張藝秋,胡修棉,董小龍,賴文

1)南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京,210023; 2)南京大學(xué)地理與海洋學(xué)院,南京,210023

內(nèi)容提要：河流搬運(yùn)體系中,顆粒的形狀屬性可以反映其來源、搬運(yùn)、沉積的過程。長(zhǎng)期以來沉積學(xué)界缺乏相對(duì)統(tǒng)一的定量的、多維的顆粒形狀參數(shù)。本研究以西藏雅魯藏布江支流帕隆藏布為例,運(yùn)用圖像分析、軟件分析等計(jì)算機(jī)輔助技術(shù),對(duì)8個(gè)天然河流砂樣品中的2276個(gè)顆粒開展碎屑成分鑒定和形狀參數(shù)量化等工作。重點(diǎn)評(píng)估了11個(gè)顆粒形狀參數(shù),通過因子分析等統(tǒng)計(jì)方法提取并定義了3個(gè)形狀信號(hào),包括圓形度因子、規(guī)則度因子和平滑度因子。這些參數(shù)可用于表征顆粒宏觀形狀上接近圓形的程度、中觀尺度上輪廓規(guī)則的程度及輪廓平滑的程度。挖掘天然河流砂的重要形狀特征后,進(jìn)一步探索了這些形狀參數(shù)與顆粒成分、粒度的關(guān)系。本研究成果為解釋河流系統(tǒng)中顆粒的形狀信號(hào)、理解顆粒自身微觀屬性和外部物理過程等提供重要借鑒。

在現(xiàn)代天然河流中,沉積物的搬運(yùn)、沉積過程受到化學(xué)過程(如風(fēng)化作用)和物理過程(機(jī)械破碎、水力分選等)的影響。碎屑物質(zhì)的化學(xué)成分和物理結(jié)構(gòu)在搬運(yùn)過程中均發(fā)生不同程度的改變。因此,解譯現(xiàn)代河流沉積物中攜帶的化學(xué)、物理信號(hào),有利于理解顆粒的起源、搬運(yùn)和沉積歷史(Pettijohn,1975)。自20世紀(jì)初,在河流搬運(yùn)中沉積物發(fā)生的礦物、化學(xué)組成和粒度變化方面,已有大量相對(duì)成熟的研究(Garzanti et al.,2021)。然而,顆粒形狀這一物理屬性,始終沒有相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)或描述。此外,基于沉積顆粒的形狀測(cè)量往往十分乏味、耗時(shí)、不精確(Resentini et al.,2018),依賴于人工的逐一判斷,主觀程度大,難以量化。這導(dǎo)致了沉積學(xué)界對(duì)于河流搬運(yùn)中碎屑物質(zhì)形狀變化的認(rèn)識(shí)極為匱乏,在機(jī)械破碎等物理過程對(duì)于沉積顆粒的影響程度上還存在爭(zhēng)議(McBride and Picard,1987)。

近20年間,隨著計(jì)算機(jī)算力及圖像分析技術(shù)的快速發(fā)展(Tafesse et al.,2013),松散沉積顆粒的自動(dòng)識(shí)別和輪廓提取成為可能。以此為基礎(chǔ),陸續(xù)有算法和軟件對(duì)松散顆粒的形狀展開量化研究,松散沉積顆粒的自動(dòng)形狀量化近年來取得較大突破。然而,對(duì)于砂巖薄片、河流全砂薄片等沉積學(xué)常見樣品類型,在理想的自動(dòng)輪廓分割算法出現(xiàn)前,人工顆粒輪廓提取仍然是目前最好的手段(Tunwal et al.,2020)。

對(duì)沉積顆粒在河流中形狀信號(hào)的了解,有利于追溯碎屑物質(zhì)在下游搬運(yùn)中發(fā)生的形狀變化,能反映河流搬運(yùn)系統(tǒng)中物理過程的影響。顆粒形狀分析還有助于沉積環(huán)境、類型的判別(Suzuki et al.,2015; Eamer et al.,2017)。

本研究以西藏帕隆藏布河流砂為研究對(duì)象,在為沉積學(xué)家開發(fā)的IPSAT工具包(Tunwal et al.,2020)幫助下,結(jié)合全砂薄片的碎屑鑒定,對(duì)天然河流系統(tǒng)中砂級(jí)石英、長(zhǎng)石、巖屑顆粒(河流砂碎屑物質(zhì)的三端元類型)進(jìn)行半自動(dòng)形狀量化分析。從宏觀、簡(jiǎn)單的幾何形狀參數(shù),到描述輪廓細(xì)節(jié)、復(fù)雜的常規(guī)形狀參數(shù)、數(shù)學(xué)形狀參數(shù),對(duì)沉積學(xué)顆粒形狀研究迄今所關(guān)注的11個(gè)形狀參數(shù)進(jìn)行全面評(píng)估,并借助統(tǒng)計(jì)學(xué)手段提取了3個(gè)能較好反映顆粒不同形狀信號(hào)的因子,通過形狀參數(shù)的組合指標(biāo),更為合理地表征碎屑顆粒的形狀屬性。本研究旨在為沉積學(xué)領(lǐng)域?qū)ふ蚁鄬?duì)統(tǒng)一的顆粒形狀量化方法,為更好地解釋沉積顆粒的形狀信號(hào)提供一種可能,并在推進(jìn)沉積學(xué)顆粒形狀量化研究的基礎(chǔ)上,嘗試探索不同形狀信號(hào)與成分、粒度的關(guān)系,對(duì)顆粒微觀屬性、外部機(jī)械過程等可能在河流系統(tǒng)中影響砂級(jí)沉積物形狀的因素進(jìn)行探討。

