梁亞成，張寧，虞賽君

（合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，合肥 230001）

引言

列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行的研究涉及到多個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域，包括列車(chē)自動(dòng)控制、能源管理系統(tǒng)、通信與信號(hào)技術(shù)、運(yùn)行調(diào)度及列車(chē)集群協(xié)同等。通過(guò)應(yīng)用先進(jìn)的控制算法、智能感知技術(shù)和通信系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)列車(chē)的自動(dòng)駕駛、智能調(diào)度和交互通訊，從而提高列車(chē)的安全性、穩(wěn)定性和運(yùn)行效率。盡管自動(dòng)駕駛運(yùn)行已經(jīng)取得了很多進(jìn)展，但仍需解決多個(gè)方面的技術(shù)挑戰(zhàn)，包括環(huán)境感知、定位與地圖更新、系統(tǒng)安全性、復(fù)雜決策，自動(dòng)駕駛運(yùn)行可靠性仍需優(yōu)化[1,2]。

在列車(chē)自動(dòng)駕駛方面，國(guó)內(nèi)相關(guān)專家給出了一些比較好的建議，例如張京等[3]優(yōu)先構(gòu)建了列車(chē)ATO運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化方法，將列車(chē)過(guò)分相區(qū)斷電惰行納入控制策略中，改進(jìn)PSO優(yōu)化算法，并且將遺傳算子融入其中，形成全新的GAPSO算法，對(duì)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)展開(kāi)尋優(yōu)，最終得到獲取自動(dòng)駕駛運(yùn)行優(yōu)化方案。張英貴等[4]將列車(chē)最小化發(fā)射時(shí)刻波動(dòng)性以及車(chē)站軌道運(yùn)動(dòng)方案波動(dòng)性作為優(yōu)化方法，通過(guò)模擬退火算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛運(yùn)行優(yōu)化。盛昭等[5]對(duì)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程展開(kāi)分解，獲取多個(gè)主要的關(guān)鍵速度，同時(shí)分析列車(chē)最小追蹤間隔，構(gòu)建以能耗和運(yùn)行時(shí)間為性能指標(biāo)的自動(dòng)駕駛運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)量子進(jìn)化算法獲取最優(yōu)策略。

隨著各項(xiàng)技術(shù)不斷演進(jìn)和成熟，列車(chē)自動(dòng)化系統(tǒng)將進(jìn)一步優(yōu)化鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)，減少制動(dòng)和加速操作的頻率，進(jìn)而減少運(yùn)行軌跡控制偏差成為研究重點(diǎn)，據(jù)此，提出了一種追蹤間隔時(shí)間優(yōu)化下的自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方法。

1 列車(chē)群運(yùn)行狀態(tài)控制參數(shù)獲取

1.1 線路附加阻力和運(yùn)輸線路條件的關(guān)聯(lián)度分析

設(shè)定共有n列高速列車(chē)從始發(fā)站依次發(fā)車(chē)，從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有m個(gè)區(qū)間，單一列車(chē)在單區(qū)間的運(yùn)行狀態(tài)如公式（1）所示：

式中：

N—列車(chē)運(yùn)行的歷史質(zhì)量評(píng)價(jià)值；

β—列車(chē)的回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；

t—列車(chē)的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)；

v(x,y)—單一列車(chē)在當(dāng)前的行駛速度；

a1、a2—列車(chē)的牽引力和制動(dòng)力；

B1、B2—牽引系數(shù)以及制動(dòng)系數(shù)；

Bas、Bbs—列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的基本阻力以及附加阻力。

在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，列車(chē)的牽引以及制動(dòng)工況兩者是互相排斥的，所以，B1和B2需要滿足公式（2）所示的約束條件：

在列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行過(guò)程中[6-7]，列車(chē)所受到的阻力和列車(chē)的行駛速度等存在關(guān)聯(lián)，同時(shí)線路附加阻力和運(yùn)輸線路條件的關(guān)聯(lián)度如下所示：

