李 沖, 陳 梁, 方記文, 鐘 偉

(江蘇科技大學機械工程學院, 江蘇鎮(zhèn)江 212100)

引言

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展,人類對于能源的需求不斷增加,許多化石資源日益枯竭,能源問題成為全體人類共同面臨的一大難題。許多學者注意到在外界環(huán)境中存在許多振動能量,尤其是在機械運轉過程中,許多能量以振動的形式消耗,將這些振動能量回收利用能夠減少能量損耗、提高能量利用效率[1-4]。目前,對于振動能量的回收主要有4種形式: 靜電式[5]、 電磁式[6-7]、壓電式[8]、 摩擦電式[9]。 電磁式基于電磁感應定律,利用振動使得感應線圈磁通量變化,從而實現(xiàn)能量轉化[10];壓電式基于壓電效益,利用晶體內(nèi)部的極化將振動能量轉化電能[11];靜電式基于可變電容收集振動能量[12];摩擦式通過靜電感應完成振動能量轉化[13]。其中壓電能量回收裝置具有使用能量回收效率高、結構簡單、不發(fā)熱、壽命長、功率密度高等優(yōu)點,被廣泛應用于機械振動的能量回收之中[14]。壓電能量回收裝置常采用線性壓電振子結構,這種結構在接近共振頻率時能量回收效率高,但是當其偏離共振頻率時能量收集效率顯著降低,使得能量回收裝置的效率低。因此,研究擴大線性壓電振子結構的頻率帶寬十分有前景。

近期學者發(fā)現(xiàn)旋轉式壓電能量收集器具有上變頻機制,能夠將低頻轉動轉換為高頻振動,起到拓寬頻帶的作用[15]。許多研究人員因旋轉式壓電能量收集器的上變頻拓寬頻帶的機制,投入對其的研究當中。WANG J X等[16]提出了一種基于梯形梁的旋轉壓電能量回收裝置,驗證了旋轉壓電能量回收裝置具有上變頻等優(yōu)點以及梯形懸臂梁相比矩形懸臂梁能夠承受更高的應力。TAN Q等[17]設計了一種低頻旋轉的寬帶能量回收裝置,利用離心式軟化梁陣列回收裝置實現(xiàn)低頻旋轉下的高能量輸出。SHI G等[18]研究了一種由旋轉球驅動的磁性耦合多向超低頻波壓電振動能量回收裝置,該壓電能量回收裝置可以從單方向或多方向的激勵中俘獲能量,當外部頻率為0.9 Hz,外部負載為47 kΩ 時,整個能量采集器的功率輸出為6.32 mW,顯示出巨大的應用前景。

因此,本研究設計了一種用于回收機械振動的筒形凸輪壓電能量回收系統(tǒng),并通過實驗驗證其性能。該裝置通過壓電懸臂梁末端磁鐵與凸輪磁鐵的磁耦合作用,利用上變頻機制拓寬壓電懸臂梁工作帶寬。首先介紹振動能量回收系統(tǒng)的設計思路以及其基本結構,并且對振動能量收集系統(tǒng)工作過程進行分析。接著分析其能量回收的機理以及建立其理論模型,通過ANSYS仿真分析系統(tǒng)的頻率響應。最后利用NI數(shù)據(jù)采集卡和LabVIEW軟件搭建實驗測試平臺,對壓電能量回收裝置的性能進行實驗測試。

1 結構及工作原理

如圖1a所示,筒型凸輪壓電能量回收裝置由懸臂梁、壓電片、磁鐵、支撐架、滑塊、筒型凸輪組成。懸臂梁一端固定在支撐架上,自由端附著一磁鐵,固定端處粘合壓電片。筒型凸輪旋轉壓電能量回收裝置通過滑塊往復運動,帶動筒型凸輪旋轉。筒型凸輪一面粘合磁鐵,隨著凸輪旋轉,凸輪上的磁鐵逐漸靠近懸臂梁磁鐵,產(chǎn)生磁力;接著凸輪繼續(xù)旋轉,磁力逐漸消失,懸臂梁因此振動,壓電片隨懸臂梁振動變形發(fā)電。圖1b是當筒型凸輪旋轉時,凸輪磁鐵與懸臂梁磁鐵磁耦合示意圖。

圖1 系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of system

圖2為圖1b的等效示意圖,當筒型凸輪上的磁鐵運動到B位置時,與懸臂梁上磁鐵開始耦合,此時壓電懸臂梁由于磁力作用開始產(chǎn)生形變。筒型凸輪上的磁鐵運動到A位置時,磁鐵間的作用力達到最大值。當筒型凸輪上的磁鐵運動到C位置時,與懸臂梁上磁鐵結束耦合。由于磁力的變化,壓電懸臂梁不斷振動。

