陳寶華，吳泉英 ，唐運海，范君柳，陳曉翌，余浩墨，孫 毅

（1.蘇州科技大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇省微納熱流技術(shù)與能源應(yīng)用重點實驗室,江蘇 蘇州 215009；2.蘇州明世光學(xué)科技有限公司,江蘇 蘇州 215127；3.江蘇省研究生工作站蘇州蘇大明世光學(xué)股份有限公司,江蘇 蘇州 215127）

1 引言

在現(xiàn)代光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中，激光光束的整形和調(diào)控在光纖通信、激光切割和激光焊接等方面有著重要作用，是激光產(chǎn)業(yè)朝著先進(jìn)化、輕量化和高性能方向發(fā)展的關(guān)鍵[1-5]。當(dāng)今，工業(yè)薄壁管零件的焊接通常通過聚焦激光束與自動化機械結(jié)合實現(xiàn)[6-8]。由于存在機械臂行程軌跡精度不高和聚焦激光束強度分布不均勻等缺陷，此方式的焊接效果不佳且效率低下?；诖?，人們提出采用新型光學(xué)系統(tǒng)將激光直接整形成環(huán)形光束來解決上述問題。

目前，用于環(huán)形光束整形的光學(xué)系統(tǒng)大部分是透射式[9]。該系統(tǒng)由玻璃材質(zhì)的圓錐透鏡和聚焦透鏡組成。圓錐透鏡是錐線繞光軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面，最中心的位置是面型突變處的錐角尖端。受限于玻璃材質(zhì)的拋光工藝，錐角尖端容易受到剮蹭而產(chǎn)生圓角，導(dǎo)致出射激光中心光束不均勻，造成光束質(zhì)量下降，影響最終的焊接效率和精度。相比而言，反射式光學(xué)系統(tǒng)使用的是金屬材料[10-12]，可利用超精密單點金剛石車床一次成型，效率高且精度好，金屬表面鍍金層后，反射率達(dá)98%[13]。但此類光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)已固定，同一系統(tǒng)只能產(chǎn)生半徑大小唯一的環(huán)形光束[14-15]，光束尺寸的改變往往通過替換反射鏡來實現(xiàn)，這不僅導(dǎo)致成本增加且實際應(yīng)用自由度很低。此外，針對焊縫較大的環(huán)形焊口，通常采用輕微離焦的方式增大環(huán)光尺寸，從而全面覆蓋焊接，若入射光為高斯光束，則離焦后的環(huán)形光束能量分布仍不均勻，因此無法解決焊接過程中的熱變形問題。

為了改進(jìn)環(huán)形光的半徑設(shè)計自由度和強度均勻度，本文提出一種透射-反射式相結(jié)合的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法。透射式系統(tǒng)主要利用等能量分割原理，建立入射光與出射光投射高度映射函數(shù)，優(yōu)化透鏡的各項參數(shù)，將入射的高斯光先整形成平頂圓形光。反射式系統(tǒng)基于環(huán)形光具體設(shè)計指標(biāo)，計算系統(tǒng)在反射鏡的各項參數(shù)，將平頂圓形光再聚焦成環(huán)形光，最終產(chǎn)生的環(huán)形光束強度分布均勻且半徑大小可調(diào)控。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

2.1 透射式平頂光束整形系統(tǒng)

如圖1 所示的透射-反射式組合的環(huán)形光光學(xué)系統(tǒng)。整個系統(tǒng)分為兩個部分：一是透射式平頂光束整形系統(tǒng)，它利用兩片非球面透鏡將入射的基橫模TEM00高斯激光整形成準(zhǔn)直平頂光束，優(yōu)化強度分布[16-18]；二是反射式聚焦環(huán)形光整形系統(tǒng)[19]，平頂光束經(jīng)圓錐反射鏡折轉(zhuǎn)90°后以環(huán)形光的形式被聚焦鏡和動鏡會聚至焦面，最終形成聚焦環(huán)形光。使圓錐反射鏡和聚焦鏡固定，在光軸方向移動動鏡和焦面位置，即在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)環(huán)形光直徑自由調(diào)節(jié)。

圖1 透射-反射式組合的環(huán)形光光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Transmissive-reflective combined ring-shaped beam optical system

透射式平頂光束整形系統(tǒng)的設(shè)計思路之一是等能量分割原理，根據(jù)入射總光強等于出射總光強，及入射光強在r1范圍內(nèi)與出射光強在r2范圍內(nèi)相等兩個條件。所設(shè)計的平頂光束整形系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 透射式平頂光束整形系統(tǒng)Fig.2 Transmissive flat-top beam shaping system

