李太梅，蔡劍，王德遠(yuǎn)，吳澤勛

（重慶睿藍(lán)汽車研究院有限公司，重慶 401122）

引言

隨著汽車工業(yè)的加速發(fā)展，企業(yè)車型更新?lián)Q代的頻率越來越快，因此對(duì)新車開發(fā)周期的時(shí)間要求也越來越嚴(yán)格，如何減少項(xiàng)目開發(fā)中耗時(shí)長的條目變成極為重要的事情。道路耐久試驗(yàn)條目耗時(shí)長，為減少耐久試驗(yàn)次數(shù)及時(shí)間，通過虛擬試驗(yàn)場VPG（Virtual Proving Ground）技術(shù)來進(jìn)行前期模擬驗(yàn)證及優(yōu)化，已經(jīng)在業(yè)界廣泛使用。影響VPG分析精度的主要因素是路面和輪胎，除此之外，車身及懸架部件是否考慮自身變形（也即是否柔性體）也是較重要因素。各車企大部分已經(jīng)采用了柔性體，但柔性體應(yīng)包含元素（如是否包含門蓋等）以及柔性體理論上的影響暫未見到相關(guān)研究。

本文以考慮車身柔性的三自由度模型單輪模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行了輪心載荷的公式推導(dǎo)，并將三種典型特征路面公式計(jì)算結(jié)果與VPG分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果說明了輪心載荷公式的指導(dǎo)性。之后基于公式對(duì)比車身不同柔性體方式結(jié)果，從理論上計(jì)算出了柔性體對(duì)分析結(jié)果的影響程度。

車身柔性體有三種方式，一是以完整TB（Trimmed Body）模型為基礎(chǔ)進(jìn)行柔性體計(jì)算，二是基于BIP（Body In Prime），僅保留白車身及儀表橫梁模型，其他所有附件均以質(zhì)量點(diǎn)形式連接，三是柔性體剛性化（剛體），前兩種柔性體如圖1所示。

圖1 柔性體模型示意圖

1 理論公式

1.1 傳遞函數(shù)模型

為對(duì)整車模型進(jìn)行簡化，使用考慮人座椅等車身柔性的單輪簡化模型為三自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型，如圖2所示，mp為一個(gè)車輪上對(duì)應(yīng)的座椅和人體質(zhì)量，kp和cp分別為座椅彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)，mb為一個(gè)車輪上對(duì)應(yīng)的除人座椅外的其他車身質(zhì)量，ks和cs分別為車身懸架彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)，mu為簧下質(zhì)量，kt為輪胎剛度。

圖2 考慮車身柔性的三自由度單輪模型

根據(jù)振動(dòng)微分方程可以得到車輪動(dòng)載對(duì)路面不平度的傳遞函數(shù)H（jw）Fd-q=kt*（D-N1）/D，式中的D及N1如下式所示。

式中：

s=jw，ξp—座椅人體阻尼比；

wp—座椅人體無阻尼固有頻率；

ξb—車身阻尼比；

wb—車身無阻尼固有頻率；

wt—無阻尼車輪固有頻率。

1.2 路面分類

試驗(yàn)場路面根據(jù)頻率分布分為兩類，一類是隨機(jī)路面，路面頻率分布整個(gè)頻段；另一類是非隨機(jī)離散路面，頻率在固定范圍內(nèi)。其中非隨機(jī)離散路面又分為兩類，一類是低頻離散路面，路面激勵(lì)頻率較低；另一類是高頻離散路面，路面激勵(lì)頻率較高。本文選擇的隨機(jī)路面為比利時(shí)路，低頻離散路面為扭曲路，高頻離散路面為振動(dòng)路。

1.3 車輪動(dòng)載計(jì)算公式

1.3.1 隨機(jī)路面動(dòng)載計(jì)算公式

針對(duì)隨機(jī)路面，可以計(jì)算其響應(yīng)均方值，均方值與傳遞函數(shù)及激勵(lì)頻率譜密度函數(shù)相關(guān)，公式如下所示。

式中：

1.3.2 非隨機(jī)離散路面動(dòng)載計(jì)算公式

針對(duì)非隨機(jī)離散激勵(lì)路面，激勵(lì)可用多個(gè)正弦函數(shù)組合來描述，響應(yīng)函數(shù)與激勵(lì)函數(shù)曲線一致，僅幅值和相位區(qū)別。假設(shè)路面激勵(lì)公式為q= q0*sin（wt），則響應(yīng)公式Fd=|H（jw）Fd-q|*q0*sin（wt-ψ），ψ為傳遞函數(shù)相關(guān)聯(lián)的相頻滯后值。

2 車輪動(dòng)載計(jì)算值與仿真值對(duì)比

2.1 比利時(shí)路對(duì)比結(jié)果

2.1.1 均方根值比較

根據(jù)項(xiàng)目輸入?yún)?shù)軸荷、偏頻、懸架剛度、輪胎剛度、座椅剛度、路面不平度、車速等參數(shù)，參考公式3可得到表1計(jì)算結(jié)果，得到輪胎動(dòng)載Z向均方根值，輪心實(shí)際載荷Z向均方根值在輪胎動(dòng)載基礎(chǔ)上考慮靜載得到。