式中：

c0、c1、c2—戴維斯方程系數(shù)；

φk—列車(chē)在設(shè)定時(shí)間段內(nèi)第k段坡道對(duì)應(yīng)的坡度信息；

e(k)—列車(chē)在當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)第k段曲線的半徑；

E(x,y)—當(dāng)前位置第k條隧道的長(zhǎng)度。

1.2 多智能體列車(chē)群分布式信息交互下的參數(shù)獲取

多智能體列車(chē)群的信息交互則是為了實(shí)現(xiàn)列車(chē)之間的協(xié)同與合作。分析線路附加阻力和運(yùn)輸線路條件的關(guān)聯(lián)度，可以提供重要的參考信息來(lái)優(yōu)化列車(chē)群的信息交互過(guò)程。將列車(chē)的全部運(yùn)行過(guò)程看作是一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)是由多個(gè)不同的智能體組成。在系統(tǒng)中，每個(gè)單一的列車(chē)i都為一個(gè)智能體Ri。為了確保列車(chē)在自動(dòng)駕駛狀態(tài)下具有較高的運(yùn)行可靠性，優(yōu)先獲取列車(chē)在各個(gè)線路的運(yùn)行狀態(tài)以及最佳駕駛策略等信息，通過(guò)各個(gè)列車(chē)之間的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8,9]來(lái)表示列車(chē)之間的關(guān)聯(lián)和通信，形成如公式（4）所示的有向圖G：

在這個(gè)有向圖中，RG代表由全部頂點(diǎn)組成的集合；DG代表圖中由全部邊組成的集合。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，列車(chē)可以通過(guò)與鄰近列車(chē)的通信了解周?chē)h(huán)境及其他列車(chē)的狀態(tài)信息，通過(guò)交換和共享阻力和速度信息，列車(chē)可以根據(jù)當(dāng)前線路上不同位置的阻力情況。有向圖中，各個(gè)頂點(diǎn)之間的作用關(guān)系σij可以表示為公式（5）的形式：

式中：

(Ri,Rj)—智能體頂點(diǎn)i和j之間的鄰接關(guān)系。

在上述分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖1給出列車(chē)群的信息交互過(guò)程。

圖1 多智能體列車(chē)群分布式信息交互示意圖

通過(guò)多智能體列車(chē)群的分布式信息交互，可以實(shí)時(shí)收集列車(chē)的位置、速度、加速度等運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)。

1）通過(guò)軌旁設(shè)備以及全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)掌握列車(chē)在各個(gè)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行情況，獲得列車(chē)實(shí)時(shí)位置參數(shù)τ。

2）在列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)下，各個(gè)列車(chē)之間的運(yùn)行狀態(tài)等相關(guān)操作是可以實(shí)時(shí)交互的，同時(shí)根據(jù)列車(chē)追蹤技術(shù)可以得到列車(chē)的行駛速度參數(shù)v(′x,y)。

3）在存在干擾的情況下，全部列車(chē)在相互通信的基礎(chǔ)上，通過(guò)相關(guān)的優(yōu)化算法調(diào)節(jié)不同列車(chē)的駕駛策略，有效消除延誤，獲取列車(chē)加速度狀態(tài)參數(shù)?s。

τ、v(′x,y)、?s可以用來(lái)計(jì)算最短追蹤間隔時(shí)間、運(yùn)行能耗和運(yùn)行軌跡控制偏差。這些參數(shù)作為后續(xù)列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，參數(shù)的準(zhǔn)確性和優(yōu)化程度將直接影響到自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的性能和運(yùn)行效果。

2 自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性控制優(yōu)化

2.1 約束條件與控制目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

在復(fù)雜、多變的交通環(huán)境中，面對(duì)異類情況和突發(fā)事件，如惡劣天氣條件或信號(hào)燈故障，自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的信息感知能力和應(yīng)對(duì)策略仍存在挑戰(zhàn)，分布式信息交互過(guò)程與運(yùn)行高可靠性控制優(yōu)化過(guò)程需要更精細(xì)和多樣化的約束條件。