圖2 壓電能量回收系統(tǒng)的工作過程Fig.2 Working process of piezoelectric energy harvesting system

當筒型凸輪旋轉時,凸輪上的磁鐵與懸臂梁上磁鐵的磁力F(t)呈現(xiàn)周期性變化。磁力變化周期T0=60/nm,其中n為筒型凸輪的旋轉速度,m為筒型凸輪上的磁鐵個數(shù)。磁耦合時間Tr=60l/πnR,其中R為筒型凸輪的半徑,l為磁鐵在筒型凸輪上的弧長。磁力作用對于壓電能量回收極其重要,令FM為磁力F(t) 的幅值,磁力可以進行下列描述:

(1)

磁力F(t)與一般正弦激勵不同,對磁力F(t)通過傅里葉變換展開為正弦和余弦形式,其中式(2)中ω表示筒型凸輪上的磁鐵旋轉頻率,表示懸臂梁振動的固有頻率。

(2)

其中,基頻ω=2Tπ=30πnn0,a0,aj,bj是常系數(shù),可知:

(3)

(4)

(5)

根據(jù)式(2)可知,在磁激勵下懸臂梁的振動有多個峰值,這些峰值所對應的頻率呈現(xiàn)上變頻的特點。

2 理論模型構建與仿真分析

2.1 理論模型構建

圖3為壓電能量回收裝置的動力學模型。圖中M為等效質量,C為等效阻尼,K為等效剛度。能量回收裝置由于受到磁力F影響,產(chǎn)生了X(t)的相對位移。圖4為系統(tǒng)的電學模型。根據(jù)機電等效原理,將等效動力學模型轉化為等效電學模型,其中質量塊等效為電感,阻尼轉化為電阻,彈簧轉化為電容,電磁元件轉化為回轉器,電壓元件轉化為變壓器。其中E為壓電部分產(chǎn)生的電壓,Cp為壓電部分的等效夾持電容,R為負載電阻,α為壓電力壓轉換因子。其中能量回收裝置所受到的慣性力可以表示為:

(6)

圖3 系統(tǒng)動力學模型Fig.3 Dynamic model of system

圖4 系統(tǒng)電學模型Fig.4 Electrical model of system

其中,壓電發(fā)電導致的反作用力Fp所損耗的能量就是壓電部分所收集到的能量,有:

Fp=aV(t)

(7)

結合式(6)與式(7),可以建立壓電振動能量回收裝置的運動微分方程,即:

(8)

根據(jù)圖4系統(tǒng)的電學模型結合基爾霍夫電流定律,可以得到:

(9)

對式(9)進行拉普拉斯變化,經(jīng)過推導可以求得:

(10)

在只考慮純電阻負載R的條件下,用頻率的均方根來對壓電能量回收裝置的性能進行評估。u為壓電懸臂梁末端相對位移,根據(jù)式(9)和式(10)可以推導出壓電振動能量回收裝置的功率,即:

(11)

2.2 仿真分析

在完成系統(tǒng)動力學模型與電學模型的構建分析后,對簡化的壓電能量回收系統(tǒng)進行ANSYS仿真,并且對仿真結果進行分析。如圖5所示,為壓電能量回收系統(tǒng)簡化模型的前三階模態(tài)分析,其固有頻率分別為24.265, 151.96, 317.59 Hz。ANSYS仿真的目的是為了得到壓電懸臂梁的固有頻率,進而通過得到的固有頻率來設計實驗中壓電能量回收裝置的參數(shù)與變量,以此來優(yōu)化其發(fā)電性能。

圖5 ANSYS仿真圖Fig.5 ANSYS simulation diagram

從仿真結果可以看出,筒形凸輪壓電能量回收系統(tǒng)在一階模態(tài)響應下工作性能最穩(wěn)定,壓電元件不易損毀。為了獲得最優(yōu)發(fā)電性能,激勵頻率應該盡可能接近壓電元件的固有頻率。壓電元件的固有頻率為24.265 Hz,筒形凸輪旋轉1圈激勵壓電元件4次,所以凸輪轉速為6.0 r/s時發(fā)電性能最優(yōu),即360 r/min。

3 實驗分析

通過搭建一個實驗平臺如圖6所示,來測試筒形凸輪壓電回收系統(tǒng)的性能。通過電機往復運動模擬液壓機械振動,通過凸輪及磁耦合傳遞能量,振動頻率為主要影響因素。此外,通過Arduino和驅動器來控制電機速率以此來改變激勵的頻率,利用可調(diào)電阻器作為負載來測試壓電回收系統(tǒng)的輸出特性。使用NI USB-6002數(shù)據(jù)采集(DAQ)卡和LabVIEW軟件來獲取實驗數(shù)據(jù)進行分析。