建立及推導(dǎo)入射光線和光軸Z的投影高度r1和出射平頂光線與光軸Z的投影高度r2之間映射函數(shù)關(guān)系式，如式（1）所示。通過已知映射函數(shù)計算不同入射光線下各個平頂光線的投影高度，再結(jié)合光學(xué)設(shè)計軟件優(yōu)化出滿足投影高度的具體透鏡面型參數(shù)即可。

其中d′是準(zhǔn)直透鏡的半徑，R是平頂光束半徑，Iinput是入射高斯光束光強分布，Ioutput是平頂光束光強分布，結(jié)合光學(xué)設(shè)計軟件分別用如下公式表示：

其中d是入射光瞳半徑，(x/d)是光瞳歸一化，I0是峰值強度，w是高斯束腰半徑，q是切趾因子，表征光強沿x方向的下降速度，H是平頂光束強度，為一常量。將公式（2）代入公式（1）計算得：

公式（4）即映射函數(shù)，平頂光線投射高度r2可由入射光線投射高度r1計算得出，且光束強度H與R2成反比。當(dāng)準(zhǔn)直透鏡半徑遠(yuǎn)超入射光曈半徑時，即d′?d，映射函數(shù)可近似成：

圖3(a)是d不變，q分別為2，4，6，8 時高斯光束在X方向的歸一化光強分布。可見，束腰越大，切趾因子越小，曲線下降速度越慢。圖3(b)是R=5 mm 時，r1與r2關(guān)系曲線?？梢?，當(dāng)q=2 時，r2變化最為平坦，反之，q=8 時，r2變化最為陡峭，意味著在同一r1處，切趾因子大的平頂光整形系統(tǒng)中透鏡承擔(dān)的光線偏折程度比切趾因子小的系統(tǒng)高，透鏡表面曲率半徑更小，形貌更加彎曲和不規(guī)則，在準(zhǔn)直優(yōu)化時不容易控制系統(tǒng)波像差。

圖3 不同切趾因子的（a）高斯光強分布曲線及（b）投射高度關(guān)系曲線Fig.3 (a) Gaussian light intensity distribution curves and (b) projection height curve under different apodization factors

以氦氖激光器為例，入射光為高斯準(zhǔn)直光源，工作波長為632.8 nm，入射光瞳半徑d=10 mm，束腰半徑w=7.1 mm，切趾因子q=2，要求出射的平頂光束半徑R=17 mm，且準(zhǔn)直性優(yōu)異。先在區(qū)間[0,d]等間隔采樣得到r1，并計算出對應(yīng)的r2。由于采用的光學(xué)設(shè)計軟件中入射光線的投射高度是經(jīng)過歸一化的，則光瞳坐標(biāo)是r1/d，目標(biāo)值是r2，兩者一致即可，最后輸入至軟件操作數(shù)REAY 中，再添加ANAR 操作數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)直性。圖4(a)是設(shè)計出的透射式平頂光束整形系統(tǒng)，其由兩片平凸高階非球面組成，材料為K9 玻璃，形貌規(guī)則，曲率變化較為平滑。圖4(b)（彩圖見期刊電子版）和圖4(c)分別是入射高斯光束能量投影圖及光強曲線圖。圖4(d)是系統(tǒng)波像差，PV 值優(yōu)于0.1λ，RMS 為0.005λ@632.8 nm。圖4(e)（彩圖見期刊電子版）和圖4(f)分別是出射平頂光束能量投影圖及光強曲線圖，可見其總體均勻度較高，且該系統(tǒng)在Z向0～1 000 mm 范圍內(nèi)均勻度基本不變。

圖4 透射式平頂光束整形系統(tǒng)設(shè)計圖及設(shè)計結(jié)果Fig.4 Transmission flat-topped beam shaping system and the results of the system

2.2 反射式聚焦環(huán)形光整形系統(tǒng)

根據(jù)環(huán)形光的大小及調(diào)節(jié)范圍、入射激光直徑、光學(xué)系統(tǒng)尺寸和工作距離等設(shè)計指標(biāo)，可初步建立反射式聚焦環(huán)形光整形系統(tǒng)，如圖5 所示。系統(tǒng)由圓錐反射鏡、拋物柱面鏡及動鏡組成，分別是錐線U、拋物線P和錐線M繞光軸Z旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，其中拋物線P的對稱軸為直線X’。平頂光束經(jīng)該系統(tǒng)三次反射后聚焦于焦點F1，F(xiàn)1與Z軸有一定的離軸距離D，由此在焦面上形成聚焦環(huán)形光，且環(huán)形光半徑等于D。

