施 霖，張家瑋

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650031）

0 引 言

傳統(tǒng)書法是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，使用毛筆、墨汁和紙張等工具進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。數(shù)字書法[1-2]研究建立在對(duì)傳統(tǒng)書法書寫過程中筆墨變化的全面理解之上。在書法的書寫過程中，墨跡的輪廓會(huì)隨時(shí)間的推移而變化，為了更好地理解和研究這種變化，可以將其細(xì)分為單位時(shí)間內(nèi)墨跡輪廓的變化量，即墨跡增量。墨跡增量的形態(tài)變化與運(yùn)筆軌跡以及筆頭狀態(tài)相關(guān)。因此，通過結(jié)合墨跡增量信息和筆頭信息，可以進(jìn)一步分析墨跡輪廓的形成過程，獲取關(guān)于書寫力度、書寫方向、筆鋒狀態(tài)和書寫筆法等信息，這些信息對(duì)數(shù)字書法研究和書法評(píng)估[3]具有重要應(yīng)用價(jià)值。此外，獲取完整的墨跡輪廓還可以有效獲得輪廓對(duì)應(yīng)的漢字字形骨架，從而獲取字形的結(jié)構(gòu)信息?？偟膩碚f，通過研究墨跡增量變化和筆頭變化，可以獲取到毛筆書寫中重要的變化信息，用于書法評(píng)估和數(shù)字書法的還原。然而，由于生成的墨跡與蘸墨毛筆的顏色相似，新生成的墨跡位于筆頭下方，并且筆桿和執(zhí)筆筆頭可能會(huì)遮擋墨跡，實(shí)時(shí)獲取墨跡變化信息和筆頭變化變得十分困難。這不僅限制了書法運(yùn)筆實(shí)時(shí)視頻內(nèi)容分析的發(fā)展，同時(shí)也阻礙了墨跡骨架的提取和分析。

當(dāng)前，關(guān)于毛筆紙張交互形成過程的研究主要集中在物理過程和圖像處理兩個(gè)方面。在物理過程方面，文獻(xiàn)[4-5]使用力反饋技術(shù)的筆道仿真方法研究墨跡與筆頭的交互過程。然而，由于物理過程的復(fù)雜性，生成的墨跡無法完全還原真實(shí)書寫的細(xì)節(jié)變化。在圖像處理方面，研究人員嘗試通過相機(jī)捕獲毛筆書寫的狀態(tài)。例如，文獻(xiàn)[6]通過筆頭輪廓分割和曲線模擬輪廓的結(jié)合來形成墨跡輪廓，但生成的墨跡輪廓與真實(shí)輪廓存在差異。文獻(xiàn)[7]嘗試通過前后幀的差異來分離筆頭，以獲取墨跡的變化情況，但墨跡輪廓與筆頭輪廓的分離不夠明確，導(dǎo)致提取的墨跡輪廓仍然包含筆頭區(qū)域。

目前，獲取墨跡輪廓的骨架信息主要依賴人工干預(yù)和手工繪制，這種方法需要專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并且耗時(shí)耗力。自動(dòng)化和半自動(dòng)化的書法骨架提取研究主要集中在兩個(gè)方面：一方面，研究者致力于開發(fā)基于圖像結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化書法骨架提取方法，利用針對(duì)性優(yōu)化的算子[8-9]對(duì)墨跡圖像進(jìn)行分析和識(shí)別，以提取相應(yīng)的書法骨架；另一方面，一些研究關(guān)注利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)[10-12]，通過訓(xùn)練模型來學(xué)習(xí)手工標(biāo)注的骨架特征，并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的骨架提取。然而，這兩方面的研究都沒有結(jié)合墨跡的變化情況來生成書法骨架，仍存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間。

本文旨在準(zhǔn)確獲取毛筆書寫過程中墨跡與筆頭變化并生成墨跡骨架。為此，通過構(gòu)建書法運(yùn)筆采集平臺(tái)，從在下方相機(jī)成像獲取完整墨跡的變化，并提取墨跡增量變化；通過分析墨跡增量的位置變化，生成墨跡的骨架信息；同時(shí)通過上下視覺成像的差異獲取筆頭的變化情況。通過這些步驟，可以獲取到毛筆書寫過程中的筆墨變化信息。

