李沛劍, 葉紹干, 李 旭, 侯 亮, 趙守軍, 劉會(huì)祥

(1.海軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍事代表室,北京 100076; 2.廈門大學(xué)薩本棟微米納米科學(xué)技術(shù)研究院, 福建廈門 361021; 3.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所, 北京 100076)

引言

軸向柱塞泵的制造發(fā)展通常走向高速、小型化[1-2]。微型高速軸向柱塞泵作為液壓系統(tǒng)中高功率密度動(dòng)力源,由于其體積小、高轉(zhuǎn)速、高功率比等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、礦山、船舶及航空航天等領(lǐng)域[3-6]。

考慮到柱塞泵的摩擦副潤(rùn)滑和散熱,柱塞泵工作過程中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與殼體之間充滿油液,但是,由于其轉(zhuǎn)速可高達(dá)上萬轉(zhuǎn),柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生較大的力矩?fù)p失,對(duì)其使用效率具有重要影響[7-8]。

黃曉琛等[7]分析了高轉(zhuǎn)速的軸向柱塞泵在不同轉(zhuǎn)速和壓力等級(jí)下的容積損失、攪拌損失和摩擦損失分布特性,高轉(zhuǎn)速低壓力工況下,攪拌損失的占比達(dá)到最大值20.3%。LI Ying等[8]提出了一種預(yù)測(cè)軸向柱塞泵高速攪拌損失的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?并通過軸向柱塞泵攪拌損失試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性。ZHANG Junhui等[9-11]研究了基于CFD仿真和實(shí)驗(yàn)的高速工況下攪拌損失與不同設(shè)計(jì)參數(shù)的攪拌損失情況,研究了攪拌損失對(duì)熱工模型的影響;同時(shí),也分析了不同試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)缸體和柱塞對(duì)攪拌損失的影響。GONG Ran等[12]針對(duì)外嚙合齒輪泵提出了一種基于格子玻爾茲曼方法的三維瞬態(tài)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型,研究結(jié)果表明,輸入轉(zhuǎn)速對(duì)油液分布和力矩?fù)p失有重要影響。HUANG Yu等[13-14]建立了二維高速柱塞泵數(shù)值模型和CFD模型,研究了其力矩?fù)p失機(jī)理并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試轉(zhuǎn)速對(duì)力矩?fù)p失的影響;提出了新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),可以減小力矩?fù)p失。

綜上所述,本研究通過建立微型高速柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失仿真模型,分析其力矩?fù)p失占比,分析轉(zhuǎn)速和斜盤傾角對(duì)其力矩?fù)p失影響,研究柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)下的力矩?fù)p失和流場(chǎng)特性。

1 力矩?fù)p失仿真模型

本研究采用流體分析軟件CONVERGE求解微型高速軸向柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的力矩?fù)p失和流場(chǎng)特性。相對(duì)于其他傳統(tǒng)的CFD工具,無需自畫網(wǎng)格,由求解器自動(dòng)生成。在網(wǎng)格切割中其正交化網(wǎng)格具有較好的收斂性,保留了模型真實(shí)尺寸。其自帶的網(wǎng)格自適應(yīng)加密和動(dòng)邊界問題的網(wǎng)格高度適應(yīng)的特性,保證了模型在計(jì)算中的精確性,是實(shí)現(xiàn)柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失仿真分析的工具之一[15-17]。

微型高速軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)示意圖,如圖1所示,其中,缸體以角速度ω旋轉(zhuǎn),柱塞隨著缸體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),在缸孔內(nèi)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng);滑靴在斜盤上做平面運(yùn)動(dòng)[5-6]。簡(jiǎn)化殼體、回程盤、柱塞、滑靴和缸體等零件,不考慮柱塞和滑靴相對(duì)運(yùn)動(dòng),柱塞-滑靴視為一個(gè)整體,其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括缸體和柱塞-滑靴。

圖1 微型高速軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro high-speed axial piston pump structure

