譚秋杰 趙春菊 周華維 梁志鵬

(1.三峽大學 水利與環(huán)境學院, 湖北 宜昌 443002;2.三峽大學 湖北省水電工程施工與管理重點實驗室,湖北 宜昌 443002;3.湖北工業(yè)大學 土木建筑與環(huán)境學院, 武漢 430068)

水利工程建設基礎交通條件差,建設規(guī)模較大,物料運輸復雜[1].交叉口是道路交通運輸系統(tǒng)的重要節(jié)點,而交叉口處的車輛不同流向可能產(chǎn)生交通沖突問題,降低通行效率并危害交叉口通行安全,直接關系到整個道路運輸系統(tǒng)的通行能力.

因此,研究交叉口通行問題是提高道路運輸通行能力及安全性的關鍵.近年來,國內外的眾多學者對于交叉口通行效率研究頗為成熟.Chow 等[2]采用遺傳算法對單個交叉口交通信號燈配時進行優(yōu)化計算,得到不同流量強度下最佳信號燈配時;任一瑋等[3]基于熵權理論建立了無信號燈交叉口通行安全風險數(shù)學模型;Zhou等[4]基于車輛交通通信信息共享技術,提出了一種啟發(fā)式協(xié)同方法;蔡曉禹等[5]根據(jù)大量車輛GPS軌跡實測數(shù)據(jù)構建了信號燈交叉口通行效率的評價方法;胡榮等[6]運用VISSIM 微觀仿真技術優(yōu)化交叉口信號燈配時;Stefano等[7]采用隨機松弛技術提出了一種高精度的交通流重構方案;張景韶等[8]提出了一種采用分離式立交橋加轉向車繞行方案實現(xiàn)無信號燈控制的主干路交通模型;鐘登華等[9]建立了基于數(shù)字監(jiān)控的施工場內交通仿真模型,實時模擬下一階段交通狀態(tài).

綜上,諸多學者合理解決了交叉口車流沖突,在施工組織情況不一、資源水平各異下計算出道路系統(tǒng)交通特性,提高了道路運輸效率及安全性.但在交叉口運輸效率仿真模型的直觀性、建模難度及易用性等方面可以進一步優(yōu)化,實現(xiàn)施工現(xiàn)場快速反饋與動態(tài)調控.EZStrobe離散事件可視化仿真平臺建模技術難度低,仿真計算時能夠清晰明了地展示整個施工過程的作業(yè)循環(huán),仿真模型具有較強的通用性和直觀性[10-11].本文針對交叉口車流沖突引起運輸效率與安全性降低問題,首先,在分析交叉口通行狀況的基礎上,構建交叉口在有無交通信號燈下的通行時間計算模型;然后,模擬真實施工現(xiàn)場,根據(jù)道路運輸流程,在有無信號燈的情況下分別構建了基于EZStrobe的交叉口仿真模型;最后,以水利工程雙向四路交叉口為原型,通過改變車流量及信號燈的設置,對不同交通運輸方案進行仿真計算并將結果進行對比分析,甄選出交叉口通行效率最高的運輸方案.

1 水利工程場內道路交叉口問題

1.1 道路交叉口通行狀況分析

影響道路交叉口通行狀況的兩個主要因素是車流量與信號燈的設置.車流量決定了道路交叉口的繁忙程度;交通信號燈起到控制車輛行駛的作用.車流量與交通信號燈設置之間相互影響,無信號燈的交叉口,因車流通過前需減速慢行并判斷是否具備通行權,而導致通行效率降低;車流量過大時,信號燈時長的設置則直接影響車輛排隊時長及通行效率.合理的組織車輛快速通過交叉口,能降低車輛排隊時長及有效提高通行效率.

在道路交通中,運輸耗時與成本是評價運輸方案的主要指標,因而針對不同的通行方案,需要綜合考慮耗時與成本的優(yōu)先級,選取最佳方案.

