劉 鑫,苗雪青,黃 良,魏 驍

1.長安大學地質(zhì)工程與測繪學院,西安 710064

2.浙江大學建筑工程學院,杭州 310058

0 引言

黃土工程中由滲流引發(fā)的災害普遍而嚴重,其表現(xiàn)為土體的變形和失穩(wěn),而根源在于黃土內(nèi)部獨特的強度衰減[1-5]。因此,研究在滲流作用下飽和黃土的剪切特性對揭示黃土工程滲流災變機制至關(guān)重要。

針對土體在滲流作用下的剪切破壞問題,前人多采用砂土進行研究。如:Chu等[6]采用應變增量比ξ(ξ為試樣在三軸試驗過程中體應變率與軸應變率的比值)控制三軸試驗中試樣的排水(吸水)條件,研究發(fā)現(xiàn)飽和砂土的漸近狀態(tài)與排水條件關(guān)系密切,并建立了漸近狀態(tài)應力比(偏應力q與平均有效應力p′的比值)和應變增量比的函數(shù)關(guān)系;路德春等[7]認為飽和砂土自身的剪脹特性和排水邊界共同決定了砂土剪脹性的發(fā)揮程度,進而影響其內(nèi)摩擦角的發(fā)揮;張建民等[8]發(fā)現(xiàn)飽和砂土在振動至液化狀態(tài)后再進行單調(diào)剪切,呈現(xiàn)吸水、剪脹的趨勢,在自由吸水或強制吸水條件下剪切,飽和砂土會產(chǎn)生具有流動特征的大變形。此外,Ladd[9]用實例表明,采用完全排水條件下土體的抗剪強度會高估土質(zhì)斜坡的穩(wěn)定性,而采用不排水強度分析得出的穩(wěn)定性系數(shù)往往偏低,對于同一種工況,上述兩種分析方法的結(jié)果可能相差一倍以上;由此可見,滲流條件對分析結(jié)果的影響極大。與砂土相比,黃土具有層次多、級配廣等特點[10-12],其滲流條件更復雜多變[13-15]。綜上來看,采用常規(guī)三軸排水剪切和不排水剪切試驗分析黃土邊坡的滲流情況是不全面的。

然而,文獻中有關(guān)黃土在不同滲流條件下剪切破壞的研究十分有限,且多為數(shù)值模型分析而非試驗研究[16-19]。如:李萍等[20]模擬天然降雨條件,研究了黃土-古土壤層中水分的入滲規(guī)律,發(fā)現(xiàn)淺層黃土受蒸發(fā)控制,而深層飽和黃土以水汽遷移為主;蔡國慶等[21]采用一維土柱試驗研究了砂質(zhì)黃土在有豎向荷載條件下的濕化過程;諶文武等[22]模擬了滲透持時對黃土滲透系數(shù)的影響。但上述研究均沒有考慮剪切力和滲流的耦合作用,因此無法揭示黃土滲流剪切破壞的機制。值得注意的是,張林等[23]開展了飽和黃土不同排水條件下的三軸試驗,但試驗僅控制了4種排水條件,且沒有考慮試樣密度的影響?？梢?當前對飽和黃土滲流剪切特性的研究仍不足,對其影響下災變機制的認識仍然不清。

1 試驗材料和方案

1.1 試驗材料和試樣制備

試驗材料取自陜西省延安市某治溝造地工程一處黃土高填方邊坡。依照《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)[24]對黃土進行水篩法和密度計法試驗,結(jié)果表明試樣的黏粒(粒徑<5 μm)質(zhì)量分數(shù)為10.5%,粉粒(粒徑5～75 μm)質(zhì)量分數(shù)為83.2%,砂粒(粒徑>75 μm)質(zhì)量分數(shù)為6.3%。黃土的其他物理指標見表1。

