(shù)設(shè)計(jì)理論計(jì)算得到的整流環(huán)節(jié)參數(shù)為:Vm為9.3 V,Lr為50 nH,Cr為485 pF。

圖4給出整流環(huán)節(jié)輸出電壓仿真波形。可知整流環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出電壓為10 V,負(fù)載電阻10 Ω,此時穩(wěn)態(tài)輸出功率為10 W。

圖4 整流環(huán)節(jié)輸出電壓仿真波形

為驗(yàn)證整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的正確性,對整流環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真,圖5給出整流環(huán)節(jié)輸入電壓vsin與輸入電流isin的仿真波形,同時,利用LTspice的點(diǎn)命令對整流環(huán)節(jié)輸入電壓與輸入電流進(jìn)行傅里葉分解,得到輸入電流基波相角為0.38°,輸入電壓基波相角為0.02°。此時整流環(huán)節(jié)輸入電流與輸入電壓的基波相角差為0.36°,基波功率因數(shù)接近1,與理論設(shè)計(jì)的單位功率因數(shù)相符。

圖5 整流環(huán)節(jié)輸入電壓與輸入電流仿真波形

由上述整流環(huán)節(jié)仿真結(jié)果可知,所提參數(shù)設(shè)計(jì)方案使整流環(huán)節(jié)滿足設(shè)計(jì)目標(biāo),初步驗(yàn)證了所提參數(shù)設(shè)計(jì)方法的可行性。

4.2 實(shí)驗(yàn)

基于上述分析,搭建了一臺20 MHz、輸入18 V、輸出10 V/10 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī),變換器拓?fù)淙鐖D6所示,由Class-Φ2逆變環(huán)節(jié)、匹配環(huán)節(jié)與電壓型Class-E整流環(huán)節(jié)組成。其中,LMR、CMR組成諧振頻率為二倍開關(guān)頻率的LC串聯(lián)支路,同輸入側(cè)諧振電感LF、開關(guān)管并聯(lián)電容CF共同構(gòu)成低階諧振網(wǎng)絡(luò);電容CP、分壓電感LS1共同構(gòu)成逆變環(huán)節(jié)的輸出負(fù)載,以調(diào)整逆變環(huán)節(jié)輸出阻抗特性,電容CS、電感LS則構(gòu)成傳統(tǒng)L型匹配網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖7所示。樣機(jī)采用滯環(huán)控制方式[22],圖8為滯環(huán)控制原理圖,圖9為滯環(huán)控制主要波形,其基本原理為:首先設(shè)定輸出電壓的上限值VH與下限值VL,然后滯環(huán)控制器通過分壓網(wǎng)絡(luò)采樣輸出電壓Vo,再將采樣信號與參考信號Vref比較,當(dāng)輸出電壓Vo達(dá)到上限值VH時,滯環(huán)控制信號置低,驅(qū)動芯片失能,開關(guān)管關(guān)斷,變換器停止工作,輸出電壓開始下降;當(dāng)輸出電壓下降至下限值VL時,滯環(huán)控制信號置高,驅(qū)動芯片使能,開關(guān)管以20 MHz開關(guān)頻率工作,變換器向負(fù)載傳遞能量,輸出電壓開始上升,并以此循環(huán)往復(fù)。滯環(huán)控制電路參數(shù)設(shè)計(jì)包括分壓網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與滯環(huán)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì),通過設(shè)置滯環(huán)網(wǎng)絡(luò)中R1、R2阻值,可得到滯環(huán)控制參考信號Vref,高速比較器采用亞德諾公司的高速比較器ADCMP600,通過設(shè)置滯環(huán)網(wǎng)絡(luò)中R3、R4阻值,可得到滯環(huán)控制電壓上限值VH與下限值VL。

圖6 高頻非隔離型Class-Φ2 DC-DC諧振變換器

圖7 高頻DC-DC諧振變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

圖8 滯環(huán)控制原理圖

圖9 滯環(huán)控制主要波形

表1給出主要元件參數(shù)及器件選型,諧振電感均選用線藝公司(Coilcraft)的空心電感,諧振電容均選用AVX公司的射頻電容。需要注意,表1中諧振電容CF+CP及Cr均為外并電容值,不包含器件寄生電容。

