雷兵，劉兵，翟曉，張龍飛，王瀟奕，杜昱坤

（西安航天動(dòng)力測(cè)控技術(shù)研究所，西安 710025）

引言

螺栓連接憑借著拆裝方便、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而廣泛在船舶、航空航天等領(lǐng)域應(yīng)用。但是振動(dòng)載荷下螺紋連接的松動(dòng)問題也是一直以來人們關(guān)心和致力于解決的重要問題。引起螺紋連接松動(dòng)的原因有多種，試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[1-4]，橫向振動(dòng)載荷是導(dǎo)致螺紋連接出現(xiàn)松動(dòng)現(xiàn)象的主要原因。

Gong，H.等人[5]認(rèn)為螺栓連接的松動(dòng)大致可以分為非旋轉(zhuǎn)型松動(dòng)（預(yù)緊力在螺母不轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下減小）和旋轉(zhuǎn)型松動(dòng)（螺母發(fā)生回位旋轉(zhuǎn)）；張鐵亮等人[6]認(rèn)為目前螺紋松動(dòng)問題研究存在的不足，并提出未來向多工況載荷研究、定量研究等新的研究思路。張明遠(yuǎn)等人[7]認(rèn)為引起螺紋連接松動(dòng)的主要原因?yàn)闄M向振動(dòng)載荷，并且引起螺紋連接松動(dòng)的橫向振動(dòng)載荷存在臨界值，低于此臨界值時(shí)螺紋連接在橫向振動(dòng)載荷下不會(huì)發(fā)生松動(dòng)。江文強(qiáng)等人[8]研究了摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接節(jié)點(diǎn)松動(dòng)過程的影響，給出了其影響規(guī)律。鞏浩等人[9]認(rèn)為橫向振動(dòng)載荷下的應(yīng)力再分布是螺紋連接出現(xiàn)松動(dòng)的另一個(gè)重要原因，其本質(zhì)還是橫向振動(dòng)載荷引起的。Zheng，M等人[10]采定量分析了各種因素對(duì)預(yù)緊力衰減的范圍。Rafik，V等人[11]提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的數(shù)值模型,并通過試驗(yàn)研究表明，導(dǎo)致組件自松動(dòng)的主要原因是緊固件的橫向載荷。

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，螺栓連接松動(dòng)過程中預(yù)緊力與橫向振動(dòng)載荷的定量研究存在不足。固體發(fā)動(dòng)機(jī)有較大裝藥量，在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)過程中，保證試驗(yàn)工裝連接的可靠性可以安全可靠地完成試驗(yàn)。固體發(fā)動(dòng)機(jī)通常主要由纖維殼體、推進(jìn)劑藥柱、安全點(diǎn)火裝置以及尾部噴管組成，作為固體發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力來源，推進(jìn)劑藥柱在整個(gè)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量占比在80 %以上，因此整個(gè)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的力學(xué)特性很大程度上由固體推進(jìn)劑藥柱的粘彈性影響，是典型的軟材料。則固體發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，連接振動(dòng)試驗(yàn)工裝的螺栓松動(dòng)同時(shí)受到橫向振動(dòng)載荷和固體發(fā)動(dòng)機(jī)自身軟材料的因素影響。本文采用斜面滑塊模型分析確定短時(shí)間振動(dòng)載荷下保證螺栓不松動(dòng)時(shí)，螺栓預(yù)緊力和橫向振動(dòng)載荷應(yīng)滿足的關(guān)系，通過小型激振器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)的連接進(jìn)行試驗(yàn)分析，研究了螺栓連接松動(dòng)的原因，試驗(yàn)結(jié)果為固體發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)工藝提供參考。

1 基于斜面滑塊模型的螺紋連接受力分析

1.1 橫向載荷下的螺紋連接受力分析

在圖1所示的橫向振動(dòng)載荷下，斜面滑塊模型下的螺紋連接摩擦力受到振動(dòng)載荷和最大靜摩擦力的約束在不同的時(shí)刻有著不同的受力狀態(tài)。

圖1 橫向振動(dòng)載荷下螺紋連接受力示意圖

根據(jù)螺紋連接受力，下面通過PyCharm編程平臺(tái)對(duì)斜面滑塊模型中螺紋連接在受到橫向載荷時(shí)，滑塊受到的摩擦力和滑塊沿斜面方向的合力進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算選用的參數(shù)和相應(yīng)預(yù)緊力下螺紋連接臨界松動(dòng)橫向載荷峰值的計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中臨界松動(dòng)橫向載荷是使得螺紋連接摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)的振動(dòng)載荷，其受螺紋升角和摩擦系數(shù)的影響。