本研究以雙向四路運輸工程為實例,建立了有無交通信號燈下的十字交叉路口交通運輸模型,著重分析車輛數(shù)和道路信號燈兩個因素對十字交叉路口的運輸工程綜合效益的影響.

1.2 道路交叉口通行時間計算模型

對于交叉口而言,存在兩種基本情況:一是存在交通信號燈的交叉口,二是無信號燈的交叉口.

1)有信號燈交叉口

車通過交叉口主要延誤為機動車控制延誤,根據(jù)HCM2010中延誤模型可計算信號燈交叉口控制延誤為[12]:

式中:dv為機動車控制延誤(s);C為信號燈周期(s);x為飽和度;λ為綠信比;PF為動修正系數(shù);t為觀測分析時長(h);K為信控方式校正參數(shù);I為車輛到達校正參數(shù);tg為綠燈時長.

2)無信號燈交叉口

車輛行駛主要受路口其他方向來車的影響,故而存在排隊等待的延遲,根據(jù)Little公式計算車輛平均排隊延誤為[13]:

式中:T'0為平均排隊延誤(s);q為進入口的平均車流量(輛/h);Vt為平均服務時間方差(s2);P為進入口利用率;S為平均服務時間(s).

式中:tm為無沖突時通過交叉口時間;Tc為有沖突時通過交叉口時間;P0為沖突方向上無車時的概率;P1為沖突方向上有車的概率.

對于十字交叉口,如圖1所示.

圖1 雙向四路交叉口

規(guī)定某路口進入口方向為該路口方向,即圖1中直行箭頭所指方向,建立一個角度坐標系,以逆時針轉動方向為正,路口方向采用該坐標系表示.

設i方向路口的平均服務時間為Si,則有:

式中:Pir、Pid和Pil分別為i方向右轉、直行及左轉所占平均比例;Sid、Sil分別為i方向直行和左轉車輛平均服務.

i方向直行和左轉車輛平均服務時間可根據(jù)式(6)和式(7)計算.

式中:ρid、ρil分別為i方向直行和左轉沖突方向路口有車的概率.

i1和i3方向的左轉以及i1和i2方向的直行與i方向直行沖突;i1、i2和i3方向的左轉以及i2和i3方向的直行與i方向左轉沖突.

其中:

因此,可以得到:

式中:ρi1、ρi2和ρi3分別為i1、i2及i3方向路口有車的概率及分別為為i1、i2和i3方向左轉及直行所占平均比例.

針對丁字路口在或路口不存在轉彎流時,只需消去相應項,同樣適用上述公式.

2 基于EZStrobe的交叉口仿真模型

基于道路運輸中交叉口沖突問題對車輛通行效率的影響問題,通過建立有無交通信號燈下交叉口通行仿真模型,調節(jié)物料運輸耗時,同時對運輸成本反饋運算,得到相對理想的通行效率及安全性,其道路運輸仿真流程如圖2所示.

圖2 道路運輸流程

仿真模型模擬了無轉彎流交叉口車輛通行狀況,其交叉口車輛通行時間與1.2節(jié)道路交叉口通信時間理論計算模型對應.即在有信號燈下車輛通行時間仿真模型與式(1)對應;在無信號燈時,車輛通行時間仿真模型與式(5)中無轉彎流時對應.

模型包含5種基本元素:隊列,表示路口等待和交通信號燈轉換等;條件與普通任務,表示挖掘機工作、卡車運輸過程和交通信號燈的轉換及時間變化;聯(lián)合隊列,將整個運輸模型拆分成不同模塊;資源箭線,表示卡車的運輸以及交通信號燈的轉換流向,箭線上標注的前半部分是流動條件,后半部分是流動數(shù)量.

2.1 無信號燈交叉口仿真模型

在沒有交通信號燈的情況下,交叉口通行一般是自行組織.因此,通行規(guī)則的建立對交叉口的通行效率至關重要.本文所采取的無信號燈時十字交叉路口通行遵循的規(guī)則為:

1)每次只允許一個方向上的重載和空返直線通過,另一個方向需等待.