1 沉積學(xué)顆粒形狀研究現(xiàn)狀

盡管顆粒實(shí)際形狀與薄片切割后獲得的二維圖像形狀有差異,目前的顆粒形狀研究多停留在二維圖像分析水平(Chávez et al.,2020)。沉積學(xué)顆粒形狀研究主要存在兩個(gè)難點(diǎn),首先是理論工作上沒有統(tǒng)一的形狀表征方法。從簡(jiǎn)單宏觀的幾何形狀參數(shù)(如描述顆粒寬窄程度的長(zhǎng)寬比),到更為復(fù)雜的常規(guī)形狀參數(shù)(如關(guān)注顆粒輪廓細(xì)節(jié)的磨圓度、棱角度),以及借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段表征顆粒形狀的數(shù)學(xué)形狀參數(shù)(如傅里葉描述子,范春年和傅德勝,2004),在長(zhǎng)達(dá)一個(gè)世紀(jì)多的顆粒形狀研究中,沉積學(xué)者們使用的顆粒形狀表征方式各不相同。

值得注意的是,顆粒的形狀屬性一直是一個(gè)復(fù)雜的概念。在沉積學(xué)領(lǐng)域,自磨圓度(Roundness)這一常規(guī)形狀參數(shù)進(jìn)入地質(zhì)學(xué)視野后(Wentworth,1919),前人長(zhǎng)期傾向于用它表征顆粒的形狀屬性,并且與粒度、分選一起,定量表征顆粒的結(jié)構(gòu)特征(McLaren and Bowles,1985; Garzanti et al.,2015)。沉積學(xué)上的磨圓度通常采用以下定義,即沿顆粒輪廓所有內(nèi)切圓的半徑平均值與其最大內(nèi)切圓半徑的比值(圖1a;Wadell,1932),指示碎屑顆粒原始棱角被磨圓的程度。該定義從理想的幾何學(xué)視角出發(fā),實(shí)際上并不具有操作可行性,因?yàn)檠芯空邿o法獲取沿顆粒輪廓的所有內(nèi)切圓。研究中,往往不直接計(jì)算顆粒的磨圓度,而是將其逐一與人為經(jīng)驗(yàn)性劃分磨圓度級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)顆粒模板(如Krumbein,1941,見圖1b; Powers,1953)進(jìn)行肉眼比對(duì)(如G?rtner et al.,2013)。顯然,這一測(cè)量過程極為乏味、耗時(shí),具有較大的主觀不確定性,多被用于礫石級(jí)別沉積物的定性形狀研究(Lindsey et al.,2007; Miao Xiaodong et al.,2010;李燕等,2014)。

圖1 沉積學(xué)顆粒形狀表征

20世紀(jì)70、80年代,現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一系列成果為沉積學(xué)顆粒形狀的量化研究帶來曙光。分形維數(shù)(Kaye,1978)、傅里葉描述子(Ehrlich and Weinberg,1970)等數(shù)學(xué)形狀參數(shù)被用來量化表征顆粒形狀的不同屬性。然而,盡管沉積學(xué)者致力于將其與本學(xué)科更為熟悉的磨圓度等常規(guī)形狀參數(shù)之間建立數(shù)值關(guān)系(Resentini et al.,2018),數(shù)學(xué)形狀參數(shù)在具有沉積學(xué)意義的顆粒形狀解讀上進(jìn)展有限,在沉積學(xué)應(yīng)用上并未成熟。

以上兩種形狀參數(shù)外,最早出現(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何形狀參數(shù)僅限于描述顆粒的宏觀形狀,但仍能區(qū)分不同類型的沉積顆粒(Cox and Budhu,2008; Liang Peng and Yang Xiaoping,2023),還有研究利用顆粒的長(zhǎng)寬比判別礫石的沉積微相(陶金雨等,2020;王興等,2021)。

在尋找理想形狀表征方式的過程中,沉積學(xué)界逐漸認(rèn)識(shí)到顆粒形狀應(yīng)從不同角度考慮,如Barrett(1980)將顆粒形狀分為3個(gè)相互獨(dú)立、互不影響的等級(jí)(圖1c),分別為顆粒的形態(tài)(宏觀形狀,如圓形或方形)、磨圓度(中觀形狀)和表面結(jié)構(gòu)(微觀形狀上的粗糙程度)。相比于單一參數(shù),一個(gè)以上的形狀參數(shù)往往能更好地描述顆粒形狀(Blott and Pye,2008)。

