郭俊超 邵金菊 袁俊凱 韓文祥 高松

（山東理工大學(xué)，淄博 255000）

主題詞：虛擬車道線 自主換道 軌跡規(guī)劃 結(jié)構(gòu)化道路

1 前言

復(fù)雜交通環(huán)境下的智能車輛自主換道是自動(dòng)駕駛領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。高效平穩(wěn)的換道行為可在很大程度上降低交通事故發(fā)生概率并減輕駕駛員的駕駛強(qiáng)度，對(duì)道路交通的流通性和駕駛安全性均有重要影響。

目前，針對(duì)具有明顯車道線的結(jié)構(gòu)化道路的路徑規(guī)劃問(wèn)題已經(jīng)基本解決，主要軌跡規(guī)劃方法包括基于數(shù)學(xué)優(yōu)化的方法[1-3]、基于采樣的方法[4-6]和基于曲線擬合的方法[7-9]。在車道線不清晰或無(wú)車道線的道路條件下，合理的換道軌跡規(guī)劃是相對(duì)棘手的問(wèn)題。

針對(duì)上述車道線不清晰或無(wú)車道線的情況，目前主要采取短時(shí)車道保持策略或根據(jù)道路寬度進(jìn)行軌跡規(guī)劃。劉李漫等[10]提出一種基于虛擬車道線的車道偏離預(yù)警系統(tǒng)，當(dāng)車道線檢測(cè)不準(zhǔn)確時(shí)，可以生成虛擬車道線，提供車道偏離預(yù)警能力。Li等[11]提出了在無(wú)車道邊界、路錐改變車道、停放車輛遮擋車道標(biāo)記場(chǎng)景中，生成虛擬道路邊界完成車道跟蹤的方法。宗芳等[12]提出一種基于道路橫斷面自動(dòng)劃分車道線的方法，解決了自動(dòng)駕駛汽車在無(wú)車道線路段行駛時(shí)軌跡規(guī)劃的問(wèn)題。

本文針對(duì)車道線不清晰或無(wú)車道線的情況，提出一種基于虛擬車道線的動(dòng)態(tài)環(huán)境下?lián)Q道軌跡生成方法：根據(jù)環(huán)境中的車輛信息生成虛擬車道線，為自動(dòng)駕駛車輛自動(dòng)劃分車道線，確定行駛航向；在虛擬車道內(nèi)選擇目標(biāo)車道，利用五次多項(xiàng)式生成換道軌跡，同時(shí)對(duì)多項(xiàng)式參數(shù)進(jìn)行約束，保證換道過(guò)程的舒適性和安全性。最后，將所提出的路徑規(guī)劃算法加入自動(dòng)駕駛車輛的智能規(guī)劃決策模塊中進(jìn)行仿真和硬件在環(huán)測(cè)試。

2 換道場(chǎng)景定義

車輛換道過(guò)程中，既要考慮主車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又要考慮其他交通參與者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及當(dāng)前行駛道路的邊界條件。

定義換道場(chǎng)景如圖1 所示。A、B分別為換道車輛的初始位置和目標(biāo)位置，二者間的連線表示生成的換道軌跡。以換道車輛（主車）運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸、垂直方向?yàn)閥軸，以主車在換道起始時(shí)刻的后軸中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。其他車輛為道路中的障礙車輛。交通環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，在主車換道過(guò)程中，周邊車輛的車速、距離等信息可通過(guò)車載傳感器測(cè)得。

圖1 換道場(chǎng)景示意

3 虛擬車道生成方法

虛擬車道線將車輛所處環(huán)境劃分成與車輛朝向平行的多條車道，根據(jù)車道寬度、車輛的無(wú)碰撞距離、最小換道角度等約束條件選擇無(wú)碰撞的最佳目標(biāo)車道，用于引導(dǎo)車輛進(jìn)行換道操作。

3.1 碰撞檢測(cè)方法

在車輛創(chuàng)建虛擬車道線及換道的過(guò)程中，為避免碰撞，主車需要時(shí)刻與周邊車輛保持一定的安全距離。通過(guò)建立車輛避障模型，結(jié)合最小碰撞距離R實(shí)現(xiàn)車輛避障。連接車輛后軸中心P1和前軸中心P2，建立直線車輛模型，如圖2所示。分別以P1、P2為圓心，最小碰撞距離R為半徑，將直線車輛模型膨脹為由圓弧和直線組成的圖形。家用車寬度通常為1.8～1.9 m，為滿足最窄車道寬度要求，本文設(shè)R=1.0 m。