2)當兩個方向上的車輛都重載或者空返到達交叉口處時,則遵循先到先行的原則.

3)車輛行駛至距岔口30～100 m 處時須減速慢行,并判斷是否具備有通行權而決定通行或等待.

以此通行規(guī)則建立無交通信號燈情況下的交叉口模型如圖3所示.

圖3 無信號燈時工程運輸模型

如圖3(b)所示的交叉口通行模型,為判斷是否有卡車進入交叉口,需在雙向四路上各設置一個通過交叉口隊列(PassFork)和兩個存放卡車隊列(Place).PassFork隊列是車輛通行閥門的開關,在此隊列中放置一個初始資源,每次卡車通過交叉口時,重載通過交叉口(Enter Load)或空返通過交叉口(Enter Empty)條件活動會立即啟動并從PassFork隊列中刪除這一個資源.這個過程就相當于在交叉口處放置了一輛領頭卡車,并當其中一個方向有卡車先到達交叉口時,該領頭卡車將占領交叉口,并引導該方向的卡車通過,同時阻止其沖突的方向上其他卡車通過交叉路口,從而實現(xiàn)在交叉口處只允許一個方向的車輛來往通行.

設置卡車隊列即Place隊列是為了實現(xiàn)與通過交叉口隊列共同控制交叉口通行,同時明確卡車在交叉口的通行數(shù)量,見式(11).在該隊列中需設置一個大于卡車數(shù)量的值,每當有卡車通過交叉口時,需從相對應的Place中刪除對應通過卡車數(shù)量的資源數(shù);每次卡車通過交叉口結束時,被刪除的資源數(shù)將返還Place中,這樣就完成了卡車通過交叉口的過程.Place隊列以不斷往復的計數(shù)形式實現(xiàn)卡車通過交叉口的過程,因此需Place隊列的卡車數(shù)量永遠不會降為零.

式中:ΔN為某方向正通過交叉口的車輛數(shù);N0為初始時刻賦予Place隊列的卡車數(shù)量;NP為在某時刻該方向上Enter Load或Enter Empty所鏈接的Place資源數(shù),即是Place隊列剩余的卡車數(shù)量,初始時刻NP等于N0.

當在某方向上Enter Load 或Enter Empty 所鏈接Place中卡車數(shù)量等于N0時,即該方向上ΔN等于0,說明該方向上目前沒有載貨卡車通過交叉口,這也是允許另一方向卡車進入該交叉口所需的條件之一.

出于安全因素的考慮,交通法規(guī)規(guī)定機動車須在距岔口30～100 m 處減速慢行[14].若前方有車排隊則降速并加入隊列;若前方無車則根據(jù)是否具備通行權判斷等候或通行.故在仿真模型中,設置判斷減速隊列與減速運輸條件活動.當某方向卡車行駛至距交叉口30～100 m 處,并且接收到交叉口隊列資源被獲取時,則減速運輸條件活動立即響應,迫使該方向車輛減速等待通行.

2.2 有信號燈交叉口仿真模型

本文所采取的有信號燈時十字交叉路口通行遵循的規(guī)則為:

1)某一個方向上信號燈為綠燈及黃燈提示時,該方向上的重載和空返直線通過,另一個方向上的信號燈則為紅燈,車輛需等待而不通行.

2)不同方向上的紅綠黃信號燈按照設定時間進行紅-綠-黃-紅循環(huán)轉換,即當某方向上的信號燈為綠色及黃燈3 s提示時,另一方向上信號燈則為紅燈,并各自保持一段時間后相互變換,這是一個不斷往復循環(huán)的過程.

有信號燈時工程運輸?shù)耐潦窖b卸過程與無交通信號燈時一致,因此只需在道路交叉口處增加信號燈設置.以此通行規(guī)則建立有交通信號燈情況下的交叉口模型如圖4所示.