沉積學(xué)顆粒形狀研究的另一個(gè)難點(diǎn)則是方法學(xué)工作上的困難。理想的顆粒形狀量化研究是自動(dòng)化進(jìn)行,這就離不開顆粒的自動(dòng)識(shí)別和輪廓提取。然而,相比于地質(zhì)工程(Liu Chun et al.,2011)、生物科學(xué)(Schneider et al.,2012)等領(lǐng)域,沉積學(xué)對(duì)顆粒形狀的輪廓細(xì)節(jié)要求較高。盡管針對(duì)松散顆粒圖像分析和形狀分析的計(jì)算機(jī)技術(shù)得到了全新發(fā)展(Suzuki et al.,2015; Eamer et al.,2017),沉積學(xué)研究廣泛使用的砂巖、河流全砂等薄片中,基質(zhì)、樹膠背景與顆粒界線往往不明顯,現(xiàn)有計(jì)算機(jī)手段難以準(zhǔn)確識(shí)別其中的沉積顆粒,更無法準(zhǔn)確提取顆粒輪廓?，F(xiàn)有的沉積學(xué)顆粒形狀量化研究(如Zoleikhaei et al.,2016,2022)仍需要借助ImageJ、JMicroVision等圖像分析軟件,在人工輔助下進(jìn)行。

在可用的形狀分析工具方面,地球科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)陸續(xù)有針對(duì)顆粒不同形狀參數(shù)的算法出現(xiàn),如Heilbronner and Barrett(2013)的工作,能對(duì)顆粒長(zhǎng)寬比、凸度、棱角度等常見的形狀參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算。但直到IPSAT工具包(Tunwal et al.,2020; Pantopoulos et al.,2022)的出現(xiàn),沉積學(xué)領(lǐng)域才出現(xiàn)了能對(duì)學(xué)科內(nèi)現(xiàn)有形狀參數(shù)全面進(jìn)行計(jì)算的結(jié)構(gòu)分析方法。

2 樣品與方法

本研究考慮顆粒的成分、形狀、粒度因素,為確保選擇顆粒的隨機(jī)性,先按照Gazzi-Dickinson方法(Ingersoll et al.,1984)挑選顆粒并依次進(jìn)行成分鑒定,再對(duì)其中石英、長(zhǎng)石、巖屑的顆粒進(jìn)行形狀、粒度的結(jié)構(gòu)分析。排除重礦物等其他碎屑顆粒以及位于視域邊緣的不完整顆粒后,每個(gè)樣品中獲得具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的200顆以上完整顆粒用于結(jié)構(gòu)分析。

由于現(xiàn)階段可用的自動(dòng)顆粒輪廓分割算法仍無法滿足沉積學(xué)顆粒形狀分析的要求,為了全面檢驗(yàn)現(xiàn)有的沉積學(xué)形狀參數(shù)并提取形狀信號(hào),本研究進(jìn)行形狀分析的顆粒,全部由人工手描提取準(zhǔn)確度更高的顆粒輪廓。手描過程均借助Apple pencil,通過蘋果公司所發(fā)布電子產(chǎn)品iPad的Sketch作圖軟件完成,一共獲取帕隆藏布河流砂2276個(gè)顆粒的手描輪廓。

2.1 樣品信息及成分鑒定

西藏帕隆藏布全長(zhǎng)266 km,是雅魯藏布江五大支流中最下游、水量最大的一條支流(圖2a)。帕隆藏布流經(jīng)帕隆大峽谷的主河道,呈東南—西北走向(圖2b)。帕隆藏布的海拔分布在4000～1500 m。

圖2 研究區(qū)域概況:(a)雅魯藏布江地質(zhì)圖及帕隆藏布相對(duì)位置,修改自Liang Wendong等(2022);(b)帕隆藏布流域及樣品分布圖

在地層與水系分布方面,帕隆藏布上游主要流經(jīng)古生代地層和岡底斯巖基(圖2a),自源頭流出后,在下游大約120 km和175 km處分別匯入松宗河和彼得藏布(圖2b),這一區(qū)段的兩條支流與帕隆藏布流經(jīng)的地層區(qū)域基本相同。隨后進(jìn)入帕隆大峽谷,并在流經(jīng)大峽谷大約50 km,與西北方向而來的易貢藏布交匯,大峽谷范圍內(nèi)帕隆藏布以及支流易貢藏布的物質(zhì)供給發(fā)生變化,加入念青唐古拉巖群的沉積物。在大峽谷的后半部分,最后一條支流——拉月曲自西南方向匯入,此后帕隆藏布主要流經(jīng)念青唐古拉巖群和南迦巴瓦巖群,相較于進(jìn)入大峽谷前的上游,帕隆藏布的物質(zhì)輸入發(fā)生較大轉(zhuǎn)變。

本研究使用的8個(gè)河流砂樣品(表1,圖2b),分別于2019年和2021年采集于西藏帕隆藏布邊灘(心灘)位置。在實(shí)驗(yàn)室使用篩網(wǎng)對(duì)樣品進(jìn)行干篩,取得粒徑在63～2000 μm的砂樣后,將顆粒隨機(jī)均勻?yàn)⒙湓谳d玻片上固定,注入樹膠,切割研磨并制作河流全砂的標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)薄片。樣品在偏光顯微鏡下進(jìn)行碎屑成分鑒定(圖3a)。選取合適的柵格間距,使每個(gè)碎屑顆粒盡量只落在一個(gè)柵格交界點(diǎn)上,盡可能減少重復(fù)計(jì)數(shù)(董小龍等,2022)。對(duì)每個(gè)視域柵格交界點(diǎn)上粒徑大于63 μm的顆粒進(jìn)行成分鑒定和計(jì)數(shù),直到完成400顆以上碎屑的鑒定。本研究共對(duì)帕隆藏布水系的8個(gè)河流砂3526個(gè)顆粒逐一進(jìn)行鑒定與標(biāo)注。

