戴 軒，曹一凡，李香香，李 朝，馬云祥

（1.中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300；2.新疆機場（集團）有限責(zé)任公司烏魯木齊國際機場分公司，烏魯木齊 830054）

瀝青混凝土作為柔性路面材料，對路面基層局部強度劣化的抵抗能力較弱，瀝青路面結(jié)構(gòu)在荷載和環(huán)境影響下易發(fā)生病害，導(dǎo)致路面使用性能劣化，威脅路面安全運營[1]。目前國內(nèi)外關(guān)于路面結(jié)構(gòu)局部強度劣化的研究大多針對水泥混凝土路面。國洋[2]建立機場剛性道面板底脫空有限元模型，并分析了彎沉隨主要影響因素的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)彎沉與脫空尺寸呈二次函數(shù)關(guān)系。周海軍等[3]基于水泥混凝土路面板底脫空力學(xué)機理進(jìn)行有限元分析，認(rèn)為水泥混凝土路面的板底脫空等同于地基剛度系數(shù)的削減。戴軒等[4]研究了脫空尺寸對機場剛性道面使用壽命的影響，目前機場剛性道面脫空的評價主要采用彎沉比指標(biāo)進(jìn)行[5]。

剛性路面基層強度劣化主要體現(xiàn)為局部脫空[4]，而柔性路面則表現(xiàn)為基層或土基的局部劣化[6-8]。路面基層或土基局部劣化主要通過自下而上（如下穿隧道）或自上而下（如降雨侵蝕引發(fā)的唧泥）兩種方式產(chǎn)生，當(dāng)路面基層下部進(jìn)行淺埋隧道或管道工程開挖時，會對周圍巖土體造成擾動，地層損失會引發(fā)路面支承強度的降低。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為，由于開挖卸載效應(yīng)，隧道周圍地層的應(yīng)力狀態(tài)將會發(fā)生明顯改變，松動區(qū)不斷擴展，最終將影響上部路面的支承；此外，基坑工程滲漏導(dǎo)致的地層水土流失也是引發(fā)路面支承條件劣化甚至塌陷的原因[10]。瀝青路面自上而下的劣化主要由降水引發(fā)，降水容易穿過瀝青層進(jìn)入路面內(nèi)部，并導(dǎo)致基層與路基（道基）的水損害和強度降低[11]。文獻(xiàn)[12]在對國內(nèi)多條公路病害進(jìn)行歸納分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)了瀝青路面水損害的內(nèi)因和外因。文獻(xiàn)[13]發(fā)現(xiàn)不同含水量以及不同干濕循環(huán)次數(shù)會顯著影響道路基層的強度。然而上述研究大多針對材料性能本身，尚未對瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同劣化條件下的表現(xiàn)開展系統(tǒng)研究。

與水泥混凝土路面相比，瀝青混凝土路面具有平整、抗滑、舒適、減震等良好的適應(yīng)性能和機械化施工程度高、工期短、養(yǎng)護方便等施工優(yōu)點[14]，然而其耐久性與使用壽命亟待提升，亟需進(jìn)行針對性分析。為此，本文針對路面下基層不同劣化條件，采用FLAC3D 有限差分軟件建立數(shù)值分析模型，以探究局部基層劣化對瀝青混凝土路面彎沉與應(yīng)力的影響規(guī)律，可為提升瀝青混凝土路面運行安全提供參考。

1 數(shù)值分析模型與分析工況

數(shù)值分析模型如圖1 所示，模型尺寸為20 m×20 m×26 m，自上而下由面層、基層和土基3 部分組成。根據(jù)文獻(xiàn)[15]研究表明，在常規(guī)脫空條件下，模型高度超過25 m 可滿足計算精度要求。設(shè)置瀝青混凝土面層網(wǎng)格尺寸為0.1 m×0.1 m，其他各層網(wǎng)格劃分為0.5 m×0.5 m。模型四周約束法向位移，底部約束切向和法向位移。瀝青路面具有彈塑性[16]，因此面層、基層與土基均采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。當(dāng)路基土發(fā)生劣化時，填料的含水率上升、壓實度降低，裂隙的發(fā)展使填料的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，材料的回彈模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角均會有所減小[17]，而回彈模量的減小意味著材料的彈性模量也會減小。通過對劣化區(qū)材料的彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角乘以不同的劣化系數(shù)來實現(xiàn)面層下局部區(qū)域劣化。劣化系數(shù)表示如下