圖6 實驗平臺Fig.6 Experimental platform

本研究重點是設計一種用于回收液壓系統(tǒng)或電機往復沖擊能量的筒形凸輪壓電能量回收系統(tǒng),并且設計方案和實驗平臺來驗證可行性。因此本研究不涉及能量管理電路設計,而是側重于對壓電能量回收系統(tǒng)的輸出電壓測驗分析及功率計算。

對能量回收系統(tǒng)施加瞬間激勵進行測試,測試結果如圖7所示,代表在相同頻率不同阻抗下系統(tǒng)輸出電壓。圖8顯示了瞬間激勵輸出電壓和功率隨負載的變化。

圖7 瞬間激勵輸出電壓波形圖Fig.7 Waveform diagram of instantaneous excitation output voltage

圖8 瞬間激勵下電壓及功率隨電阻變化圖Fig.8 Diagram of voltage and power variation with resistance under instantaneous excitation

從圖8可以看出:

(1) 在瞬間激勵下,能量回收系統(tǒng)產(chǎn)生瞬間電壓,系統(tǒng)在不同負載下瞬間電壓峰值不同;

(2) 隨系統(tǒng)負載電阻值增加, 能量回收系統(tǒng)輸出電壓變大;

(3) 系統(tǒng)的功率變化在瞬時勵磁下比較穩(wěn)定。負載為10 kΩ時取得最大功率為1.44 mW。

所提出的壓電能量回收系統(tǒng)在連續(xù)勵磁發(fā)電機的輸出特性進行了研究。如圖9所示,為能量回收系統(tǒng)在連續(xù)激勵不同負載下的輸出電壓。

圖9 連續(xù)激勵下輸出電壓隨電阻變化圖Fig.9 Diagram of output voltage variation with resistance under continuous excitation

圖9中可以看出在連續(xù)激勵下,壓電能量回收系統(tǒng)的輸出電壓隨負載電阻增加而增大,且輸出電壓比較穩(wěn)定,但同樣也能知道隨著負載電阻的增大,電壓增加的幅度較小,因此還需要探究功率與電阻之間的關系。最后探究壓電能量回收系統(tǒng)的輸出電壓以及功率與激勵頻率之間的關系,如圖10所示為負載20 kΩ時,在不同頻率下的輸出電壓。圖11為負載20 kΩ時,在不同頻率下的功率。

圖10 輸出電壓隨頻率變化圖Fig.10 Diagram of output voltage with frequency

圖11 功率隨頻率變化圖Fig.11 Diagram of power as a function of frequency

從圖10中可以看出,當負載電阻恒定時振動頻率越高時,壓電能量回收系統(tǒng)的輸出電壓越高。并且輸出電壓的波峰數(shù)也隨頻率增大而增多。從圖11中可以看出,當負載電阻恒定時振動頻率越高,壓電能量回收系統(tǒng)所產(chǎn)生的功率越高,且到3 Hz時達到最大功率0.156 mW。

通過以上實驗數(shù)據(jù)可以看出,瞬間激勵下的輸出電壓是瞬間的,而連續(xù)勵磁下的輸出電壓是隨時間連續(xù)變化。不同負載下,能量損失也不同,得到的功率也不同,頻率越接近懸臂梁固有頻率,能量利用效率越高。為了提高壓電能量回收系統(tǒng)的性能,可以采取2個措施: 選擇合適的負載電阻;利用機械結構控制激勵頻率,使能量回收系統(tǒng)在合適頻率下工作。

在實際應用中,可以通過設置多組能量回收裝置,對設備產(chǎn)生的振動能量進行回收。本裝置回收能量可以驅動低功率傳感器用于監(jiān)測設備工作振動或測量設備工作溫度。

4 結論

本研究提出來一種用于回收機械振動的筒形凸輪壓電能量回收系統(tǒng),給出壓電能量回收系統(tǒng)的設計過程。并且對該系統(tǒng)進行動力學分析、機電耦合分析以及ANSYS仿真。利用LabVIEW軟件及NI數(shù)據(jù)采集卡,建立實驗平臺。實驗表明,在瞬間激勵下最大輸出功率可以有1.44 mW。在連續(xù)激勵下,壓電能量回收系統(tǒng)的輸出電壓和功率跟系統(tǒng)負載電阻大小及激勵頻率相關,且當負載為20 kΩ時在3 hz下的功率為0.156 mW?；厥漳芰靠捎糜诒O(jiān)測機器工作狀態(tài),研究成果促進了壓電能量回收系統(tǒng)的應用與推廣。