表1 本研究使用的帕隆藏布河流砂樣品

圖3 帕隆藏布河流砂形狀量化實(shí)驗(yàn):(a)碎屑成分鑒定中的正交偏光顯微圖像;(b)用于手描實(shí)驗(yàn)的單偏光顯微圖像;(c)手描實(shí)驗(yàn)提取的顆粒輪廓,圖中展示的僅為部分長(zhǎng)石、巖屑;(d) 經(jīng)過IPSAT軟件處理后計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)的顆粒圖像

2.2 結(jié)構(gòu)分析

本研究的結(jié)構(gòu)分析共包括1個(gè)粒度參數(shù)和11個(gè)顆粒形狀參數(shù),其中形狀參數(shù)包括4個(gè)常規(guī)形狀參數(shù)——磨圓度、圓形度、棱角度和橢圓不規(guī)則度,1個(gè)數(shù)學(xué)形狀參數(shù)——分形維數(shù)、6個(gè)常用幾何形狀參數(shù)——長(zhǎng)寬比、矩形度、壓實(shí)度、固體度、凸度、模比率(表2)。

表2 本研究對(duì)顆粒輪廓計(jì)算的結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對(duì)碎屑成分鑒定的視域,通過Nikon NIS Elements圖像分析軟件(Nikon Instruments Inc.開發(fā)的通用軟件平臺(tái),可進(jìn)行圖像采集、分析、可視化和數(shù)據(jù)共享),采用4036 × 2048的屏幕分辨率獲取單偏光顯微圖像(圖3b)和正交偏光顯微圖像(后者用于肉眼校正),手描獲取其中石英、長(zhǎng)石、巖屑的碎屑顆粒輪廓(圖3c)。

結(jié)構(gòu)分析使用IPSAT工具包完成(下載網(wǎng)址https://github.com/tunwalm/IPSAT),在Wolfram Mathematica 12.3軟件中運(yùn)行(Trott,2013;該款多功能現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算軟件由Wolfram 公司開發(fā),可應(yīng)用于Windows,Mac Os和Linux等操作系統(tǒng))。將帕隆藏布河流砂顆粒的手描輪廓導(dǎo)入后,程序會(huì)對(duì)每個(gè)碎屑顆粒的12個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)逐一進(jìn)行計(jì)算(圖3d,粒度參數(shù)的計(jì)算需要輸入顯微圖像比例尺)。

2.3 手描誤差檢驗(yàn)

由于沉積學(xué)形狀分析對(duì)顆粒輪廓提取的要求較高,還額外檢驗(yàn)了本研究范圍內(nèi)手描獲取與計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取的顆粒輪廓之間的人工誤差,以作為量化研究和比較分析的前提。本研究對(duì)Krumbein標(biāo)準(zhǔn)顆粒模板的81個(gè)顆粒進(jìn)行手描和自動(dòng)輪廓提取(圖4a)。后者可由IPSAT工具包的“GrainBoundary”功能完成。將兩組方法獲得的顆粒輪廓導(dǎo)入IPSAT進(jìn)行形狀分析。

圖4 手描誤差檢驗(yàn):(a) Krumbein顆粒的手描輪廓和IPSAT軟件自動(dòng)提取的顆粒,圖中顆粒磨圓度為1; (b) 對(duì)磨圓度這一形狀參數(shù)的Bland-Altman檢驗(yàn)結(jié)果

誤差檢驗(yàn)使用Bland-Altman法(Bland and Altman,1986),在MedCalc軟件(MedCalc Software Ltd開發(fā)的用于生物醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)軟件包)中完成。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常使用該方法來比較兩個(gè)計(jì)量資料之間的一致性,當(dāng)這兩組數(shù)據(jù)具有較好的一致性水平時(shí),可以認(rèn)為兩種測(cè)量方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)誤差內(nèi)不具有差異。

2.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理與分析

除手描誤差檢驗(yàn)在MedCalc軟件中完成外,本研究的數(shù)據(jù)處理和分析均在IBM SPSS Statistics 22.0軟件中進(jìn)行(表3)。為確定后續(xù)分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,首先對(duì)帕隆藏布河流砂顆粒的結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)?；谡龖B(tài)分布結(jié)果,對(duì)帕隆藏布河流砂顆粒的12個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算兩兩參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)。

表3 本研究采取的統(tǒng)計(jì)方法

主成分分析能將數(shù)據(jù)中最重要的特征提取出來,并在最大程度保留原始數(shù)據(jù)的前提下,對(duì)多維數(shù)據(jù)降維。因此,使用主成分分析對(duì)帕隆藏布樣品顆粒的11個(gè)形狀參數(shù)進(jìn)行處理。由于主成分不具有實(shí)際解釋意義,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行因子分析,得到能夠反映形狀信號(hào)的公因子變量(以下稱形狀因子,實(shí)則為11個(gè)形狀參數(shù)的線性組合)。為避免偶然誤差,增強(qiáng)對(duì)帕隆藏布河流砂形狀信號(hào)解譯的可靠性,將樣品隨機(jī)分為兩組,再次進(jìn)行主成分分析和因子分析。