RNGk-ε模型對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流都有很好的作用,可應(yīng)用于完全的湍流的流動(dòng)過程模擬[16-17]。因此本研究采用RNGk-ε的湍流模型進(jìn)行仿真,如表1所示,給出了設(shè)置仿真模型需要的主要參數(shù)。

表1 主要參數(shù)Tab.1 Main parameters

首先,確定微型高速軸向柱塞泵的尺寸參數(shù)如表2所示。其次,利用網(wǎng)格生成器進(jìn)行劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分參數(shù)。其中,殼體有1056個(gè)網(wǎng)格面,缸體有3946個(gè)網(wǎng)格面,柱塞-滑靴共有18830個(gè)網(wǎng)格面;油液基本網(wǎng)格尺寸為0.0005 mm,對(duì)柱塞-滑靴邊界和缸體邊界處油液網(wǎng)格進(jìn)行加密,網(wǎng)格尺寸為0.00025 mm,同時(shí),針對(duì)仿真進(jìn)行全過程中殼體區(qū)域內(nèi)油液速度進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格加密處理,模型一共劃分153463個(gè)單元網(wǎng)格數(shù)量。最后,設(shè)置模型和仿真參數(shù),建立微型高速軸向柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失仿真模型。

表2 尺寸參數(shù)Tab.2 Dimension parameters

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失分析

模型獲取穩(wěn)定周期下各部件的力矩?fù)p失,求單位轉(zhuǎn)角和周期下的平均力矩值,得到隨轉(zhuǎn)角的力矩?fù)p失和平均力矩?fù)p失。首先,針對(duì)轉(zhuǎn)速23000 r/min斜盤傾角15°下仿真結(jié)果,分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)角的力矩?fù)p失;然后,分析轉(zhuǎn)速分別為14000, 17000, 20000, 23000 r/min時(shí)斜盤傾角15°下柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失,分析斜盤傾角分別為0°, 5°, 10°, 15°時(shí)轉(zhuǎn)速23000 r/min下柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失。

2.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩組成分析

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩主要有壓差作用于部件表面形成的壓差力矩和油液黏性摩擦力作用于部件表面形成的黏性摩擦力矩。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失Tp與轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系,如圖2a所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失在0.15～0.4 N·m范圍內(nèi)波動(dòng)且在轉(zhuǎn)角為300°附近波動(dòng)值較大。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)黏性摩擦力矩?fù)p失Tv與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖2b所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)黏性摩擦力矩?fù)p失穩(wěn)定在0.022～0.028 N·m范圍內(nèi)。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失最大約為其黏性摩擦力矩?fù)p失的20倍。

圖2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)角的壓差力矩和黏性摩擦力矩?fù)p失Fig.2 Torque losses of rotating system with rotational angle generated by pressure difference and viscous friction

柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失Tpp與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖3a所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,柱塞-滑靴壓差力矩在0.12～0.22 N·m范圍內(nèi)波動(dòng)。缸體壓差力矩?fù)p失Tpc與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖3b所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,缸體壓差力矩?fù)p失在0.05～0.1 N·m范圍大幅度波動(dòng)。柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失最大約為缸體壓差力矩?fù)p失的4倍,且在轉(zhuǎn)角為300°時(shí)波動(dòng)較大。

圖3 柱塞-滑靴與缸體隨轉(zhuǎn)角的壓差力矩?fù)p失Fig.3 Torque losses of piston-slippers and cylinder with rotational angle generated by pressure difference

柱塞-滑靴黏性摩擦力矩?fù)p失Tvp與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖4a所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,柱塞-滑靴黏性摩擦力矩?fù)p失在0.002～0.003 N·m范圍幾乎保持穩(wěn)定;缸體黏性摩擦力矩?fù)p失Tvc與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖4b所示,隨著轉(zhuǎn)角的改變,缸體黏性摩擦力矩?fù)p失穩(wěn)定在0.01 N·m。

