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        基于PCA-ISSA-BP 模型的礦井突水水源判別

        2023-11-29 10:03:54劉夢琪王來斌
        煤礦安全 2023年11期
        關(guān)鍵詞:模型

        劉夢琪 ,王來斌 ,林 征

        (安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院,安徽 淮南 232001)

        煤炭作為一種重要的資源,對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著很大的作用[1]。礦井突水不但影響煤炭資源的正常開采,而且會造成人員傷亡和財產(chǎn)損失[2]。由于煤礦所處的地質(zhì)環(huán)境較為復(fù)雜,煤炭開采深度和強(qiáng)度不斷增加,導(dǎo)致煤礦水害事故發(fā)生的機(jī)率越來越大[3-5],因此,礦井發(fā)生突水時,如何快速判別突水的來源成為眾多學(xué)者研究的重點[6]。

        國內(nèi)眾多學(xué)者在礦井突水水源識別方面做了大量富有成效的工作。侯恩科等[7]在分析地下水化學(xué)特征的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了Piper-Logistic 回歸模型;趙偉等[8]選用8 個判別因素,建立了基于Fisher 判別法和質(zhì)心距理論的突水水源識別模型;琚棋定等[9]在數(shù)據(jù)降維后建立了基于PCA-Bayes的水源判別模型,并對模型的準(zhǔn)確率進(jìn)行對比驗證;王心義等[10]通過熵權(quán)法計算判別指標(biāo)的權(quán)重,再結(jié)合模糊可變集理論計算水樣的相對隸屬度,為水源識別模型的建立提供了新的思路。雖然這些方法取得了一定的成效,但礦井突水水害涉及的因素較多,模型的判別精度還有待提升。一些學(xué)者嘗試基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水源識別模型,通過模擬自然界生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,不僅能夠進(jìn)行高度非線性映射,而且還具有一定的容錯性和穩(wěn)定性[11-12],為礦井突水判別提供了新的研究思路。徐星等[13]建立了BP和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,模型對參數(shù)要求較低,但需要不斷調(diào)節(jié)參數(shù)來提高模型的準(zhǔn)確性;施龍青等[14]建立了基于PCA-PSO-ELM 的煤礦突水判別模型,提高了模型的泛化性和準(zhǔn)確性,但模型容易陷入局部極值點中;溫廷新等[15]利用因子分析來減少數(shù)據(jù)之間的信息冗余,再通過量子遺傳算法對最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),提高了模型的準(zhǔn)確率,但算法的迭代收斂速度較慢。

        綜上,利用PCA 降低數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,歸一化處理水樣數(shù)據(jù)的差異,使用Sine 混沌映射初始化種群,通過融合正弦余弦算法和Lévy 飛行策略,分別改進(jìn)發(fā)現(xiàn)者和跟隨者的位置公式,最后用改進(jìn)的麻雀搜索算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),并通過多模型間相互對比驗證模型的準(zhǔn)確性。

        1 模型的理論原理

        1.1 麻雀搜索算法(ISSA)

        麻雀搜索算法是薛建凱于2020 年模擬麻雀生存機(jī)制而提出的1 種群體優(yōu)化算法,該算法具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快以及穩(wěn)定性好等優(yōu)點,將其應(yīng)用到礦井突水判別是1 種新的嘗試[16-18];但是種群初始化具有隨機(jī)性,全局搜索能力以及跳出局部最優(yōu)的操作較弱,容易陷入局部最優(yōu)。

        為改善此問題,在種群初始化時引入Sine 混沌映射模型,如式(1):

        式中:Ck+1為k+1時 的混沌映射值;k為非負(fù)整數(shù);b為(0,4]之間的隨機(jī)數(shù)。

        隨機(jī)模型與混沌映射模型種群初始化對比如圖1。圖中圓形和五角星分別為隨機(jī)模型和混沌模型初始化值。

        圖1 隨機(jī)模型與混沌映射模型種群初始化對比Fig.1 Population initialization comparison between random model and chaotic mapping model