圖5 反射式聚焦環(huán)形光整形系統(tǒng)Fig.5 Reflective focusing ring-shaped laser beam system

圖5 中的動鏡實質(zhì)是外圓錐反射鏡，其沿Z 軸移動L距離時，焦面焦點由F1移至F2，環(huán)形光的半徑由D變成S。結(jié)合圖中的幾何關(guān)系，此時動鏡半頂角θ、距離L，環(huán)形光半徑和焦面補償距離ΔZ之間滿足如下公式：

如圖5 所示，動鏡半頂角θ一般設(shè)定為8°～20°，距離L通過環(huán)形光半徑可調(diào)范圍(D-S)計算得出。已知動鏡面上的Q點坐標(biāo)是Q(x1,z1)，則錐線M的定義如下：

設(shè)定Q點坐標(biāo)時應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)橫向尺寸、動鏡直徑和距離L。

系統(tǒng)中的圓錐反射鏡半頂角α=45°，則錐線方程的定義如下：

其中zz是圓錐反射鏡頂點與X軸的距離，該值由實際激光工作距離和入射平頂光半徑?jīng)Q定。

拋物柱面鏡的旋轉(zhuǎn)母線是拋物線P，設(shè)其方程P(X,Z)為:

其中焦點F坐標(biāo)為F(xF,zF)，拋物線的焦距是f。分析圖5 可知，F(xiàn)是F1以動鏡錐線M為中心線的對稱點。焦面上的聚焦點實質(zhì)上沿著垂直于錐線M的線段FF1移動。已知F1點坐標(biāo)為F1(D,0)，則F坐標(biāo)可通過如下方程組求解：

再將拋物線邊緣點K(xk,-zz)代入拋物線方程，即可求出焦距f。其中xk的取值需綜合考慮系統(tǒng)徑向尺寸、焦點F位置和動鏡橫向長度。

圖6 是環(huán)形光半徑調(diào)節(jié)范圍是4 mm 時，動鏡的半頂角θ與移動距離L和焦面補償距離ΔZ之間的關(guān)系曲線。其中，L值隨著半頂角θ的增大而降低，補償距離ΔZ則相反。若考慮系統(tǒng)總長，理論上L值越小越好，但動鏡的頂角越大，錐線M的斜率越高，其橫向?qū)挾仍蕉蹋焕趶膾佄镏骁R出射的光反射，同時也會增大焦面補償距離。動鏡的頂角越小，橫向?qū)挾茸冮L，在一定程度上可減少焦面補償距離，但增加了系統(tǒng)長度和后期的裝配難度。綜合考慮L和ΔZ值，可選取半頂角θ為15°左右。

圖6 半頂角θ 與移動距離L 和焦面補償距離ΔZ 之間的關(guān)系曲線圖Fig.6 Relationship between the half vertex angle θ,and the distance L,the focal compensation distance ΔZ

動鏡是內(nèi)圓錐的反射式環(huán)形光系統(tǒng)及焊接應(yīng)用如圖7 所示。由圖7(a)中可以看出，動鏡采用內(nèi)圓錐反射鏡設(shè)計時也能實現(xiàn)環(huán)形光束的整形，此時拋物線的焦點F1位于Z軸上方，且當(dāng)動鏡水平移動時，焦點從F1移動到F2，環(huán)形光半徑由D變?yōu)镾，系統(tǒng)中各項參數(shù)的計算方式與動鏡采用外圓錐反射鏡時相同。不同之處在于，相比采用內(nèi)圓錐反射鏡，動鏡為外圓錐時可降低系統(tǒng)質(zhì)量和體積，增加系統(tǒng)散熱能力，穩(wěn)定輸出功率。同時，由于外圓錐表面的出射光束角度向上，適用于一些管狀零件的內(nèi)部焊接[20]，如圖7(b)所示。而內(nèi)圓錐表面出射的光束角度向下，適用于另外一些管狀零件的外部焊接，如圖7(c)所示。綜上所述，動鏡采用內(nèi)圓錐反射鏡和外圓錐反射鏡都有其特點和應(yīng)用優(yōu)勢，具體選擇哪種設(shè)計方式需根據(jù)實際應(yīng)用場景和具體要求進(jìn)行綜合考慮和權(quán)衡。

圖7 動鏡是內(nèi)圓錐時的反射式環(huán)形光系統(tǒng)及焊接應(yīng)用Fig.7 The optical system and welding application when the moving mirror is an inner conical mirror

