張丁戈 王立勇 李 樂 張金樂

1.北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室,北京,100192 2.中國北方車輛研究所,北京,100072

0 引言

綜合傳動是決定履帶式特種車輛機(jī)動性能的核心裝置,其主要功用是將動力從發(fā)動機(jī)傳遞到兩側(cè)的驅(qū)動輪。特種車輛綜合傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立是進(jìn)行動力學(xué)分析、車輛參數(shù)設(shè)計與車輛結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。履帶式特種車輛行駛路況復(fù)雜,換擋頻繁,結(jié)構(gòu)件的可靠性和剩余壽命會隨著任務(wù)剖面和路面負(fù)載的變化而發(fā)生變化,特種車輛的調(diào)度和作業(yè)決策需要及時獲取傳動系統(tǒng)齒輪軸系、支撐件等結(jié)構(gòu)部件的載荷-時間歷程,從而對剩余壽命進(jìn)行進(jìn)一步分析。特種車輛空間狹小,扭矩測試等傳感器無法安裝,同時由于無法實時獲取地面阻力系數(shù)而導(dǎo)致缺失道路的實時負(fù)載信息,因此基于實車總線上有限的傳動系統(tǒng)溫度、壓力、轉(zhuǎn)速和發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)信息,結(jié)合傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型,獲取傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件運(yùn)行載荷-時間歷程,成為車輛健康管理及智能運(yùn)維技術(shù)發(fā)展的迫切需求。

在特種車輛動力學(xué)研究方面,自1993年以來,Michigan大學(xué)和Iowa大學(xué)等機(jī)構(gòu)致力于車輛動力傳動系統(tǒng)模型的開發(fā)和驗證[1-3]。CIESIA等[4]采用EASY5軟件開發(fā)了模塊化的動力傳動系統(tǒng)模型,仿真分析了車輛液力機(jī)械傳動系統(tǒng)的換擋過渡過程。ANTHONY等[5]運(yùn)用機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)軟件,采用模塊化建模方法建立了裝甲車輛傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型。部分學(xué)者致力于履帶車輛綜合傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的仿真研究,建立了綜合傳動系統(tǒng)各部件的模塊化模型,如綜合變速箱、液壓緩沖閥、換擋離合器等,并實現(xiàn)了對車輛起步、加速過程的動態(tài)仿真[6-10]。程鋼等[11-12]從傳動系行星排傳遞單元和構(gòu)件出發(fā),建立了N自由度行星變速箱運(yùn)動學(xué)數(shù)學(xué)模型,并用于換擋過程的動態(tài)仿真。RAIMODI等[13]對虛擬環(huán)境下車輛分布式動力學(xué)仿真與控制的軟件系統(tǒng)的實現(xiàn)進(jìn)行了研究,主要應(yīng)用動力學(xué)數(shù)學(xué)模型及通信協(xié)議實現(xiàn)虛擬場景下車輛動力學(xué)的實時仿真分析。易軍等[14]基于由車輛行駛狀態(tài)參數(shù)、路面狀況和駕駛員操縱信息形成的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng),建立了履帶車輛動力傳動系統(tǒng)仿真模型。楊成[15]運(yùn)用動態(tài)建模方法建立了整車動力傳動系統(tǒng)仿真平臺。GIULIO等[16]提出了一種在車輛正常行駛過程中在線估計車輛狀態(tài)的方法,并實現(xiàn)了動力學(xué)模型參數(shù)的更新。針對越野工況,李春明等[17]提出了履帶車輛縱向與垂向耦合動力學(xué)建模方法,建立了車輛耦合動力學(xué)模型,并對車輛在典型路面上的行駛性能進(jìn)行了仿真分析。

綜上所述,國內(nèi)外對于特種車輛動力傳動系統(tǒng)的建模與仿真研究,主要技術(shù)手段是先設(shè)定傳動系統(tǒng)輸入激勵參數(shù)和路面負(fù)載特性,再以動力性、加速時間、換擋品質(zhì)等性能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)定特定工況條件,通過調(diào)整傳動系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)達(dá)到改進(jìn)設(shè)計的目的,而采用有限的實車傳感器信息,通過建立動力學(xué)模型反求道路負(fù)載和傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件載荷-時間歷程的方法鮮見報道;而且僅通過設(shè)定特定工況條件,難以準(zhǔn)確模擬特種車輛實際復(fù)雜工況隨時間的變化情況。

