游磊，余先林，馬進(jìn)，薛繼佳

在建材、冶金等行業(yè)，常將中空軸用于高溫環(huán)境中，并將空氣通入軸內(nèi)部以冷卻保護(hù)軸，此類軸為空冷型高溫軸?？绽湫透邷剌S承受較大的機(jī)械應(yīng)力，具有不同方向的熱梯度，采用常規(guī)方法研究其換熱情況難度較大。夏國棟等[1]采用空氣進(jìn)出軸的換熱量、軸內(nèi)外壁的傳熱量、空氣與軸內(nèi)壁對流的換熱量均相等的方式，計算空冷型高溫軸的換熱情況，此方法需編程，進(jìn)行大量計算，且基于簡化假設(shè)進(jìn)行，對計算結(jié)果的精度有一定影響。劉旭等[2]采用軟件模擬，分析了應(yīng)用于輥系的軸內(nèi)外壁的溫度，但將導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為了常數(shù)，而實際上，輥套、軸和空氣在不同溫度或壓強(qiáng)下，其導(dǎo)熱系數(shù)是不同的。此外，上述兩種計算和分析方法難以將熱態(tài)下的軸換熱與其應(yīng)力分析相結(jié)合，也就難以分析熱梯度對軸受力的影響。本文使用軟件模擬分析空冷型高溫軸的換熱和應(yīng)力情況，為設(shè)計安全的空冷型高溫軸提供可靠的理論依據(jù)。

1 分析模型及邊界條件

以CRC 空冷型中置輥式破碎機(jī)高溫軸為分析對象，冷卻風(fēng)從非傳動端進(jìn)出，此外，所有輥套、軸、冷卻風(fēng)管、擾流葉片等模型均為等比例實際尺寸。

考慮軸在旋轉(zhuǎn)中與高溫物料接觸，將輥套的外表面設(shè)置為等溫?zé)嵩吹倪吔鐥l件，熱量通過輥套傳遞至軸，冷卻風(fēng)通過軸內(nèi)壁換熱；冷卻風(fēng)的邊界條件為壓力進(jìn)出口，未特殊注明時，均采用6 000Pa的壓力進(jìn)口，0Pa 壓力出口；另，根據(jù)軸的不同材質(zhì)、不同溫度，在軟件上對應(yīng)設(shè)置導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、動力粘度、湍流強(qiáng)度等參數(shù)[3]。

2 模擬換熱分析

2.1 擾流葉片對換熱效果的影響

建立兩種空氣冷卻換熱風(fēng)道模型，用于對比分析擾流葉片對空冷型高溫軸冷卻換熱的影響。一種為無擾流葉片的空氣冷卻換熱風(fēng)道（見圖1a），另一種為有擾流葉片的空氣冷卻換熱風(fēng)道（見圖1b），其余邊界條件均相同。

圖1 冷卻空氣運動的速度流場

從圖1可以看出，無擾流葉片的冷卻風(fēng)沿冷卻風(fēng)道的軸線平行運動，形成較為穩(wěn)定的層流運動。在模擬工況下，軸管道內(nèi)流體的雷洛數(shù)Re偏小，湍流強(qiáng)度低，即，空氣各質(zhì)點平行于軸鋼管內(nèi)壁規(guī)則流動，冷卻空氣呈層流運動。而有擾流葉片的冷卻風(fēng)沿冷卻風(fēng)道的軸線環(huán)繞運動，風(fēng)道中的葉片強(qiáng)制改變原層流運動的冷卻空氣運動軌跡，打破了層流邊界，且冷卻風(fēng)混合更均勻，同時，冷卻風(fēng)換熱方式由平行橫掠軸鋼管內(nèi)壁改為射流沖擊軸鋼管內(nèi)壁，從根本上改變了冷卻風(fēng)對流換熱的理論模型。

圖2是同位置軸徑向橫截面換熱后的溫度云圖。在無擾流葉片的徑向溫度云圖中，藍(lán)色低溫區(qū)為冷卻空氣，藍(lán)色的冷卻空氣與紅色的高溫輥套及軸之間形成了一個淺藍(lán)色的圓環(huán)，這個圓環(huán)就是空氣與軸的對流換熱界面。無擾流葉片的邊界層空氣換熱后溫度較高，而對應(yīng)中心區(qū)的溫度較低，受層流運動影響，邊界層和中心區(qū)之間的空氣流動和熱交換較少。而有擾流葉片的邊界層和中心區(qū)的界限不明顯，邊界層和中心區(qū)之間存在較強(qiáng)的氣體流動和熱量交換。

