吳澤平 ，劉 軍 ,2,3 ，張露偉 ，盧 鵬 ，劉志寬

（1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454010；3.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454003；4.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

瓦斯抽采作為防治煤礦瓦斯災(zāi)害的根本措施，在高瓦斯、突出礦井得到廣泛應(yīng)用。定向長(zhǎng)鉆孔具有定位準(zhǔn)、鉆孔長(zhǎng)、效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。但隨著抽采鉆孔長(zhǎng)度的增加，孔內(nèi)負(fù)壓沿孔長(zhǎng)方向逐漸減小，在相同鉆孔間距下，孔底附近易出現(xiàn)抽采空白帶。因此，掌握定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布規(guī)律，對(duì)確定合理瓦斯抽采參數(shù)，保障我國(guó)煤礦瓦斯開發(fā)利用和安全高效生產(chǎn)具有重要意義。

定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)的瓦斯流動(dòng)屬于典型的變質(zhì)量流動(dòng)。針對(duì)變質(zhì)量流動(dòng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者借助理論、試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法展開了研究。DIKKEN[2]闡述了水平井筒中摩擦系數(shù)的重要性，為孔內(nèi)壓力損失計(jì)算奠定了基礎(chǔ)；ASHEIM 等[3]建立了有射孔的水平井壓力梯度模型并定義了有效摩擦因子；樂平等[4]建立了射孔完井壓降模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展完善，微分法[5]、CFD 技術(shù)[6]、編程技術(shù)[7]等用于研究多孔管路沿程壓力分布規(guī)律[8-9]。在瓦斯抽采領(lǐng)域中，王兆豐等[10]基于羽狀鉆孔預(yù)抽煤層瓦斯效果，研究了鉆孔長(zhǎng)度、抽采負(fù)壓與瓦斯流量的關(guān)系；張槐森等[11]研究了鉆孔負(fù)壓對(duì)瓦斯抽采的影響；王凱等[12]建立了鉆孔周圍瓦斯流動(dòng)模型，研究了傳統(tǒng)抽采、下篩管抽采和加長(zhǎng)抽采管抽采后鉆孔內(nèi)負(fù)壓分布規(guī)律；徐超等[13]模擬了影響定向鉆孔壓力分布的因素；鄒士超等[14]研究了鉆孔徑向流場(chǎng)瓦斯壓力分布規(guī)律，模擬了不同抽采時(shí)間鉆孔的有效抽采半徑；劉軍[15]建立了抽采鉆孔孔內(nèi)壓力測(cè)試裝置，得到了抽采鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓與鉆孔長(zhǎng)度呈指數(shù)關(guān)系；張學(xué)博等[16-17]考慮了鉆孔失穩(wěn)變形的主控因素，研究了完整孔、塌孔和堵孔3 種情況下鉆孔內(nèi)壓力分布規(guī)律；白亞鵬等[18]建立了煤層蠕變條件下鉆孔內(nèi)負(fù)壓分布模型；季淮軍等[19]建立了抽采鉆孔周圍瓦斯壓力分布的數(shù)學(xué)模型，并研究了影響鉆孔周圍壓力分布的因素。關(guān)于鉆孔孔內(nèi)壓力分布規(guī)律，前人主要針對(duì)普通鉆孔進(jìn)行研究。由于定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布不均且不同工況下負(fù)壓損失不同，導(dǎo)致普通鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布規(guī)律不適用于長(zhǎng)鉆孔。

為此，利用相似性原理搭建多孔PVC 管路氣體流動(dòng)物理模型，通過改變抽采管路孔口負(fù)壓，測(cè)試管路相同位置處的負(fù)壓及流量，將試驗(yàn)規(guī)律與質(zhì)量、動(dòng)量方程結(jié)合，推導(dǎo)得出定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布模型；針對(duì)孔口負(fù)壓、鉆孔直徑、鉆孔長(zhǎng)度等因素對(duì)孔內(nèi)負(fù)壓衰減規(guī)律進(jìn)行定量研究，為定向長(zhǎng)鉆孔設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布模型

