聶衛(wèi)健, 盧 愈, 唐 廣,3, 楊曉光, 王金舜,3, 陳亞農(nóng),3

(1. 北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,北京 102206; 2. 中國航發(fā)湖南動力機械研究所,湖南 株洲 412002;3. 中國航空發(fā)動機集團(tuán) 航空發(fā)動機振動技術(shù)重點實驗室,湖南 株洲 412002)

航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子是發(fā)動機動力推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件,其在大沖擊載荷下振動特性直接決定發(fā)動機能否滿足在特殊作戰(zhàn)環(huán)境和起降落方式下的安全運行需求?？箾_擊載荷試驗是考核航空、航海等設(shè)備的重要試驗項目,比如,針對整機抗沖擊試驗,姚念奎等[1-3]提出采用整機落震的試驗方法開展,在國內(nèi)首先開展整機落震試驗研究,并取得一定成果;付超[4]和陳海龍等[5]系統(tǒng)研究了船用設(shè)備的抗沖擊能力和沖擊載荷下的振動響應(yīng);萬強等[6]則開展某燃?xì)廨啓C高壓轉(zhuǎn)子-渦輪抗沖擊性能研究,進(jìn)行了沖擊響應(yīng)計算和分析。國內(nèi)針對航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子和擠壓油膜阻尼器開展了很多研究,掌握了轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模、計算與試驗技術(shù)[7-10]以及擠壓油膜阻尼器的減振特性與理論研究方法[11-14],但針對帶擠壓油膜阻尼器的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子在沖擊載荷下的振動響應(yīng)建模和試驗研究剛剛起步,亟需開展系統(tǒng)的研究。

本文建立了帶擠壓油膜阻尼器航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子的振動響應(yīng)有限元分析模型,將轉(zhuǎn)子在受到?jīng)_擊載荷瞬時的振動響應(yīng)拆分為諧響應(yīng)和沖擊響應(yīng),開展了轉(zhuǎn)子諧響應(yīng)、沖擊響應(yīng)的建模計算分析,分析了在不同脈寬的沖擊載荷下轉(zhuǎn)子的瞬時振動響應(yīng),并在振動臺上開展了相應(yīng)試驗研究,對比分析了有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果,提出了沖擊載荷下航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)分析和試驗方法,為某航空發(fā)動機研制提供技術(shù)支持。

1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

如圖1所示,轉(zhuǎn)子主要由動力渦輪軸、兩級動力渦輪盤等零部件組成,動力渦輪盤之間通過端齒實現(xiàn)連接。轉(zhuǎn)子采用4支點0-3-1支承方式,其中,2號支點采用了擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu),如圖2所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of the rotor

圖2 擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.2 Squeeze film damper

2 諧響應(yīng)建模及分析

2.1 有限元建模

采用ANSYS有限元軟件基于梁單元建立轉(zhuǎn)子的有限元模型,建模過程中,轉(zhuǎn)子實體結(jié)構(gòu)、支承、葉片質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量分別采用梁單元、軸承單元、集中質(zhì)量單元進(jìn)行模擬。建立的有限元模型如圖3所示,轉(zhuǎn)子共3 641個節(jié)點。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 諧響應(yīng)分析

轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)過程中,振動響應(yīng)主要包括受到不平衡力、支點支反力引起的響應(yīng),因此,不考慮轉(zhuǎn)子的軸向運動,并考慮轉(zhuǎn)子的陀螺力矩,轉(zhuǎn)子的運動微分方程可寫為

(1)

式中:M為慣性矩陣;G為陀螺矩陣;K為剛度矩陣;F1為不平衡激勵力;F2為支點支反力;u為位移向量。轉(zhuǎn)子有限元模型節(jié)點數(shù)為n,則M,G,K維度為4n×4n,F1,F2和u的維度為4n×1。在沖擊瞬時,認(rèn)為轉(zhuǎn)子受到的不平衡激勵力和支點支反力不變。