列車(chē)在自動(dòng)駕駛過(guò)程中，需要根據(jù)行駛線路選擇對(duì)應(yīng)的自動(dòng)駕駛策略，不同區(qū)間的運(yùn)行能耗和運(yùn)行時(shí)間存在較大差異，以此設(shè)列車(chē)的最優(yōu)自動(dòng)駕駛控制運(yùn)行策略是由多種不同工況組成的，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)定列車(chē)的初始速度和巡航速度為v(0)和v(a)，將兩者作為決策變量，為了確保列車(chē)自動(dòng)駕駛的安全性，考慮如下約束條件，分別為：

式中：

v(max)—列車(chē)的最快運(yùn)行速度；

Qs—列車(chē)i和前車(chē)之間的最小安全距離；

P(d,i)—列車(chē)i之間的實(shí)際追蹤距離；

U(i,j)—乘客舒適度。

以最短追蹤間隔時(shí)間、最小運(yùn)行能耗以及最小運(yùn)行軌跡控制偏差為優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)Ik*(ux,uy)：

式中：

Tx,y—追蹤間隔時(shí)間；

Hx,y—列車(chē)運(yùn)行能耗；

?s—基于列車(chē)加速度狀態(tài)參數(shù)，

Wx,y—通過(guò)比較實(shí)際行駛軌跡與理想軌跡的差異來(lái)分析運(yùn)行軌跡控制偏差。

2.2 控制過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)求解

多智能體列車(chē)群分布式信息交互過(guò)程涉及列車(chē)的速度控制、加速度和制動(dòng)過(guò)程性信息，即多優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)組合在一起才可以達(dá)到列車(chē)最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，而最小安全間隔時(shí)間與追蹤間隔時(shí)間存在直接關(guān)系，由此，需要分析追蹤間隔時(shí)間有效性，進(jìn)一步進(jìn)行自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性控制優(yōu)化。

人群搜索算法作為一種群體智能搜索算法，將其應(yīng)用到追蹤間隔時(shí)間有效性分析中，進(jìn)而確認(rèn)列車(chē)運(yùn)行規(guī)律。

1）對(duì)全部參數(shù)設(shè)定初始化處理，主要包含列車(chē)的線路信息以及列車(chē)基本參數(shù)等相關(guān)信息，同時(shí)將迭代代數(shù)的取值設(shè)定0。

2）設(shè)定列車(chē)群內(nèi)共有n列車(chē)，以第2～n列列車(chē)的初始速度和巡航速度作為決策變量，設(shè)定決策變量的搜索范圍，同時(shí)對(duì)種群展開(kāi)初始化處理，種群的規(guī)格為N×2(n-1)，則有：

式中：

V—列車(chē)的基本運(yùn)行速度參數(shù)；

H—列車(chē)的線路運(yùn)行軌跡；

Xt—在t時(shí)段內(nèi)的群體；

N—粒子數(shù)量；

Hn—第n輛列車(chē)的線路運(yùn)行軌跡；

—在t時(shí)段內(nèi)第i個(gè)體和第k個(gè)個(gè)體之間的決策變量。

3）對(duì)每個(gè)個(gè)體Xt展開(kāi)自動(dòng)駕駛運(yùn)行軌跡控制處理。

4）應(yīng)用模糊系統(tǒng)對(duì)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的不確定行為展開(kāi)模擬分析[10-13]，進(jìn)而確定適應(yīng)度函數(shù)和搜索步長(zhǎng)兩者之間的關(guān)聯(lián)性，獲得列車(chē)位置、速度、停站時(shí)間等信息。其中，搜索步長(zhǎng)αi,j可以表示為公式（10）的形式：

式中:

δi,j、ui,j—設(shè)定維數(shù)空間下的高斯隸屬函數(shù)和高斯隸屬度。

其中，高斯隸屬函數(shù)的參數(shù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下所示：

式中：

xmax和xmin—全局最優(yōu)以及最差位置；

tm—第m輛列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；

ω代表慣性權(quán)重。

在確定搜索步長(zhǎng)以及搜索方向以后，需要對(duì)不同個(gè)體展開(kāi)更新處理，詳細(xì)的計(jì)算式如下所示：

式中：

xi,j(t+1)—在t+1時(shí)段內(nèi)的決策變量[14,15]；

di,j(t)—在t時(shí)段內(nèi)個(gè)體i和個(gè)體j之間的距離。

5）通過(guò)隨機(jī)加權(quán)方式，確定最終的搜索方向，對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下所示：

式中：

dij,ego(t)—利己方向；

dij,alt(t)—利他方向；

dij,pro(t)—預(yù)動(dòng)方向；

ω1(t)—在t時(shí)間段內(nèi)的第一個(gè)慣性權(quán)重。

確定自動(dòng)駕駛的搜索策略，計(jì)算各個(gè)列車(chē)在每一維決策變量的搜索方向以及步長(zhǎng)。

6）更新每輛列車(chē)的位置信息。

7）判斷是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，假設(shè)是，則直接進(jìn)入到下一步；反之，則跳轉(zhuǎn)至步驟（3）。

8）判斷自動(dòng)駕駛控制的追蹤間隔時(shí)間有效性，假設(shè)優(yōu)化方案滿足公式（6）與B1B2=0，完成全間隔標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整以及運(yùn)行參數(shù)高可靠性優(yōu)化，則直接輸出最終自動(dòng)駕駛運(yùn)行控制方案，據(jù)此計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)Φ(j)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，判斷各個(gè)自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方案的優(yōu)劣：

式中：

H0—列車(chē)在初始階段的運(yùn)行能耗；

Ti,k—第i輛列車(chē)和第k輛列車(chē)之間的追蹤間隔時(shí)間；

Tsch—列車(chē)的平均追蹤間隔時(shí)間。

反之，則跳轉(zhuǎn)至步驟（1）。

通過(guò)確認(rèn)與優(yōu)化追蹤間隔時(shí)間，列車(chē)之間更緊湊但仍保持安全的距離，減少制動(dòng)和加速操作的頻率，有效控制運(yùn)行軌跡控制偏差，從而增加線路的運(yùn)行容量和運(yùn)力利用率，完成自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性控制優(yōu)化。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提追蹤間隔時(shí)間優(yōu)化下的列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性控制優(yōu)化方法的有效性，以Y城市某路段為測(cè)試對(duì)象，包括直線段、曲線段和坡道段，時(shí)間戳為2021年7月10日 09∶00∶00，列車(chē)速度為50 km/h，加速度為0.5 m/s2，在100公里的行駛路程中，平均能源消耗為30單位/公里。收集了1 000個(gè)地鐵車(chē)輛間的樣本數(shù)據(jù)，并規(guī)定最小安全間隔時(shí)間為80 s。

依據(jù)Y城市從L1到L8站的列車(chē)線路信息，生成樣本數(shù)據(jù)，當(dāng)兩輛地鐵車(chē)輛之間的時(shí)間間隔小于180 s時(shí)，認(rèn)為發(fā)生了安全距離違規(guī)。在1 000個(gè)樣本數(shù)據(jù)中，共有15次間隔時(shí)間小于180 s，因此存在15次安全距離違規(guī)。

為了驗(yàn)證各個(gè)方法的自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性，分別采用不同方法展開(kāi)自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化處理，即設(shè)定對(duì)比方法為列車(chē)ATO運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化方法（文獻(xiàn)[3]方法）和基于模擬退火算法的自動(dòng)駕駛運(yùn)行優(yōu)化方法（文獻(xiàn)[4]方法）

1）自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性控制測(cè)試分析

在設(shè)定時(shí)間范圍內(nèi)，通過(guò)圖2給出各個(gè)方法控制下的列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行情況。