圖4 有信號燈時工程運輸模型

在圖4交通信號燈模型中,主要由車輛運輸循環(huán)、紅綠燈信號、延時循環(huán)3個組件構成.通過設定時間參數(shù)對信號燈進行循環(huán)轉換,即賦予Timer條件活動參數(shù).該活動每次延時循環(huán)時,需觸發(fā)兩次完成對紅綠燈信號的控制.第一次觸發(fā)表示該方向的綠燈亮起,允許該方向車輛的通行,直至信號燈時長為設定的時間參數(shù),之后出現(xiàn)黃燈提示3 s并結束.此時,第二次觸發(fā)該活動,該方向紅燈亮起,另一方向綠燈亮起,即允許另一方向車輛通行,以此完成兩個方向的紅綠燈信號的不斷循環(huán).

每次Enter Load 或Enter Empty 條件活動的開始需要兩個觸發(fā)條件:該方向有車輛在交叉口處等待通過和該方向的信號燈為綠色或黃色.在信號燈轉換時間開始或結束時,允許通過隊列即AtBPermit通過刪除或存放資源來控制是否允許車輛通行.

3 工程實例與模型驗證

3.1 實例問題說明

在某土石方運輸工程中,A 處需運輸63 750 m3的土石方到C 處,總長14.0 km,B 處需運輸59 400 m3的土石方到D 處,總長12.5 km.在距C處6.0 km以及距D 處9.0 km 處有一個十字交叉口,如圖5所示.相關施工機械參數(shù)見表1.

表1 模型參數(shù)表

圖5 土石方運輸工程平面圖

車輛運輸在通過交叉口時,是由司機根據(jù)交叉口通行規(guī)則判斷交叉口的通行情況而減速通過,因此表1中通過交叉口的時間服從概率分布X～U(0.020,0.024).

3.2 方案說明

根據(jù)工程案例設計了3種交通運輸方案,內容如下:

1)AC和BD 各自單獨調運,按照工程要求進行運輸,計算工程耗時和成本隨車輛數(shù)的變化規(guī)律.

2)在無交通信號燈下AC 和BD 向同時運輸,車輛按照無燈情況下設置的交叉口通行規(guī)則,通過計算工程耗時和成本隨車輛數(shù)的變化規(guī)律,根據(jù)綜合效益分析最佳車輛數(shù).

3)在有信號燈下,AC和BD 向同時運輸,車輛在交叉口處按照交通信號燈的控制通行.根據(jù)綜合效益計算分析得到每個車輛數(shù)下最佳信號燈時長,最后得到各最佳信號燈時長下的工程耗時和成本隨車輛數(shù)的變化規(guī)律.

通過對比3種方案下的綜合效益,分析無交通信號燈時,道路交叉口存在對于交通運輸?shù)囊种坪徒敌ё饔?研究交通信號燈對于雙向四路交叉口運輸?shù)目刂萍霸鲂ё饔?

3.3 AC和BD單獨運輸仿真結果

AC 和BD 各方向上的車輛單獨運輸互不干擾時,模擬計算得到不同車輛數(shù)下的耗時與成本,結果如圖6所示.

圖6 AC和BD 向單獨運輸耗時與成本變化圖

由圖6可知,AC 和BD 向耗時及運輸成本均隨運輸車輛的增加而減小,并且AC 方向的耗時及成本均大于BD 方向.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是AC 方向運輸距離更長,造成AC 方向運輸耗時更久,必然導致成本增加.從成本組成上看,由于工程耗時較長,因此機械調運費的影響遠小于機械臺時費,當車輛數(shù)在一定范圍內,其工程成本依然隨車輛數(shù)增加而減小.

3.4 無交通信號燈仿真結果

在交叉口無交通信號燈情況下,計算AC 和BD方向上各車輛數(shù)的耗時及成本如圖7所示.

圖7 無信號燈耗時與成本變化圖

從圖7可知,隨著運輸車輛的增加,AC和BD 方向上成本及耗時均逐漸減小,并且減小幅度逐漸平緩.這表明當運輸車輛數(shù)量增加過多,成本及耗時的節(jié)約效果并不明顯,資源匹配不合理,造成資源浪費.

