孔令昊，杜常清，任 重

(武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢 430070)

電池管理系統(tǒng)(battery management system,BMS)是新能源汽車動力系統(tǒng)中不可缺少的部分，其對于鋰離子動力電池狀態(tài)的估計功能是保證電池安全高效使用的基礎(chǔ)。荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)是評價電池剩余電量的指標(biāo)，是方便用戶使用車輛與進(jìn)行充電規(guī)劃的依據(jù)，直接影響著消費(fèi)者的用車體驗(yàn)，是車載BMS 的基礎(chǔ)核心內(nèi)容。

隨著技術(shù)的發(fā)展，鋰電池SOC的估計方法逐漸成熟。目前針對車載動力電池SOC的估計方法有安時積分法、系統(tǒng)濾波法與數(shù)據(jù)驅(qū)動法[1]三大類。安時積分法在目前的新能源汽車上被廣泛使用，而由于采樣精度與頻率的限制，在實(shí)際的運(yùn)行過程中會產(chǎn)生累積誤差導(dǎo)致SOC估計精度下降。文獻(xiàn)[2]基于電池電化學(xué)機(jī)理，通過對積分環(huán)節(jié)中的參數(shù)進(jìn)行修正，有效減小了累積誤差的影響，提高了算法的估計精度，但是方法對不同品牌型號的電池仍然無法適應(yīng)。系統(tǒng)濾波法由于其對于非線性系統(tǒng)的良好預(yù)測能力而逐漸成為了SOC估計研究的主流方法。文獻(xiàn)[3]使用基于卡爾曼濾波的非線性衍生算法與粒子濾波法取得了良好的SOC估計精度。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)與大數(shù)據(jù)的快速發(fā)展，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、支持向量機(jī)[6]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計方法也被大量研究，并取得了較好的SOC估計效果。

在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器的精度與成本一般相互矛盾，作為成熟的商品，汽車成本控制是必不可少的。較為精確的電池模型電壓估計誤差在±20 mV 上下[8-9]，而目前車載BMS 常用的電壓傳感器噪聲最大可達(dá)10 mV，再疊加電流傳感器的噪聲，無疑會造成額外的估計誤差。

為了更好地了解并降低傳感器噪聲對SOC估計帶來的影響，提高BMS 估計算法的實(shí)用性，本文將模擬傳感器噪聲注入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，從而提高所訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估計器對傳感器噪聲的適應(yīng)性。選取應(yīng)用最廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，首先使用無噪聲的數(shù)據(jù)集對其進(jìn)行訓(xùn)練，再根據(jù)車載BMS 傳感器的采集精度，設(shè)置了4 組具有不同噪聲的測試集，研究噪聲對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計效果的影響。此后使用一種數(shù)據(jù)拓展的方法，將電壓、電流噪聲進(jìn)行組合并分別注入訓(xùn)練集，得到原數(shù)據(jù)集9 倍大小的拓展訓(xùn)練集對同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測試，并在高斯噪聲工況下與拓展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)算法進(jìn)行對比。結(jié)果顯示，使用拓展后的訓(xùn)練集能有效改善傳感器噪聲對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計效果的影響，且相比EKF 算法具有更好的估計效果。

1 數(shù)據(jù)來源

本文采用McMaster University 的電池研究小組于2020 年公布的一系列用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證的電池測試數(shù)據(jù)[10]。該研究小組使用德國Digatron 公司的實(shí)驗(yàn)設(shè)備對3 Ah 的全新LG 18650HG2 型鎳鈷錳酸鋰電芯在多種溫度條件下(40,25,10,0,－10,－20 ℃)進(jìn)行了自定義的混合脈沖功率試驗(yàn)(HPPC)與多種標(biāo)準(zhǔn)駕駛循環(huán)(UDDS,LA92,HWFET,US06)的測試，設(shè)備的具體參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)

選取25 ℃下的HPPC 測試數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，UDDS 工況作為測試集。HPPC 測試中，電池在每個SOC狀態(tài)下(100%,95%,90%,80%,70%,...,20%,15%,10%,5%,2.5%,0%)進(jìn)行了四組脈沖放電(1C,2C,4C,6C)與四組脈沖充電(0.5C,1C,1.5C,2C)測試，SOC劃分細(xì)致，電流設(shè)置范圍較大，可以很好地反應(yīng)各個SOC狀態(tài)下電池對于不同電流激勵的響應(yīng)特性。每個SOC狀態(tài)下的HPPC 電流加載狀況如圖1 所示?？紤]到LA92 用于重型車輛代表性較差，UDDS工況的啟停、加減速相對HWFET 和US06 工況更加頻繁，故選取UDDS 工況的測試數(shù)據(jù)作為測試集。