隨后,對(duì)帕隆藏布河流砂的每個(gè)顆粒,使用SPSS計(jì)算其在不同形狀因子上的得分(過程中11個(gè)形狀參數(shù)均完成原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理)。因子得分反映顆粒在不同形狀因子上的表現(xiàn),得分越高,表現(xiàn)越顯著。隨后將其與成分以及粒度作誤差條形圖,以結(jié)合碎屑成分、粒度區(qū)間對(duì)顆粒的各個(gè)形狀信號(hào)進(jìn)行分析。

3 數(shù)據(jù)結(jié)果

3.1 帕隆藏布河流砂基本信息

帕隆藏布干流8個(gè)河流砂3526個(gè)顆粒鑒定結(jié)果表明,石英顆粒1537個(gè)(單晶石英1536、多晶石英1),長(zhǎng)石顆粒783個(gè)(斜長(zhǎng)石259、鉀長(zhǎng)石524)。巖屑顆粒共881個(gè),其中沉積巖巖屑532個(gè)(碳酸鹽巖屑和泥頁巖巖屑為主),火山巖巖屑263個(gè)(酸性火山巖巖屑為主),變質(zhì)巖巖屑86個(gè)(片麻巖等含定向構(gòu)造的動(dòng)力變質(zhì)巖巖屑為主)。黑云母、角閃石、輝石、不透明重礦物等其他碎屑顆粒共計(jì)324個(gè)。

本研究選用的粒度參數(shù)定義為顆粒最小外接圓的直徑(D),并根據(jù)Ф=-log2(D/mm)進(jìn)行換算。在用于形狀量化研究的2276個(gè)石英、長(zhǎng)石、巖屑顆粒中,粒度Ф <0的顆粒共19顆(占1.5%,> 1 mm,極粗砂);粒度0 <Ф <1的顆粒共307顆(占12.8%,0.5～1 mm,粗砂),粒度1 <Ф <2的顆粒共998顆(占43.8%,0.25～0.5 mm,中砂),粒度2 <Ф <3的顆粒共774顆(占34.0%,0.125～0.25 mm,細(xì)砂),粒度Ф >3顆粒178個(gè)(占7.8%,< 0.125 mm,極細(xì)砂)。

3.2 手描誤差和相關(guān)性檢驗(yàn)

圖4b中展示的是對(duì)兩組輪廓的磨圓度參數(shù)進(jìn)行Bland-Altman檢驗(yàn)的結(jié)果?？梢钥吹?數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎都落在±1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi),且兩組數(shù)據(jù)差值為0,可以認(rèn)為本研究手描提取的顆粒與自動(dòng)提取的顆粒在磨圓度數(shù)值上無統(tǒng)計(jì)意義上的差異。對(duì)于Krumbein標(biāo)準(zhǔn)模板的81個(gè)人工顆粒,手描和自動(dòng)提取的顆粒輪廓在11個(gè)形狀參數(shù)之間均表現(xiàn)出較好的一致性(95%的置信區(qū)間內(nèi)),并不會(huì)因?yàn)槿藶檎`差而產(chǎn)生較大影響。

對(duì)帕隆藏布河流砂12個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果表明,各樣本的結(jié)構(gòu)參數(shù)基本都偏離了正態(tài)分布(71∶96),但8個(gè)樣本的磨圓度均表現(xiàn)為正態(tài)分布。采用適用于非正態(tài)分布的Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)間相關(guān)性的計(jì)算(圖5)。結(jié)果表明,粒度與11個(gè)形狀參數(shù)的相關(guān)性都很差(-0.2～0.3)。常規(guī)形狀參數(shù)—圓形度、幾何形狀參數(shù)—長(zhǎng)寬比、壓實(shí)度、模比率兩兩之間的相關(guān)性極好(> 0.9),其余形狀參數(shù)之間的相關(guān)性中等或較差。

圖5 帕隆藏布河流砂各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)圖

3.3 形狀參數(shù)的主成分分析和因子分析

帕隆藏布樣品隨機(jī)分為兩組的主成分分析和因子分析結(jié)果,與全體顆粒的分析結(jié)果一致。主成分分析中,用SPSS軟件按照特征值大于1的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行提取(特征值表示主成分對(duì)原始數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)程度,大于1時(shí)可以認(rèn)為該主成分對(duì)原始數(shù)據(jù)的解釋程度好于單一變量,具有解釋意義)。共提取出3個(gè)主成分,累計(jì)貢獻(xiàn)率為80%(特征值分別為4.02、2.45、2.31)。提取出來的3個(gè)主成分對(duì)原始形狀信息的保留程度達(dá)到80%,處理效果較好。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行因子分析,得到3個(gè)形狀因子(表達(dá)式1～3),正負(fù)號(hào)表明各形狀因子與對(duì)應(yīng)形狀參數(shù)的相關(guān)性。