表1 重塑黃土基本物理指標

將野外取回的黃土經(jīng)過烘干,過篩,加水,配至11.6%的目標含水率,并悶土24 h后采用濕法制備試樣[25-26]。如圖1所示,首先根據(jù)試樣的目標孔隙比,稱取濕土的總質(zhì)量;然后分5層裝入擊實器逐層擊實,每層擊實完成后對表面進行刮毛處理,使層間土接觸良好;最后制成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱形試樣。制樣完成后裝入三軸儀,對其進行飽和:首先采用二氧化碳和無氣水依次通過試樣;然后分級飽和至圍壓330 kPa、反壓300 kPa,在增大各級反壓前,測試試樣的孔壓系數(shù)(B),當B≥0.95時,黃土三軸試樣為飽和狀態(tài)[27];最后,待試樣飽和完成后,對其進行有效固結(jié)應力為100 kPa的均壓固結(jié)。

a. 步驟①,配置目標含水率土樣;b. 步驟②,取適量濕土,分層加入制樣器;c. 步驟③,擊實至目標高度并刮毛表面;d. 步驟④,制樣完成,拆除模具。

1.2 試驗方法

試驗采取Chu等[6]提出的應變增量比(ξ)控制試樣的排水(吸水)條件。在充分總結(jié)野外調(diào)查成果并結(jié)合前人研究的基礎(chǔ)上,將黃土邊坡的滲流條件大致概括為不排水(ξ=0)、自由排水(ξ=ξCD)、強制排水(ξ>ξCD)、部分排水(0<ξ<ξCD)、強制吸水(ξ<0)5種情況,其中ξCD為黃土試樣在排水剪切(CD)條件下應變增量比的實測值,具體描述如表2所示。

表2 飽和黃土滲流類型總結(jié)

通過設(shè)置VJ Tech三軸儀的反壓控制器和位移傳感器(LVDT)實現(xiàn)不同應變增量比條件下的三軸試驗(圖2a)。本次試驗在剪切過程中采用的軸應變率為0.05%/min,所有試驗均采用相同的軸應變率進行剪切,以排除軸向加載速率對試驗結(jié)果的影響。需要注意的是,在自由排水條件下,試樣以該軸應變率剪切時沒有超孔隙水壓力的產(chǎn)生。試驗步驟如圖2b所示,首先在試驗前根據(jù)ξ計算出對應的體應變率(dεv/dt),該值與試樣固結(jié)后體積(Vc)的乘積(Vcdεv/dt)即為試樣的體變速率(ΔV),也就是單位時間內(nèi)試樣的排水(吸水)體積。然后,在試驗中通過體變儀來控制試樣的體變速率(表3)。圖3為不同應變增量比條件下黃土試樣的體應變(εv)與軸應變(εa)關(guān)系圖,圖3中直線的斜率為應變增量比的實際測量值εm。從表3可以看出,應變增量比與實測值十分接近,表明三軸儀控制的效果良好。

①軸力傳感器;②位移傳感器;③圍壓控制器;④反壓控制器;⑤孔壓傳感器;⑥試樣。

a. 孔隙比較大試樣;b. 孔隙比較小試樣。圖中各試樣直線斜率為ξm。ξ和ξm的值見表3。

表3 不同排水條件下試驗方案

本次試驗完成了2組孔隙比、5種排水條件共計12組試驗,具體方案見表3,試驗編號前綴“L”表示孔隙比較大試樣,“M”表示孔隙比較小試樣。為了達到漸近狀態(tài),本次試驗控制試樣εa>20%作為試驗的終止標準。同時,考慮加載過程中試樣截面積發(fā)生改變,在計算偏應力時,根據(jù)《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)[24]中的固結(jié)排水剪切校正公式對試樣的剪切面積進行了修正。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 孔隙比對飽和重塑黃土剪切特性的影響