        由圖1 可以看出:隨機(jī)模型(圓)在一些區(qū)域分布集中,在另一些區(qū)域取值卻出現(xiàn)空白,而Sine 混沌映射(五角星)則分布比較均勻;因此,Sine 混沌映射模型對種群進(jìn)行初始化,能夠增強(qiáng)種群分布的多樣性和均勻性。

        引用非線性正弦學(xué)習(xí)因子以及融合正弦余弦算法(SCA)來更新發(fā)現(xiàn)者的位置,從而增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)解的能力[19],學(xué)習(xí)因子公式和改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如式(2)和式(3):

        Lévy 飛行是從一個范圍結(jié)束搜索跳到另一個范圍開始搜索的策略,優(yōu)點在于搜索范圍廣,將其應(yīng)用在跟隨者位置更新公式中,可以提高種群的全局搜索能力[20]。改進(jìn)后的公式如式(4):

        1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主成分分析

        BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其模型由輸入層、輸出層及隱含層構(gòu)成[22];在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要調(diào)節(jié)許多的參數(shù),參數(shù)的適用性與否將直接影響模型的準(zhǔn)確率;其中,權(quán)值和閾值的選取尤為重要。但是,在模型訓(xùn)練過程中,這2 種參數(shù)的取值比較隨機(jī),最終判別結(jié)果的準(zhǔn)確率也忽高忽低;為此,通過ISSA 對這2 種參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實現(xiàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別能力的提升。

        主 成 分 分 析(Principal Component Analysis,PCA)是1 種將線性相關(guān)變量降維成不相關(guān)變量的統(tǒng)計方法,降維后的變量基本可以反映整個數(shù)據(jù)的信息[23]。綜上,對7 種指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,不僅可以降低判別指標(biāo)的維數(shù),而且還可以減少數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性對模型判別結(jié)果的影響,進(jìn)而提高模型的判別準(zhǔn)確率。

        1.3 基于PCA-ISSA 優(yōu)化的BP 模型

        考慮到SSA 算法的局限性,引用Sine 混沌映射、融合正弦余弦算法和Lévy 飛行策略對麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn),利用改進(jìn)的SSA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最終將降維和歸一化后的數(shù)據(jù)代入優(yōu)化后的模型,完成突水水源判別,基于此建立了PCAISSA-BP 礦井突水水源判別模型。PCA-ISSA-BP模型判別流程圖如圖2。

        圖2 PCA-ISSA-BP 模型判別流程圖Fig.2 PCA-ISSA-BP model discriminant flow chart

        2 研究區(qū)概況

        2.1 水文地質(zhì)概況

        孫疃煤礦位于淮北煤田臨渙礦區(qū),總體上為一走向近于南北,向東傾斜的單斜構(gòu)造[24]。礦井含煤地層為石炭–二疊系,厚度約990 m,其中二疊系下石盒子組的72和82煤、山西組的10 煤為主采煤層,總厚約5.82 m。礦井主要充水水源為新生界松散層孔隙水、煤系砂巖裂隙水、太原組和奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙水[25]。

        1)新生界松散層孔隙含水層??偤穸?53.70~246.00 m,其中第四含水層(“四含”)直接覆于含煤地層隱伏露頭之上,鉆孔單位涌水量0.000 78~0.028 3 L/(s·m),滲透系數(shù)為0.005 1~0.278 m/d,富水性弱,可通過煤系地層淺部風(fēng)化裂隙與采動裂隙垂直滲入井下,成為礦井的間接充水水源。

        2)煤系砂巖裂隙含水層??偤穸葹?5~140 m,單位涌水量為0.002 2~0.87 L/(s·m),滲透系數(shù)為0.006 6~2.65 m/d,富水性弱-中等,為礦井直接充水水源。

