楊 軍，何金波，陳晨輝，倪 燁，李 赟，管委玲

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司臺(tái)州市路橋區(qū)供電公司，浙江 臺(tái)州 318050；2.浙江省臺(tái)州市宏泰供電服務(wù)有限公司路橋分公司，浙江 臺(tái)州 318050）

0 引言

目前，隨著用戶需求的逐漸提升，配電網(wǎng)規(guī)模不斷壯大，配電網(wǎng)發(fā)生故障的概率大幅增加，對(duì)故障診斷技術(shù)提出了更高要求[1-3]。低壓配電網(wǎng)中，低壓側(cè)的線路分支及負(fù)荷類型較多，傳統(tǒng)的故障檢修方法存在檢修周期長(zhǎng)、成本高的弊端[4-6]。如何利用現(xiàn)有的配電網(wǎng)設(shè)備降低故障檢修成本、提高故障檢修效率，成為保障配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行亟需解決的問(wèn)題[7-8]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)在配電網(wǎng)故障診斷和定位方面應(yīng)用廣泛[9-10]。文獻(xiàn)[11]通過(guò)監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分析實(shí)際中壓配電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)和診斷，但是對(duì)于不同類型的故障,診斷精度還不夠高。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于改進(jìn)Relief-Softmax算法的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，但對(duì)于不同的配電網(wǎng)，數(shù)據(jù)獲取、處理方式都不同，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時(shí)還需特別考慮地域特性，應(yīng)用上不夠便捷。文獻(xiàn)[13]對(duì)比分析了多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)主流模型的故障診斷方法，但這些方法對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求極高。文獻(xiàn)[14]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主成分分析法，但該方法側(cè)重于區(qū)域故障突發(fā)后的快速響應(yīng)、電力客服中心的壓力緩解和服務(wù)質(zhì)量的提升。文獻(xiàn)[15]對(duì)傳統(tǒng)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了配電網(wǎng)故障定位精度及抗干擾能力，但該方法的適用范圍并不明確。文獻(xiàn)[16]提出的多策略改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法能夠解決大量分布式電源接入配電網(wǎng)時(shí)傳統(tǒng)算法故障定位準(zhǔn)確度不高的問(wèn)題，但該方法能否用于無(wú)分布式電源接入時(shí)配電網(wǎng)的故障檢測(cè)尚不明確。文獻(xiàn)[17]提出了邊緣計(jì)算與集中計(jì)算協(xié)同的配電網(wǎng)故障檢測(cè)方法，構(gòu)建了考慮量測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)滯相關(guān)性的邊緣計(jì)算模型，提升了對(duì)數(shù)據(jù)異常、通信丟包等情況的耐受能力，能夠降低配電網(wǎng)因分布式能源接入而出現(xiàn)的不確定性。文獻(xiàn)[18]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組故障檢測(cè)中梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）算法超參數(shù)難以選擇的問(wèn)題，利用貝葉斯超參數(shù)優(yōu)化算法對(duì)GBDT中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，提出了基于GBDT 算法的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[19]針對(duì)電力電子電路模式多樣化、原始數(shù)據(jù)特征維度高的特點(diǎn)，分別利用主成分分析法和GBDT算法對(duì)輸入特征進(jìn)行有效故障信息提取和故障模式識(shí)別，提出了電力電子電路故障診斷方法。

隨著智能電能表等智能量測(cè)裝置在配電網(wǎng)中的大量部署，配電網(wǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集情況得到了很大改善[20]。智能量測(cè)裝置雖然可以提高數(shù)據(jù)采集效率，但對(duì)于規(guī)模巨大、種類繁多、冗余度高的數(shù)據(jù)而言，將其直接由智能量測(cè)裝置上傳至配電網(wǎng)區(qū)域主站并不能明顯提高故障檢測(cè)效率。為此，可以引入邊緣計(jì)算，就近處理配電網(wǎng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行故障診斷和信息篩選，緩解區(qū)域主站數(shù)據(jù)處理壓力，提高配電網(wǎng)數(shù)據(jù)處理效率[21]。為此，本文基于GBDT 算法和多頭自注意力機(jī)制模型提出了一種檢測(cè)方法，旨在提高故障檢測(cè)效率和準(zhǔn)確率，在33 節(jié)點(diǎn)、0.4 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)上的測(cè)試結(jié)果表明，該方法能夠有效應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)的故障檢測(cè)。