圖1 一次HPPC測試的電流加載狀況

2 研究方案

本文使用包含兩個隱藏層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，輸入為電池的電壓與電流，輸出為SOC，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2.1 測試集噪聲注入方法

為了更好地模擬實(shí)際應(yīng)用場景，選取某車規(guī)級BMS 電壓傳感器與電流采集模塊，與數(shù)據(jù)處理相關(guān)的量程、精度參數(shù)如表3 所示。將兩種傳感器的噪聲分別視為幅值為10 mV 和150 mA 的高斯噪聲，其分布情況如圖2 所示。

圖2 傳感器噪聲分布

表3 某常見型號傳感器參數(shù)

在仿真工況方面，設(shè)置了電流、電壓傳感器誤差均為最大值的最大噪聲工況和高斯噪聲工況。除此之外，為了更好地體現(xiàn)出不同類型傳感器噪聲帶來的影響，設(shè)置了僅加入電流傳感器最大誤差以及僅加入電壓傳感器最大誤差的兩種工況。將噪聲加入選出的測試集中，并使用訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估計。

2.2 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)拓展方法

為了減少傳感器噪聲對估計結(jié)果的影響，本文使用了一種數(shù)據(jù)拓展的方法，通過將電壓、電流噪聲進(jìn)行組合創(chuàng)建了9種不同的工況，將原本的訓(xùn)練集擴(kuò)大到原本數(shù)據(jù)量的9 倍，從而提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的魯棒性。在創(chuàng)建訓(xùn)練集時，取電壓噪聲10 mV 與電流噪聲150 mA 進(jìn)行組合，得到的9 種工況如表4 所示。使用拓展后的訓(xùn)練集再對具有相同結(jié)構(gòu)與神經(jīng)元數(shù)量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并使用上文中提到的4 種注入噪聲的測試工況對估計器的效果進(jìn)行評價。

表4 訓(xùn)練集噪聲組合情況

3 結(jié)果分析

本文通過控制變量的方式逐步研究傳感器噪聲對使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行SOC估計的影響以及通過拓展訓(xùn)練集對噪聲影響的優(yōu)化效果，并將SOC估計效果與使用一階RC 等效電路模型的EKF 算法進(jìn)行對比，研究流程如圖3 所示。

圖3 本文的研究流程

3.1 無噪聲狀況下的估計效果

使用原始數(shù)據(jù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測試，作為無噪聲對照組為后續(xù)的研究提供參考。無噪聲狀況下仿真與實(shí)際SOC的對比如圖4所示。無噪聲狀況下的估計器的最大誤差、平均絕對值誤差(mean absolute error,MAE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)分別為3.619 0、0.588 6和0.828 0。

圖4 無噪聲狀況下仿真與實(shí)際SOC對比

整個過程中MAE為0.588 6%，說明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的整體估計精度較高，雖然在電流迅速增大時SOC估計誤差會突然增大，但隨著加載過程的進(jìn)行，誤差也快速回落到較小范圍，因此認(rèn)為該估計器能夠較好地進(jìn)行SOC預(yù)測。

3.2 噪聲影響下的估計效果

使用注入噪聲的測試集對使用無噪聲訓(xùn)練集訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，以研究傳感器噪聲帶來的影響。為了更加清晰地表現(xiàn)噪聲對于估計效果的影響，選取SOC估計誤差的差值作為繪圖數(shù)據(jù)源。加入噪聲后的SOC估計誤差與無噪聲對照組估計誤差的差值如圖5 所示。各工況下的誤差對比如圖6 所示。噪聲干擾下SOC估計效果如表5 所示。