        3)太原組灰?guī)r巖溶裂隙含水層??偤穸?7~135 m,單位涌水量為0.003 4~11.4 L/(s·m),滲透系數(shù)為0.015~36.4 m/d,富水性弱-極強(qiáng),斷層和采動裂隙為導(dǎo)水通道,在斷層落差較大的情況會導(dǎo)致部分區(qū)域的煤與太灰之間的距離縮短,直接威脅煤層的安全開采。

        4)奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙含水層。總厚度約500 m,單位涌水量為0.006 5~45.56 L/(s·m),滲透系數(shù)為0.007 2~60.24 m/d,富水性弱-極強(qiáng),可通過斷層等導(dǎo)水通道與煤層發(fā)生水力聯(lián)系。

        2.2 水化學(xué)特征

        Durov 圖可以直觀地反映各含水層的水質(zhì)特征以及水力聯(lián)系,由各含水層水樣水質(zhì)Durov 圖(圖略)可知:①四含水中陽離子以Na++ K+、Mg2+離子為主,陰離子以SO42-、HCO3-離子為主,礦化度為1 000~1 500 mg/L,水質(zhì)類型為HCO3· SO4–Na · Mg 型;②煤系砂巖水中Na++ K+、HCO3-離子所占比例較大,Ca2+、Mg2+和SO42-離子含量較少,礦化度為1 250~1 900 mg/L,水質(zhì)類型主要為HCO3·Cl – Na 型;③太灰水中陽離子以Na++K+離子為主,陰離子中HCO3-、Cl-離子含量較高,礦化度為1 000~1 250 mg/L,水質(zhì)類型為HCO3·Cl – Na · Mg 或HCO3·Cl · SO4– Na · Mg 型;④奧灰水中陽離子以Na++ K+、Ca2+離子含量為主,陰離子含量相近,礦化度為1 100~1 500 mg/L,水質(zhì)類型為SO4·HCO3·Cl – Na·Ca 型。

        4 種含水層水的pH 值存在規(guī)律性,整體呈堿性。其中,砂巖水的pH 值較高,在8.7 左右;太灰水的pH 值較低,在7.3 左右。煤系砂巖水分布比較集中,太灰水與四含水、奧灰水之間存在混合分布情況,即存在著水力聯(lián)系,4 種水樣區(qū)分相對明顯。

        3 水源判別模型建立及應(yīng)用

        3.1 判別指標(biāo)選取及樣本確定

        選取孫疃礦區(qū)39 組數(shù)據(jù),共4 類水源類型,分別為:四含水、煤系砂巖水、太灰水和奧灰水;選取Na++ K+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-和pH 作為識別指標(biāo),對4 種突水水源分別編碼,其中(1 0 0 0)、(0 1 0 0)、(0 0 1 0)、(0 0 0 1)分別對應(yīng)四含水、煤系砂巖水、太灰水和奧灰水。突水水源原始樣本數(shù)據(jù)見表1。為了減少數(shù)據(jù)之間的冗余信息,對表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,各判別指標(biāo)相關(guān)性矩陣如圖3,各判別指標(biāo)總方差解釋如圖4。

        表1 突水水源原始樣本數(shù)據(jù)Table 1 Original sample data of water inrush source

        圖3 各判別指標(biāo)相關(guān)性矩陣Fig.3 Correlation matrix of discriminant indexes

        圖4 各判別指標(biāo)總方差解釋Fig.4 Total variance interpretation of each discriminant index

        由圖3 可知:Ca2+和SO42-的相關(guān)性為0.950,Na++ K+和HCO3-,Mg2+和Ca2+等相關(guān)性較高,說明判別指標(biāo)之間存在信息重疊,因此有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。

        由圖4 可知:前2 種成分的特征值大于1,并且累計方差貢獻(xiàn)率在85%以上,基本反映數(shù)據(jù)的總體情況,即可將7 種指標(biāo)降維到2 種指標(biāo)。

        2 種主成分的濃度差別較大,如果不對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最終判別的結(jié)果可能進(jìn)入飽和區(qū),導(dǎo)致模型判別的效果較差。因此,考慮對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,將數(shù)據(jù)變換到[-1,1]范圍內(nèi)[26],如式(7):