本文針對特種車輛行駛工況復(fù)雜多變的特點,提出以實車傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入的時變工況下的動力學(xué)建模方法,采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法實現(xiàn)時變工況下傳動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的快速連續(xù)求解,獲得傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件實時載荷變化信息與道路負(fù)載信息,并通過臺架試驗對動力學(xué)模型的仿真結(jié)果進(jìn)行驗證和修正。本文所研究的時變工況是指依據(jù)輸入模型的實車傳感器數(shù)據(jù)判斷、隨時間連續(xù)變化的工況,相較于設(shè)定的特定工況(如換擋、勻速與加速等工況),時變工況具有連續(xù)性和隨機(jī)性的特征,更能反映特種車輛實際行駛過程中的動態(tài)變化。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、油門開度、渦輪轉(zhuǎn)速以及換擋離合器油壓等實車傳感器數(shù)據(jù)包含了特種車輛實際行駛過程的工況信息與油壓特性,可有效反映車輛實際運(yùn)行狀態(tài),將上述傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入,研究時變工況動力學(xué)建模與求解方法,為特種車輛傳動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計、疲勞損傷狀態(tài)評估和智能運(yùn)維提供計算方法和數(shù)據(jù)支持。

1 時變工況動力學(xué)建模說明

本文所研究的動力學(xué)模型包含發(fā)動機(jī)、液力變矩器、行星變速機(jī)構(gòu)等多個部件。建模流程如圖1所示。

圖1 時變工況動力學(xué)模型建模流程框圖Fig.1 Flow chart of dynamic model modeling under time-varying condition

模型中,以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、油門開度與渦輪轉(zhuǎn)速傳感器數(shù)據(jù)作為模型的輸入,由運(yùn)動學(xué)關(guān)系式建立結(jié)構(gòu)特征矩陣、N自由度運(yùn)動學(xué)矩陣,得到傳動系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)方程;由能量守恒原理推導(dǎo)出運(yùn)動微分方程;由構(gòu)件的運(yùn)動關(guān)系式以及力矩關(guān)系式導(dǎo)出力矩平衡方程。通過研究行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)矩陣與力矩平衡方程的構(gòu)建方法建立動力學(xué)模型。為簡化綜合傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型,作以下假設(shè)：①忽略傳動軸的扭振以及各構(gòu)件間隙;②假設(shè)系統(tǒng)由無彈性和阻尼的慣性元件構(gòu)成;③忽略軸承、軸承座的摩擦阻力、攪油阻力;④僅考慮直線行駛狀態(tài)下的縱向動力學(xué)特性;⑤不考慮空氣阻力與坡度阻力;⑥假設(shè)換擋過程中車輛受到的地面阻力為常數(shù),且履帶與地面間無滑轉(zhuǎn)和滑移。

本文以杜明剛等[18]設(shè)計的液力機(jī)械綜合傳動裝置中的行星變速機(jī)構(gòu)為主要研究對象,傳動簡圖見圖2,它由4個行星排單元組成,并在所有換擋離合器均分離時有3個自由度,主要構(gòu)件的類別與作用見表1。

表1 主要構(gòu)件的類別與作用

圖2 行星變速機(jī)構(gòu)傳動簡圖Fig.2 Transmission scheme of planetary transmission mechanism

發(fā)動機(jī)模型以油門開度和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為模型的輸入量,以發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出扭矩為輸出量。建立發(fā)動機(jī)動力學(xué)方程：

(1)

液力變矩器利用其原始特性來表征工作特性,本文采用帶閉鎖離合器的液力變矩器,閉鎖離合器的閉鎖情況由輸入的渦輪轉(zhuǎn)速、根據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和前傳動比換算得到的泵輪轉(zhuǎn)速決定。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)速與泵輪轉(zhuǎn)速的比值大于設(shè)計的閉鎖傳動比iB時,進(jìn)入閉鎖狀態(tài)。匯流行星排僅研究其直駛狀態(tài)下的傳動特性。換擋離合器油壓控制模型根據(jù)輸入的傳感器數(shù)據(jù)判斷檔位狀態(tài),調(diào)整離合器的操縱油壓。

2 變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)矩陣與力矩模型的構(gòu)建

根據(jù)行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動關(guān)系式建立可以表征結(jié)構(gòu)本質(zhì)特性的基本構(gòu)件矩陣、離合器構(gòu)件矩陣與行星輪構(gòu)件矩陣。行星排單元運(yùn)動關(guān)系式如下：