形狀因子1 =-0.53·磨圓度 + 0.94·圓形度-0.06·棱角度-0.13·橢圓不規(guī)則度-0.09·分形維數(shù)-0.95·長(zhǎng)寬比 + 0.20·矩形度 + 0.96·壓實(shí)度 + 0.35·固體度 + 0.00·凸度 + 0.93·模比率

(1)

形狀因子2 =0.12·磨圓度 + 0.28·圓形度-0.03·棱角度-0.93·橢圓不規(guī)則度-0.25·分形維數(shù)-0.08·長(zhǎng)寬比 + 0.86·矩形度 + 0.22·壓實(shí)度+ 0.73·固體度 + 0.19·凸度 + 0.28·模比率

(2)

形狀因子3 =0.51·磨圓度 + 0.10·圓形度-0.88·棱角度-0.11·橢圓不規(guī)則度-0.82·分形維數(shù) + 0.00·長(zhǎng)寬比 + 0.19·矩形度 + 0.02·壓實(shí)度 + 0.38·固體度 + 0.64·凸度 + 0.10·模比率

(3)

可知,形狀因子1主要由圓形度(+0.94)、長(zhǎng)寬比(-0.95)、壓實(shí)度(+0.96)、模比率(+0.93)這4個(gè)兩兩間相關(guān)性很高(> 0.9)的形狀參數(shù)來表征,形狀因子2主要由橢圓不規(guī)則度(-0.93)、矩形度(+0.86)這兩個(gè)形狀參數(shù)表征,形狀因子3主要由棱角度(-0.88)、分形維數(shù)(-0.82)這兩個(gè)形狀參數(shù)表征。形狀因子1、2、3分別貢獻(xiàn)了37%、22%和21%的原始形狀信息(累計(jì)80%)。

3.4 帕隆藏布顆粒各形狀因子表現(xiàn)

根據(jù)形狀因子的表達(dá)式1～3,計(jì)算帕隆藏布河流砂顆粒在各形狀因子上的得分后,與成分、粒度作條形誤差圖。由于巖屑的成分相比于石英、長(zhǎng)石更復(fù)雜,因此,將其劃分為沉積巖巖屑、火山巖巖屑和變質(zhì)巖巖屑后再次進(jìn)行觀察。三類巖屑基本表現(xiàn)出與巖屑總體基本一致的規(guī)律。

由圖6a可知,盡管石英、長(zhǎng)石、巖屑的表現(xiàn)略有差異,整體上具有越細(xì)的顆粒在形狀因子1上表現(xiàn)更好的規(guī)律;在各個(gè)粒度區(qū)間內(nèi),均有巖屑明顯差于石英、長(zhǎng)石的趨勢(shì)。三類巖屑中,沉積巖巖屑、火山巖巖屑的形狀因子1表現(xiàn)好于變質(zhì)巖巖屑(圖6b)。

圖6 帕隆藏布顆粒在不同粒度區(qū)間的形狀因子1得分:(a)河流砂碎屑物質(zhì)三端元的表現(xiàn);(b) 三類巖屑的表現(xiàn)。注:Ф >3,即粒度< 0.125 mm的極細(xì)砂以及Ф <0,即粒度> 1 mm的極粗砂數(shù)量較少,未單獨(dú)分組,下同

從形狀因子2的表現(xiàn)來看,石英、長(zhǎng)石、巖屑表現(xiàn)出各不相同的趨勢(shì)(圖7a);在各個(gè)粒度區(qū)間內(nèi),顯著表現(xiàn)出巖屑>長(zhǎng)石>石英。三類巖屑的表現(xiàn)上,沉積巖巖屑>火山巖巖屑>變質(zhì)巖巖屑(圖7b)。

圖7 帕隆藏布顆粒在不同粒度區(qū)間的形狀因子2得分:(a) 河流砂碎屑物質(zhì)三端元的表現(xiàn);(b) 三類巖屑的表現(xiàn)

由圖8a可知,從形狀因子3的表現(xiàn)來看,石英、長(zhǎng)石表現(xiàn)出類似的趨勢(shì):在粗砂—中砂—細(xì)砂的粒度細(xì)化中,形狀因子3表現(xiàn)越來越好;巖屑顆粒則略有差異。在各個(gè)粒度區(qū)間內(nèi),巖屑的形狀因子3得分普遍高于石英和長(zhǎng)石,且這一差異在中粗砂范圍內(nèi)更顯著。

圖8 帕隆藏布顆粒在不同粒度區(qū)間的形狀因子3得分:(a)河流砂碎屑物質(zhì)三端元的表現(xiàn);(b)三類巖屑的表現(xiàn)

圖9 沿帕隆藏布下游的河流砂形狀變化

3.5 帕隆藏布沿程的形狀變化

盡管未能揭示潛在的地質(zhì)意義,本研究給出帕隆藏布顆粒沿下游的形狀變化,以供參考:3個(gè)形狀因子的得分整體上表現(xiàn)出向下游下降的趨勢(shì)。