1.1 動(dòng)量方程

由于受到現(xiàn)場(chǎng)煤層瓦斯賦存條件、鉆孔施工質(zhì)量和測(cè)試技術(shù)等限制，為了得到定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布規(guī)律，利用相似性原理搭建PVC 管路氣體流動(dòng)物理模型。該物理模型中利用PVC 管路中管壁的漏氣孔模擬煤層的孔隙特征，利用空氣通過漏氣孔向管路中的流動(dòng)模擬煤層中瓦斯的流動(dòng)。

PVC 管路氣體流動(dòng)是一個(gè)三維變質(zhì)量流動(dòng)問題，為了便于求解，將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)問題。選擇以管道內(nèi)存在流體流動(dòng)的任意一個(gè)微元段作為控制體CV，以孔口為坐標(biāo)原點(diǎn)建立沿管道軸線的坐標(biāo)系，以動(dòng)量守恒原理建立微元段內(nèi)壓力分布模型，PVC 管路微元段CV 流動(dòng)示意圖如圖1。

圖1 PVC 管路微元段CV 流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CV flow in micro-element section of PVC pipeline

在建立理論模型之前，做以下假設(shè)：①管內(nèi)不同位置處的橫截面上壓力、速度相等；②氣體不可壓縮；③瓦斯在抽采鉆孔內(nèi)的流動(dòng)為一種特殊的多孔管道流。在控制體CV 上，孔內(nèi)軸向流速v，壓力p流動(dòng)一段距離dx后軸向流速變?yōu)関+dv，壓力變?yōu)閜+dp，在兩截面之間流過dx段的動(dòng)量為ρAev2和ρAe(v+dv)2。在定常流條件下，作用于控制體CV 的軸向力有沿程阻力和壓力，流體動(dòng)量增加是軸向力作用的結(jié)果。因此，PVC 管路內(nèi)的動(dòng)量方程為：

式中：Ae為管內(nèi)過流斷面積，m2；ρ為流體密度，kg/m3。

在等截面圓管中，當(dāng)dx趨于0 時(shí)，微元段內(nèi)平均流速可用x界面處的流速近似表示，則管壁上的剪切力 τ為：

式中：f為PVC 管道內(nèi)壁摩阻系數(shù)。

式(1)以漏氣孔流速沿垂直軸線方向建立，需要對(duì)管內(nèi)軸線速度分量引入動(dòng)量交換系數(shù)k。聯(lián)立式(1)、式(2)，得：

式(3)中管內(nèi)的沿程壓力變化取決于管道內(nèi)壁的摩擦阻力 ρfv2/2De和流體的動(dòng)量運(yùn)輸作用2kρvdv/dx。因此，摩阻系數(shù)f和動(dòng)量修正系數(shù)k是研究重點(diǎn)之一。

1.2 摩阻系數(shù)

以PVC 管路流動(dòng)為背景，依據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，由流態(tài)判別條件可得，PVC 管路整個(gè)區(qū)段根據(jù)層流沿程阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：Re為雷諾數(shù)。

1.3 動(dòng)量交換系數(shù)

式中：vi(i=1, 2, 3, ···)為抽采管路第i處的斷面流速，m/s；vξ為抽采管路中第i至i+1 區(qū)段某一位置處的斷面速度，m/s；vξ= (vi+1+vi)/2，滿足中值定理。

式(6)兩邊同時(shí)除以 Δx， 并使 Δx趨向于0，此時(shí)vi和vξ都趨向于v，即：

當(dāng)主流管道流體非均勻分布時(shí)，前人提出了冪速度分布理論[20]。為了便于計(jì)算，假定管內(nèi)主流速度沿管長(zhǎng)呈指數(shù)型分布，即：

式中：m、n為待定參數(shù)；v0為抽采鉆孔孔口的速度，m/s；L為鉆孔長(zhǎng)度，m。

聯(lián)立式(8)、式(9)，得：

式中：a、b為待定參數(shù)。

在管道內(nèi)任取兩截面A-A和B-B，對(duì)式(1)積分可得：

式中：pA、pB為A、B兩截面測(cè)點(diǎn)的壓力，Pa；hfAB為A、B兩截面測(cè)點(diǎn)間的沿程阻力損失，m；vA、vB為A、B兩截面測(cè)點(diǎn)的軸向速度，m/s。