ωs+kiωr-(1+ki)ωc=0

(2)

式中,ωs為太陽輪構(gòu)件角速度;ωr為齒圈構(gòu)件角速度;ωc為行星架構(gòu)件角速度;ki為第i個行星排單元的特性參數(shù)。

由此可以得到各行星排的運(yùn)動學(xué)表達(dá)式：

(3)

每個行星排單元運(yùn)動學(xué)表達(dá)式的系數(shù)矩陣即基本構(gòu)件矩陣為

B=

(4)

同理,離合器構(gòu)件矩陣C與行星輪構(gòu)件矩陣X可分別由離合器、行星輪運(yùn)動關(guān)系式求得：

(5)

(6)

(7)

結(jié)合離合器構(gòu)件矩陣與行星輪構(gòu)件矩陣運(yùn)動學(xué)方程,即可得到行星變速機(jī)構(gòu)在無操縱件接合時的三自由度運(yùn)動學(xué)方程：

(8)

式中,ω為所有構(gòu)件角速度向量;E3為三自由度運(yùn)動學(xué)矩陣。

當(dāng)某一操縱件接合時,若該操縱件為離合器,則其主從動基本構(gòu)件閉鎖成為一個整體運(yùn)動的構(gòu)件,離合器構(gòu)件角速度為0;若該操縱件為制動器,則被制動的基本構(gòu)件角速度為0。根據(jù)式(8)有

(9)

式中,ωm為已接合操縱件的角速度,m為接合操縱件的構(gòu)件編號;emi為三自由度運(yùn)動學(xué)矩陣第m行對應(yīng)的第i個元素。

由上式分析可得,有操縱件接合時,三個獨立構(gòu)件角速度不再線性無關(guān),即其中任意一個角速度均能由其余兩個角速度線性表示,結(jié)合運(yùn)動學(xué)方程即可求得三自由度轉(zhuǎn)換矩陣D3。當(dāng)有一個操縱件接合時,系統(tǒng)有2個自由度,且二自由度運(yùn)動學(xué)矩陣E2可表示為

E2=E3D3

(10)

同理,由二自由度運(yùn)動學(xué)矩陣E2與二自由度轉(zhuǎn)換矩陣D2即可求得某一擋位下兩個操縱件接合時的一自由度運(yùn)動學(xué)矩陣E1。

動力學(xué)矩陣方程包括運(yùn)動微分方程與能反映構(gòu)件內(nèi)力矩、外力矩以及慣性力矩之間關(guān)系的力矩平衡方程。本文根據(jù)能量守恒原理構(gòu)建動力學(xué)矩陣方程,行星變速機(jī)構(gòu)的總能量可由所有基本構(gòu)件與行星輪構(gòu)件的轉(zhuǎn)動動能之和表示,即

(11)

設(shè)在某一瞬時,系統(tǒng)有K個自由度,且K自由度運(yùn)動學(xué)矩陣為EK,由對應(yīng)的運(yùn)動學(xué)方程可得

(12)

將上式等號兩邊同時對獨立角速度向量各元素求偏導(dǎo),并結(jié)合拉格朗日動力學(xué)方程、虛位移原理與運(yùn)動學(xué)方程,求得運(yùn)動微分方程如下：

(13)

(14)

基本構(gòu)件受各構(gòu)件的作用力矩、系統(tǒng)外力矩以及加速運(yùn)動的慣性力矩作用且處于平衡狀態(tài),結(jié)合式(14)可得基本構(gòu)件的力矩平衡方程：

(15)

式中,Mp為行星排單元力矩矩陣;Mc為離合器構(gòu)件力矩矩陣;Mg為基本構(gòu)件力矩矩陣;Ig、Ix分別為基本構(gòu)件與行星輪構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量矩陣;ωx為行星輪構(gòu)件角速度向量。

3 動力學(xué)模型的快速連續(xù)求解

3.1 模型求解流程

模型求解過程主要分為數(shù)據(jù)加載階段和循環(huán)計算階段。數(shù)據(jù)加載階段,加載結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳感器數(shù)據(jù),確定行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)矩陣與結(jié)構(gòu)特征矩陣,并為數(shù)值循環(huán)計算初始化參數(shù),其中,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括發(fā)動機(jī)特性曲線、液力變矩器原始特性、行星變速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量以及各齒輪副的傳動比和傳動效率;傳感器數(shù)據(jù)包括發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、油門開度以及渦輪轉(zhuǎn)速等。需要初始化的參數(shù)主要包括初始時刻、渦輪初始轉(zhuǎn)速以及初始擋位等。循環(huán)計算階段采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法求解每次循環(huán)計算的結(jié)果。模型求解流程如圖3所示。