1 毛筆書寫圖像處理

為了克服現(xiàn)有書法運(yùn)筆視頻中筆墨糾纏無法分離的問題，本研究搭建了一套書法書寫平臺(tái)。該平臺(tái)通過在書寫平臺(tái)上配置適當(dāng)?shù)脑O(shè)備，實(shí)現(xiàn)了上下相機(jī)的同步采集、可視化顯示以及后續(xù)的成像處理和筆墨提取功能。通過這套平臺(tái)能夠?qū)崟r(shí)提取和處理書法運(yùn)筆過程中的信息。

1.1 毛筆書寫視頻采集

如圖1 所示，書寫平臺(tái)設(shè)備相關(guān)數(shù)據(jù)如表1 所示，通過書寫平臺(tái)鋪設(shè)宣紙書寫，上下相機(jī)捕獲書寫運(yùn)筆過程用于后續(xù)實(shí)時(shí)處理或者以視頻形式存儲(chǔ)。

1.2 上下成像對(duì)齊

在圖1 中，相機(jī)原始成像存在以下問題：成像畸變、上下成像坐標(biāo)不一致、成像傾斜以及周圍物體干擾。這些問題導(dǎo)致相同墨跡在上下成像中的位置和輪廓大小不匹配。為了解決這些問題，需要對(duì)原始成像進(jìn)行成像對(duì)齊處理，實(shí)現(xiàn)圖2 中對(duì)應(yīng)墨跡位置輪廓一致的效果。

圖2 成像對(duì)齊前后對(duì)比

圖3 展示了成像對(duì)齊的實(shí)現(xiàn)過程。首先，使用張正友標(biāo)定方法[13]對(duì)相機(jī)參數(shù)進(jìn)行求解，以處理成像畸變問題。下方相機(jī)的畸變系數(shù)還包括透明平臺(tái)引起的成像畸變。圖4 中的G 圖展示了原始成像A、B 存在的成像畸變，經(jīng)過處理后的成像C、D。

圖3 上下成像對(duì)齊過程框圖

圖4 求解視覺轉(zhuǎn)換矩陣步驟及變化細(xì)節(jié)圖

盡管進(jìn)行了畸變矯正，圖4 中的H 圖顯示，由于相機(jī)未與透明平臺(tái)平行而導(dǎo)致的成像傾斜問題仍未能完全還原I 圖中真實(shí)棋盤格的輪廓。因此，需要針對(duì)C、D圖片使用透視變換計(jì)算變換矩陣來處理這個(gè)問題。

由于A、B 成像是上下相機(jī)同時(shí)拍攝同一位置的棋盤格，選擇A、B 棋盤格成像中最外層的4 個(gè)角點(diǎn)作為映射點(diǎn)1，并以棋盤格的4 個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)作為映射點(diǎn)2。映射點(diǎn)2 在A、B 成像中是一致的，而映射點(diǎn)1 表示同一個(gè)角點(diǎn)在不同視覺中的坐標(biāo)。通過透視變換計(jì)算變換矩陣，能夠?qū)崿F(xiàn)上下成像的對(duì)齊，同時(shí)，角點(diǎn)之外的成像區(qū)域?qū)⒆詣?dòng)裁剪舍去，以確保對(duì)齊的成像結(jié)果。

最后，書法平臺(tái)可直接調(diào)用圖像變換矩陣對(duì)后續(xù)原始成像實(shí)時(shí)求解得到對(duì)齊成像。

1.3 上下成像分割

在成像分割處理過程中，將成像轉(zhuǎn)換為HSV 顏色空間，并通過預(yù)設(shè)閾值的方式成功分離出上方成像中的筆桿區(qū)域和筆墨區(qū)域。然而，在下方對(duì)齊的成像中（如圖5 所示），由于筆頭陰影區(qū)域?qū)δE輪廓的完整提取造成了干擾，無法通過預(yù)設(shè)閾值的方式獲取完整的墨跡。因此，通過分析下方成像特點(diǎn)設(shè)計(jì)分區(qū)分割算法來解決這個(gè)問題，流程圖如圖6 所示。

圖5 下方對(duì)齊成像元素分析圖

1.4 筆墨變化提取及墨跡骨架生成

圖7 展示了提取墨跡增量并生成完整墨跡骨架的過程。首先，通過原始成像的對(duì)齊與分割處理，將成像從A 變化為C。這一步驟旨在獲得處理后的成像結(jié)果，確保墨跡區(qū)域的準(zhǔn)確提取。圖中的C 展示了經(jīng)過對(duì)齊與分割處理后的成像結(jié)果，也展示了實(shí)驗(yàn)獲取到墨跡生成過程。