圖2 車輛避障模型

3.2 虛擬車道構(gòu)建方法

虛擬車道依據(jù)目標(biāo)航向和主車與障礙車輛的最大距離構(gòu)建。通過(guò)建立車輛避障模型，可將障礙物從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到車體坐標(biāo)系。設(shè)第k條車道的參數(shù)包括車道寬度w(k)、車輛的無(wú)碰撞距離d(k)和換道最小角度a(k)。其中：d(k)指主車在與障礙車輛發(fā)生碰撞前，從當(dāng)前位置沿第k條車道行駛的距離，如果相鄰車道具有相同的無(wú)碰撞距離d(k)，則將相鄰車道進(jìn)行合并；a(k)指從當(dāng)前車輛位置經(jīng)過(guò)無(wú)碰撞區(qū)域到第k條車道的直線與x軸的夾角。虛擬車道及其參數(shù)如圖3所示，圖中車道總數(shù)量N=7條，將車輛開始換道時(shí)主車前方與車輛垂直的線段定義為換道起始線，車輛的可行駛空間被障礙車輛劃分為不同的車道，由于車輛正常行駛時(shí)只進(jìn)行前向運(yùn)動(dòng)，所以在車道劃分時(shí)，將后方的車輛忽略。障礙車輛與主車目標(biāo)航向的角度超過(guò)預(yù)先定義的角度限值rlim(k)則被定義為后方車輛。若起始線沒(méi)有障礙車輛，取rlim(k)=90°，若起始線有障礙車輛，根據(jù)普通乘用車最小轉(zhuǎn)彎半徑及車載傳感器參數(shù)特性，取rlim(k)=±60°。

圖3 虛擬車道示意

當(dāng)根據(jù)障礙車輛生成的虛擬車道寬度較小時(shí)（圖3 中的車道2、車道4），按照如下規(guī)則合并車道：如果w(k)

圖4 車道合并示意

3.3 目標(biāo)車道選擇方法

在進(jìn)行目標(biāo)車道選擇時(shí)應(yīng)滿足以下要求：盡可能選擇d(k)、w(k)更大的車道；為了保證換道效率及平順性，防止由于傳感器誤差造成的航向角突變，希望航向角變化盡可能小，同時(shí)目標(biāo)航向角應(yīng)盡可能接近當(dāng)前航向角。根據(jù)上述要求，建立車道選擇目標(biāo)函數(shù)fs(k)，通過(guò)最大化fs(k)取值選擇合適車道：

式中，hp為上一時(shí)刻的航向角命令；hn為當(dāng)前航向角；D(k)為無(wú)碰撞車道選擇系數(shù)，傾向于在所有虛擬車道中選擇無(wú)碰撞距離較大的車道；W(k)為車道寬度選擇系數(shù)，傾向于在所有虛擬車道中選擇寬度較寬的車道；Hmin(k)為航向角選擇系數(shù)，傾向于在所有虛擬車道中選擇具有較小的航向角變化值的車道；Hnr(k)為最小航向角變化系數(shù)，傾向于在所有虛擬車道中選擇更接近車輛當(dāng)前的航向角的車道；dmax、wmax、hcmax、hdmax分別為最大無(wú)碰撞距離、最大車道寬度、最大航向角、最大換道角度，同時(shí)使用最大值對(duì)fs(k)中的每一項(xiàng)進(jìn)行限制和歸一化；α1、α2、α3、α4分別為目標(biāo)函數(shù)中每一項(xiàng)的權(quán)重，其中，α1、α2為正值，α3、α4為負(fù)值，為滿足上述目標(biāo)車道選擇要求，通過(guò)分析不同權(quán)重系數(shù)下的換道結(jié)果，最終選取α1∶α2∶-α3∶-α4=4∶1∶4∶1。

4 換道軌跡生成

車輛的軌跡可以劃分為3個(gè)維度展開：車輛縱向加速度（沿道路方向）、車輛橫向加速度（與道路垂直方向）、時(shí)間。本文根據(jù)虛擬車道信息、當(dāng)前車道平均車速、目標(biāo)車道平均車速確定換道終點(diǎn)狀態(tài)，在考慮車輛安全性及乘坐舒適性的前提下，自動(dòng)規(guī)劃出滿足約束的換道軌跡。