圖3 模型快速連續(xù)求解流程Fig.3 Fast and continuous solution process of the model

為實現(xiàn)快速連續(xù)求解,每次數(shù)值循環(huán)計算均需從以下三個方面判斷計算結(jié)果是否滿足狀態(tài)切換條件：

(1)換擋開始條件。以同一油門開度下相鄰兩擋加速度特性的交點作為換擋點,判斷車速是否滿足換擋條件,當(dāng)車速滿足v≥vup時,發(fā)出升擋信號,其中,v為計算所得的車速,vup為升擋點對應(yīng)車速;同理,當(dāng)車速滿足v≤vdo時,發(fā)出降擋信號,vdo為降擋點對應(yīng)車速。若當(dāng)前時刻為非換擋狀態(tài),且車速滿足換擋開始條件,則進(jìn)入換擋狀態(tài)。

(2)換擋結(jié)束條件。比較當(dāng)前擋位換擋離合器的操縱力矩與求解力矩平衡方程所得的力矩,判斷待接合離合器是否接合與待分離離合器是否分離。當(dāng)模型判斷所得的接合離合器與后擋接合離合器一致時,結(jié)束換擋。

(3)擋位向量。本模型中設(shè)置了擋位向量：

G=(gf,gr)

(16)

其中,gf、gr分別為當(dāng)前時刻前后狀態(tài)的擋位值,當(dāng)處于非換擋狀態(tài)時,gf=gr;若為升擋狀態(tài),則gf

模型中狀態(tài)切換標(biāo)志是換擋與非換擋狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的依據(jù),其值為0代表狀態(tài)與前一時刻相同;其值為1代表開始進(jìn)行狀態(tài)切換。非換擋狀態(tài)下,滿足換擋開始或結(jié)束條件時,狀態(tài)切換標(biāo)志值由0變?yōu)?;當(dāng)狀態(tài)切換標(biāo)志值為1時,模型根據(jù)上一時刻計算結(jié)果判斷下一時刻的擋位向量,實現(xiàn)不同狀態(tài)間的連續(xù)求解。在本文時變工況下,輸入模型的傳感器數(shù)據(jù)采樣頻率不高于20 Hz,即至少每隔50 ms開始一次循環(huán)計算,利用本文求解方法,單次循環(huán)計算的平均時間約2.7 ms,故在下一循環(huán)計算開始前,已求得上一循環(huán)的計算結(jié)果,實現(xiàn)快速求解,滿足實時監(jiān)測需求。綜上所述,模型可對每次接收到的實車數(shù)據(jù)進(jìn)行快速連續(xù)求解,計算時長小于實車數(shù)據(jù)采樣間隔,所以求解結(jié)果可體現(xiàn)時變工況的實際輸出特性。

3.2 地面負(fù)載求解方法

特種車輛實際行駛過程中,無法實時獲取地面阻力系數(shù),且它會因路面的變化而發(fā)生動態(tài)改變,將設(shè)定的地面阻力系數(shù)作為已知量輸入模型難以滿足實時動態(tài)載荷計算與疲勞損傷狀態(tài)評估的需求,因此,本文基于有限的車載傳感器數(shù)據(jù),結(jié)合傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型,提出求解地面阻力系數(shù)以獲取道路實時負(fù)載信息的方法,具體方法如下。

在非換擋狀態(tài)下,系統(tǒng)有一個自由度,各擋位對應(yīng)的一自由度運(yùn)動學(xué)矩陣E1已知。根據(jù)行星變速機(jī)構(gòu)力矩平衡方程的構(gòu)建方法,運(yùn)動微分方程式(13)由以下兩式聯(lián)立所得：

(17)

(18)

式(17)由一自由度運(yùn)動學(xué)方程兩邊同時求導(dǎo)得到;式(18)等號左邊為獨立構(gòu)件角加速度,選取渦輪軸(行星變速機(jī)構(gòu)輸入軸)為獨立構(gòu)件,由渦輪轉(zhuǎn)速傳感器數(shù)據(jù)可求得渦輪轉(zhuǎn)動角加速度,令

(19)

式中,I1為一自由度轉(zhuǎn)動慣量矩陣。

則式(18)可寫成如下形式：

(20)