完整的透射-反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計圖如圖8(a)所示。其中，拋物柱面鏡的長度只需截取與圓錐鏡高度相同的部分，以有效降低加工難度和系統(tǒng)質(zhì)量。圖8(b)是在ZEMAX 為非序列模式，動鏡不同移動距離下，探測器靶面在不同焦面位置接收到的聚焦環(huán)形光光強分布圖。圖中顯示的環(huán)形光半徑調(diào)節(jié)范圍是15～27 mm，焦面補償距離為3.33 mm。隨著半徑的增大，基于總能量守恒原理，聚焦環(huán)形光峰值強度也會減弱，在應(yīng)用中可適當(dāng)調(diào)節(jié)激光輸出功率，增加聚焦強度。

圖8 透射-反射式光學(xué)系統(tǒng)及焦面環(huán)形光尺寸參數(shù)Fig.8 Transmission-reflection optical system and ring-shaped laser beam size parameters of focal plane

若激光器產(chǎn)生的高斯光束省去初始的平頂光整形步驟而直接入射至反射式環(huán)形光系統(tǒng)，焦面上同樣形成遵循高斯分布的聚焦環(huán)形光，仍能滿足焊縫較小的環(huán)形焊口焊接。但在實際應(yīng)用中總存在工件直徑誤差偏大、管狀零件同心度不夠等問題，導(dǎo)致裝配間隙過寬而產(chǎn)生大的焊縫?；诖?，人們通常采用輕微離焦的方式增加環(huán)形光寬度，以全面覆蓋整個焊口，如圖9 (a)（彩圖見期刊電子版）所示。高斯環(huán)形光離焦后，環(huán)形光寬度增加，但光束能量大部分集中在一側(cè)，如圖9 (b)（彩圖見期刊電子版）所示。這種強度不均勻的光束在焊接過程中常常出現(xiàn)熱變形現(xiàn)象，特別是在薄壁零件中尤為明顯，影響最終的焊接精度及效率。圖9 (c)（彩圖見期刊電子版）是經(jīng)過平頂光整形后的離焦環(huán)形光光強圖。從圖9 (d) 平頂光離焦曲線圖可知，整個寬度范圍內(nèi)的強度分布較為均勻，能有效提高加工精度，減少熱變形問題，具有明顯優(yōu)勢。

圖9 平頂光整形前后的離焦光強分布圖Fig.9 Defocused light intensity distribution maps before and after flat top beam shaping

3 實 驗

光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)如表1 所示。其中，準(zhǔn)直入射的激光光瞳半徑d是12 mm，工作波長為632.8 nm，環(huán)形光半徑可調(diào)范圍為15～30 mm，工作距離為150～170 mm，離焦后的光束均勻度大于80%。利用雙平凸透鏡組成平頂光整形系統(tǒng)，為了方便原理性驗證，并綜合考慮玻璃加 工周期，因此選取易于超精密車削的光學(xué)塑料PMMA制作透鏡。凸面面型的各項參數(shù)參見表2。最終出射的平頂光直徑為34 mm。環(huán)形光整形系統(tǒng)中的三個反射鏡參數(shù)如表3 所示，整體采用7 075 -T6 金屬材質(zhì)。其中，圓錐反射鏡半頂角為45°，Q點的橫坐標(biāo)為18 mm，這也是圓錐反射鏡及動鏡的底面半徑大小。拋物柱面鏡的焦點坐標(biāo)為F(-50，-22.04)，焦距f是160 mm，橫向尺寸等于圓錐反射鏡高度，即18 mm，徑向尺寸為70 mm，與K點橫坐標(biāo)一致。動鏡為外圓錐，半頂角為16°，Z軸移動27.2 mm 時，環(huán)形光的半徑由15 mm 變成30 mm，此時焦面補償距離是4.5 mm，整個系統(tǒng)的各項參數(shù)滿足指標(biāo)要求。

表1 初始條件Tab.1 Initial condition

表2 透鏡參數(shù)Tab.2 Lens parameters

表3 反射鏡及面上特征點參數(shù)Tab.3 Parameters of characteristic points on the mirror and surface

采用超精密車削技術(shù)加工出的平凸透鏡1、平凸透鏡2 及圓錐鏡、拋物柱面反射鏡和動鏡如圖10 所示。平凸透鏡1 和平凸透鏡2 在其有效直徑區(qū)域外以平面延展至直徑40 mm，便于后期

圖10 鏡片實物圖Fig.10 Diagram of lens components

焦面環(huán)形光 環(huán)形光系統(tǒng) 平頂光系統(tǒng) 激光準(zhǔn)直系統(tǒng)的定位與裝配。相比于玻璃材料的圓錐透鏡拋光工藝，本次實驗中車削制備的圓錐反射鏡尖端直徑可控制在1 μm 以下，錐面角度誤差小于0.001°，粗糙度可達(dá)2 nm。