4.1 加/減速換道判斷

加速換道場(chǎng)景即車輛當(dāng)前車速小于目標(biāo)車道平均車速，在換道過(guò)程中需要同時(shí)進(jìn)行加速操作。減速換道即車輛當(dāng)前車速大于目標(biāo)車道平均車速，換道過(guò)程中需要同時(shí)進(jìn)行減速操作。車輛當(dāng)前車速記為vc，目標(biāo)車道平均車速vt為：

式中，vt1、vt2分別為目標(biāo)車道換道終點(diǎn)后方和前方車輛速度。

根據(jù)實(shí)際道路車輛行駛工況，如果傳感器測(cè)得的目標(biāo)車道兩車的車速差|vt1-vt2|>5 km/h，說(shuō)明目標(biāo)車道輛車可能在進(jìn)行超車，為保證行駛安全性，則放棄換道超車，繼續(xù)在本車道行駛。

4.2 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在研究車輛的換道過(guò)程時(shí)，由于需要考慮道路環(huán)境中其他車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通常在世界坐標(biāo)系OwXwYw中創(chuàng)建車輛的全局運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，而研究車輛自身的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般采用車體坐標(biāo)系OvXvYv。通常以車輛質(zhì)心作為車體坐標(biāo)系原點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 車體坐標(biāo)系

車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

式中，L為車輛軸距；x(t)、y(t)為車輛質(zhì)心坐標(biāo)；(t)、(t)分別為車體坐標(biāo)系下縱向和橫向速度；v(t)為車輛的真實(shí)速度；φ(t)為車身橫擺角；δ(t)為車輛的前輪轉(zhuǎn)角；θ(t)為車輛航向角。

4.3 換道軌跡生成

本文采用五次多項(xiàng)式表示換道軌跡?；诙囗?xiàng)式的換道軌跡只需獲取車輛的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)作為邊界條件即可求解?；谖宕味囗?xiàng)式的軌跡計(jì)算方法需要3 個(gè)維度的邊界條件，即車輛的位置、速度、加速度。本文的換道軌跡為：

式中，A0～A5、B0～B5為各項(xiàng)系數(shù)；t為時(shí)間。

換道起點(diǎn)的邊界條件設(shè)置為時(shí)間t0、車輛起點(diǎn)坐標(biāo)[x(t0),y(t0)]、速度[(t0),(t0)]、加速度[(t0),(t0)]，其中位置、速度、加速度可以通過(guò)車載傳感器測(cè)得。在縱向和橫向可以分別得到：

換道終點(diǎn)的邊界條件設(shè)置為時(shí)間t1、車輛終點(diǎn)坐標(biāo)[x(t1),y(t1)]、速度[(t1),(t1)]、加速度[(t1),(t1) ]。同樣，在縱向和橫向可以分別得到：

根據(jù)車輛的初始狀態(tài)[x(t0),y(t0),θ0,k0]和目標(biāo)狀態(tài)[x(t1),y(t1),θ1,k1]，對(duì)應(yīng)的邊界條件為：

式中，(x0,y0)、(x1,y1)分別為換道起點(diǎn)和換道終點(diǎn)坐標(biāo)；(t0)、(t0)分別為換道起點(diǎn)沿x軸和y軸的加速度；(t1)、(t1) 分別為換道終點(diǎn)沿x軸和y軸的加速度；k0、k1分別為換道起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲率；θ0、θ1分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的航向角。

在真實(shí)交通場(chǎng)景中，總換道時(shí)間T的選擇需要考慮周邊的動(dòng)態(tài)環(huán)境，為了保證模型的計(jì)算效率，本文沒(méi)有將T作為自由變量，而是通過(guò)換道后的跟馳行為時(shí)間tf和換道持續(xù)時(shí)間tc（tc=t1-t0）的總和決定，即T=tc+tf。結(jié)合換道開始時(shí)主車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及其他車輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算：

式中，vn為換道成功后前車的車速，若換道后的車道沒(méi)有其他車輛，則vn設(shè)置為無(wú)窮大。

求解車輛換道軌跡實(shí)際上就是求解式（5）和式（6）中的Ai和Bi（i=0,1,2,3,4,5）。在已知車輛換道起點(diǎn)和終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的前提下，結(jié)合式（5）和式（6）即可準(zhǔn)確求解式（4）中的參數(shù)Ai和Bi。