1 算法簡(jiǎn)介

1.1 GBDT

梯度提升算法（Gradient Boosting）是提升算法（Boosting）中的一種，以決策樹（Decision Tree）作為基學(xué)習(xí)器時(shí)，即為GBDT 算法。該算法在每輪迭代中沿?fù)p失函數(shù)下降最快的方向構(gòu)建新學(xué)習(xí)器，并通過(guò)加法模型得到強(qiáng)學(xué)習(xí)器，多用于回歸、分類和排序任務(wù)。加法模型如式（1）所示：

式中：x 為輸入特征，即配電網(wǎng)輸入的特征變量，如電壓、電流等；M 為決策樹的數(shù)量；ω為模型參數(shù)，ωm即為第m棵決策樹的模型參數(shù)；hm為第m棵決策樹；αm為第m棵決策樹的權(quán)重；fm為第m棵加權(quán)后的決策樹。

GBDT算法流程如下。

給定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

式中：x∈X ?R ，X為實(shí)例空間；y∈Y ?R ，Y為標(biāo)簽集合；N為樣本數(shù)。在配電網(wǎng)故障檢測(cè)中，X為配電網(wǎng)輸入的特征變量集，標(biāo)簽0表示未發(fā)生故障，標(biāo)簽1表示發(fā)生故障。

首先要進(jìn)行初始化，如式（3）所示：

式中：L(yi,c)為損失函數(shù)；c為使損失函數(shù)極小化的常數(shù)值。

隨后，對(duì)決策樹中的每個(gè)樣本進(jìn)行殘差計(jì)算，得到的殘差作為新的數(shù)據(jù)參與下一棵決策樹的訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)迭代后得到新的決策樹[22]。第m 棵決策樹的表達(dá)式如下：

式中：j=1,2,…,J為第m棵決策樹葉節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Rmj為第m棵決策樹的葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域；cmj為Rmj范圍內(nèi)的最佳擬合值；I為指示函數(shù)。

將所有回歸樹進(jìn)行疊加，得到最終模型：

GBDT可以直接構(gòu)造輸入特征與輸出標(biāo)簽間隱含的映射關(guān)系。對(duì)于訓(xùn)練好的GBDT 模型，輸入配電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)特征將決定其在每棵樹上的葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域，將每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)值進(jìn)行加和，即為輸出的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)值接近0 則記為標(biāo)簽0，預(yù)測(cè)值接近1 則記為標(biāo)簽1，由此實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障判斷。

1.2 多頭自注意力機(jī)制

對(duì)于自注意力機(jī)制模型，將具有不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為輸入特征時(shí)，數(shù)據(jù)與各自不同的參數(shù)矩陣W進(jìn)行交互計(jì)算，最終的輸出結(jié)果能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)特性[23]。然而，自注意力機(jī)制模型可能會(huì)過(guò)度將注意力集中于自身，引入多頭自注意力機(jī)制模型則能夠結(jié)合多個(gè)單頭自注意力機(jī)制模型進(jìn)行并行計(jì)算，在保持計(jì)算效率的同時(shí)提高模型的表達(dá)能力和泛化性能，在一定程度上彌補(bǔ)了GBDT算法缺乏并行計(jì)算能力的缺陷[24]。

1.2.1 自注意力機(jī)制模型

自注意力機(jī)制將輸入特征線性映射到3個(gè)不同的向量空間，并進(jìn)一步得到查詢矩陣Q、鍵矩陣K和值矩陣V。如式（6）所示：

式中：X 為輸入特征矩陣；Wq、Wk、Wv分別為模型針對(duì)Q、K、V使用的權(quán)重矩陣。

將Q、K、V 輸入到注意力函數(shù)中即可得到最終輸出，如式（7）所示：

式中：Attention(Q,K,V )為單頭自注意力機(jī)制模型的最終輸出；KT為K的轉(zhuǎn)置矩陣；dk為輸入矩陣的維度。

1.2.2 多頭自注意力機(jī)制模型

將每個(gè)單頭自注意力機(jī)制模型的輸出結(jié)果進(jìn)行拼接，再與線性變換矩陣WO相乘，即可得到多頭自注意力機(jī)制模型：

式中：headi為第i 個(gè)單頭自注意力機(jī)制模型；h 為拼接數(shù)量；Mutihead(Q,K,V )為多頭自注意力機(jī)制模型的最終輸出。第i 個(gè)頭中，代表模型針對(duì)Q、K、V使用的不同權(quán)重矩陣。