        3.2 基于PCA-ISSA-BP 的突水水源判別

        選擇經(jīng)過主成分分析后的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,之后將測試樣本代入訓(xùn)練好的模型進(jìn)行識別;將PCA 提取的前2 項成分作為模型的輸入層,突水水源的類型作為輸出層,由此建立基于PCA-ISSABP 的突水水源判別模型。

        SSA 參數(shù)設(shè)置如下:麻雀種群規(guī)模設(shè)置為50,發(fā)現(xiàn)者的比例設(shè)置為0.7,意識到危險的麻雀比例設(shè)置為0.2,進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為50,預(yù)警值設(shè)置為0.6,將測試集范數(shù)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下:網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000,目標(biāo)誤差為1×10–4。根據(jù)突水水源模型選擇輸入輸出神經(jīng)元的個數(shù),模型有2 個判別指標(biāo),4 種突水水源,即輸入神經(jīng)元為2,輸出神經(jīng)元為4。隱含層神經(jīng)元個數(shù)通過經(jīng)驗公式和試錯法確定[27],由公式得出隱含層節(jié)點為7,在其它條件相同的前提下,當(dāng)隱含層為5、7、8、9、10、11、12 時,各隱含層節(jié)點輸出誤差分別為0.127、0.073、0.042、0.025、0.021、0.021、0.032。

        可見:節(jié)點誤差呈先減小后增大的趨勢,當(dāng)隱含層節(jié)點為10 時,誤差最小,因此隱含層節(jié)點設(shè)置為10;同理,根據(jù)誤差最小原則,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.04,訓(xùn)練函數(shù)選擇traingdx 函數(shù)。

        在完成數(shù)據(jù)選擇和參數(shù)設(shè)置之后,借助Matlab 軟件編寫代碼,最終得出模型的判別結(jié)果。PCA-ISSA-BP 模型識別結(jié)果見表2。

        表2 PCA-ISSA-BP 模型識別結(jié)果Table 2 PCA-ISSA-BP model identification results

        由表2 可知:9 組測試樣本的水樣類型均判別正確,且正確率達(dá)到了100%,說明該模型的判別效果較好。

        3.3 模型判別結(jié)果對比

        根據(jù)單一模型的識別結(jié)果難以得出確切的結(jié)論,通過多方面的對比分析可以充分展示模型的優(yōu)劣。因此,在樣本數(shù)據(jù)相同的基礎(chǔ)上,分別建立PCA-ISSA-BP、ISSA-BP、PCA-SSA-BP、PCAPSO-BP 和PCA-BP 這5 種對比模型,從適應(yīng)度曲線、識別準(zhǔn)確率、誤差等方面對比5 種模型的準(zhǔn)確性和適用性。

        適應(yīng)度曲線能夠展示模型全局搜索以及跳出局部最優(yōu)值的能力,側(cè)面反映出模型識別的精度。適應(yīng)度迭代曲線如圖5。

        圖5 適應(yīng)度迭代曲線Fig.5 Fitness iterative curves

        由圖5 可知:隨著迭代次數(shù)的增加,4 種模型的適應(yīng)度值均呈下降趨勢,達(dá)到最小值之后保持不變。從適應(yīng)度曲線可以看出:PCA-ISSA-BP 模型多次跳出局部最優(yōu)解且在迭代29 次后便逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài),比其他3 種模型更早的達(dá)到最小適應(yīng)度值,表明經(jīng)過主成分分析和改進(jìn)的麻雀搜索算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更快地達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。此外,在4 種模型達(dá)到穩(wěn)定后,PCA-ISSA-BP 模型的適應(yīng)度值更小,表明該模型判別的誤差最小,即準(zhǔn)確率最高。