(21)

在不考慮傳動部件彈性、阻尼等因素以及空氣阻力和坡度阻力的前提下,可換算得到對應(yīng)的地面負(fù)載,由下式可求得當(dāng)前的地面阻力系數(shù)fr：

(22)

式中,ic、ih分別為側(cè)傳動比和匯流行星排直駛工況下的傳動比,上標(biāo)c、h分別表示側(cè)傳動、匯流行星排;ηc、ηh分別為側(cè)傳動和匯流行星排直駛工況的傳動效率;FG為整車重力;Rz為驅(qū)動輪半徑。

3.3 模型求解結(jié)果

以三擋升四擋工況為例,根據(jù)綜合傳動輸出端轉(zhuǎn)動慣量的常用范圍,在模型中設(shè)定三種不同的單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動慣量分別進(jìn)行求解,分析輸出端轉(zhuǎn)動慣量對求解結(jié)果的影響,三次求解過程中,模型輸入的傳感器數(shù)據(jù)一致。三種單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動慣量Io分別為100 kg·m2、200 kg·m2和300 kg·m2。模型求解所得的匯流排輸出轉(zhuǎn)速no和輸出扭矩To與時間t的變化關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

由求解結(jié)果可以看出,換擋過程中當(dāng)單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動慣量增大時,換擋過程輸出轉(zhuǎn)速與扭矩的響應(yīng)產(chǎn)生延遲,且隨著輸出端轉(zhuǎn)動慣量的增加,延遲逐漸減弱。通過修改模型初始條件以及轉(zhuǎn)動慣量、離合器摩擦片摩擦因數(shù)等參數(shù),可得到不同工況、不同參數(shù)對綜合傳動動態(tài)特性的影響。

4 模型驗證與結(jié)果分析

為驗證動力學(xué)模型針對時變工況計算結(jié)果的正確性,開展了不同工況下的試驗臺架數(shù)據(jù)測試與模型誤差分析工作。臺架試驗以某型號綜合傳動裝置試驗樣機(jī)為被試件,采用電機(jī)作為傳動裝置動力輸入,兩側(cè)輸出端分別連接加載電機(jī),單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動慣量Io為137 kg·m2,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集傳感器數(shù)據(jù)并傳入控制系統(tǒng),通過操縱控制系統(tǒng)中的手柄和踏板實現(xiàn)起步工況、換擋工況和加速工況的切換,并對比分析模型計算和試驗測得的輸出轉(zhuǎn)速和扭矩。

4.1 起步工況試驗驗證

起步工況以二擋起步為例,固定加載電機(jī)轉(zhuǎn)軸,啟動輸入電機(jī),將綜合傳動裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min;將換擋手柄從空擋位置快速切換至二擋位置,開始模擬實車起步工況,保持2～3 s,完成起步并快速切換回空擋位置;時隔10～15 s,重復(fù)試驗3次,采樣頻率為100 Hz,記錄二擋起步輸出扭矩。二擋起步工況中換擋離合器C2與CL的油壓p變化曲線如圖6所示,起步工況模型計算所得匯流排輸出扭矩To與試驗數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖7所示。

圖6 起步工況換擋離合器油壓Fig.6 Shift clutch oil pressure under launching condition

圖7 起步工況輸出扭矩對比結(jié)果Fig.7 Comparison results of output torque under launching condition

由圖7可以看出,起步工況匯流排輸出扭矩的模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)趨勢一致,且最大值均出現(xiàn)在離合器CL與C2全部接合時刻(1.1 s左右),但在起步初始階段,模型計算結(jié)果的增速比試驗數(shù)據(jù)更快,結(jié)合圖6可知0.15 s左右時,離合器CL與C2的油壓由零開始增加,模型求得的匯流排輸出扭矩在同一時間開始迅速增加,而試驗數(shù)據(jù)增長相對緩慢,主要原因是模型采用的液力變矩器原始特性是靜態(tài)的,未考慮慣性力矩的影響,導(dǎo)致初始階段渦輪扭矩與輸出扭矩變化明顯。最大輸出扭矩對比結(jié)果見表2。由圖7和表2可知,本文方法可對起步工況傳動輸出扭矩進(jìn)行計算,最大輸出扭矩計算結(jié)果與臺架試驗數(shù)據(jù)的相對誤差較低。