其中橫向載荷按照正弦規(guī)律變化；螺紋連接受到不同初始預(yù)緊力和不同初始橫向載荷時(shí)，模型中滑塊所受到的摩擦力和滑塊沿斜面方向的合力變化如圖2所示。

圖2 1 000 N預(yù)緊力時(shí)不同幅值橫向載荷受力

從圖中可以看出，預(yù)緊力為1 000 N，橫向載荷幅值為80 N時(shí)，斜面滑塊模型中滑塊在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)所受合力均為0；而隨著橫向振動(dòng)載荷幅值的增加，到100 N時(shí)，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在下半個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)了負(fù)值；當(dāng)橫向載荷進(jìn)一步增大時(shí)到120 N時(shí)，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在下半個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)負(fù)值的區(qū)域擴(kuò)大，出現(xiàn)負(fù)值的幅值也增大；當(dāng)橫向載荷增大至400 N時(shí)，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在上半周期內(nèi)出現(xiàn)正值區(qū)域，下半周期內(nèi)依然存在負(fù)值區(qū)域，但總體與坐標(biāo)軸所圍成的面積為負(fù)。

預(yù)緊力不變，隨著橫向載荷的增大，模型能提供的最大靜摩擦力不足以平衡斜面滑塊模型，而預(yù)緊力會(huì)提供斜面向下的分力，因此模型最先在下半周期內(nèi)出現(xiàn)沿斜面向下的合力為負(fù)值的情況，整個(gè)周期內(nèi)，滑塊沿斜面方向所受合力與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示合力對(duì)滑塊所做的功，這樣沿斜面向下合力為負(fù)值的情況對(duì)應(yīng)到螺紋連接便會(huì)對(duì)螺紋連接產(chǎn)生旋松力矩，于是在往復(fù)循環(huán)的周期載荷下螺紋連接發(fā)生松動(dòng)現(xiàn)象；當(dāng)橫向載荷進(jìn)一步增大時(shí)，上半周期內(nèi)出現(xiàn)了滑塊沿斜面方向合力為正的情況，這同樣是因?yàn)槟Σ亮Σ蛔阋云胶饽Ｐ退艿降臋M向載荷作用，但是在整個(gè)周期的橫向載荷作用下，合力對(duì)滑塊所做的功為負(fù)值，說明在循環(huán)載荷作用下螺紋連接依然會(huì)松動(dòng)失效。

1.3 臨界松動(dòng)橫向載荷的計(jì)算

根據(jù)前面的分析，螺紋連接臨界松動(dòng)載荷出現(xiàn)在橫向振動(dòng)的下半周期內(nèi)，達(dá)到臨界載荷時(shí)，振動(dòng)載荷向左達(dá)到最大，摩擦力f剛好達(dá)到最大靜摩擦力，整個(gè)斜面滑塊模型依然處于平衡狀態(tài)，在垂直于斜面方向，有：

式中：

k—預(yù)緊力與橫向載荷振幅的比值。

則對(duì)于表2中的螺栓，k的值為10.18。

表2 小型激振器參數(shù)表

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于前述采用斜面滑塊模型對(duì)螺紋連接在受到橫向載荷下受力情況的分析和編程計(jì)算，為探索實(shí)際固體發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過程中螺栓連接預(yù)緊力與橫向隨振動(dòng)載荷的關(guān)系，本文通過硬連接和加墊毛氈兩種方式進(jìn)行試驗(yàn)來模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)的連接情況，采用小型激振器進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)裝置

本文采用的小型激振器試驗(yàn)裝置如圖3所示。試驗(yàn)上板的尺寸為160 mm×120 mm×10 mm，選用的材料為結(jié)構(gòu)鋼，實(shí)際質(zhì)量為1.5 kg。

圖3 小型激振器試驗(yàn)裝置圖

試驗(yàn)采用永磁式電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，采用功率放大器進(jìn)行搭配使用，并使用外部風(fēng)扇進(jìn)行冷卻以產(chǎn)生試驗(yàn)所需要的正弦矢量力，其具體參數(shù)數(shù)據(jù)如表2所示。

控制儀器采用M+p VibRunner控制儀，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用16通道高速數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)；預(yù)緊力傳感器采用應(yīng)變式壓力傳感器，傳感器的參數(shù)如表3所示。

試驗(yàn)采用的螺栓為標(biāo)準(zhǔn)12.9級(jí)M5×50的螺栓；試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)下板和上板通過M5螺栓連接，施加的預(yù)緊力大小通過螺紋連接預(yù)緊力確定，試驗(yàn)通過控制激振器加速度的大小來確定施加在螺栓上的載荷大??；為減小試驗(yàn)過程中的摩擦力，將激振器傳遞的力施加到螺紋連接上面，在試驗(yàn)安裝時(shí)，將螺紋連接預(yù)緊力傳感器安裝在試驗(yàn)上板和試驗(yàn)下板之間，以減小試驗(yàn)過程中的摩擦接觸。