孔隙比是研究土體剪切特性不可忽視的重要因素。圖4對比了兩種孔隙比的黃土試樣在自由排水條件下的試驗結(jié)果。由圖4a可以發(fā)現(xiàn),重塑黃土試樣在剪切過程中均表現(xiàn)出應變硬化,且孔隙比較小試樣(M-4)應變硬化的趨勢更明顯。與圖3的規(guī)律不同,圖4b中黃土試樣的體應變隨著軸應變的增大,先快速增大后增長速率變慢,應變增量比(即斜率)不恒定。為了方便對比,取平均體應變率與平均軸應變率的比值作為自由排水條件下的應變增量比(ξCD),計算得到試樣L-4的應變增量比為0.130 0,試樣M-4的應變增量比為0.080 0(表3)。對比以上兩組試樣不難發(fā)現(xiàn),對于孔隙比較小,即更密實的黃土試樣(M-4),其應變增量比也較小。

a. 應力-應變曲線;b. εv與εa關(guān)系圖。

依據(jù)由圖4b計算得到的ξCD可以判斷,當ξ=0.03時,兩種孔隙比試樣均為部分排水的情況。如圖5所示,試樣L-1和M-1的剪切特性有明顯的區(qū)別:首先,M-1試樣在有效應力路徑圖(圖5a)上出現(xiàn)拐點,表明該試樣在剪切過程中由剪脹狀態(tài)過渡到剪縮狀態(tài);另外,兩個試樣在剪切過程中均表現(xiàn)為應變軟化趨勢,但M-1試樣的峰值強度和殘余強度比L-1更高(圖5b)。

2.2 兩組hs-CRP與血嗜酸粒細胞水平比較 治療后，兩組患者hs-CRP與血嗜酸粒細胞水平較治療前明顯降低，且B組均低于A組，差異均有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。見表1。

a. 有效應力路徑曲線;b. 應力-應變曲線。

圖6為黃土試樣L-5和M-2在強制吸水條件下的試驗結(jié)果。一方面,從有效應力路徑(圖6a)可以看出,雖然L-5和M-2試樣的平均有效應力都減小,但M-2試樣出現(xiàn)了明顯的拐點,這和圖5a中試樣M-1的曲線特征類似,表明在部分排水和強制吸水條件下,飽和重塑黃土試樣的剪脹性隨著孔隙比的減小而增強;另一方面, L-5和M-2試樣均表現(xiàn)為應變軟化趨勢,且試樣M-2的峰值強度更高,而殘余強度則比較接近(圖6b)。

a. 有效應力路徑曲線;b. 應力-應變曲線。

圖7為黃土試樣L-3和M-3在強制排水條件下的試驗結(jié)果。與圖5a和圖6a相比,圖7a中孔隙比對試樣有效應力路徑的影響并不明顯;由圖7b可知,試樣均表現(xiàn)出強烈的應變硬化,且較小孔隙比的試樣(M-3)具有更高的剪切強度。

a. 有效應力路徑曲線;b. 應力-應變曲線。

2.2 排水條件對飽和重塑黃土剪切特性的影響

圖8和圖9對比了特定排水條件下黃土試樣的剪切特性。圖8為重塑黃土試樣(L-2,3,4)在ξm>0條件下的三軸試驗結(jié)果。從廣義上講,在自由排水條件( L-4)下黃土試樣的剪脹性可以自由發(fā)揮,而在強制排水條件(L-3)下其剪脹性受到抑制。在這兩種情況下,試樣表現(xiàn)為隨平均有效應力增大呈硬化趨勢,且隨著應變增量比增加,試樣L-3比L-4的偏應力高,硬化趨勢更明顯。