圖2 同位置軸徑向橫截面換熱后的溫度云圖

表1為相同條件下有擾流葉片和無擾流葉片對軸換熱冷卻效果的影響。從表1可以看出，有擾流葉片的冷卻風(fēng)道比無擾流葉片的冷卻風(fēng)道，軸內(nèi)壁溫度降低39.8℃，軸外壁溫度降低34.5℃。同時，冷卻風(fēng)溫升更多，即，能夠強(qiáng)制對流交換出更多的熱量，更好地冷卻保護(hù)軸。這是由于有擾流葉片的冷卻風(fēng)道，其冷卻風(fēng)采用射流沖擊的對流傳熱，可大幅提高對流傳熱系數(shù)[3]，加大換熱量；另外，由于擾流葉片打破了冷卻風(fēng)道內(nèi)的層流，使軸內(nèi)部的冷空氣流動至換熱的邊界層，使邊界層的溫度梯度更大，根據(jù)牛頓冷卻定律（?=hAΔt），溫度梯度加大，有利于加快換熱。

表1 有/無擾流葉片對軸換熱冷卻效果的影響

2.2 不同邊界溫度對換熱效果的影響

對有擾流葉片的軸，施加不同的輥套外壁溫度，進(jìn)一步對比分析軸冷卻換熱情況。相同冷卻風(fēng)量下，不同輥套外壁溫度對軸冷卻換熱效果的影響如圖3 所示。從圖3 可以看出，在其他邊界條件相同的情況下，隨著輥套外壁環(huán)境溫度的提高，軸內(nèi)外壁和冷卻風(fēng)溫升基本呈線性增長。當(dāng)輥套外壁環(huán)境溫度達(dá)800℃時，軸外壁平均溫度高達(dá)668℃，軸內(nèi)壁平均溫度達(dá)535℃。此種溫度下，對常用的軸用金屬材料而言，其強(qiáng)度會大幅下降，設(shè)計及使用過程中應(yīng)合理避開此高溫強(qiáng)度的應(yīng)力塌陷區(qū)。

圖3 不同輥套外壁溫度對軸冷卻換熱效果的影響

2.3 不同冷卻風(fēng)量對換熱效果的影響

對有擾流葉片的軸施加不同的冷卻風(fēng)量，進(jìn)一步對比分析軸換熱情況，相同輥套外壁溫度下，不同冷卻風(fēng)量對軸冷卻換熱效果的影響見圖4。從圖4 可以看出，在其他邊界條件相同的情況下，隨著冷卻風(fēng)進(jìn)出口壓差的提高，冷卻風(fēng)量也相應(yīng)提高，軸內(nèi)外壁和冷卻風(fēng)溫升基本呈遞減趨勢。當(dāng)冷卻風(fēng)進(jìn)出口壓差為6 000Pa 時，軸外壁平均溫度為503℃，軸內(nèi)壁平均溫度為409℃。隨著冷卻風(fēng)進(jìn)出口壓差從1 000Pa提高至3 000Pa，冷卻風(fēng)量大幅加大，冷卻換熱效果增加明顯。但受軸通風(fēng)管道尺寸限制，當(dāng)冷卻風(fēng)進(jìn)出口壓差由4 000Pa 提高至6 000Pa時，管道通風(fēng)阻力增加明顯，風(fēng)量增加相對減少，換熱效果的增速相對放緩。因此，為節(jié)約電耗，冷卻風(fēng)機(jī)的出口靜壓多選擇在4 000Pa 左右。極端工況和高海拔等情況下，也有一些冷卻風(fēng)機(jī)的出口靜壓選擇為6 000Pa。若冷卻風(fēng)機(jī)為變頻風(fēng)機(jī)，可參考上述兩種情況對比分析，再結(jié)合實際工況和冷卻風(fēng)溫升等參數(shù)，合理設(shè)置冷卻風(fēng)機(jī)開度，實現(xiàn)冷卻風(fēng)機(jī)安全運行和節(jié)約電耗的平衡。

圖4 不同冷卻風(fēng)量對軸冷卻換熱效果的影響

2.4 模擬換熱后軸的熱梯度分布

模擬換熱后軸的整體溫度分布云圖見圖5，由圖5可以看出，軸的中部溫度較高，呈黃色，軸的兩端溫度較低，呈綠色，近似常溫，這是由于高溫物料作用在軸的中部，且有冷卻風(fēng)作用。因此，從整體看，軸在軸向上從中心向兩側(cè)形成了較大熱梯度。