4.4 目標(biāo)函數(shù)約束條件

車輛換道起點(diǎn)和換道終點(diǎn)的選擇決定了車輛換道過(guò)程的舒適性和安全性，通過(guò)對(duì)換道參數(shù)方程進(jìn)行分析，對(duì)換道結(jié)果有影響的參數(shù)分別為。根據(jù)換道要求，可以得到以下參數(shù)：

a.換道起點(diǎn)坐標(biāo)取為(x0,y0)=(0,0)；

b.換道起點(diǎn)、終點(diǎn)航向角θ0=θ1=0；

c.換道起點(diǎn)、終點(diǎn)曲率k0=k1=0；

d.橫向換道距離y1由虛擬車道生成模塊決定。

此問(wèn)題屬于復(fù)雜函數(shù)在約束下的極小值求解問(wèn)題，本文采用梯度下降法對(duì)函數(shù)極小值進(jìn)行求解。車輛在換道過(guò)程中，也會(huì)受到輪胎與地面附著力的影響，同時(shí)為了保證乘坐舒適性，需對(duì)縱向加速度(t)和橫向加速度(t)進(jìn)行限制。限制條件為：

同時(shí)，橫擺角速度是反映車輛橫向穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，由于車輛正常行駛時(shí)的橫向速度遠(yuǎn)小于縱向速度，質(zhì)心側(cè)偏角約為0，所以車輛的橫擺角可以近似使用橫向和縱向速度計(jì)算，對(duì)橫擺角求導(dǎo)即可得出橫擺角速度。車輛橫擺角及橫擺角速度的約束為：

5 驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證算法的可靠性，本文針對(duì)不同換道場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證分析。根據(jù)實(shí)際駕駛中的換道行為，將換道場(chǎng)景分為加速換道和減速換道，車輛在勻速行駛過(guò)程中一般不考慮換道行為，所以不考慮勻速換道場(chǎng)景。

5.1 換道場(chǎng)景設(shè)計(jì)

設(shè)道路總寬度為12 m，滿足3 輛車并排行駛需要，目的是可以在虛擬車道生成階段生成3條虛擬車道，驗(yàn)證本文提出的虛擬車道法車道生成及車道選擇的可行性。將換道場(chǎng)景設(shè)計(jì)為4類：換道至當(dāng)前車道右側(cè)車道（見圖6a）的加速/減速換道場(chǎng)景，換道至當(dāng)前車道左側(cè)車道（見圖6b）的加速、減速換道場(chǎng)景。由于實(shí)際行駛中車輛一般為勻速或加速度較小，換道場(chǎng)景中的障礙車輛為勻速運(yùn)動(dòng)。4類換道場(chǎng)景如表1所示。

表1 4類換道場(chǎng)景

圖6 換道場(chǎng)景示意

場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中，主車（車輛0）和車輛1 的平均車速小于兩相鄰車道中車輛2、車輛3 和車輛4、車輛5的平均車速，屬于加速換道場(chǎng)景；場(chǎng)景3和場(chǎng)景4中，主車（車輛0）和車輛1的平均車速大于兩相鄰車道中車輛2、車輛3和車輛4、車輛5的平均車速，屬于減速換道場(chǎng)景。

5.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證虛擬車道生成以及換道過(guò)程的連續(xù)性，利用MATLAB 編寫腳本文件實(shí)現(xiàn)虛擬車道線生成以及換道軌跡規(guī)劃，并針對(duì)不同場(chǎng)景的換道過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證，如圖7 所示。從圖7 中可以看出，虛擬車道法根據(jù)不同的交通狀況可以生成不同寬度的虛擬車道，且在換道操作過(guò)程無(wú)論向左或者向右換道均可根據(jù)車輛實(shí)際的可通行情況合理選擇車道進(jìn)行換道操作。