配電網(wǎng)的輸入特征通過(guò)多頭自注意力機(jī)制模型的轉(zhuǎn)換與優(yōu)化后，再輸入GBDT 模型判斷故障是否發(fā)生時(shí)，判斷結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性。同時(shí)，在多頭自注意力機(jī)制模型優(yōu)化數(shù)據(jù)的過(guò)程中，采取適當(dāng)?shù)膹埩坎僮?，可以?shí)現(xiàn)并行計(jì)算，在保證輸入特征得到優(yōu)化的同時(shí)提高計(jì)算效率。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)模型

2.1 低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)模型

以多頭自注意力機(jī)制模型和GBDT 算法為核心，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)模型。該模型包括邊緣終端的邊緣計(jì)算模塊和區(qū)域主站的集中計(jì)算模塊兩部分，智能電能表采集的數(shù)據(jù)在該模型中的傳輸方式如圖1所示。

圖1 低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸模型Fig.1 Data transmission model of fault detection system for low voltage distribution network

該模型的輸入特征為配電網(wǎng)中饋線和各分支上的電壓標(biāo)幺值和電流標(biāo)幺值，以及各分支的三相電壓標(biāo)幺值和電流標(biāo)幺值。故障檢測(cè)流程見圖2。

圖2 故障檢測(cè)流程圖Fig.2 Fault detection flow chart

2.2 故障檢測(cè)

邊緣終端是配電網(wǎng)與區(qū)域主站之間的橋梁，結(jié)合邊緣終端與配電網(wǎng)中部署的智能量測(cè)裝置，能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速采集和分析處理。邊緣終端的邊緣計(jì)算采用GBDT 算法，對(duì)智能量測(cè)裝置采集的電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。截取一定長(zhǎng)度的時(shí)間序列，將該時(shí)間序列的數(shù)據(jù)輸入梯度提升決策樹模型，即可判斷配電網(wǎng)是否發(fā)生故障。若未發(fā)生故障，則定時(shí)將歷史數(shù)據(jù)上傳至區(qū)域主站；若發(fā)生故障，則立即將能夠反映故障的數(shù)據(jù)上傳至區(qū)域主站。

采用邊緣計(jì)算對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，減輕了區(qū)域主站直接處理海量數(shù)據(jù)的負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理效率和故障檢測(cè)效率。

邊緣終端用于判斷故障發(fā)生與否的梯度提升決策樹如圖3 所示。經(jīng)過(guò)模型訓(xùn)練后，即可得到輸出結(jié)果，使用0 和1 兩個(gè)標(biāo)簽來(lái)區(qū)分兩種情況，0 代表未發(fā)生故障，1代表發(fā)生故障。

圖3 用于故障檢測(cè)的梯度提升決策樹Fig.3 GBDT for fault detection

2.3 故障定位及故障分類

當(dāng)邊緣終端判斷配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，區(qū)域主站會(huì)接收到邊緣終端上傳的能反映故障的數(shù)據(jù)。之后采用多頭自注意力機(jī)制模型對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，為后續(xù)的故障定位和故障分類奠定基礎(chǔ)。最后，使用故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練兩個(gè)新的梯度提升決策樹，對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行定位和分類。

故障定位能夠精確到配電網(wǎng)的具體分支，通過(guò)對(duì)分支上數(shù)據(jù)的判斷，確定該分支是否發(fā)生故障。用于判斷故障分支的梯度提升決策樹如圖4（a）所示，模型輸出結(jié)果中的標(biāo)簽0 表示該分支未發(fā)生故障，標(biāo)簽1表示發(fā)生故障。

圖4 用于故障定位和分類的梯度提升決策樹Fig.4 GBDT for fault location and classification

用于判斷故障類型的梯度提升決策樹如圖4（b）所示，輸出結(jié)果中的1、2、3 分別代表L1、L2、L3相的單相接地短路故障，4代表三相短路故障。

用于故障分類的梯度提升決策樹根據(jù)故障分支上各相電壓和電流間的關(guān)系來(lái)判斷故障類型。配電網(wǎng)故障類型較多，包括接地短路、相間短路、過(guò)載、漏電等[25-30]。其中，短路故障更具有代表性，因此本文設(shè)置了單相接地短路故障和三相短路故障。

3 算例分析

本文將所提出的低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)方法應(yīng)用于由Matlab/Simulink 環(huán)境設(shè)計(jì)的33 節(jié)點(diǎn)、0.4 kV低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)共有9 條分支，如圖5 所示。

圖5 33節(jié)點(diǎn)、0.4 kV低壓配電網(wǎng)Fig.5 0.4 kV low voltage distribution network with 33-node