即：

式中：lAB為A、B兩截面測(cè)點(diǎn)間的距離，m；vAB為A、B兩截面測(cè)點(diǎn)間的平均速度，m/s。

1.4 抽采管路內(nèi)氣體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

通過分析摩阻系數(shù)f和動(dòng)量交換系數(shù)k，聯(lián)立式(3)、式(9)、式(10)，從0 到x積分得到含有待定參數(shù)a、b、m、n的抽采管路內(nèi)氣體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，即：

式中：Re0為鉆孔孔口的雷諾數(shù)；E為鉆孔長(zhǎng)度與內(nèi)徑之比，稱長(zhǎng)徑比，E=L/D。

在PVC 管路氣體流動(dòng)試驗(yàn)中，可證明假設(shè)的合理性并明確待定參數(shù)，從而得到完整的長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布模型。

2 理論模型驗(yàn)證

2.1 PVC 管路氣體流動(dòng)試驗(yàn)

2.1.1 模型的相似性原理

模型試驗(yàn)是對(duì)模型中壓力、流速進(jìn)行測(cè)量與分析，利用相似關(guān)系得出現(xiàn)場(chǎng)抽采鉆孔內(nèi)的壓力分布規(guī)律。模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)為力學(xué)相似性原理，包括幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似等3 種。

根據(jù)某礦現(xiàn)場(chǎng)瓦斯抽采情況，抽采鉆孔長(zhǎng)度為48 m，直徑為89 mm，煤層透氣性為2.9×10-18m2，單個(gè)抽采孔的混合流量為0.03 m3/min。由于PVC 管路內(nèi)徑為42 mm，根據(jù)相似性原理，管路出口的混合流量為0.01 m3/min。

（4）立交范圍外的主線，起點(diǎn)前路段屬至逆時(shí)針方向距離終點(diǎn)道路方向較近的匝道，終點(diǎn)后路段屬逆時(shí)針方向距離終點(diǎn)道路方向較遠(yuǎn)的匝道。

為使PVC 管路內(nèi)負(fù)壓分布規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)規(guī)律保持一致，在PVC 管路中每隔1 m 施工4 個(gè)直徑為1 mm 漏氣孔，共200 個(gè)。其中，幾何相似表示煤層抽采管路與PVC 管路直徑保持一定的比例，即D1/D2=89/42；運(yùn)動(dòng)相似表示二者相應(yīng)點(diǎn)的流速保持一定的比例，方向相同，即v1/v2=5 292/7 921；動(dòng)力相似表示二者受同名力作用，相應(yīng)的同名力成比例，二者孔內(nèi)壓力比為p1/p2=1。

2.1.2 試驗(yàn)裝置

PVC 管路氣體流動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)原理圖如圖2。試驗(yàn)裝置由真空泵、調(diào)壓閥門、PVC 管路、法蘭盤、智能壓力風(fēng)速風(fēng)量?jī)x、皮托管、U 型汞柱計(jì)等組成。

圖2 試驗(yàn)平臺(tái)原理圖Fig.2 Schematic diagram of the test platform

整套管路系統(tǒng)由1 個(gè)長(zhǎng)1.5 m 的直管路連接2條相互平行的蛇形管路組成，篩管總長(zhǎng)度為51.3 m，外徑為50 mm，內(nèi)徑為42 mm；真空泵為SK-3 型水環(huán)式真空泵，極限壓力為93 kPa；調(diào)壓閥門為可實(shí)現(xiàn)0～85 kPa 負(fù)壓調(diào)節(jié)的旋轉(zhuǎn)調(diào)壓閥門；智能壓力風(fēng)速風(fēng)量?jī)x型號(hào)為JX1000-1F，其適用于0～100 kPa 范圍內(nèi)的正壓、負(fù)壓與壓差測(cè)試，0～999 999 m3/h 范圍內(nèi)的風(fēng)量測(cè)試。皮托管型號(hào)為DP1000-IIICF，是一種高穩(wěn)定的測(cè)壓儀器，與PVC 管路緊密連接；U 型汞柱計(jì)測(cè)量范圍為0～2 050 mmHg（1 mmHg=133.322 4 Pa），與皮托管緊密相連。