a. 有效應力路徑曲線;b. 應力-應變曲線;c. 超孔壓-應變曲線 。Δu為超孔隙水壓力。

a. 有效應力路徑曲線;b. 應力-應變曲線;c. 超孔壓-應變曲線。Ic為坍塌度指數(shù)。

此外,在部分排水條件下剪切,試樣L-2出現(xiàn)了從應變軟化到硬化的過渡狀態(tài)[28],其相變發(fā)生的位置被標記為點A。圖8a中,與該試樣剪切的起點(100,0)相比,A點的平均有效應力(p′)減小,說明試樣發(fā)生剪縮;在A點之后,p′持續(xù)增大,試樣表現(xiàn)為剪脹。從圖8b中可以看出,L-3與L-4試樣均表現(xiàn)出應變硬化趨勢,而L-2試樣則表現(xiàn)為先軟化后硬化的趨勢。其次,L-4試樣的峰值強度大于L-2的峰值強度。應變增量比會影響超孔隙水壓力的累積規(guī)律(圖8c),從而改變黃土試樣在剪切過程中的有效應力路徑。比如,在部分排水條件下,試樣發(fā)生軟化是由于超孔隙水壓力增大,而平均有效應力減小;在強制排水條件下,剪切后期的超孔隙水壓力為負值,則試樣的硬化趨勢更強烈。

如圖9a所示,當ξm≤0時,試樣L-5和L-6在剪切過程中吸水,剪脹性被強制發(fā)揮[8],在試驗中表現(xiàn)為平均有效應力減小,試樣呈軟化趨勢。與不排水條件(L-7)相比,試樣在強制吸水條件(L-5,6)下的峰值強度(qpeak)更高,且吸水程度越大,qpeak值越高;這與文獻中關(guān)于砂土的趨勢相反,如Chu等[6]和路德春等[7]研究發(fā)現(xiàn),Sydney砂、北京砂的峰值強度隨著吸水程度增大而降低(圖10)。

a. Sydney砂[6], e=0.599～0.621, emin=0.565, emax=0.855;b.北京砂[7], e=0.620, emin=0.580, emax=0.850。 e、emin、emax分別為試樣的實際孔隙比、最小孔隙比、最大孔隙比。

圖9b為試樣的應力-應變曲線,偏應力在軸變?yōu)?.5%左右時迅速增加至峰值強度,之后逐漸減小。試樣的吸水程度越大,則接近殘余強度時的軸應變越小,試樣表現(xiàn)出越強的軟化特征。為了更好地描述試樣的軟化程度,本文引入坍塌度指數(shù)Ic,其定義[29]如下:

Ic=(qpeak-qcs)/qpeak。

(1)

式中:qcs為終止軸向應變處的偏應力;qpeak為對應的峰值強度。當Ic=0時,試樣無應變軟化發(fā)生。由圖9b可知,Ic隨著應變增量比的減小而增大;表明黃土試樣在強制吸水條件下的軟化程度大,失穩(wěn)后的殘余強度低,更容易發(fā)生具有大變形特征的流滑。

圖9c給出了試驗過程中超孔壓的發(fā)展規(guī)律,隨著吸水程度的增大,超孔隙水壓力的穩(wěn)定值也增大,整個曲線呈近似雙曲線形狀,并逐漸接近于有效圍壓值。

3 黃土漸近狀態(tài)與剪脹性分析

由前文可知,在三軸試驗中,可通過應變增量比來控制試樣的排水條件,而排水條件對重塑黃土的剪切特性有顯著的影響。針對飽和重塑黃土在不同排水條件下的應力路徑特點,量化分析了重塑黃土的漸近狀態(tài)、剪脹性與應變增量比的關(guān)系。

3.1 黃土漸近狀態(tài)和應變增量比

漸近狀態(tài)是由Gudehus等[30]在飽和砂土三軸剪切試驗中首次提出的:在進行常應變增量比加載時,發(fā)現(xiàn)有效應力路徑逼近于一條與初始應力狀態(tài)無關(guān)的直線,稱之為漸近狀態(tài)。圖11匯總了黃土試樣在不同排水條件下的有效應力路徑,圖中直線的斜率為不同排水條件下的漸近狀態(tài)應力比(η)。

η. 漸近狀態(tài)應力比。

從圖11可以看出,應力比和應變增量比呈負相關(guān)關(guān)系。Chu等[31-32]和Lo等[33]在大量的砂土試驗中也觀察到了類似的現(xiàn)象,并建立了二者的函數(shù):