圖1 數(shù)值分析模型Fig.1 Numerical simulation model

式中：α1、α2、α3分別為彈性模量劣化系數(shù)、黏聚力劣化系數(shù)和內(nèi)摩擦角劣化系數(shù)；E、c、φ 分別為劣化后的彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角；E0、c0、φ0分別為初始的彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角。劣化系數(shù)越小，表明劣化程度越大。為簡化計算，本文假定α1、α2、α3取統(tǒng)一折減系數(shù)α，盡管各參數(shù)劣化水平可能不盡相同，但統(tǒng)一的折減系數(shù)仍可描述路基劣化情況。

數(shù)值模擬主要結(jié)構(gòu)層的物理力學(xué)參數(shù)參照文獻(xiàn)[18]的試驗結(jié)果選取，如表1 所示。

表1 數(shù)值模擬物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of numerical simulation

選用普通重載情況下的胎壓(1.0 MPa)進(jìn)行加載，運用等效原理將矩形和兩個半圓所組成的輪胎與路面的接觸輪廓轉(zhuǎn)化為一個矩形[19]，選擇3 種常用軸載的車輛來模擬對路面的荷載作用[20-21]，不同軸載車輛的軸型和輪載位置如圖2 所示。

圖2 輪載位置Fig.2 The location of hub

數(shù)值模擬的分析變量包括劣化系數(shù)、劣化面積、劣化深度，數(shù)值模擬采用控制變量法，即分析某種參數(shù)變化時，其余變量保持不變。對于劣化系數(shù)α，從0～0.9間隔0.1 取值，共分析10 種工況（劣化面積為3.0 m×3.0 m、劣化深度為6.6 m）；對于劣化深度h，分為0.6、1.6、2.6、3.6、4.6、5.6、6.6 m 共7 種工況；對于劣化面積A，分為0.5 m×0.5 m、1.0 m×1.0 m、1.5 m×1.5 m、2.0 m×2.0 m、2.5 m×2.5 m、3.0 m×3.0 m 共6 種工況。

2 路面支承劣化影響分析

2.1 受力特征

路面下方劣化面積為3.0 m×3.0 m、劣化深度為6.6 m、劣化系數(shù)為0.1 時的應(yīng)力和應(yīng)變云圖如圖3 所示。輪載作用點處承受的最大壓應(yīng)力為380.5 kPa，面層輪載作用范圍外產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，最大可達(dá)27.0 kPa。應(yīng)力影響范圍為輪載兩側(cè)各5 m 內(nèi)，影響主要深度為0.6 m。圖3（b）為應(yīng)變云圖，從圖中可明顯看出在輪載作用處出現(xiàn)壓應(yīng)變，加載區(qū)兩側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)變。與應(yīng)力不同的是，劣化區(qū)域下方的土層中形成了明顯的應(yīng)變泡，荷載兩側(cè)6 m 范圍內(nèi)都受到影響，影響深度可達(dá)9 m，最大拉應(yīng)變?yōu)?.84×10-4。

圖3 支承劣化引發(fā)的道路結(jié)構(gòu)與地層應(yīng)力變化Fig.3 Changes of road structure and formation stress caused by support deterioration

圖4 為不同劣化系數(shù)下瀝青混凝土的塑性區(qū)發(fā)展變化，由圖4 可知，當(dāng)劣化系數(shù)為0.1 時，路面在強度劣化范圍內(nèi)的大部分區(qū)域為持續(xù)受剪屈服，在強度劣化區(qū)域的周邊存在小部分的曾受剪屈服區(qū)域，而基層和底基層處于曾受拉屈服和持續(xù)受拉屈服的狀態(tài)。地層屈服區(qū)域呈“倒三角型”分布，且面層并未發(fā)生屈服，同時支承劣化對于土基的影響深度可達(dá)6.6 m，影響范圍達(dá)8 m，這說明劣化區(qū)域外的部分土層也將受到影響。