圖2 不同方法的自動(dòng)駕駛運(yùn)行情況實(shí)驗(yàn)比較

分析圖2可知，在設(shè)定時(shí)間范圍內(nèi)，采用所提方法可以確保列車(chē)在自動(dòng)駕駛狀態(tài)下的穩(wěn)定運(yùn)行；而采用另外兩種方法對(duì)列車(chē)展開(kāi)運(yùn)行優(yōu)化處理后，列車(chē)整體的運(yùn)行速度一直處于忽高忽低的狀態(tài)，無(wú)法有效確保列車(chē)在自動(dòng)駕駛過(guò)程中的可靠性。由此可見(jiàn)，采用所提方法可以更好地確保列車(chē)在高可靠性狀態(tài)下自動(dòng)駕駛。

2）追蹤間隔時(shí)間測(cè)試

通過(guò)表1給出各個(gè)方法的最短追蹤間隔時(shí)間測(cè)試結(jié)果：

表1 不同方法的最短追蹤間隔時(shí)間測(cè)試結(jié)果比較

分析表1可知，所提方法獲取的最短追蹤間隔時(shí)間明顯低于另外兩種方法，充分驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

3）自動(dòng)駕駛運(yùn)行能耗測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，在設(shè)定工況的情況下，需要對(duì)各個(gè)方法的自動(dòng)駕駛運(yùn)行能耗展開(kāi)測(cè)試分析，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

從圖3能夠看出，各個(gè)方法對(duì)應(yīng)的列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行能耗會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。但是與另外兩種方法相比，所提方法的列車(chē)自動(dòng)駕駛運(yùn)行能耗明顯更低一些，說(shuō)明通過(guò)所提方法可以有效減少自動(dòng)駕駛運(yùn)行能耗，同時(shí)也證明所提方法更加適用于優(yōu)化自動(dòng)駕駛運(yùn)行的研究。

4）運(yùn)行軌跡控制偏差測(cè)試

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的性能，實(shí)驗(yàn)在設(shè)定時(shí)間情況下對(duì)各個(gè)方法的列車(chē)運(yùn)行軌跡控制偏差展開(kāi)測(cè)試分析，列車(chē)運(yùn)行軌跡控制偏差取值越小，說(shuō)明列車(chē)自動(dòng)駕駛過(guò)程中可靠性越高；反之，則說(shuō)明；列車(chē)自動(dòng)駕駛過(guò)程中可靠性越低，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的運(yùn)行軌跡控制偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

分析圖4可知，在運(yùn)行時(shí)間不斷變化的情況下，各個(gè)方法對(duì)應(yīng)的運(yùn)行軌跡控制偏差也在不斷發(fā)生變化。和另外兩種自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方法而言，所提方法獲取的列車(chē)運(yùn)行軌跡控制偏差最低，說(shuō)明所提方法可以更好地控制列車(chē)運(yùn)行軌跡，同時(shí)也證明采用所提方法可以得到更加滿意的自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種追蹤間隔時(shí)間優(yōu)化下的自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方法，重點(diǎn)確認(rèn)與優(yōu)化了最優(yōu)追蹤間隔時(shí)間，降低列車(chē)運(yùn)行軌跡控制偏差，得到更加滿意的自動(dòng)駕駛運(yùn)行高可靠性優(yōu)化方案，使得列車(chē)能夠更精確地遵循行車(chē)規(guī)程，保持與前后列車(chē)之間的安全距離，并在高密度、高速度的線路上實(shí)現(xiàn)高頻率的列車(chē)運(yùn)行。

未來(lái)階段，可以對(duì)列車(chē)自動(dòng)駕駛過(guò)程中的運(yùn)行調(diào)整過(guò)程展開(kāi)分析，同時(shí)還需要考慮定位精度以及列車(chē)通信延時(shí)等對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全產(chǎn)生的影響，進(jìn)一步提升列車(chē)運(yùn)行的安全性和可靠性。