ξ=3(η0-η)/η0。

(2)

式中,η0為不排水條件下的漸近狀態(tài)應力比。以圖11為例,將本次試驗的數(shù)據(jù)(ξ和η)進行擬合,可得到一條相關(guān)度R2=0.96的直線,其表達式為

η=-0.47ξ+1.41 。

(3)

式(3)為式(2)的另一種表達形式,即式(2)中η0=1.41,這表明部分排水(吸水)條件下的飽和重塑黃土漸近狀態(tài)規(guī)律也符合式(2)。漸近狀態(tài)應力比是分析土體強度的重要參數(shù),反映了土體內(nèi)摩擦角的實際發(fā)揮程度。由圖11可知,在持續(xù)剪切荷載作用下,當應變增量比降低時,飽和重塑黃土的漸近應力比增大,即有效發(fā)揮的內(nèi)摩擦角增加。

3.2 黃土剪脹性和應變增量比

廣義的剪脹性指剪切引起的體積變化,包括了“剪脹”和“剪縮”。本次試驗通過設(shè)置應變增量比,控制了試樣的排水條件,使黃土試樣在剪切時的剪脹性被抑制或被強制發(fā)揮,因此試樣剪脹性的發(fā)揮程度必然與應變增量比有關(guān)。通常土體的剪脹性(d)也可以通過剪脹方程[34-36]來描述:

(4)

(5)

式中:dεa為軸應變增量;dεr為徑向應變增量。假設(shè)在漸近狀態(tài)時,不同排水條件下的彈性應變增量對黃土試樣剪脹性的貢獻遠小于塑性應變增量,認為塑性應變增量與總應變增量相等,聯(lián)立式(4)(5),并代入ξ=dεv/dεa可得

d=dεv/dεd=3ξ/(3-ξ) 。

(6)

當試樣排水時,由于體應變增量為正值,則剪應變增量始終為正值。根據(jù)式(6),試樣在排水時,d>0。反之,當試樣吸水時,d<0。

進一步聯(lián)立式(3)(6),可得

η=3η0/(3+d) 。

(7)

由式(7)可知,重塑黃土試樣的η與d呈負相關(guān)關(guān)系。當試樣排水程度越大(d>0),試樣的剪脹性越容易被抑制,η值降低,表現(xiàn)為土體內(nèi)摩擦角的發(fā)揮程度低;而當試樣吸水程度越大(d<0),此時試樣的剪脹性越容易發(fā)揮,η值變高,說明土體內(nèi)摩擦角發(fā)揮的程度更高。

4 結(jié)論

1)在不排水和強制吸水條件下,黃土試樣表現(xiàn)為應變軟化趨勢;在自由排水和強制排水條件下,試樣均表現(xiàn)出應變硬化趨勢;在部分排水條件下,試樣為應變軟化或應變軟化到硬化的過渡狀態(tài)。

2)本文引入坍塌度指數(shù)來描述試樣的軟化程度,發(fā)現(xiàn)試樣的坍塌度指數(shù)隨著應變增量比的增大而減小,說明黃土試樣的軟化程度隨著應變增量比的減小而增大,即黃土在強制吸水條件下更容易發(fā)生失穩(wěn)。

3)試樣L-4的應變增量比為0.130 0,試樣M-4的應變增量比為0.080 0,表明試樣在自由排水條件下的應變增量比與孔隙比有關(guān)。此外,改變試樣的孔隙比會影響峰值強度,在強制吸水和部分排水條件下還會影響有效應力路徑。

4)基于漸近狀態(tài)方程和剪脹方程,分析了飽和重塑黃土的漸近狀態(tài)和剪脹性,驗證了漸近狀態(tài)方程在黃土中的適用性,發(fā)現(xiàn)黃土試樣的漸近狀態(tài)應力比與剪脹性呈負相關(guān)關(guān)系,表明滲流條件與剪脹性的發(fā)揮程度密切相關(guān)。