以N表示內(nèi)部自由度、J表示界面物理自由度,采用固定界面模態(tài)綜合法[15-16]對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)維數(shù)進(jìn)行縮減(即按支承界面自由度和內(nèi)部自由度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自由度進(jìn)行分塊,將物理空間轉(zhuǎn)換為模態(tài)空間,縮減內(nèi)部自由度,減小運動微分方程的數(shù)值求解計算量),建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程組,如式(2)所示

(2)

此外,支反力考慮了擠壓油膜阻尼器的非線性油膜力,采用短軸承假設(shè)理論和Reynolds邊界條件得到固定坐標(biāo)系下的非線性油膜力為

式中:μ為滑油黏度;R為軸頸半徑;L為SFD長度;c為油膜半徑間隙;x,z分別為轉(zhuǎn)子軸頸偏心在水平和垂直方向上的投影;I1,I2,I3為Sommerfeld積分;tanψ=x/y。

對于其他采用彈性支承的支點(1號、3號和4號),其支反力可表示為

(4)

式中,Kx,Kz分別為水平和垂直方向上的彈性支承剛度。

將式(3)、式(4)代入式(2),采用Newmark-β法對非線性微分方程組進(jìn)行求解,再將求解結(jié)果通過矩陣運算由模態(tài)空間轉(zhuǎn)換到物理空間,即可得到轉(zhuǎn)子上的振動響應(yīng)。

3 沖擊響應(yīng)建模及計算

為了得到轉(zhuǎn)子在17 500 r/min轉(zhuǎn)速下施加沖擊載荷時轉(zhuǎn)子的振動響應(yīng),建立了轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下施加沖擊載荷時其振動響應(yīng)的計算模型,如圖4所示。為了充分模擬試驗時轉(zhuǎn)子、高速電機、支座、試驗平臺等安裝的實際狀態(tài)和振動臺的沖擊條件,同時為了建模的方便,將高速電機、支座、試驗平臺等用集中質(zhì)量代替(見圖4中“○”)。對整個模型同時施加轉(zhuǎn)速和沖擊載荷,施加沖擊載荷時,分別施加如圖5所示脈寬為6 ms和11 ms的的沖擊載荷(沖擊瞬時載荷大小為10g),為保證與試驗時施加沖擊載荷位置的一致性,沖擊載荷施加在模型中間部位,然后計算得到轉(zhuǎn)子軸上Z1,Z2,Z3處垂直方向的振動響應(yīng)(分別用D1,D2,D3表示),分別如圖6、圖7所示。

圖4 沖擊響應(yīng)計算模型Fig.4 Shock response calculation model

圖5 不同脈寬的沖擊載荷Fig.5 Impact load with different pulse width

圖6 沖擊響應(yīng)計算結(jié)果(脈寬6 ms)Fig.6 Calculation result of shock response when pulse width is 6 ms

圖7 沖擊響應(yīng)計算結(jié)果(脈寬11 ms)Fig.7 Calculation results of shock response when pulse width is 11 ms

4 沖擊載荷下振動特性試驗研究

4.1 試驗設(shè)備

試驗在如圖8所示的振動臺上進(jìn)行,振動臺主要由水平臺面和垂直臺面組成,具有施加半正弦波、三角波和鋸齒波等沖擊載荷的能力,振動臺是根據(jù)電磁感應(yīng)原理(即通以交變電流的線圈在恒定磁場中將受到交變力的作用)設(shè)計的振動發(fā)生裝置,勵磁線圈通入直流電后,在繞組中通過由功率放大器輸入的交流驅(qū)動電流,動圈即在交變電磁力的作用下而產(chǎn)生運動,從而提供試驗所需的沖擊載荷。

圖8 振動臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Structural diagram of the vibration table