表2 起步工況最大輸出扭矩對比結(jié)果

4.2 換擋工況試驗驗證

換擋工況以四擋升五擋為例,試驗時先啟動輸入電機(jī),將綜合傳動裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min;由空擋連續(xù)調(diào)節(jié)換擋手柄至五檔位置,模擬實車換擋工況,保持2～3 s,完成四擋升五擋過程并快速切換回空擋位置;記錄四擋升五擋過程的輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩;時隔10～15 s,重復(fù)試驗3次,采樣頻率為10 Hz。四擋升五擋工況中換擋離合器C1、C2與CH的油壓p變化曲線如圖8所示。

圖8 換擋工況換擋離合器油壓Fig.8 Shift clutch oil pressure under shifting condition

模型計算所得匯流排輸出轉(zhuǎn)速no和輸出扭矩To與試驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果分別如圖9和圖10所示。由對比結(jié)果可以看出,換擋工況傳動輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩的模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)趨勢一致,結(jié)合圖8可知,0.4 s左右時,離合器C1因油壓迅速降低而分離,此時只有離合器CH接合,在輸出端加載電機(jī)施加的負(fù)載作用下,輸出扭矩減小,隨著離合器C2油壓的上升,離合器C2摩擦元件接觸,輸出扭矩迅速增加。

圖9 換擋工況輸出轉(zhuǎn)速對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of output speed under shifting condition

圖10 換擋工況輸出扭矩對比結(jié)果Fig.10 Comparison results of output torque

最大輸出扭矩對比結(jié)果見表3。由圖9、圖10和表3的對比結(jié)果可知,本文方法可對換擋工況傳動輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩進(jìn)行計算,最大輸出扭矩計算結(jié)果與臺架試驗數(shù)據(jù)的相對誤差較低。

表3 換擋工況最大輸出扭矩對比結(jié)果

4.3 加速工況試驗驗證

加速工況以全油門開度下0～32 km/h的加速時間作為性能指標(biāo)。試驗時先啟動輸入電機(jī),將綜合傳動裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min,并將擋位由空擋置為自動擋,隨即加大油門到100%,模擬實車加速工況;通過測試采集系統(tǒng)確定加速時間,計算并記錄平均值,采樣頻率為10 Hz。加速工況中換擋離合器C1、C2、C3、CL與CH的油壓p變化曲線如圖11所示。

模型計算所得車速v和匯流行星排輸出扭矩To與試驗數(shù)據(jù)對比結(jié)果分別如圖12和圖13所示。由對比結(jié)果可以看出,加速工況匯流排輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩的模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)趨勢一致,但結(jié)合圖11可知在三擋升四擋過程(即5.9～7.1 s)中,車速與輸出扭矩的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)有較大偏差,原因是換擋過程模型采用恒定阻力系數(shù)計算負(fù)載扭矩,換擋結(jié)束時刻則開始依據(jù)動力學(xué)特性反求阻力系數(shù),兩者之間的變換導(dǎo)致車速與輸出扭矩出現(xiàn)明顯波動。加速時間對比結(jié)果見表4。由圖12、圖13和表4可知,本文方法可對加速工況傳動輸出轉(zhuǎn)速和扭矩進(jìn)行計算,加速時間計算結(jié)果與臺架試驗數(shù)據(jù)的相對誤差較低。

表4 加速工況加速時間對比結(jié)果

圖12 加速工況車速對比結(jié)果Fig.12 Comparison results of vehicle speed under acceleration condition

圖13 加速工況輸出扭矩對比結(jié)果Fig.13 Comparison results of output torque under acceleration condition

5 結(jié)論

(1)本文采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法,以實車傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入,建立了可實現(xiàn)時變工況下快速連續(xù)求解傳動輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的綜合傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型,并提出了在道路負(fù)載信息缺失的條件下進(jìn)行道路負(fù)載求解的方法。

(2)開展了起步、換擋和加速三種典型工況下的臺架試驗和模型驗證,結(jié)果表明,動力學(xué)模型對于起步工況和換擋工況的最大輸出扭矩以及加速工況的加速時間計算結(jié)果相對誤差均小于8%,驗證了動力學(xué)模型針對時變工況計算結(jié)果的正確性。

(3)本文提出的快速連續(xù)求解方法,單次循環(huán)計算的平均時間約2.7 ms,實現(xiàn)了傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入時的實時求解,滿足實時監(jiān)測需求,可為特種車輛綜合傳動服役狀態(tài)實時監(jiān)測、動態(tài)控制與智能運(yùn)維研究提供支撐。