圖5 加入噪聲后的SOC估計誤差與對照組的差值

圖6 不同噪聲工況的誤差對比

表5 噪聲干擾下的SOC 估計效果

從結(jié)果中可以看出：在最大噪聲工況下，整個過程的MAE較無噪聲工況增大了0.368 9%，增大幅度為62.7%；在加入高斯噪聲的工況下，MAE增大了0.271 9%，增大幅度為46.2%；RMSE均有所增大，說明傳感器的噪聲對于估計器的整體精度有較大的影響，也會導(dǎo)致估計的穩(wěn)定性有所降低。通過對比僅加入電流噪聲與僅加入電壓噪聲的兩種測試工況的結(jié)果，僅加入電流噪聲與僅加入電壓噪聲的工況下MAE分別增大0.119 3%與0.624 9%，增大幅度分別為20.3%與106.2%?？梢钥闯鲭妷簜鞲衅鞯恼`差對于整體估計效果影響更明顯，這主要是因?yàn)镾OC與電壓存在直接對應(yīng)關(guān)系，估計結(jié)果對于電壓更敏感。

3.3 訓(xùn)練集拓展后的估計效果

使用拓展訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重新訓(xùn)練后，再次使用注入噪聲的4 種測試集進(jìn)行測試，并在高斯噪聲工況下與使用一階RC 等效電路模型的EKF 算法進(jìn)行對比。數(shù)據(jù)拓展后網(wǎng)絡(luò)的估計誤差與無噪聲對照組估計誤差的差值如圖7 所示，各工況與算法的誤差對比如圖8 所示。與EKF 算法的SOC估計效果和誤差對比分別如圖9 和圖10 所示。訓(xùn)練集拓展后對于測試集的估計效果如表6 所示。

圖7 訓(xùn)練集拓展后對于測試集的估計誤差與對照組的差值

圖8 不同噪聲工況與算法的誤差對比

圖9 高斯噪聲工況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與EKF算法的SOC估計效果對比

圖10 高斯噪聲工況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與EKF算法的誤差對比

表6 訓(xùn)練集拓展后的SOC 估計效果

仿真結(jié)果顯示，使用數(shù)據(jù)拓展的方法對訓(xùn)練集進(jìn)行處理后，估計器在各個工況下的精度均有所提升。最大噪聲工況下MAE降低了0.196 7%，精度提高33.4%。在高斯噪聲工況下MAE降低了0.203 5%，精度提高34.6%，相比EKF 算法的MAE降低0.366 8%，精度提高35.8%。兩種單一噪聲工況下的精度也有所提高，由于SOC對于電壓有更高的敏感性，數(shù)據(jù)拓展對于電壓噪聲工況的精度提升更大，整個過程的MAE降低了0.386 3%，精度提高幅度達(dá)65.6%，電流噪聲工況的兩個數(shù)據(jù)則分別為0.073 4%與12.5%，各個工況下的RMSE均有所下降。綜合以上數(shù)據(jù)與分析，在噪聲影響下，通過數(shù)據(jù)拓展的方法對訓(xùn)練集進(jìn)行處理后，相同結(jié)構(gòu)與神經(jīng)元數(shù)量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于鋰電池SOC的估計精度更高且在估計過程中波動更小，說明這種數(shù)據(jù)拓展的方法能夠較好地減小噪聲帶來的影響，且在整個估計過程中比EKF 算法具有更好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

在鋰電池SOC估計算法的實(shí)際應(yīng)用中，傳感器噪聲對估計過程的影響是無法忽略的。為了更好地了解并降低這種影響，本文通過對測試集注入噪聲的方式，分別討論了不同類型的噪聲對于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的影響，并使用一種將電壓、電流噪聲進(jìn)行組合創(chuàng)建的拓展訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重新訓(xùn)練，有效降低了噪聲對SOC估計的影響。具體結(jié)果為：

(1)在對測試集注入噪聲后，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的MAE與RMSE相比無噪聲狀況均有所增大。最大噪聲工況、高斯噪聲工況的MAE分別增大0.368 9%與0.271 9%，增大幅度分別為62.7%與46.2%。說明傳感器噪聲會對SOC的估計精度產(chǎn)生較大影響。對比僅加入電流噪聲與僅加入電壓噪聲的兩種工況，可以了解到SOC估計誤差對于電壓噪聲更加敏感。

(2)通過拓展訓(xùn)練集的方法對具有相同結(jié)構(gòu)與神經(jīng)元數(shù)量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器進(jìn)行重新訓(xùn)練后，在含有同樣噪聲的測試環(huán)境下MAE與RMSE均有所下降，最大噪聲、僅電流噪聲、僅電壓噪聲與高斯噪聲的MAE分別下降0.196 7%，0.073 4%，0.386 3%與0.203 5%，精度的提高幅度分布為33.4%，12.5%，65.6%與34.6%，且與EKF 算法的MAE相比降低了0.366 8%，精度提高了35.8%。