在開關(guān)頻率達(dá)到20 MHz情況下,電路參數(shù)為pF和nH數(shù)量級,微小的電路參數(shù)變化可能引起電路諧振狀態(tài)的改變,破壞電路的工作狀態(tài)。電路測量時示波器的探頭直接搭接在電路中,探頭參數(shù)會影響電路的工作情況,因此輸入側(cè)的基波功率因數(shù)不能直接觀測,本文實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)通過觀測樣機(jī)關(guān)鍵波形是否正常來間接驗(yàn)證所提整流環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的可行性。

圖10為變換器滿載工作時開關(guān)管漏源極電壓vDS以及柵源極驅(qū)動電壓vGS的閉環(huán)波形?？芍儞Q器滯環(huán)頻率約為22 kHz。滯環(huán)ON階段,驅(qū)動芯片輸出驅(qū)動信號,驅(qū)動開關(guān)管工作;滯環(huán)OFF階段,vGS被拉低,開關(guān)管保持關(guān)斷狀態(tài),此時vDS逐漸變?yōu)?8 V輸入電壓。

圖10 vDS及vGS的滿載閉環(huán)波形

圖11給出了vDS以及vGS的滿載閉環(huán)開關(guān)周期波形圖。可知開關(guān)頻率為20 MHz,開關(guān)管電壓應(yīng)力約為47 V。高頻情況下為避免探頭參數(shù)影響,觀察開關(guān)管是否實(shí)現(xiàn)零電壓開通(Zero Voltage Switch,ZVS),可通過vDS波形判斷。開關(guān)管未實(shí)現(xiàn)ZVS時,導(dǎo)通時刻vDS被強(qiáng)制拉低,圖11中vDS波形在開關(guān)管導(dǎo)通時刻前平滑下降,可判斷開關(guān)管實(shí)現(xiàn)了ZVS。

圖11 vDS及vGS的滿載閉環(huán)開關(guān)周期波形圖

變換器啟動與關(guān)斷時間反映了變換器的動態(tài)響應(yīng)速度。圖12為滿載工作時,變換器啟動與關(guān)斷時的vDS與vGS的閉環(huán)波形?？梢钥闯?變換器啟動階段,變換器進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)的過渡時間約為500 ns;變換器關(guān)斷階段,變換器進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)的過渡時間約為900 ns,由于變換器關(guān)斷后諧振元件上存儲的能量只能通過電路寄生電阻與負(fù)載緩慢耗散,故關(guān)斷過程持續(xù)時間較長。

圖12 開關(guān)管ON-OFF切換動態(tài)波形

圖13給出了二極管的陽極電壓波形?？芍O管導(dǎo)通占空比約為0.505,電壓應(yīng)力約為40 V,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真基本一致。

圖13 二極管陽極電壓VD波形

圖14給出了滯環(huán)控制下18 V輸入、10 V輸出時的輸出電壓及其紋波的滿載實(shí)驗(yàn)波形?？芍敵鲭妷杭y波約為390 mV,滯環(huán)周期約為22 kHz,與開關(guān)滯環(huán)周期相匹配。

圖14 輸出電壓Vo及其紋波的閉環(huán)實(shí)驗(yàn)波形

圖15給出了樣機(jī)18 V輸入、10 V輸出的閉環(huán)效率曲線,其中,Iin為輸入電流。可知從滿載到輕載,樣機(jī)效率先降低再升高,呈下凹狀,滿載時效率最高為81.4%,半載時效率最低為79.7%。

圖15 閉環(huán)效率曲線

為評估樣機(jī)的性能,本文選取了一些典型的高頻非隔離型DC-DC諧振變換器研究成果進(jìn)行對比,見表2?？芍疚乃捎秒娐吠?fù)潆妷簯?yīng)力較低,樣機(jī)滿載效率達(dá)到81%以上,說明了本文提出的高頻諧振變換器參數(shù)理論設(shè)計(jì)方法的有效性。

表2 本文變換器與其他變換器的性能對比

5 結(jié)論

針對參數(shù)掃描法繁瑣且隨機(jī)性大的問題,本文提出了一種電壓型Class-E整流器的參數(shù)理論設(shè)計(jì)方法,所提方法建立了整流環(huán)節(jié)諧振參數(shù)的數(shù)值表達(dá)式,給出了參數(shù)的理論計(jì)算方法,較傳統(tǒng)參數(shù)掃描法而言,所提方法更加精確、高效。

仿真結(jié)果表明,采用本文所提參數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的整流環(huán)節(jié)參數(shù)滿足設(shè)計(jì)目標(biāo);樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了采用本文理論設(shè)計(jì)的整流環(huán)節(jié)在高頻諧振變換器中工作穩(wěn)定、高效,整流環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)及二極管的ZCS,驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)方法的可行性。