圖4 瀝青混凝土劣化塑性區(qū)Fig.4 Deterioration plastic zone of asphalt concrete

劣化區(qū)域一旦形成空洞，如圖4（b）所示，強度劣化核心區(qū)將在剪力與拉力共同作用下被破壞，周圍大部分區(qū)域處于受剪屈服、曾受剪受拉屈服或持續(xù)受剪屈服的狀態(tài)。地層屈服區(qū)域相比于劣化系數(shù)為0.1 時大幅度擴展，強度劣化區(qū)域以外包括面層在內(nèi)的大量區(qū)域發(fā)生屈服。對土體的影響深度也不局限于強度劣化深度范圍，而是進(jìn)一步向下發(fā)展。支承劣化影響不斷向外擴展的趨勢與文獻(xiàn)[22]根據(jù)現(xiàn)場試驗所得結(jié)果一致。

圖書館根據(jù)未成年人公共文化服務(wù)需求，建立科學(xué)的激勵機制，能夠顯著提高文化治理主體的積極性。圖書館在與政府、事業(yè)單位、社會機構(gòu)等合作過程中，可以對他們的文化治理行為進(jìn)行合理評估，做好各方關(guān)系的協(xié)調(diào)工作，引導(dǎo)更多人參與到未成年人服務(wù)中來，以統(tǒng)一的思想認(rèn)知和行動準(zhǔn)則，促進(jìn)未成年人公共文化事業(yè)發(fā)展。激勵機制的構(gòu)建，一方面要求堅持公平公正原則，以定期監(jiān)督檢查，對公共文化服務(wù)的效果進(jìn)行跟蹤評價，對參與主體的成績給予合適的獎勵。另一方面，要做好參與主體的教育引導(dǎo)工作，讓他們認(rèn)識到未成年人服務(wù)的必要性，將文化治理目標(biāo)與個人目標(biāo)結(jié)合起來，全面提升服務(wù)主體的能動性。

2.2 劣化程度的影響規(guī)律

圖5 為不同劣化系數(shù)對路面彎沉與應(yīng)力的影響，從圖中可以看出支承劣化后路面出現(xiàn)明顯的沉降槽，且沉降槽底部寬度與輪載作用范圍一致，劣化系數(shù)的影響范圍主要在劣化區(qū)域內(nèi)，在劣化區(qū)域以外影響較小。由于瀝青混凝土道面剛度較小，路面彎沉作用最大值基本為輪載作用處，在輪載中心處由于土體的擠壓隆起，彎沉值反而較小。此外，隨著劣化系數(shù)的降低，路面彎沉值增速越來越快，劣化對路面結(jié)構(gòu)的影響也越來越劇烈，這說明在劣化初期就應(yīng)對瀝青路面病害進(jìn)行治理，否則路面彎沉將加速發(fā)展。

圖5 劣化系數(shù)變化對路面的影響Fig.5 Influence of deterioration coefficient change on pavement

隨著劣化系數(shù)的減小，路面在輪載作用處的壓應(yīng)力變化并不明顯，而在輪載作用處兩側(cè)尤其是外側(cè)的拉應(yīng)力變化較大。這是由于正常路面輪載作用處路面以壓應(yīng)力為主，局部劣化也不會改變這種受力狀態(tài)。而對于輪載外側(cè)區(qū)域的瀝青路面，劣化將誘發(fā)路面承受更大拉力，甚至產(chǎn)生開裂。模擬工況的路面最大拉應(yīng)力值約為0.1 MPa，尚未達(dá)到設(shè)計抗拉強度（0.31 MPa），劣化引發(fā)的路面拉應(yīng)力范圍主要為劣化區(qū)域外2 m范圍內(nèi)。

圖6 為路面最大彎沉隨劣化系數(shù)的變化規(guī)律。通過對3 種車輛荷載對應(yīng)的路面最大彎沉值進(jìn)行對比，選取了軸重為500 kN 的荷載形式3 作為分析對象。劣化系數(shù)越小則路基劣化程度越大，因此最大彎沉值隨劣化系數(shù)的增加不斷減小，影響速率也不斷降低。通過對圖6 進(jìn)行分析，可以得到最大彎沉和劣化系數(shù)之間關(guān)系的冪函數(shù)擬合曲線，擬合優(yōu)度R2為95.98%，其函數(shù)表達(dá)式為

圖6 路面最大彎沉值隨劣化系數(shù)改變所受影響Fig.6 Influence of the maximum deflection of pavement with the change of deterioration coefficient