圖4 柱塞-滑靴與缸體隨轉(zhuǎn)角的黏性摩擦力矩?fù)p失Fig.4 Torque losses of piston-slippers and cylinder with rotational angle generated by viscous friction

2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)力矩?fù)p失的影響

不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失Ta與轉(zhuǎn)角的關(guān)系,如圖5所示,隨著轉(zhuǎn)速的升高,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失和壓差力矩?fù)p失均增大且力矩?fù)p失隨轉(zhuǎn)角的變化而劇烈變化;其黏性摩擦力矩?fù)p失隨著轉(zhuǎn)速升高而增大且力矩?fù)p失隨轉(zhuǎn)角的變化保持穩(wěn)定。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)角的力矩?fù)p失Fig.5 Torque losses of rotating system with rotational angle at different rotational speeds

不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平均力矩?fù)p失仿真結(jié)果,如圖6所示, 相同轉(zhuǎn)速下的平均壓差力矩?fù)p失約為平均黏性摩擦力矩?fù)p失的11倍;同時(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失隨著轉(zhuǎn)速升高而增大。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平均力矩?fù)p失Fig.6 Average torque losses of rotating system at different rotational speeds

2.3 斜盤傾角對(duì)力矩?fù)p失的影響

不同斜盤傾角下, 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失與轉(zhuǎn)角的關(guān)系和平均力矩?fù)p失仿真結(jié)果,如圖7、圖8所示。斜盤傾角從0°～5°和10°～15°變化時(shí), 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失隨斜盤傾角增大而增大且隨轉(zhuǎn)角的變化波動(dòng)增大; 斜盤傾角從10°～15°變化時(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)黏性摩擦力矩?fù)p失顯著增大;但是,斜盤傾角從5°～10°變化時(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平均壓差力矩?fù)p失減小; 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平均壓差力矩?fù)p失為其平均黏性摩擦力矩?fù)p失的11倍,隨轉(zhuǎn)角的變化,壓差力矩?fù)p失波動(dòng)較大,黏性摩擦力矩?fù)p失保持穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失在斜盤傾角為0°時(shí)取得最小值,斜盤傾角為15°時(shí)最大。

圖7 不同斜盤傾角下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)角的力矩?fù)p失Fig.7 Torque losses of rotating system with rotational angle at different swashplate angles

綜上可知,隨著轉(zhuǎn)角的變化,壓差力矩?fù)p失波動(dòng)較大,黏性摩擦力矩?fù)p失幾乎保持穩(wěn)定;柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失在其力矩?fù)p失中約占90%;柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失約占柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失的70%,缸體黏性摩擦力矩?fù)p失約占柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)黏性摩擦力矩?fù)p失的75%。

3 流場(chǎng)特性分析

柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失和缸體黏性摩擦力矩?fù)p失是柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失的主要組成。通過分析基于工況轉(zhuǎn)速23000 r/min,斜盤傾角15°下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)油液速度云圖和壓力云圖仿真結(jié)果,研究缸體黏性摩擦力矩?fù)p失、柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)油液速度和壓力分布特性。

3.1 流場(chǎng)速度特性分析

切片a～f定義為圖1所示a～f位置平面與模型內(nèi)油液相交的公共面。考慮θ=300°時(shí),柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失波動(dòng)值較大,選取θ=300°不同切片位置下柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

θ=300°時(shí)切片a和b油液速度云圖,如圖9所示。缸體表面油液速度方向始終順著旋轉(zhuǎn)方向ω與缸體表面相切, 且作用在缸體表面的油液到旋轉(zhuǎn)中心距離為Rc,因此缸體黏性摩擦力矩?fù)p失幾乎穩(wěn)定在0.01 N·m附近。

圖9 300°時(shí)切片a和b油液速度云圖Fig.9 Contour plots of fluid velocity in sections a and b at 300°

