榮智聰，寧 遠，張孟倫

(天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

近年來，隨著電子技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)技術(shù)和傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對可植入式生物醫(yī)學(xué)設(shè)備的需求不斷增加?？芍踩胧缴镝t(yī)學(xué)設(shè)備目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代人類的日常生活中，如神經(jīng)肌肉刺激器、心臟起搏器、心臟去纖顫器等，這些可植入式生物醫(yī)學(xué)設(shè)備采用先進的傳感器，可以為人體提供實時診斷、治療和監(jiān)測。未來，可植入式生物醫(yī)學(xué)設(shè)備將進一步改善人類的生活質(zhì)量[1－3]。

隨著技術(shù)的不斷迭代，可植入式醫(yī)療設(shè)備的發(fā)展逐漸朝著小型化、微功耗化、高度集成化、高生物安全性的方向發(fā)展。然而，目前很多可植入式生物醫(yī)學(xué)設(shè)備仍依賴電池進行供能，這為可植入式生物醫(yī)學(xué)設(shè)備的進一步小型化、安全性等帶來了困難。首先，化學(xué)電池的壽命有限，難以在人類體內(nèi)長期進行工作；如果長期使用帶電池的植入式設(shè)備，則需要通過外科手術(shù)對電池進行更換，頻繁更換電池會對人體造成傷害。其次，電池的體積較大，這將不可避免地增加可植入式器件的體積，從而限制了它在患者體內(nèi)的使用。同時，使用電池有可能導(dǎo)致電池內(nèi)部的有毒物質(zhì)泄露，這會對人體健康造成危害。最后，電池難以與CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)工藝兼容，因此很難實現(xiàn)高度集成化。為了解決這些問題，目前的很多研究致力于延長電池的壽命，增大電池的能量密度，減小電池的體積；或者采用外部供能方式，從而直接將電池從可植入式設(shè)備中移除[4－6]。

無線能量傳輸技術(shù)是上述問題的解決方案之一，已經(jīng)受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[7－14]。其中，聲學(xué)能量傳輸方法是一種擁有廣泛應(yīng)用前景的無線能量傳輸方法，這項技術(shù)具備很多化學(xué)電池所不具有的優(yōu)勢，如可以實現(xiàn)長期植入，集成化和小型化。目前，聲學(xué)能量傳輸方法主要使用鋯鈦酸鉛(Lead Zirconate Titanate，PZT) 換能器[15－18]。例 如，Seo等[19]提出了一種基于聲學(xué)能量傳輸方法的神經(jīng)記錄超聲節(jié)點。Piech 等[20]提出了一種基于聲學(xué)能量傳輸方法的神經(jīng)刺激和通信方案。這些設(shè)計都采用PZT 作為系統(tǒng)探頭的換能材料，這是一種含鉛材料，使用和丟棄會對環(huán)境和人體造成一定危害。隨著近年來環(huán)保安全意識的逐漸增強，采用無鉛的壓電換能器替代PZT 換能器已經(jīng)成為研究熱點[21－22]。

本文提出了一種基于壓電式微機械超聲換能器(Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer，PMUT)的聲學(xué)能量傳輸解決方案，如圖1 所示。PMUT 基于無鉛的生物兼容壓電材料氮化鋁薄膜，其MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)制造工藝與CMOS 工藝完全兼容，具有集成化、小型化的潛力[23－24]；PMUT 采用高密度的換能器陣列形式排布，有效降低了器件的阻抗，增大了換能器的輸出電流和能量傳輸效率。對PMUT 的微觀結(jié)構(gòu)進行了仿真分析，得到了最佳的膜厚度比和頂電極占比。采用派瑞林薄膜封裝保護PMUT 的空腔和表面結(jié)構(gòu)，分析了派瑞林薄膜對PMUT 諧振頻率的影響。對PMUT 在不同介質(zhì)中的諧振頻率和電學(xué)阻抗性能進行了仿真分析，針對其應(yīng)用頻率(2 MHz)設(shè)計了專有結(jié)構(gòu)；同時，對其應(yīng)用電路進行了初步的設(shè)計與仿真。本研究為設(shè)計高靈敏度，小型化的MEMS換能器陣列提供了思路，為未來高集成度、無毒無鉛的無線能量傳輸系統(tǒng)提供了一種潛在解決方案。