2.1.3 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)過程中，改變真空泵抽采負(fù)壓和壁面漏氣孔數(shù)量模擬煤層中瓦斯流動(dòng)。試驗(yàn)步驟如下：

1）搭建試驗(yàn)平臺(tái)。在管路中每隔5 m 布置1個(gè)DP1000-IIICF 皮托管、U 型汞柱計(jì)和JX1000-1F 智能壓力風(fēng)速風(fēng)量?jī)x進(jìn)行流量、壓力測(cè)試。

2）將抽采管路孔口負(fù)壓依次調(diào)為6.7、13.3、19.9、26.7、33.3、39.9、46.7 kPa，分別測(cè)試管路中不同位置處的流量、負(fù)壓變化。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)上述試驗(yàn)步驟，得到的不同孔口負(fù)壓下、不同位置處抽采管路內(nèi)的流量變化情況如圖3。

圖3 抽采管路內(nèi)的流量變化情況Fig.3 Flow changes in the extraction pipeline

由圖3 可以看出，孔內(nèi)流量隨著孔口負(fù)壓的增加而增加，孔底流量降低梯度小于孔口處。依據(jù)式(9)，通過對(duì)不同孔口負(fù)壓下的孔內(nèi)流量、流速分析計(jì)算，擬合得出待定參數(shù)m、n為0.33、1.10。即：

2.2.2 動(dòng)量交換系數(shù)的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證1.3 節(jié)中式(5)假設(shè)的合理性，依據(jù)式(13)，在不同孔口負(fù)壓下，對(duì)管路不同位置處動(dòng)量交換系數(shù)k進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，動(dòng)量交換系數(shù)與相對(duì)動(dòng)能差的關(guān)系如圖4。

圖4 動(dòng)量交換系數(shù)與相對(duì)動(dòng)能差的關(guān)系Fig.4 Relationship between momentum exchange coefficient and relative kinetic energy difference

由圖4 可以看出：動(dòng)量交換系數(shù)k和相對(duì)動(dòng)能差之間有明顯的線性關(guān)系，相對(duì)動(dòng)能差越大，k值越小。因此，式（5）假設(shè)合理。

利用式（10）對(duì)動(dòng)量交換系數(shù)k進(jìn)行回歸分析，得出不同孔口負(fù)壓下ai、bi不存在線性相關(guān)關(guān)系（顯著水平0.05），故以7 組不同的ai、bi的平均值作為a、b值，即：

2.2.3 沿程壓力分布完整模型

依據(jù)2.2.1 節(jié)、2.2.2 節(jié)對(duì)PVC 管路氣體流動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，聯(lián)立式（14）～式（16），得到長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)沿程壓力分布模型，即：

管內(nèi)負(fù)壓試驗(yàn)值與理論值比較如圖5。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，理論值與試驗(yàn)值之間吻合度較高，其中最小相對(duì)誤差為0，最大相對(duì)誤差為0.158。故表明采用相似性原理得到的式（17）具有一定的科學(xué)性。

圖5 管內(nèi)負(fù)壓試驗(yàn)值與理論值比較Fig.5 Comparison between test values of negative pressure in pipe and theoretical values

3 長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓衰減影響因素

在某煤礦考察定向長(zhǎng)鉆孔的瓦斯抽采效果。不同長(zhǎng)度長(zhǎng)鉆孔瓦斯抽采效果（300 d）見表1。

表1 不同長(zhǎng)度長(zhǎng)鉆孔瓦斯抽采效果（300 d）Table 1 Gas drainage effect of long boreholes with different lengths (300 d)

在設(shè)計(jì)瓦斯抽采系統(tǒng)時(shí)，鉆孔孔口負(fù)壓是影響整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的最重要因素，鉆孔直徑、長(zhǎng)度之間的最佳組合是提高瓦斯抽采效率的主要手段。