θ=300°時(shí)切片c,d,e,f油液速度云圖,如圖10和圖11所示,其中,XpYp平面與XY平面平行,XsYs平面與XY平面夾角為α,M為柱塞-滑靴表面的油液速度方向混亂的油液區(qū)域。

圖10 300°時(shí)切片c和d油液速度云圖Fig.10 Contour plots of fluid velocity in sections c and d at 300°

圖11 300°時(shí)切片e和f油液速度云圖Fig.11 Contour plots of fluid velocity in sections e and f at 300°

柱塞-滑靴分度圓和殼體內(nèi)壁之間區(qū)域的油液速度方向幾乎始終順著旋轉(zhuǎn)方向與殼體外壁相切,且M始終靠近出油口,這導(dǎo)致柱塞-滑靴在M位置上產(chǎn)生大小方向不同的黏性摩擦力,因此柱塞-滑靴黏性摩擦力矩?fù)p失值相對(duì)于缸體黏性摩擦力矩?fù)p失值隨著轉(zhuǎn)角的變化波動(dòng)較大一些。但是,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)油液高速旋轉(zhuǎn)時(shí),產(chǎn)生的黏性摩擦力矩?fù)p失隨著轉(zhuǎn)角的變化幾乎保持穩(wěn)定。由于柱塞-滑靴分度圓半徑R小于缸體外壁圓半徑Rc,且缸體受油液黏性摩擦力作用的有效面積遠(yuǎn)大于柱塞-滑靴受油液黏性摩擦力的有效面積。因此,缸體黏性摩擦力矩?fù)p失大于柱塞-滑靴黏性摩擦力矩?fù)p失。

3.2 流場(chǎng)壓力特性分析

如圖12和圖13所示,分別為θ=300°時(shí)切片c與d和e與f油液壓力云圖。其中,L為柱塞和殼體內(nèi)壁之間油液壓力分布較低油液壓力區(qū)域;M2為缸體與柱塞-滑靴相鄰結(jié)構(gòu)間的油液區(qū)域,M1為各個(gè)柱塞-滑靴相鄰結(jié)構(gòu)間的油液區(qū)域;Fp和Fs分別為柱塞和滑靴油液壓力,Fpt和Fst分別為柱塞和滑靴產(chǎn)生的有效壓差力;A為柱塞-滑靴以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)的迎流面,B為柱塞-滑靴以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)的背流面;D為柱塞外伸長(zhǎng)度最小的位置,即下止點(diǎn)位置。

圖12 300°時(shí)切片c和d油液壓力云圖Fig.12 Contour plots of fluid pressure in sections c and d at 300°

圖13 300°時(shí)切片e和f油液壓力云圖Fig.13 Contour plots of fluid pressure in sections e and f at 300°

由圖12可知,柱塞泵殼體與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間油液壓力呈現(xiàn)階梯分布,由旋轉(zhuǎn)中心到殼體內(nèi)壁壓力逐漸增大。同時(shí),L位置始終靠近出油口處且在柱塞泵的旋轉(zhuǎn)方向上。如圖12a和圖12b所示,靠近D處柱塞3和4的直徑較小,附近位置區(qū)域油液增多,導(dǎo)致靠近D處的油液壓力較小;切片位置由c變化到d時(shí),柱塞3和4與缸體之間的距離增大,油液增多,因此切片d下M2較小;同時(shí),由于各個(gè)柱塞相對(duì)位置不變,柱塞3和4直徑減小,柱塞與缸體和殼體之間的區(qū)域油液增多,因此柱塞3和4位置分布著柱塞泵殼體內(nèi)相對(duì)低壓的油液。

由圖13可知,切片e和f下,柱塞泵殼體與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間油液壓力呈現(xiàn)階梯分布,L位置始終靠近出油口處且在柱塞泵的旋轉(zhuǎn)方向上。如圖13a所示,切片e下油液壓力由旋轉(zhuǎn)中心到殼體內(nèi)壁逐漸增大。如圖13b所示,由于不同切片位置下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化,切片位置由e變化到f時(shí),滑靴分度圓以內(nèi)的區(qū)域油液增多,因此切片f下油液壓力分布由靠近L位置到殼體內(nèi)壁逐漸增大。