圖1 聲學(xué)能量傳輸系統(tǒng)示意圖

1 壓電式微機械超聲換能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與頻率選擇

本文中的PMUT 采用層疊結(jié)構(gòu)設(shè)計，包括頂電極、底電極、壓電薄膜層和封裝層，可以將其視為是一種二維多層的層壓板，如圖2 所示。當(dāng)其收到周期性的外部聲波激勵時，薄膜以彎曲模式振動，從而使壓電薄膜產(chǎn)生彎矩，并因此產(chǎn)生機械應(yīng)力，由于正壓電效應(yīng)的作用，機械應(yīng)力會被轉(zhuǎn)化為電荷[25－27]。

圖2 PMUT 的層疊結(jié)構(gòu)示意圖

壓電薄膜式換能器的工作頻率由其半徑和膜厚度共同決定，為了獲得最大的膜位移和靈敏度，其通常工作在一階振動模態(tài)。根據(jù)力學(xué)平衡原理，邊界固定的均勻圓形薄膜振動時可表示為[28－29]:

式中:w(r)是薄膜在徑向距離r處沿豎直方向的位移幅度，ω是薄膜換能器的工作頻率，ρ是換能器的密度，D是薄膜的剛度。其在一階模態(tài)的工作頻率為:

式中:r為圓形薄膜的半徑。上式中，D的表達式為:

使用式(3)對式(2)進行進一步推導(dǎo)，得到:

式中:E為楊氏模量，v為材料的泊松比。可以得到其諧振頻率fr和薄膜厚度h成正比，與薄膜半徑的平方r2成反比，即:

為了得到更高的能量傳輸效率和相對較小的換能器體積，需要選擇PMUT 的工作頻率。首先，由于聲波在生物組織中的衰減與其頻率成正比，高頻的超聲波衰減較快，因此PMUT 的工作頻率不宜過高。其次，PMUT 在超聲波發(fā)射探頭的瑞利距離處的能量接收效率最高，不同發(fā)射換能器的瑞利距離不同，需要根據(jù)不同的實際應(yīng)用距離選擇頻率。最后，PMUT 的諧振頻率隨著振動薄膜半徑的增加而降低，根據(jù)式(5)，工作頻率較低會大大增加換能器的總體尺寸。以上三個因素需要同時考慮，根據(jù)具體應(yīng)用相互權(quán)衡?？紤]到植入式設(shè)備的植入深度一般為厘米級，因此選擇2 MHz 作為PMUT 的工作頻率，下文將基于2 MHz 設(shè)計PMUT 各層的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 PMUT 的仿真設(shè)計與分析

2.1 PMUT 的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了設(shè)計和分析PMUT 的性能參數(shù)，本文同時采用集總參數(shù)模型和二維有限元模型對PMUT 進行了仿真，目的是為了確定PMUT 的初步結(jié)構(gòu)，得到更小的PMUT 體積和更高的接收靈敏度。換能器的接收靈敏度是衡量其性能的一個重要指標(biāo)，它反映了傳感器的輸出對每單位輸入聲壓的響應(yīng)，它定義為換能器輸出端開路電壓U與接收面聲壓P的比值，一般表示為:

基于PMUT 的Mo/AlN/Mo 結(jié)構(gòu)，對PMUT 頂電極的覆蓋率和底電極與壓電薄膜層的厚度比進行了仿真。首先，保持PMUT 的諧振頻率不變，設(shè)置鉬頂電極為0.1 μm，對壓電薄膜層與底電極層的厚度比進行了仿真分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 壓電薄膜層與鉬底電極厚度比對PMUT 接收性能的影響

從仿真結(jié)果可以看出，對于PMUT 的接收性能，最優(yōu)的壓電薄膜層與鉬底電極厚度比在2 ∶3～1 ∶2 左右。接下來，用相同的方法對PMUT 的頂電極半徑比例進行了仿真分析，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 鉬頂電極半徑比例對PMUT 接收性能的影響