圖11 是搭建的實驗光路圖，由激光準(zhǔn)直系統(tǒng)、平頂光系統(tǒng)、環(huán)形光系統(tǒng)和光屏組成，涉及的光學(xué)元件都等高共軸。整個實驗裝置如圖11(a)所示，激光準(zhǔn)直系統(tǒng)出射的高斯圓光束直徑為24 mm，徑向分布和強度分布如圖11(b)所示。經(jīng)平頂光系統(tǒng)整形后，出射的圓形平頂光直徑為34 mm，其徑向分布和強度分布如圖11(c)所示。因塑料在加工時易形變，產(chǎn)生一定的裝調(diào)誤差和表面刀紋，導(dǎo)致強度曲線中心出現(xiàn)輕微凹陷，但整體表現(xiàn)較為均勻。若采用玻璃材質(zhì)，效果會更好。環(huán)形光系統(tǒng)將入射的平頂光在光屏上整形成聚焦環(huán)形光，徑向和強度分布如圖11(d)所示。其中的圓錐反射鏡和動鏡由微調(diào)裝置固定，可根據(jù)需要進(jìn)行微小調(diào)整，以獲得更好的實驗結(jié)果。

圖11 實驗光路圖Fig.11 Experimental laser beam path diagram

當(dāng)動鏡沿著光軸方向移動不同距離L時，測得的聚焦環(huán)形光示意圖如圖12(a)所示。圖12(b)顯示距離L變化時，聚焦環(huán)形光半徑D的理論值與實測值曲線吻合度較高，尺寸最大誤差不超過0.05 mm。綜上所述，該系統(tǒng)具備較高的自由度，在一定的條件下可以實現(xiàn)誤差極小的環(huán)形光直徑調(diào)控。若進(jìn)一步優(yōu)化位姿調(diào)節(jié)和機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，能達(dá)到更高的精度和穩(wěn)定性。

圖12 聚焦環(huán)形光半徑調(diào)節(jié)示意圖及實測與理論尺寸對比曲線Fig.12 Adjustment diagram of focused ring-shaped laser beam radius and comparison curve between theoretical and actual measurement values

對于圖13(a)所示聚焦環(huán)形光，固定動鏡后，輕微移動光屏，此時聚焦環(huán)形光的離焦圖如圖13(b)所示。圖13(c)是聚焦和離焦環(huán)形光的強度分布曲線。若光束均勻性E定義為光強最大值和最小值之間差異與平均值之比[21-22]

圖13 環(huán)形光的離焦結(jié)果Fig.13 Defocusing results of ring-shaped laser beam

計算可得，離焦環(huán)形光均勻度E為84%，滿足設(shè)計要求。在實際光學(xué)切割和焊接應(yīng)用過程中，離焦均勻光束可以減少熱變形、提高加工精度，并且能夠大幅度提高加工效率。同時，還可以降低激光功率密度，減少材料炭化和氧化等問題，從而改善切割和焊接后的表面質(zhì)量。

實驗發(fā)現(xiàn)在夾持錐鏡和動鏡時存在擋光現(xiàn)象，使圓環(huán)不完整，見圖13(b)。在最終裝調(diào)時，可通過采用兩塊平行平板玻璃透鏡固定圓錐鏡及動鏡來解決上述問題，如圖14 所示。另外，引入平板透鏡后焦點會發(fā)生輕微偏移，此時，只需移動動鏡即可實現(xiàn)補償。而透鏡帶來的能量損失也能通過鍍增透膜來解決。

圖14 環(huán)形光系統(tǒng)中的平行平板玻璃透鏡Fig.14 Parallel flat lens in the ring-shaped laser beam system

4 結(jié)論

本文提出一種透射-反射相結(jié)合的光學(xué)系統(tǒng)，其無需更換系統(tǒng)鏡片，即可兼顧強度均勻性和尺寸自由度，設(shè)計方法簡單，實用性好。透射系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是將任意束腰半徑的高斯激光整形成準(zhǔn)直平頂光束，所用的非球面曲率變化較緩，易于制造。反射系統(tǒng)中的各個反射鏡均可采用超精密車削技術(shù)實現(xiàn)，表面粗糙度達(dá)2 nm。實驗結(jié)果與理論設(shè)計相符，實驗所得當(dāng)動鏡半頂角為16°，在0～27.2 mm 移動時，環(huán)形激光半徑的可調(diào)控范圍 為15～30 mm，實測最大尺寸誤差不超過0.05 mm，離焦后均勻度為84%。