2.2 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)方法

簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)下的螺紋連接預(yù)緊力大小隨橫向振動(dòng)載荷關(guān)系不考慮材料變形引起的預(yù)緊力變化，具體試驗(yàn)測(cè)試方法如下：首先根據(jù)斜面滑塊模型計(jì)算得到的試驗(yàn)預(yù)緊力下臨界橫向載荷和上板的質(zhì)量確定初始橫向振動(dòng)加速度，然后根據(jù)初次試驗(yàn)結(jié)果對(duì)振動(dòng)橫向加速度進(jìn)行調(diào)節(jié)：若螺紋連接松動(dòng)，則將振動(dòng)加速度降低0.5 g；否則將橫向振動(dòng)加速度增加0.5 g；在臨界松動(dòng)橫向載荷附近振動(dòng)加速度的變化調(diào)整為0.25 g。試驗(yàn)判定螺紋連接松動(dòng)失效的準(zhǔn)則為螺紋連接預(yù)緊力低于開始試驗(yàn)的80 %，每次振動(dòng)時(shí)間為10 min，若在試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，螺紋連接松動(dòng)失效，則進(jìn)行下一加速度的試驗(yàn)。由于臨界松動(dòng)載荷不受試驗(yàn)頻率的影響，為保證功率放大器工作在良好的狀態(tài)，試驗(yàn)振動(dòng)頻率取20 Hz。

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

小型激振器試驗(yàn)對(duì)M5螺栓在600 N、800 N、1 000 N和1 200 N的螺紋連接預(yù)緊力進(jìn)行橫向振動(dòng)載荷的試驗(yàn)測(cè)試，不同預(yù)緊力下的螺紋連接臨界松動(dòng)橫向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)和臨界松動(dòng)載荷數(shù)據(jù)如表4所示，其中，臨界松動(dòng)橫向加速度通過控制激振器傳出的加速度得到，臨界松動(dòng)橫向載荷通過式（2）計(jì)算得到：

表4 臨界松動(dòng)載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)

式中：

m—試驗(yàn)螺栓連接上板的質(zhì)量；

a—試驗(yàn)控制的螺紋連接臨界松動(dòng)橫向振動(dòng)加速度，重力加速度g取9.8m/s2。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，預(yù)緊力與橫向載荷幅值的比值k的理論計(jì)算值為10.18，試驗(yàn)平均值為9.54。則在進(jìn)行固體發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，要保證螺栓連接不發(fā)生松動(dòng)，預(yù)緊力需要高于橫向振動(dòng)載荷幅值的10倍；若取120 %的安全余量，試驗(yàn)預(yù)緊力需要達(dá)到橫向振動(dòng)載荷幅值的12倍。

在不同預(yù)緊力下，試驗(yàn)臨界松動(dòng)橫向載荷振動(dòng)加速度時(shí)，在松動(dòng)試驗(yàn)附近，螺紋連接預(yù)緊力大小隨振動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系如圖4所示。

觀察試驗(yàn)過程中螺紋連接的松動(dòng)曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)，螺紋連接在預(yù)緊力在跌落過程中出現(xiàn)預(yù)緊力回升的現(xiàn)象，但回升幅度小于試驗(yàn)初始的預(yù)緊力大小。

結(jié)合前面采用斜面滑塊進(jìn)行分析，在臨界松動(dòng)橫向載荷下，曲線中出現(xiàn)了瞬時(shí)跌落，這是因?yàn)樵谂R界橫向載荷下，螺紋連接的摩擦力不足以平衡外部橫向載荷，螺紋連接出現(xiàn)松動(dòng)，因此預(yù)緊力出現(xiàn)瞬時(shí)跌落。

2.3 模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)

2.3.1 試驗(yàn)方法

模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)連接的試驗(yàn)通過在上板和下板之間墊毛氈，分為靜載條件和振動(dòng)試驗(yàn)條件。靜載條件的試驗(yàn)方法為：首先將旋緊螺栓，使得螺栓預(yù)緊力傳感器達(dá)到指定值，然后測(cè)量記錄傳感器的數(shù)值并繪制螺栓預(yù)緊力隨時(shí)間的變化曲線。