在邊界固定的圓形薄膜振動時，振膜中心的應(yīng)力方向與邊緣的應(yīng)力方向相反，如果頂電極的覆蓋范圍過大，會使正壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷和逆壓電效應(yīng)的應(yīng)力相互抵消，導(dǎo)致?lián)Q能器的接收性能下降。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)頂電極半徑約為空腔半徑的0.7 倍時，PMUT 的接收靈敏度達到最大值。下文中將根據(jù)設(shè)計的結(jié)構(gòu)對PMUT 的頻率和電學(xué)性能進行進一步設(shè)計和分析。

2.2 PMUT 的頻率設(shè)計與分析

在有限元仿真中，分別設(shè)置底電極層的厚度為0.9 μm，頂電極層的厚度為0.1 μm，壓電薄膜層厚度為0.3 μm～ 0.45 μm，同時設(shè)置空腔半徑為39 μm。模型底部設(shè)置為固定邊界，完美匹配層用以模擬無限大的傳播空間，降低反射現(xiàn)象對仿真造成的影響。

PMUT 在實際的液體環(huán)境中應(yīng)用時，液體會通過釋放孔浸入空腔，這會導(dǎo)致PMUT 在振動時的阻尼增加，從而大幅度降低換能器的輸出性能。同時為了防止換能器表面的鉬電極發(fā)生氧化，需要對PMUT 進行封裝，本文選用的封裝材料為派瑞林，這是一種生物兼容型材料，同時與MEMS 工藝兼容。

有限元模型分析了封裝厚度對PMUT 頻率的影響，如圖5 所示。在無封裝的情況下，PMUT 陣列的諧振頻率為約2.25 MHz，添加派瑞林封裝后，諧振頻率總體呈現(xiàn)增加趨勢。這是由于封裝后振動薄膜的總體厚度增加，導(dǎo)致模態(tài)剛度D增加，同時派瑞林封裝降低了振動薄膜的平均密度ρ，根據(jù)式(2)，PMUT 的諧振頻率增加。

圖5 派瑞林封裝厚度對PMUT 諧振頻率的影響

同時，有限元模型分析了派瑞林封裝厚度對PMUT 電學(xué)阻抗的幅值和相位的影響，分別計算了無封裝以及封裝厚度分別為0.55 μm、1.10 μm、1.65 μm 和2.20 μm 時的電學(xué)阻抗參數(shù)，如圖6 所示。當(dāng)派瑞林封裝的厚度逐漸增加時，PMUT 在諧振點處的阻抗幅值和相位呈現(xiàn)降低趨勢。

圖6 派瑞林封裝厚度對PMUT 電學(xué)輸入阻抗的影響

當(dāng)PMUT 在液體環(huán)境中振動時，由于空腔外部阻尼的增加，PMUT 的中心頻率會降低，PMUT 在液體環(huán)境中的工作頻率近似為[21]

式中:ρliqud為液體的密度。通過控制PMUT 的空腔半徑a，可以將PMUT 在液體中的工作頻率阻抗降低至2 MHz。采用有限元法仿真了空腔半徑為30 μm～45 μm、不同膜厚比時，PMUT 在水中的諧振頻率，如圖7 所示。

圖7 不同空腔半徑和不同膜厚比時PMUT在水中的諧振頻率

從仿真結(jié)果可以得知，當(dāng)空腔半徑控制在35 μm～43 μm 左右時，PMUT 在水中的諧振頻率約為2 MHz。

2.3 PMUT 陣列設(shè)計

由于單陣元PMUT 的性能有限，在實際應(yīng)用中，其通常以換能器陣列的形式出現(xiàn)。本文中設(shè)計的PMUT 采用高密度的換能器陣列的形式進行排布，每個陣元采用并聯(lián)形式相互連接，陣列設(shè)計的考慮因素有以下幾點。

單陣元PMUT 的電學(xué)阻抗幅值約為數(shù)萬歐姆左右，作為一種無線能量源，這樣的內(nèi)阻數(shù)值較大；通過將PMUT 的各個陣元進行并聯(lián)可以有效地將PMUT 的阻抗降低至數(shù)百歐姆左右。同時，并聯(lián)形式可以有效增大換能器的輸出電流，提高輸出能量以及能量傳輸效率。最后，需要適當(dāng)?shù)乜刂脐嚵兄袚Q能器陣元之間的距離，陣元距離過遠會增大器件的整體面積，距離過近則會加劇換能器之間的干擾，從而影響換能器的輸出信號。綜上所述，本工作中設(shè)計的PMUT 陣列采用20×20 的方陣形式排布，共計400 個陣元，各個陣元邊緣的距離約為50 μm，換能器的有效面積約為1.91 mm2。