式中：S 為路面最大彎沉值（mm）；當(dāng)α=0 時表示路面下方已經(jīng)完全脫空，當(dāng)α=1 時表示并未產(chǎn)生劣化。對于實際工程，α 的值可能集中于某一范圍，且并非恒量，需通過工程實測或?qū)嶒炦M(jìn)一步分析。擬合公式的選取考慮了合理的邊界條件，當(dāng)α=0 時，S 趨于無窮大，表示路面已經(jīng)塌陷；當(dāng)劣化系數(shù)α 趨近于1 時，最大彎沉值的變化趨緩，這與實際工程經(jīng)驗相符。需要指出的是，式（4）僅針對于本文所分析的荷載形式，對于不同車輛荷載值和路面彎沉的影響大小將發(fā)生改變，需進(jìn)行針對性分析，但這不影響其變化趨勢。

2.3 劣化深度的影響規(guī)律

圖7 為不同強度劣化深度h 對路面的影響，從圖中可以看出。

圖7 路面隨強度劣化深度改變所受的影響Fig.7 Influence of pavement with the change of strength deterioration depth

（1）荷載一定時，路面彎沉值隨著劣化深度的增加而增大。劣化深度的改變對非劣化區(qū)彎沉影響較小，而對劣化區(qū)，路面彎沉值受劣化深度影響較大，在輪載作用處達(dá)到最大彎沉。當(dāng)劣化深度較小時，輪載位置處彎沉值明顯大于輪載中心處彎沉，但隨著劣化深度增加，這種現(xiàn)象逐漸消失。這是因為劣化深度較小時，由于輪載作用處與輪載之間路面所受壓應(yīng)力有一定差異，所以彎沉值也明顯不同，隨著劣化深度的增加，劣化路面在輪載作用下將整體發(fā)生彎沉，并形成“彎沉盆”。

（2）當(dāng)強度劣化深度為0.6 m（達(dá)到基層和底基層）時，路面彎沉值可達(dá)6.0 mm；此后，當(dāng)劣化深度為1.6 m時，土基出現(xiàn)劣化，導(dǎo)致路面彎沉增大1.6 mm；然而當(dāng)劣化深度進(jìn)一步增加時，路面彎沉增長并不明顯。

圖8 為路面彎沉隨不同強度劣化深度的關(guān)系，從圖中可以明顯看出，路面彎沉值隨劣化深度的發(fā)展可明顯分為快速增加和緩慢變化兩個階段；在劣化深度發(fā)展初期，路面彎沉值幾乎線性增加，當(dāng)劣化發(fā)展到一定深度，其影響較為緩慢。兩發(fā)展階段的界限為臨界劣化深度z0，本文模擬工況z0約為2.6 m。隨著劣化深度的增加，不僅會造成路面底部失去支承，還將導(dǎo)致周圍土體出現(xiàn)應(yīng)力松弛，因此對劣化區(qū)外圍基層、土體均有影響，進(jìn)而影響了柔性道面結(jié)構(gòu)；劣化深度較大時，深層劣化主要影響周圍地層，對路面的影響程度也逐步放緩。上述分析表明，當(dāng)劣化發(fā)展至臨界劣化深度z0前便應(yīng)對路面劣化進(jìn)行治理，以遏制其快速發(fā)展。

圖8 彎沉與不同強度劣化深度的關(guān)系Fig.8 Relationship between deflection and deterioration depth of different strength

2.4 劣化面積的影響規(guī)律

不同劣化面積A 對路面彎沉影響如圖9 所示，其中劣化系數(shù)為0.1、劣化深度為6.6 m，從圖中可看出如下規(guī)律。

圖9 路面隨劣化面積改變所受的影響Fig.9 Influence of pavement with the change of deterioration area

（1）當(dāng)劣化面積一定時，路面越接近劣化區(qū)域的位置彎沉值越大。當(dāng)劣化面積為9 m2時輪載作用處彎沉值最大可達(dá)8.2 mm。

（2）隨著劣化面積的增大，路面彎沉值逐漸增大，且在輪載作用處增長最快；其中劣化面積在2.0 m×2.0 m（4 m2）以內(nèi)時（只有一個輪載在強度劣化范圍內(nèi)），隨著強度劣化面積增大至2.5 m×2.5 m（6.25 m2），路面彎沉最大增量為0.5 mm，再繼續(xù)增大劣化面積，路面彎沉最大增量可達(dá)1.0 mm，這說明劣化區(qū)域內(nèi)荷載作用的范圍越大，路面所產(chǎn)生彎沉越大。