3.5 有交通信號燈仿真結果

交通信號燈時長設為10～35 s,AC和BD方向的車輛數(shù)均為3～14輛.以每個方向車輛數(shù)為6輛時不同信號燈時長下的總耗時與總成本為例,如圖8所示.

圖8 車輛數(shù)為6時總耗時與總成本變化圖

從圖8可知,同一車輛數(shù)下,對于耗時和成本來說總存在一個最佳的交通信號燈時長,并且在該時長下總耗時和總成本為最小值.

將AC和BD 方向中不同車輛數(shù)下耗時與成本的最小值進行統(tǒng)計分析如圖9所示.

圖9 有信號燈耗時與成本變化圖

從圖9可知,在有交通信號燈情況下的成本和耗時的變化趨勢,同在無交通信號燈情況下類似.運輸車輛數(shù)量增加過多,成本及耗時的節(jié)約效果并不明顯,并且在信號燈的控制下,信號燈的時長也直接影響工程綜合效益,所以需要從信號燈時長及車輛數(shù)兩方面考慮.

3.6 方案對比

通過做差計算得到:無信號燈方案減去單向運輸方案總耗時差(ΔT1)與總成本差(ΔC1)、有信號燈方案減去單向運輸方案總耗時差(ΔT2)與總成本差(ΔC2)以及無信號燈方案減去有信號燈方案總耗時差(ΔT3)與總成本差(ΔC3),如圖10所示.

圖10 工程運輸耗時與成本差值變化圖

從圖10可知,沒有道路交叉口時,工程運輸耗時與成本更小;當?shù)缆反嬖诮徊婵谇覠o交通信號燈控制時,工程運輸耗時與成本有所增加,而當增加信號燈控制后,耗時和成本較無燈時有所降低.

通過有信號燈方案的仿真計算結果,發(fā)現(xiàn)AC、BD 方向車輛數(shù)分別大于9、8時,成本及耗時的節(jié)約效果并不明顯,造成了資源浪費,而AC、BD 方向車輛數(shù)分別小于9、8時,成本及耗時的下降幅度較大.所以當AC、BD 方向車輛數(shù)分別為9、8,交通信號燈燈時分別為15、30 s是該算例的最佳方案.

4 結 論

基于道路交叉口沖突導致物料運輸效率及安全性降低問題,為提高交叉口通行效率,利用EZStrobe可視化仿真系統(tǒng),結合某小型土石方運輸工程建立雙向四路交叉口交通運輸仿真模型,對比分析了3種方案下的綜合效益,甄選出交叉口通行效率最高的運輸方案.最后通過擬合函數(shù)定量分析有無信號燈下車輛數(shù)與耗時和工程成本之間的關系,主要得到以下結論:

1)EZStrobe仿真系統(tǒng)能夠快速準確地建立交叉口模型,直觀性強,可操作性強,并且在模型計算時能夠展示出完整的動態(tài)運輸過程,為土木水利工程交通運輸可視化仿真提供了很好的通用性模型,并可據(jù)不同工程特征賦予相應模型參數(shù)進行仿真計算.

2)通過比較不同運輸方案的綜合效益,可以發(fā)現(xiàn)無交叉口方案優(yōu)于有交叉口方案;在有交叉口情況下,有信號燈方案優(yōu)于無信號燈方案.最后通過甄選得出該工程的最佳運輸方案為AC、BD 方向車輛數(shù)分別為9、8,交通信號燈燈時分別為15、30 s.

3)仿真結果符合車輛通過無交通信號燈控制的交叉口時,為保證交通安全而在距岔口30～100 m 處減速行駛并判斷是否具備通行權以及規(guī)避岔口行車沖突,從而導致通行效率降低的客觀現(xiàn)象;同時,結果表明通過設置合理的交通信號燈能夠提高道路交叉口通行效率及綜合效益.這驗證了仿真模型的正確性以及有效評價運輸效率并估算運輸費用的能力.