通過(guò)仿真一共生成了4068 個(gè)樣本，其中包含1525 個(gè)故障樣本和2543 個(gè)非故障樣本。根據(jù)電力系統(tǒng)單相接地短路故障和三相短路故障的故障特征，選擇網(wǎng)絡(luò)上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓標(biāo)幺值和三相電流標(biāo)幺值作為配電網(wǎng)輸入的關(guān)鍵特征變量，設(shè)置Vthre=0.8，Ithre=1.5，并按照8：2的比例將樣本集隨機(jī)分為訓(xùn)練集、測(cè)試集。仿真結(jié)果均通過(guò)不同的故障電阻來(lái)進(jìn)行測(cè)試，故障電阻取值為0.1 Ω, 0.5 Ω, 1 Ω,3 Ω, 5 Ω, 7.5 Ω, 10 Ω, 30 Ω, 50 Ω, 75 Ω, 100 Ω,300 Ω, 500 Ω, 750 Ω和1000 Ω。該模型的故障檢測(cè)、故障定位和故障分類準(zhǔn)確性均由準(zhǔn)確率（Accuracy，Acc）來(lái)評(píng)估，準(zhǔn)確率（式中用Acc表示）計(jì)算公式如下：

式中：T1和T2分別表示正確判斷為有故障和無(wú)故障的樣本數(shù)；F1和F2分別表示錯(cuò)誤判斷為有故障和無(wú)故障的樣本數(shù)。

運(yùn)行GBDT 算法需要設(shè)置參數(shù)，為使故障檢測(cè)試驗(yàn)正常進(jìn)行，試驗(yàn)中對(duì)較為重要的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)如表1所示。

表1 GBDT的模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of GBDT

3.1 故障檢測(cè)結(jié)果分析

使用不同的故障電阻進(jìn)行測(cè)試時(shí)，故障檢測(cè)準(zhǔn)確率均能達(dá)到98%以上。說(shuō)明對(duì)于低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)，該方法在大多數(shù)情況下是有效且可靠的。

3.2 故障定位和分類結(jié)果分析

圖6（a）和圖6（b）分別表示使用不同的故障電阻進(jìn)行測(cè)試時(shí)的故障定位和故障分類準(zhǔn)確率。

圖6 使用不同故障電阻進(jìn)行測(cè)試時(shí)的故障定位、分類準(zhǔn)確率Fig.6 Accuracy of fault location and fault classification when using different fault resistances for testing

由圖6（a）可以看出，隨著故障電阻的增大，故障定位準(zhǔn)確率呈下降趨勢(shì)，當(dāng)故障電阻值為0.1 Ω時(shí)準(zhǔn)確率最高，為99.8%；當(dāng)故障電阻值為750 Ω時(shí)，準(zhǔn)確率最低，為97.3%。

由圖6（b）可以看出，對(duì)于低故障電阻（故障電阻值小于30 Ω，故障分類準(zhǔn)確率基本保持在99%以上。隨著故障電阻的增大，故障分類準(zhǔn)確率雖有下降，但始終保持在較高水平，當(dāng)故障電阻值為1000 Ω時(shí)，準(zhǔn)確率為97.1%。

針對(duì)故障定位準(zhǔn)確率，本文將所提出的方法與文獻(xiàn)[31]中的方法進(jìn)行了比較，如圖7所示。從圖中可以明顯看出，相較于文獻(xiàn)[31]提出的方法，本文方法的故障定位準(zhǔn)確率高。

圖7 故障定位準(zhǔn)確率比較Fig.7 Comparison of fault location accuracy

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)方法。通過(guò)邊緣終端建立的梯度提升決策樹初步判斷低壓配電網(wǎng)故障與否，未檢測(cè)到故障時(shí)定時(shí)向區(qū)域主站上傳數(shù)據(jù)，檢測(cè)到故障時(shí)將能夠反映故障的數(shù)據(jù)上傳至區(qū)域主站。區(qū)域主站通過(guò)多頭自注意力機(jī)制模型彌補(bǔ)GBDT算法難以并行處理數(shù)據(jù)的缺陷，增強(qiáng)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，并通過(guò)GBDT算法完成故障定位和分類。在33節(jié)點(diǎn)、0.4 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用結(jié)果顯示，本文提出的方法與傳統(tǒng)方法相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠提高故障檢測(cè)效率、提升故障定位和故障分類準(zhǔn)確率、減少在配電網(wǎng)計(jì)量設(shè)備方面的冗余投資，滿足低壓配電網(wǎng)故障檢測(cè)的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性要求。