圖7 墨跡增量獲取與墨跡骨架生成過程

在提取墨跡增量的過程中，選取當(dāng)前幀i和前一幀istep（其中step為固定間隔）進(jìn)行圖像差分操作。差分操作得到的結(jié)果如圖D所示，即i幀時(shí)刻的墨跡增量。然后，計(jì)算墨跡增量的像素均值點(diǎn)，將其作為該狀態(tài)墨跡變化的位置特征點(diǎn)。這些特征點(diǎn)代表了墨跡變化的關(guān)鍵位置。最后，將墨跡增量位置特征點(diǎn)作為時(shí)間序列點(diǎn)集，并根據(jù)兩點(diǎn)距離是否符合指定長(zhǎng)度并按照時(shí)間順序連接這些點(diǎn)，這樣就生成了如圖G所示的墨跡骨架。

通過這個(gè)過程能夠提取墨跡的增量信息，并生成完整墨跡的骨架，這有助于觀察墨跡的演變過程，并深入理解書法字體的形成。

1.5 筆頭變化提取

為了提取上方的筆頭區(qū)域，可以通過查找下方墨跡增量位置的特征點(diǎn)來確定其對(duì)應(yīng)的位置。這是因?yàn)楣P頭的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了墨跡的增量生成，所以墨跡與筆頭位置是相對(duì)應(yīng)的。同時(shí)，為確保圖像處理的時(shí)效性和健壯性，避免全局差分運(yùn)算結(jié)果中可能存在的野點(diǎn)干擾問題，差分運(yùn)算限制在以墨跡增量位置特征點(diǎn)為中心的矩形框內(nèi)進(jìn)行，這樣可以避免墨跡擴(kuò)散和墨跡筆畫飛白造成的干擾。具體步驟如算法1 所示，處理流程如圖8所示。

圖8 筆頭區(qū)域提取完整流程

算法1：上下成像差分獲取筆頭算法

輸入：下方相機(jī)成像lowerImage，上方相機(jī)成像upperImage，下方墨跡增量位置點(diǎn)points,上方筆桿區(qū)域pen

1.for i in range(len(points)-1):

2. rect = calculateRect(points[i])

3. lower = rects(lowerImage)

4. upper = rects(upperImage)

5.diff =upper-lower

6.TipRegion[i] = diff-pen

輸出：書寫筆頭區(qū)域集合TipRegion，索引i為幀序號(hào)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文所搭建的書法運(yùn)筆平臺(tái)具備了有效的功能，能夠準(zhǔn)確地標(biāo)注實(shí)時(shí)生成的墨跡增量區(qū)域與此刻的筆頭區(qū)域，并生成該時(shí)刻已有墨跡的墨跡骨架，成功地實(shí)現(xiàn)了對(duì)墨跡變化的實(shí)時(shí)跟蹤與分析，結(jié)果如圖9所示。

這一平臺(tái)為書法學(xué)習(xí)和字體研究提供了有力的工具與支持。

3 結(jié) 語

本文介紹了一種書法平臺(tái)，該平臺(tái)能夠有效地獲取完整的墨跡變化，并生成墨跡骨架，同時(shí)還能識(shí)別筆頭區(qū)域。與現(xiàn)有的骨架生成方法相比，本文方法通過墨跡軌跡生成更符合傳統(tǒng)書法字體結(jié)構(gòu)認(rèn)知的墨跡骨架。然而，骨架生成仍存在斷裂問題，需要進(jìn)一步改進(jìn)。本文方法能夠直接獲取墨跡的變化，而不需要傳統(tǒng)的曲線模擬墨跡方法，它能夠通過墨跡增量變化還原墨跡的完整變化過程，并結(jié)合筆頭狀態(tài)變化進(jìn)行更深入的應(yīng)用，例如書法動(dòng)畫生成和書法程序評(píng)估。目前，該書法平臺(tái)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了墨跡增量變化、墨跡骨架變化和筆頭筆桿區(qū)域的可視化功能，可以在書法教學(xué)和評(píng)估中使用。

注：本文通訊作者為施霖。