最開始大約130 km的樣品,沉積顆粒的形狀因子2、3并未發(fā)生顯著變化,形狀因子1的表現(xiàn)則變差。在地層物質(zhì)供給與帕隆藏布相似的松宗河、彼得藏布匯入后,形狀因子2、3表現(xiàn)顯著變差,形狀因子1反而轉(zhuǎn)好。進(jìn)入帕隆大峽谷區(qū)域后,形狀因子2、3得分表現(xiàn)出類似的上升趨勢(shì),形狀因子1則下降。物質(zhì)輸入有較大變化、規(guī)模與帕隆藏布干流具有可比性的易貢藏布匯入后,形狀因子1、2的得分分別上升和下降,形狀因子3則幾乎未變。規(guī)模較小的拉月曲的匯入給形狀因子1、3帶來的影響較小,形狀因子2略有下降。直至帕隆藏布與雅魯藏布江交匯前,不再有支流輸入,在不到50 km的距離內(nèi),形狀因子1、3沿下游表現(xiàn)變差,形狀因子2則幾乎未變。這與同樣無支流輸入的最上游130 km搬運(yùn)不同,當(dāng)時(shí)形狀因子3并未發(fā)生顯著變化。

4 討論

4.1 帕隆藏布河流砂中的形狀信號(hào)

帕隆藏布河流砂中解譯出的3個(gè)形狀因子,能在80%的程度上對(duì)顆粒形狀進(jìn)行描述,結(jié)合表達(dá)式1～3以及表2中各形狀參數(shù)的定義,它們各自反映出不同的形狀信號(hào)。盡管受限于手描顆粒輪廓時(shí)的肉眼精度和圖像分辨率,本研究未能揭示河流砂形狀信號(hào)中表面結(jié)構(gòu)粗糙度的微觀形狀部分(Barrett,1980),但在顆粒的形態(tài)、輪廓方面有較好的表現(xiàn)。形狀因子1所包含的顆粒形狀信息最多(37%),反映了顆粒形狀的宏觀特征,在此基礎(chǔ)上,形狀因子2、3各自貢獻(xiàn)了五分之一左右的形狀信息,對(duì)顆粒輪廓的不同特征加以描述。

具體來看,形狀因子1與圓形度、壓實(shí)度、模比率成正比,與長(zhǎng)寬比成反比。即與顆粒整體接近圓形的程度呈正相關(guān)(圖10a),與顆粒長(zhǎng)寬軸比值呈負(fù)相關(guān)。顯然,顆粒在形狀因子1上越顯著,顆粒越接近圓形,長(zhǎng)寬比越小。該因子能在宏觀形狀上描述顆粒的幾何屬性,對(duì)其基礎(chǔ)形態(tài)進(jìn)行表征,可將其定義為“圓形度因子”。

圖10 帕隆藏布河流砂重要形狀特征的表征參數(shù)(修改自Tunwal et al.,2020)

形狀因子2與矩形度成正比,與橢圓不規(guī)則度成反比。而矩形度反映顆粒接近外接矩形的程度,橢圓不規(guī)則度反映顆粒形狀偏離于最佳擬合橢圓的程度(圖10b)。因此,直觀來說,形狀因子2得分越大時(shí),將顆粒輪廓放大看,每一段都更接近標(biāo)準(zhǔn)的直線或者弧形,顆粒也更接近規(guī)則的矩形或橢圓。形狀因子2能在中觀尺度上指示顆粒輪廓的規(guī)則程度,可定義為“規(guī)則度因子”。

形狀因子3與棱角度、分形維數(shù)成反比。棱角度指示顆粒輪廓呈棱角化的程度(圖10c),而分形維數(shù)也用于衡量顆粒輪廓的粗糙程度。形狀因子3與這兩個(gè)參數(shù)表現(xiàn)出的負(fù)相關(guān)性,暗示著它所反映的形狀信號(hào)與顆粒輪廓被平滑的程度正相關(guān),可定義為“平滑度因子”。

在顆粒形狀的輪廓特征上,應(yīng)注意分辨沉積學(xué)經(jīng)典形狀參數(shù)——磨圓度與本研究中解譯出的規(guī)則度因子、平滑度因子的差異。磨圓度與后兩者的正相關(guān)性中等或較差(表達(dá)式2、3)。輪廓規(guī)則度、平滑度較好的顆粒,都不一定具有好的磨圓度(例如片狀顆粒、橢圓顆粒)。而規(guī)則度因子和平滑度因子也是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的形狀屬性,一個(gè)輪廓平滑的顆粒不一定呈現(xiàn)規(guī)則的橢圓或矩形,而規(guī)則度較好的片狀顆粒在棱角處并不具備平滑的輪廓。

4.2 帕隆藏布河流砂形狀的影響因素

顆粒在河流體系的夾帶、運(yùn)移、沉積過程中,會(huì)與河床、水流、其他顆粒發(fā)生作用(Deal et al.,2023),因此,顆粒自身屬性、外部過程都可能是其形狀變化的影響因素。