振動(dòng)試驗(yàn)方法如下：首先旋緊螺栓，使得螺栓預(yù)緊力傳感器達(dá)到指定值，然后測(cè)量記錄螺栓傳感器的數(shù)值并繪制螺栓預(yù)緊力隨時(shí)間變化的曲線；等到預(yù)緊力傳感器記錄的值衰減到平穩(wěn)數(shù)值后，記錄螺栓傳感器的顯示值，接著通過顯示值采用理論分析得到的關(guān)系確定橫向振動(dòng)載荷的加速度并進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

模擬實(shí)際固體發(fā)動(dòng)機(jī)軟連接靜載試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 靜載條件試驗(yàn)曲線

從試驗(yàn)曲線可以看出，加墊毛氈后，螺栓連接預(yù)緊力大小隨時(shí)間呈現(xiàn)衰減態(tài)勢(shì)，且隨著時(shí)間推移曲線的斜率逐漸減小。試驗(yàn)預(yù)緊力的變化如表5所示。

表5 靜載條件試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明，在加墊毛氈后螺紋連接在靜載預(yù)緊力會(huì)衰減，這是由于加墊的毛氈屬于塑性材料，在受到壓力后，毛氈會(huì)發(fā)生彈性變形和塑性變形，毛氈墊發(fā)生塑性變形使得螺栓預(yù)緊力衰減。實(shí)際固體發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)也會(huì)通過加墊毛氈來保護(hù)固體發(fā)動(dòng)機(jī)殼體，因此毛氈的塑性變形會(huì)使得螺栓預(yù)緊力出現(xiàn)衰減。

模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)連接在振動(dòng)條件下的試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，其中振動(dòng)試驗(yàn)開始時(shí)刻為4 800 s處。

圖6 模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)連接試驗(yàn)曲線

從圖中可以看出，螺栓預(yù)緊力曲線變化主要分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是螺栓預(yù)緊力的衰減階段，即螺栓在試驗(yàn)預(yù)緊力下未施加橫向載荷時(shí)，螺栓預(yù)緊力隨時(shí)間發(fā)生衰減；第二個(gè)階段是螺栓預(yù)緊力瞬時(shí)掉落，即螺栓在橫向振動(dòng)載荷的作用下，螺栓預(yù)緊力瞬時(shí)掉落。

第一階段螺栓預(yù)緊力隨時(shí)間發(fā)生衰減，這是由于毛氈墊在受到壓力作用后產(chǎn)生了塑性變形，從而使得試驗(yàn)螺栓預(yù)緊力衰減；第二階段，螺栓預(yù)緊力出現(xiàn)了瞬時(shí)掉落，這是由于螺栓在橫向振動(dòng)載荷作用下，螺栓摩擦力不足以平衡外部橫向載荷出現(xiàn)的螺栓連接松動(dòng)現(xiàn)象。綜合整個(gè)試驗(yàn)曲線來看，試驗(yàn)證明了Gong, H.等人[1]認(rèn)為的螺栓連接松動(dòng)類型，即在加入毛氈墊的試驗(yàn)條件下，螺栓連接出現(xiàn)松動(dòng)既有毛氈受壓后產(chǎn)生塑性變形而引起的非旋轉(zhuǎn)型松動(dòng)，同時(shí)有橫向振動(dòng)載荷導(dǎo)致螺紋面間摩擦力不足以使得螺紋連接滿足自鎖條件而引起的旋轉(zhuǎn)型松動(dòng)。

3 結(jié)論

本文采用斜面滑塊模型和螺栓臨界松動(dòng)載荷試驗(yàn)裝置，分別對(duì)M5螺栓在不同預(yù)緊力下的臨界橫向松動(dòng)載荷進(jìn)行了理論分析計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，分析得出如下的結(jié)論：

1）采用斜面滑塊模型計(jì)算得到的不同預(yù)緊力下螺栓臨界松動(dòng)載荷與實(shí)際試驗(yàn)得到的臨界松動(dòng)載荷接近，證明要使得螺栓連接在短時(shí)間振動(dòng)載荷下不發(fā)生松動(dòng)，螺栓預(yù)緊力需要高于最大橫向載荷幅值的12倍。

2）由于加入毛氈墊引起的螺栓預(yù)緊力的衰減和由于橫向振動(dòng)載荷引起的螺栓預(yù)緊力跌落，兩者引起的螺紋連接松動(dòng)預(yù)緊力隨時(shí)間的變化曲線有著明顯的區(qū)別；加入毛氈墊，螺栓預(yù)緊力在起始階段衰減較快，隨著時(shí)間推移，螺栓預(yù)緊力逐漸趨于穩(wěn)定值，橫向振動(dòng)載荷引起的螺栓松動(dòng)使得螺栓預(yù)緊力完全消失。