圖7 不同場(chǎng)景下?lián)Q道過(guò)程仿真結(jié)果

5.3 換道場(chǎng)景硬件在環(huán)測(cè)試

通過(guò)硬件在環(huán)（Hardware-In-the-Loop，HIL）測(cè)試對(duì)本文提出的換道軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行驗(yàn)證?；谲囕v動(dòng)力學(xué)仿真軟件CarSim 搭建仿真場(chǎng)景，將MATLAB 中的車道線生成以及換道軌跡規(guī)劃程序編譯為可執(zhí)行代碼，通過(guò)LabVIEW 將期望換道路徑的速度、加速度、航向角仿真信號(hào)發(fā)送至實(shí)時(shí)仿真機(jī)NI-PXI與轉(zhuǎn)向控制硬件平臺(tái)。轉(zhuǎn)向硬件平臺(tái)主要由轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向電機(jī)與轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角傳感器等組成。實(shí)時(shí)仿真機(jī)NI-PXI輸出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、油門踏板開度等信息分別通過(guò)CAN協(xié)議發(fā)送到相應(yīng)轉(zhuǎn)向控制器、油門控制器，同時(shí)，轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角傳感器將采集得到的信號(hào)通過(guò)板卡發(fā)送至NI-PXI 中的仿真模型中。硬件在環(huán)測(cè)試平臺(tái)如圖8所示，測(cè)試流程如圖9所示，測(cè)試結(jié)果如圖10 所示。硬件在環(huán)測(cè)試中，通過(guò)本文所述算法生成換道軌跡，并基于線性二次調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)生成軌跡進(jìn)行跟蹤。根據(jù)式（3）車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，選取狀態(tài)量為X=(x,y,φ)T，控制量為U=[,δ]T,則運(yùn)動(dòng)學(xué)的離散狀態(tài)空間方程可以表示為：

圖8 硬件在環(huán)測(cè)試平臺(tái)各組成部分

圖9 硬件在環(huán)測(cè)試流程

圖10 加速、減速場(chǎng)景轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、速度和加速度曲線

生成的參考軌跡上軌跡點(diǎn)i要求的速度；δri為軌跡點(diǎn)i的參考前輪轉(zhuǎn)角；(xri,yri)為軌跡點(diǎn)i的坐標(biāo)。

軌跡跟蹤過(guò)程中期望系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程有如下特點(diǎn)：跟蹤誤差能夠快速收斂到零，并保持穩(wěn)定；車輛前輪轉(zhuǎn)角δ盡可能小。

針對(duì)以上特征，軌跡跟蹤問(wèn)題為典型目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)控制問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)可以通過(guò)對(duì)式（12）中累計(jì)跟蹤偏差X與累計(jì)控制輸入U(xiǎn)進(jìn)行加權(quán)后得出，目標(biāo)函數(shù)J可表示為：

式中，Q、R分別為半正定的狀態(tài)加權(quán)矩陣、正定的控制加權(quán)矩陣，需要根據(jù)實(shí)際控制需求進(jìn)行選擇，通常增大Q可以使跟蹤偏差快速趨于零，增大R可以使控制輸入盡可能??；N為跟蹤過(guò)程中的控制點(diǎn)累計(jì)數(shù)量。

從圖10a、圖10d 中可以看出，換道軌跡跟蹤過(guò)程中，車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化平緩，換道軌跡平滑，滿足車輛在實(shí)際行駛過(guò)程中的平順性要求。圖10b中，通過(guò)速度優(yōu)化，車輛在減速過(guò)程中速度平穩(wěn)降低，有效避免了換道過(guò)程中的頓挫感。圖10e中，為了滿足換道時(shí)的安全性要求，在換道初期車速逐漸降低，換道完成后車輛進(jìn)行加速，以滿足最終速度要求。綜上所述，本文提出的虛擬車道法在滿足各種車輛約束條件的基礎(chǔ)上，可實(shí)時(shí)自動(dòng)選擇合理車道，并可有效地規(guī)劃出平順的換道軌跡。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)車道線不明顯或無(wú)車道線的交通環(huán)境，提出一種虛擬車道生成方法，根據(jù)當(dāng)前道路的交通環(huán)境動(dòng)態(tài)生成虛擬車道，并根據(jù)車輛自身約束選擇合理的可通行車道。在確定行駛車道的基礎(chǔ)上，利用多項(xiàng)式生成換道軌跡，并考慮車輛行駛的舒適性和安全性等問(wèn)題，合理規(guī)劃換道時(shí)的車速，滿足車輛實(shí)際換道需求。此外，考慮到交通環(huán)境的動(dòng)態(tài)性，在一次換道操作執(zhí)行期間，車輛系統(tǒng)會(huì)循環(huán)調(diào)用本文提出的換道模型更新?lián)Q道軌跡，直到換道操作完成。

后續(xù)在虛擬車道生成以及換道軌跡生成過(guò)程中，需對(duì)障礙車輛的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果生成車道以及換道軌跡，進(jìn)一步提高車輛行駛的安全性和舒適性。