由上述結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)劣化面積小于輪印范圍時，由于輪胎的架越作用，荷載仍被劣化區(qū)兩側(cè)路基支撐，其影響較??；隨著劣化面積繼續(xù)增加，輪胎荷載可視為劣化區(qū)內(nèi)的均布荷載乃至集中荷載，導(dǎo)致路面響應(yīng)增大（加荷作用）；當(dāng)劣化面積繼續(xù)增加時，更多的汽車輪胎將位于劣化面積內(nèi)，劣化區(qū)也由單點加荷變?yōu)槎帱c加荷，劣化產(chǎn)生影響也更大。不同劣化面積比所對應(yīng)的加荷區(qū)域與劣化區(qū)域示意圖如圖10 所示。由于不同荷載形式所對應(yīng)的輪胎面積不同，為了進(jìn)一步探究加荷區(qū)域與劣化面積的綜合影響，引入劣化面積比η 如下式

圖10 不同劣化面積比示意圖Fig.10 Diagram of different deterioration area ratios

式中：Rd為劣化面積等效圓半徑；Rw為單個輪胎面積等效圓半徑。

圖11 為不同荷載形式下路面最大彎沉值與劣化面積比的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)劣化面積比η ＜1時，由于輪胎的架越作用占主導(dǎo)，彎沉值變化很小；當(dāng)η ＞1 時，由于加荷作用占主導(dǎo)，隨著η 的增大，路面彎沉值呈線性逐漸增加，此外，荷載形式1 的最大彎沉值為3.2 mm，荷載形式2 的最大彎沉值為6.9 mm，約為荷載形式1 的2 倍多；荷載形式3 的最大彎沉值為8 mm，為荷載形式1 的2.5 倍，可見不同荷載形式對路面彎沉的響應(yīng)并非線性。對比3 種荷載作用，荷載形式2 和荷載形式3 對路面影響更大，這是由于這兩種車輛不僅總重大，作用在強度劣化區(qū)域內(nèi)的輪胎數(shù)也更多，多點加荷存在疊加效應(yīng)所致。

圖11 路面隨強度劣化比改變所受的影響Fig.11 Influence of pavement with the change of strength deterioration ratio

3 結(jié)語

本文采用FLAC3D 有限差分軟件，建立數(shù)值分析模型，對瀝青混凝土路面局部劣化情況進(jìn)行了模擬分析，主要結(jié)論如下。

（1）隨著劣化系數(shù)減小，劣化程度增加，瀝青混凝土路面彎沉和應(yīng)力逐步增大；支承空洞一旦出現(xiàn)，瀝青混凝土模型的塑性區(qū)范圍迅速增加；路面最大彎沉與劣化系數(shù)的關(guān)系可用冪函數(shù)進(jìn)行描述。

（2）當(dāng)強度劣化面積一定時，不同劣化深度對劣化區(qū)以外路面的影響較??；越靠近強度劣化區(qū)域，路面彎沉越大，模擬條件下，最大彎沉值可達(dá)8.6 mm，且出現(xiàn)在荷載作用位置處；對于瀝青混凝土路面，存在臨界劣化深度，在該深度以內(nèi)發(fā)生劣化時，路面彎沉將迅速發(fā)展，危害路面安全。

（3）隨著劣化面積的增大，路面彎沉值逐漸增加，且在荷載作用處增長最快。當(dāng)劣化面積比η ＜1 時，由于輪胎的架越作用占主導(dǎo)，彎沉值變化很??；當(dāng)η ＞1 時，由于加荷作用占主導(dǎo)，瀝青路面彎沉值隨劣化面積比呈線性增加。

值得注意的是，在模擬路面強度劣化時，實際路面的劣化系數(shù)值可能集中于某一范圍，其具體取值的確定需通過工程實測或者加速加載試驗數(shù)據(jù)獲得。此外，不同車輛荷載對于局部劣化的路面安全性獲得能同樣有較大影響，這是進(jìn)一步的研究方向。