3 PMUT 的測試與整流電路的仿真設(shè)計

本文設(shè)計的PMUT 陣列的能量傳輸表征平臺如圖8 所示。PMUT 在水下的中心頻率約為2 MHz處獲得最大輸出電壓，PMUT 陣列在2 MHz 附近的阻抗為250 Ω 左右，并聯(lián)的高密度陣列有效降低了換能器的阻抗，符合設(shè)計預(yù)期。在30 mm 處可獲得最大輸出功率約為53 μW。根據(jù)上述PMUT 輸出參數(shù)可進一步對其整流電路進行仿真設(shè)計。

圖8 PMUT 陣列的水下測試實驗平臺示意圖

由于PMUT 陣列輸出的是一種交流電壓，為了將其接收到的能量加以利用，需要將輸出電壓進行整流和增壓處理。本文設(shè)計的整流電路為普通電壓倍增器電路和2 階Villard 電壓倍增器電路，其原理圖和PCB 圖見圖9 和圖10。

圖9 兩種整流電路的原理圖

圖10 兩種整流電路的PCB 圖

電壓倍增器的輸入通過SMA 連接器直接連接至PMUT 陣列的輸出端，其輸出直接與負載相連接，仿真其輸出直流電位，計算兩種不同整流電路的輸出電壓和功率，結(jié)果如圖11 和圖12 所示。根據(jù)仿真得到的輸出電壓隨負載的變化曲線可以看出，普通電壓倍增器在負載為4 kΩ 以下時輸出電壓較高，二階Villard 電壓倍增器在負載為4 kΩ 以上時輸出電壓更高?？紤]到后續(xù)應(yīng)用電路的不同負載，需要選擇合適的整流電路以達到最大效率。未來工作將根據(jù)上述設(shè)計方案和參數(shù)實現(xiàn)壓電式微機械超聲換能器陣列的無線能量傳輸。

圖11 兩種整流器在不同負載下的輸出電壓

圖12 兩種整流器在不同負載下的輸出功率

最后，對比了近年來的相關(guān)工作，如表1 所示。相比于基于PZT 材料和KNN 材料的換能器，本文中設(shè)計的基于氮化鋁的薄膜式換能器具有無鉛、高CMOS 兼容性和更小體積的優(yōu)點，非常利于提高植入式設(shè)備的小型化、集成化和生物安全性。

表1 相關(guān)工作的對比

4 結(jié)論

本文提出了一種基于壓電微機械換能器的聲學(xué)無線能量傳輸方法，這是一種小型化、無毒無鉛、具有高度集成化潛力的解決方案。PMUT 采用Mo/AlN/Mo 三層層疊結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用仿真方法對其結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，在壓電薄膜層與鉬底電極厚度比在2 ∶3～1 ∶2，頂電極與空腔半徑比為0.7 時，PMUT 獲得最大輸出性能。為了保護空腔和表面結(jié)構(gòu)，采用派瑞林材料對換能器進行封裝，分析了封裝后PMUT 陣列在不同環(huán)境下的工作性能。通過控制空腔半徑在35 μm～43 μm 左右，可以將PMUT在水中的諧振頻率控制在約為2 MHz。設(shè)計了換能器陣列提高PMUT 陣列的輸出能量并且降低其阻抗，陣列共包含400 個陣元，有效面積約1.91 mm2。對其整流電路進行了初步的設(shè)計與分析，結(jié)果顯示普通電壓倍增器在負載為4 kΩ 以下時輸出電壓較高，二階Villard 電壓倍增器在負載為4 kΩ 以上時輸出電壓更高，在不同應(yīng)用中，需要根據(jù)負載大小選擇不同的整流電路。本研究為設(shè)計高靈敏度，小型化的MEMS 換能器陣列提供了思路，為未來高集成度、無毒無鉛的無線能量傳輸系統(tǒng)提供了一種潛在解決方案。