如圖12和圖13所示,不同切片位置下的柱塞-滑靴6和7靠近L,其迎流面A和背流面B兩側(cè)所在油液區(qū)域有較大的壓力差別,導(dǎo)致柱塞-滑靴6和7的壓差力矩?fù)p失較大。以θ=300°時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)油液所處位置為其51.4°運(yùn)動(dòng)規(guī)律周期變化的起始狀態(tài),分析切片c,d,e,f下柱塞泵與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)油液周期變化壓力分布規(guī)律。如圖14和圖15所示,切片c,d,e,f油液周期內(nèi)每10°變化壓力云圖。

圖15 切片e和f油液周期變化壓力云圖Fig.15 Contour plots of periodic pressure in sections e and f

其中,M3為柱塞-滑靴與殼體內(nèi)壁之間形成的高壓油液區(qū)域。切片c,d,e位置下M1和M2壓力基本為0,切片f下靠近油液低壓區(qū)分布位置處的M1壓力接近為0。

結(jié)合圖12a和圖14a、圖14c、圖14e、圖14g可知,柱塞泵周期內(nèi)每10°轉(zhuǎn)角變化時(shí)切片c下,油液壓力分布規(guī)律分布一致;隨著柱塞泵轉(zhuǎn)角θ每10°增大,切片c下M3壓力整體先增大后減小。同時(shí),油液壓力先增大后減小,柱塞旋轉(zhuǎn)時(shí)迎流面A和背流面B兩側(cè)壓差先增大后減小。

同理結(jié)合圖12～圖15可知,柱塞泵周期內(nèi)每10°轉(zhuǎn)角變化時(shí)切片d,e,f下,油液壓力分布規(guī)律分布一致;轉(zhuǎn)角每10°增大,M3壓力整體先增大后減小;同時(shí),油液壓力先增大后減小,柱塞旋轉(zhuǎn)時(shí)迎流面A和背流面B兩側(cè)壓差先增大后減小。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在充滿油液殼體內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí),油液壓力分布經(jīng)過7個(gè)周期性增減變化;同時(shí),作用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的壓差力矩也經(jīng)過7個(gè)周期性增減變化, 因此柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失隨轉(zhuǎn)角的變化而劇烈變化。

4 結(jié)論

本研究建立了微型高速軸向柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失仿真模型,分析了其力矩?fù)p失組成占比和轉(zhuǎn)速與斜盤傾角對(duì)其力矩?fù)p失的影響,利用不同切片位置下柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與殼體之間油液的速度云圖和壓力云圖, 研究了柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)下的力矩?fù)p失和流場(chǎng)特性,得出以下結(jié)論:

(1) 柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力矩?fù)p失隨轉(zhuǎn)速增大而增大;轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失約為其黏性摩擦力矩?fù)p失的11倍;柱塞-滑靴壓差力矩?fù)p失約占轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壓差力矩?fù)p失的70%,缸體黏性摩擦力矩?fù)p失約占轉(zhuǎn)子系統(tǒng)黏性摩擦力矩?fù)p失的75%;隨著轉(zhuǎn)角的變化,壓差力矩?fù)p失波動(dòng)較大,黏性摩擦力矩?fù)p失幾乎保持穩(wěn)定。

(2) 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在殼體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)時(shí),油液速度方向順著旋轉(zhuǎn)方向與部件表面相切且大小相對(duì)穩(wěn)定;油液壓力呈梯形分布且51.4°周期性劇烈波動(dòng),由旋轉(zhuǎn)中心到殼體內(nèi)壁壓力逐漸增大;同時(shí),靠近出油口和下止點(diǎn)位置處,油液壓力較小。