        模型訓(xùn)練完成后,將測試樣本代入模型,5 種模型的判別結(jié)果如圖6,5 類模型判別結(jié)果對比見表3。

        表3 5 類模型判別結(jié)果對比Table 3 Comparison of discriminant results of five models

        圖6 5 種模型的判別結(jié)果Fig.6 Discriminant results of five models

        由 圖6 可 知: PCA-ISSA-BP、 ISSA-BP 和PCA-SSA-BP 這3 種模型的判別結(jié)果與實測值完全符合,誤判率為0;PCA-PSO-BP 模型在樣本1 上發(fā)生了誤判,PCA-BP 模型誤判了2 個,分別為樣本1 和樣本2。分析可知:相比其它模型,PCAISSA-BP、ISSA-BP 和PCA-SSA-BP 這3 種模型的準(zhǔn)確率最高。

        由表3 可知:前2 種模型的識別準(zhǔn)確率達(dá)到100%,但PCA-ISSA-BP 模型的誤差相對于ISSABP 模型較小,說明主成分分析降低了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,減小了判別的誤差;將后3 種模型對比可知:經(jīng)過算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率較高,誤差較小;將第1 種和第3 種模型對比可知:改進(jìn)的算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較顯著。

        綜上所述,無論是在準(zhǔn)確率還是識別誤差上,本次建立的模型均優(yōu)于其他模型,可以大幅提升礦井突水水源判別的準(zhǔn)確率。

        3.4 模型驗證

        為了防止數(shù)據(jù)選擇的偶然性對判別結(jié)果造成影響,對數(shù)據(jù)重新分組,選擇31 組作為訓(xùn)練集,8 組作為測試集,重分組后5 類模型判別結(jié)果對比見表4。

        表4 重分組后5 類模型判別結(jié)果對比Table 4 Comparison of discriminant results of five types of models after regrouping

        由表4 可知:前2 種模型的識別準(zhǔn)確率相對于后3 種模型較高,第1 種模型的均方誤差和平均絕對誤差相對于后4 種模型較低。綜上所述,PCA-ISSA-BP 模型在準(zhǔn)確率和誤差方面要優(yōu)于其他4 種模型,進(jìn)一步說明了樣本數(shù)據(jù)具有分類的統(tǒng)計規(guī)律。

        為了驗證模型的適用性,引用文獻(xiàn)[28]中的水化學(xué)數(shù)據(jù)作為判別指標(biāo),選擇30 組作為訓(xùn)練集,10 組作為測試集,按照流程建立基于PCA-ISSABP 的判別模型,并與其他4 種模型對比。引用文獻(xiàn)后5 類模型判別結(jié)果對比見表5。

        表5 引用文獻(xiàn)后5 類模型判別結(jié)果對比Table 5 Comparison of the discriminant results of the five types of models after citing the literature

        由表5 可知:PCA-ISSA-BP 模型不僅準(zhǔn)確率較高,而且誤差較小,進(jìn)一步驗證了模型的適用性和準(zhǔn)確性。

        4 結(jié) 語

        1)利 用Sine 混 沌 映 射、Lévy 飛 行 策 略 和SCA 改進(jìn)麻雀搜索算法,建立了基于PCA-ISSABP 模型的礦井突水水源判別模型。選取孫疃礦4種含水層水的6 種常規(guī)離子和pH 值作為判別指標(biāo),使用主成分分析和歸一化處理數(shù)據(jù),測試結(jié)果表明:模型判別準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

        2)將PCA-ISSA-BP 模 型 與ISSA-BP、PCASSA-BP、PCA-PSO-BP 和PCA-BP 模型在適應(yīng)度曲線、判別準(zhǔn)確率、均方誤差和平均絕對誤差等方面進(jìn)行對比,結(jié)果表明:PCA-ISSA-BP 收斂速度快,準(zhǔn)確率較高,誤差較??;PCA-BP 準(zhǔn)確率較低,誤差較大。因此,PCA-ISSA-BP 模型可更精準(zhǔn)實現(xiàn)礦井突水水源的判別。

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