式（17）包含了孔口負(fù)壓、孔口流速、管路長(zhǎng)徑比與孔口雷諾數(shù)之比。因此，利用式（17）分析孔口負(fù)壓、鉆孔直徑、鉆孔長(zhǎng)度（E/Re0）三者對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布的影響，以確定孔口負(fù)壓、鉆孔直徑與長(zhǎng)度之間的最佳組合，為定向長(zhǎng)鉆孔設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

3.1 孔口負(fù)壓對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)沿程壓力分布的影響

根據(jù)表1 不同組別的長(zhǎng)鉆孔瓦斯抽采情況，選擇鉆孔直徑為113 mm，鉆孔長(zhǎng)度為500 m，孔口流量為760 mm3/min。由于抽采鉆孔孔口負(fù)壓不得小于13 kPa，將孔口負(fù)壓分別設(shè)置為20、27、33、40 kPa，此時(shí)煤層透氣性系數(shù)分別為0.303、0.3、0.298、0.297 m2/（MPa2·d），分析孔口負(fù)壓對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布的影響，長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨孔口負(fù)壓變化規(guī)律如圖6。

圖6 長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨孔口負(fù)壓變化規(guī)律Fig.6 Variation of negative pressure distribution in long borehole with negative pressure at orifice

由圖6 可以看出：當(dāng)孔口負(fù)壓一定時(shí)，隨著鉆孔深度的增加，孔內(nèi)負(fù)壓逐漸減小，且孔內(nèi)負(fù)壓減小梯度相同，呈指數(shù)關(guān)系分布；另外，長(zhǎng)鉆孔孔底負(fù)壓隨孔口負(fù)壓的增大而增大；當(dāng)孔口負(fù)壓為20、27、33、40 kPa 時(shí)，長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力總損失均為6.618 kPa，折合成百米損失為1.323 kPa，故孔口負(fù)壓對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓損失量沒有影響。這主要由于孔口負(fù)壓p0起決定性作用，自變量為抽采管路相對(duì)位置x/L，常量與孔口流量相關(guān)，即鉆孔長(zhǎng)度、孔口流量相同時(shí)，孔內(nèi)任意位置處負(fù)壓減小量相同。孔內(nèi)負(fù)壓隨鉆孔深度變化規(guī)律見表2。

表2 孔內(nèi)負(fù)壓隨鉆孔深度變化規(guī)律Table 2 Variation law of negative pressure in the hole with drilling depth

3.2 鉆孔直徑對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)沿程壓力分布的影響

選擇孔口負(fù)壓為27 kPa，孔口流量為760 mm3/min，鉆孔長(zhǎng)度為500 m，將鉆孔直徑分別設(shè)置為63、89、94、113 mm，此時(shí)煤層透氣性系數(shù)分別為2.035、1.831、0.861、0.3 m2/（MPa2·d）。長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨鉆孔直徑變化規(guī)律如圖7。

圖7 長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨鉆孔直徑變化規(guī)律Fig.7 Variation of negative pressure distribution in long borehole with borehole diameter

由圖7 可以看出：當(dāng)鉆孔直徑為63 mm 時(shí)，孔內(nèi)負(fù)壓急劇下降，在鉆孔深度170 m 處出現(xiàn)正壓；當(dāng)鉆孔直徑一定時(shí)，隨著鉆孔深度的增加，孔內(nèi)負(fù)壓逐漸減??；孔內(nèi)負(fù)壓與鉆孔深度呈指數(shù)關(guān)系；隨著鉆孔直徑的減小，孔內(nèi)負(fù)壓減小梯度逐漸增大，直至孔內(nèi)出現(xiàn)正壓；當(dāng)鉆孔直徑為63、89、94、113 mm 時(shí)，孔內(nèi)負(fù)壓依次降低了27、21.872、17.576、8.416 kPa，折合成百米損失為1.683～5.4 kPa。這主要由于隨著鉆孔直徑增大，孔內(nèi)流量、流速減小，動(dòng)量交換損失減小，百米負(fù)壓損失減小?？變?nèi)負(fù)壓隨鉆孔直徑變化規(guī)律見表3。