圖5 模擬換熱后軸的整體溫度分布云圖

模擬換熱后軸的中心橫截面溫度分布云圖見圖6。由圖6也可以看出，軸經(jīng)換熱后，兩端的溫度較低，中部溫度較高，此外還可以看出，軸從軸心向外圓的徑向方向也有很大的熱梯度。模擬換熱后軸的徑向橫截面的溫度分布云圖見圖7，由圖7 可以看出，軸外壁溫度較高，內(nèi)壁溫度較低、溫差近200℃。這是由于高溫軸的外壁受輥套熱傳導(dǎo)的作用，溫度較高；內(nèi)壁受冷卻空氣的強(qiáng)制對流換熱，溫度較低，從而形成了很大的熱梯度。

圖6 模擬換熱后軸中心橫截面的溫度分布云圖

圖7 模擬換熱后軸的徑向橫截面溫度分布云圖

高溫軸存在較大且復(fù)雜的軸向和徑向熱梯度，而熱梯度會形成對應(yīng)的熱應(yīng)力，即，當(dāng)物體的不同部分受到不同的溫度影響時，物體內(nèi)部或表面空間溫度分布不均，這種溫度梯度會引起物體內(nèi)部或表面的熱膨脹或收縮，從而產(chǎn)生額外熱應(yīng)力。因此，高溫軸不僅承受負(fù)載應(yīng)力，也承受熱應(yīng)力，使用常規(guī)計算方法校核高溫軸的受力存在一定的局限性。

3 模擬冷熱態(tài)下軸的應(yīng)力分析

通過換熱模擬分析，可以得到軸的熱梯度分布，繼續(xù)使用軟件模擬分析冷熱態(tài)下的軸應(yīng)力。由冷卻換熱的模擬分析結(jié)果可知，軸的徑向方向存在最大的熱梯度，導(dǎo)致軸的內(nèi)部各部分之間產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力，以抵抗熱梯度造成的影響，使軸恢復(fù)到熱梯度變形前的狀態(tài)。因此，軸的徑向外圓部分受“負(fù)”的壓應(yīng)力，內(nèi)圓部分受“正”的拉應(yīng)力，熱態(tài)下，軸承受著不均且較大的徑向內(nèi)應(yīng)力，如圖8所示。

圖8 熱態(tài)下軸的徑向應(yīng)力分布云圖

在常溫冷態(tài)下，軸的軸向方向上，中部受力較小，等效應(yīng)力＜22MPa，這與用常規(guī)公式計算的數(shù)值相當(dāng)。在600℃工況溫度下，軸有較大的熱梯度，形成了較強(qiáng)的內(nèi)應(yīng)力，其等效應(yīng)力也因此增加到近80MPa，且分布不均。熱梯度應(yīng)力對軸用材料的性能及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，過大的熱梯度應(yīng)力可能導(dǎo)致軸用材料破裂、變形或損壞。此外，軸類材質(zhì)在高溫區(qū)間的強(qiáng)度和韌性大幅下降，尤其是持久強(qiáng)度和抗蠕變強(qiáng)度，這對軸的材質(zhì)滿足在高溫工況下的可靠運轉(zhuǎn)提出了更高的要求。因此，在設(shè)計空冷型高溫軸和進(jìn)行軸的選材時，需考慮和評估熱梯度應(yīng)力的影響，并采取適當(dāng)?shù)拇胧p輕或平衡應(yīng)力，確保系統(tǒng)安全、可靠運行。軸在冷態(tài)和熱態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖如圖9所示。

圖9 軸的等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)語

模擬分析是一種可靠、簡便且較實用的設(shè)計分析方法，通過換熱模擬分析和熱態(tài)下的應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)高溫軸受工況溫度和冷卻風(fēng)分布等因素影響，會產(chǎn)生較大且不同方向的溫度差和熱梯度，從而產(chǎn)生較大的額外熱應(yīng)力，再加上負(fù)載應(yīng)力，高溫軸在實際運行中的受力遠(yuǎn)大于冷態(tài)下模擬或計算的等效應(yīng)力。通過CRC 中置輥式破碎機(jī)軸內(nèi)壁測溫裝置測得的破碎近600℃高溫熟料時，中置輥式破碎機(jī)內(nèi)壁溫度和熱風(fēng)溫升情況與模擬結(jié)果基本吻合，也表明本文所列的CRC 空冷型高溫軸設(shè)計合理，達(dá)到了設(shè)計預(yù)期，可有效滿足高溫環(huán)境下的使用需求。