4.2 試驗安裝與測試

按圖9將轉(zhuǎn)子安裝在振動臺上,試驗采用高速電機驅(qū)動,通過變頻器對高速電機啟停、加減速進(jìn)行控制。試驗過程中測量轉(zhuǎn)子軸垂直方向的撓度(見圖9D1,D2,D3,測量位置與計算位置保持一致)、支座振動加速度、彈支應(yīng)變、軸承溫度等參數(shù),限于篇幅,本文只針對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)子在振動臺上安裝實物照片如圖10所示,試驗前,預(yù)先開展了高速電機全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)動力特性和抗沖擊性能試驗,驗證了高速電機具備不低于10g的抗沖擊能力;此外,還完成轉(zhuǎn)子的全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的動力特性試驗,確保了轉(zhuǎn)子能夠平穩(wěn)越過臨界轉(zhuǎn)速、安全運行至17 500 r/min,為論文研究奠定了堅實的基礎(chǔ),限于篇幅,上述試驗過程不再贅述。因試驗沖擊載荷大,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高,試驗風(fēng)險較大,為確保試驗安全,設(shè)計有安全防護(hù)裝置,在振動臺四周及上方采用雙層10 mm厚鋼板隔離防護(hù),在防護(hù)罩內(nèi)安裝照明燈和攝像頭,實現(xiàn)試驗過程中對轉(zhuǎn)子狀態(tài)的遠(yuǎn)程監(jiān)測,如圖11所示。

圖9 轉(zhuǎn)子測試安裝示意圖Fig.9 Test and installation schematic diagram of the rotor

圖10 轉(zhuǎn)子在振動臺上的安裝照片F(xiàn)ig.10 The photo of the rotor on vibration table

圖11 遠(yuǎn)程監(jiān)視畫面Fig.11 Remote monitoring

4.3 試驗結(jié)果

啟動高速電機,帶動轉(zhuǎn)子運行至17 500 r/min的轉(zhuǎn)速,隨即啟動沖擊載荷控制系統(tǒng),分別施加脈寬為6 ms和11 ms的沖擊載荷(分別如圖12、圖13所示)。由3個位移傳感器測得的沖擊瞬時中的轉(zhuǎn)子軸垂直方向的振動響應(yīng),通過讀取沖擊時間和對該時間段3個位移傳感器測得的轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)進(jìn)行濾波處理,得到?jīng)_擊瞬時振動響應(yīng)時域信號,如圖14、圖15所示。

圖12 沖擊載荷譜(脈寬6 ms)Fig.12 Impact load spectrum when pulse width is 6 ms

圖13 沖擊載荷譜(脈寬11 ms)Fig.13 Impact load spectrum when pulse width is 11 ms

圖14 瞬態(tài)振動響應(yīng)(脈寬6 ms)Fig.14 Vibration transient response when pulse width is 6 ms

圖15 瞬態(tài)振動響應(yīng)(脈寬11 ms)Fig.15 Vibration transient response when pulse width is 11 ms

5 仿真分析與試驗結(jié)果對比分析

通過讀取試驗振動響應(yīng)結(jié)果,將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。定義計算誤差的計算公式為

(5)

得到在不同脈寬的沖擊載荷下,轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)的計算誤差,分別如表1和表2所示。表1、表2中,計算響應(yīng)值為諧響應(yīng)值(由第2章計算得到)和沖擊響應(yīng)值(由第3章計算得到)之和。

表2 計算值與試驗值對比(脈寬11 ms)

由表1、表2可知,在一定脈寬范圍內(nèi),不論是試驗值還是計算值,沖擊載荷的脈寬越大,各測點測得的振動響應(yīng)值越小;計算響應(yīng)值比試驗響應(yīng)值偏大,計算誤差在10.44%～20.00%。

6 結(jié) 論

論文以航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子為研究對象開展沖擊載荷下振動響應(yīng)建模分析和試驗研究,具有重要的工程應(yīng)用價值。主要結(jié)論如下:

(1)沖擊載荷大小一定時,在一定脈寬范圍內(nèi),隨著載荷脈寬變大,轉(zhuǎn)子的振動響應(yīng)變小。

(2)提出的試驗方法順利完成了轉(zhuǎn)子在17 500 r/min轉(zhuǎn)速下施加沖擊載荷轉(zhuǎn)子振動特性試驗,獲取了沖擊瞬時轉(zhuǎn)子振動響應(yīng),驗證該試驗方法的可行性。

(3)同一沖擊載荷下,振動響應(yīng)的計算值比試驗值要偏大,計算誤差在10.44%～20.00%,計算結(jié)果較好地反映了轉(zhuǎn)子本身的振動響應(yīng),本文提出的建模方法可行。