表3 孔內(nèi)負(fù)壓隨鉆孔直徑變化規(guī)律表Table 3 Variation law of negative pressure in the hole with the diameter of the hole

3.3 鉆孔長(zhǎng)度對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)沿程壓力分布的影響

選擇孔口負(fù)壓為27 kPa，孔口流量為760 mm3/min，鉆孔直徑為113 mm，將鉆孔長(zhǎng)度分別設(shè)置為300、500、800、1 000 m，此時(shí)煤層透氣性系數(shù)分別為26.95、11.83、5.7、4.04 m2/（MPa2·d）。長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨鉆孔長(zhǎng)度變化規(guī)律如圖8。

圖8 長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布隨鉆孔長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.8 Variation of negative pressure distribution in long borehole with borehole length

由圖8 可以看出：當(dāng)鉆孔長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著鉆孔深度的增加，孔內(nèi)負(fù)壓逐漸減??；孔內(nèi)負(fù)壓與鉆孔深度呈指數(shù)關(guān)系，隨著鉆孔長(zhǎng)度的增加，鉆孔孔底負(fù)壓保持不變，孔底負(fù)壓均為18.6 kPa，折合成百米損失為0.840 kPa。故鉆孔長(zhǎng)度越長(zhǎng)，孔內(nèi)百米負(fù)壓損失越小。這主要是由于不同長(zhǎng)度的鉆孔在相同孔深處的流量隨鉆孔長(zhǎng)度的增加而減小。孔內(nèi)流量越小，動(dòng)量交換損失越小，則孔內(nèi)百米負(fù)壓損失越小。同時(shí)，由于不同鉆孔長(zhǎng)度的孔底負(fù)壓保持一致，可以看出沿程阻力損失對(duì)孔內(nèi)負(fù)壓分布無(wú)太大影響，動(dòng)量交換損失在總壓力損失中占主導(dǎo)地位?？變?nèi)負(fù)壓隨鉆孔長(zhǎng)度的變化規(guī)律見表4。

表4 孔內(nèi)負(fù)壓隨鉆孔長(zhǎng)度的變化規(guī)律Table 4 Variation law of negative pressure in hole with the length of drilled hole

以上分析是基于理想環(huán)境下進(jìn)行，可以得出在設(shè)計(jì)抽采系統(tǒng)時(shí)，存在1 個(gè)鉆孔直徑，使得孔內(nèi)百米負(fù)壓損失最小；存在動(dòng)量交換作用造成長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓損失；存在沿程阻力較小的長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)瓦斯流動(dòng)，伯努利方程無(wú)法體現(xiàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）通過對(duì)比理論解和試驗(yàn)解，驗(yàn)證了長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布模型的合理性。通過分析得知，長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓損失主要來自動(dòng)量交換損失，沿程阻力損失對(duì)長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓分布無(wú)太大影響。

2）將定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)縱向流速分布假設(shè)為冪指數(shù)分布，分析動(dòng)量交換系數(shù)k的形式，利用PVC 管路氣體流動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，得到長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)動(dòng)量交換系數(shù)k的經(jīng)驗(yàn)公式，并驗(yàn)證了假設(shè)的科學(xué)性。

3）長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)負(fù)壓與鉆孔深度呈指數(shù)關(guān)系；孔內(nèi)負(fù)壓與孔口負(fù)壓呈正比，孔內(nèi)負(fù)壓損失量與孔口負(fù)壓無(wú)關(guān)；當(dāng)孔口流量相同時(shí)，鉆孔直徑越小，孔內(nèi)百米負(fù)壓損失越大；存在1 個(gè)鉆孔直徑，使得長(zhǎng)鉆孔內(nèi)百米負(fù)壓損失最小。

4）定向長(zhǎng)鉆孔孔內(nèi)壓力分布模型可為鉆孔間距優(yōu)化提供理論依據(jù)，但該模型未能結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，后期將開展該方面的研究工作。