對(duì)于帕隆藏布河流砂的圓形度因子,相比于外界作用,更可能反映出碎屑成分自身的物理性質(zhì),與顆粒微觀晶體結(jié)構(gòu)、等軸程度等力學(xué)屬性有關(guān)。圖6a中,越小顆粒越接近圓形的現(xiàn)象,可能因?yàn)榧?xì)粒度的砂在搬運(yùn)中,與河床表面和其他顆粒發(fā)生接觸、碰撞的概率更大、更均勻,相比于更粗的物質(zhì),宏觀形態(tài)更有利于往等軸程度增加的趨勢(shì)發(fā)展。而各個(gè)粒度區(qū)間內(nèi),都表現(xiàn)出巖屑接近圓形程度明顯差于石英、長(zhǎng)石的趨勢(shì),這可能與巖屑組成的不均一性有關(guān)。三類巖屑中,帕隆藏布河流砂中的變質(zhì)巖巖屑多為含定向構(gòu)造的動(dòng)力變質(zhì)巖巖屑,顆粒往往較“窄”,圓形度因子表現(xiàn)差于沉積巖巖屑和火成巖巖屑。

在河流搬運(yùn)沉積物的過程中,影響砂級(jí)顆粒形狀的外部過程主要是機(jī)械碰撞和物理磨損,這可能在中觀尺度上影響輪廓的形狀。顆粒的破碎、輪廓的磨損,都可能讓顆粒的規(guī)則度因子發(fā)生改變。其中,解理、裂理更發(fā)育以及脆度較大的顆粒,容易在應(yīng)力和機(jī)械過程下破碎,規(guī)則度增加。帕隆藏布河流砂在各個(gè)粒度區(qū)間內(nèi),均表現(xiàn)出顆粒輪廓的規(guī)則度:巖屑>長(zhǎng)石>石英(圖7a),這可能因?yàn)閹r屑顆粒成分不均勻,容易受到外力而發(fā)生裂解,顆粒呈現(xiàn)更規(guī)則的形狀,而長(zhǎng)石顆粒解理相對(duì)發(fā)育,容易破碎的程度僅次于巖屑。三類巖屑表現(xiàn)的不同可能與其成巖方式有關(guān)。

平滑度因子則主要反映顆粒輪廓被磨損的程度,與顆粒的耐磨性,即自身硬度相關(guān)。硬度越低的顆粒,輪廓越容易在磨損下變平滑。圖8a中,巖屑輪廓的平滑程度表現(xiàn)好于石英、長(zhǎng)石,這與三者間的硬度關(guān)系相符。平滑度因子中反映的形狀信號(hào),與沉積學(xué)關(guān)注的顆粒搬運(yùn)歷史具有一定聯(lián)系。Tunwal等(2018)也發(fā)現(xiàn),棱角度和分形維數(shù)的組合(平滑度因子的兩個(gè)主要表征參數(shù)),最能被用于區(qū)分沉積物的結(jié)構(gòu)成熟度。對(duì)于這個(gè)參數(shù)組合的有效性,以及顆粒形狀中輪廓平滑程度這一特征的研究,還有待發(fā)展。

5 結(jié)論和展望

本研究借助IPSAT工具包和因子分析等統(tǒng)計(jì)手段,結(jié)合碎屑成分鑒定的傳統(tǒng)巖石學(xué)工作,在西藏帕隆藏布河流砂中計(jì)算并評(píng)估了沉積學(xué)現(xiàn)階段描述顆粒形狀的11個(gè)形狀參數(shù),提取并定義了3個(gè)形狀因子,對(duì)石英、長(zhǎng)石、巖屑在粗中細(xì)砂范圍內(nèi)表現(xiàn)出的不同尺度形狀信號(hào)進(jìn)行解譯:①能反映原始顆粒80%形狀信息的3個(gè)形狀因子,分別被定義為圓形度因子、規(guī)則度因子、平滑度因子;②圓形度因子在宏觀尺度上對(duì)顆粒形態(tài)進(jìn)行基本描述,規(guī)則度因子、平滑度因子在中觀尺度上對(duì)輪廓規(guī)則程度、平滑程度進(jìn)行補(bǔ)充描述;③不同形狀信號(hào)的受控因素不同,圓形度因子與碎屑物質(zhì)自身物理屬性相關(guān),規(guī)則度因子和平滑度因子則與外界過程中的機(jī)械碰撞、物理磨損相關(guān)。

以上形狀信號(hào)的解讀探索性地填補(bǔ)了沉積學(xué)顆粒形狀量化研究的空缺,初步為更統(tǒng)一的顆粒形狀表征提供了一定的理論支持和指導(dǎo)。然而,本研究重點(diǎn)關(guān)注砂級(jí)顆粒的形狀屬性,而河流沉積物的全粒級(jí)形狀特征才能完整地表征搬運(yùn)、沉積過程中的水動(dòng)力信息。因此,還需要更多來自其他粒度、地區(qū)乃至風(fēng)成、冰川等沉積體系的數(shù)據(jù),加深沉積學(xué)對(duì)顆粒形狀命運(yùn)的理解,并最終推廣應(yīng)用到沉積盆地內(nèi)碎屑巖的相關(guān)研究上。未來的研究應(yīng)多考慮長(zhǎng)江等更大流域以及嚴(yán)格控制物源輸入的河流(如非洲的Orange河,見Resentini et al.,2018)。今后,人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,也可能讓沉積學(xué)顆粒形狀研究的輪廓提取難題迎刃而解。

致謝：感謝梁文棟、馬安林在本研究論文準(zhǔn)備、撰寫期間的有益討論,以及審稿人、編輯部的幫助與辛苦付出!