表1 輪心載荷均方值計(jì)算表

VPG分析比利時(shí)路面輪心均方根值為5 345 N。

2.1.2 頻域比較

虛線為公式計(jì)算功率譜密度曲線，與VPG分析輪心載荷PSD對(duì)比圖如圖3所示。

圖3 公式計(jì)算輪心PSD與VPG分析PSD對(duì)比圖

2.2 扭曲路對(duì)比結(jié)果

2.2.1 時(shí)域比較

使用MATLAB對(duì)扭曲路激勵(lì)曲線進(jìn)行函數(shù)識(shí)別轉(zhuǎn)化，然后計(jì)算傳遞函數(shù)及激勵(lì)函數(shù)可得到動(dòng)載響應(yīng)函數(shù)，計(jì)算結(jié)果與VPG分析結(jié)果對(duì)比如圖4所示，其中虛線為計(jì)算曲線。

圖4 扭曲路輪心計(jì)算時(shí)域曲線與VPG對(duì)比圖

2.2.2 頻域比較

公式計(jì)算功率譜密度曲線與VPG分析輪心載荷PSD曲線波形接近，共振頻率分別為0.98 Hz和1.01 Hz。

2.2.3 偽損傷比較

以VPG分析輪心載荷為比較基礎(chǔ)，公式計(jì)算載荷與VPG分析載荷相對(duì)損傷為1.43。

2.3 振動(dòng)路對(duì)比結(jié)果

2.3.1 時(shí)域比較

使用MATLAB對(duì)振動(dòng)路激勵(lì)時(shí)域曲線進(jìn)行函數(shù)識(shí)別轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)傳遞函數(shù)及激勵(lì)函數(shù)可計(jì)算得到動(dòng)載響應(yīng)函數(shù)，計(jì)算結(jié)果與VPG分析結(jié)果曲線如圖5所示，其中虛線為計(jì)算曲線。

圖5 振動(dòng)路輪心計(jì)算時(shí)域曲線與VPG對(duì)比圖

2.3.2 頻域比較

虛線為公式計(jì)算功率譜密度曲線，與VPG分析輪心載荷PSD對(duì)比圖如圖6所示。

圖6 振動(dòng)路輪心計(jì)算頻域曲線與VPG對(duì)比圖

2.3.3偽損傷比較

以VPG分析輪心載荷為比較基礎(chǔ)，公式計(jì)算載荷與VPG分析載荷相對(duì)損傷為1.13。

2.4 總結(jié)

由表2和圖3～5對(duì)比圖可以看到，隨機(jī)路面公式計(jì)算輪心載荷與VPG分析值接近，非隨機(jī)離散路面相對(duì)損傷在可接受范圍，公式計(jì)算與VPG分析時(shí)域內(nèi)曲線波形接近，頻域內(nèi)共振頻率一致，說明簡化模型及公式具有一定指導(dǎo)意義，可以基于簡化模型公式對(duì)車身采用不同柔性化方式的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。

表2 輪心載荷對(duì)比表

3 不同柔性體結(jié)果對(duì)比

針對(duì)車身不同模擬形式，表現(xiàn)方式為對(duì)人座椅系統(tǒng)進(jìn)行頻率變化，TB柔性體人座椅頻率使用項(xiàng)目輸入質(zhì)量及剛度計(jì)算，BIP柔性體則將此頻率人為提高，剛體模擬方式則將此頻率進(jìn)一步極大提高，各方式對(duì)剛體的比較結(jié)果如表3所示。

表3 輪心載荷計(jì)算對(duì)比表

以振動(dòng)路為例，輪心載荷時(shí)域?qū)Ρ惹€如圖7所示，曲線從上往下分別是剛體結(jié)果、BIP柔性體結(jié)果、TB柔性體結(jié)果。

圖7 不同模擬方式下振動(dòng)路輪心計(jì)算時(shí)域曲線對(duì)比圖

從表3和圖7對(duì)比圖可以看到，剛體車身在隨機(jī)路面輪心均方值最大，在非隨機(jī)離散路面輪心相對(duì)損傷越大，BIP車身柔性體模型次之，TB車身柔性模型均方值及相對(duì)損傷最小。因此，為更真實(shí)模擬車身變形對(duì)載荷影響程度，建議使用完整的TB柔性體模型，不做任何簡化。

4 結(jié)束語

本文基于懸架三自由度簡化模型搭建了輪心載荷理論計(jì)算流程，并將計(jì)算結(jié)果與VPG分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明了簡化模型及公式的可用性及指導(dǎo)性?；诤喕Ｐ秃凸剑?jì)算了車身不同模擬方式下對(duì)應(yīng)的輪心載荷變化情況，從理論上看到車身模擬越剛性載荷越大，因此，為更真實(shí)模擬變形情況，建議使用完整的TB柔性體模型。