潘萬寶,余暢文,馬小龍 ,劉 練,劉 闖

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州供電公司，湖北 荊州 434000；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000）

0 引言

在能源危機和環(huán)境問題的雙重背景下，以可再生能源為主的分布式電源（Distributed Generation，DG）受到了廣泛關(guān)注[1-2]。光伏、風電等DG 在發(fā)電過程中不消耗化石能源，能夠源源不斷地輸出清潔電能，但這些DG 輸出功率的波動性較大，在并網(wǎng)時會改變電力系統(tǒng)的潮流大小和方向，給電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性帶來一定影響[3-4]。因此，為了減小DG 并網(wǎng)帶來的不良影響，合理規(guī)劃DG 接入位置及容量具有重要意義。

目前，針對DG 并網(wǎng)的選址定容問題，國內(nèi)外專家學(xué)者進行了大量研究。文獻[5]提出了一種基于改進蟻獅算法的分布式電源優(yōu)化配置方法，以功率損耗和電壓穩(wěn)定性為優(yōu)化目標，采用改進蟻獅算法對多目標函數(shù)進行優(yōu)化，獲得了DG 最優(yōu)配置方案。文獻[6]提出了一種兼顧經(jīng)濟性和穩(wěn)定性的分布式電源配置方法，建立了分布式電源多目標優(yōu)化配置模型，利用層次分析法計算各指標權(quán)重，將多目標轉(zhuǎn)化為單目標，利用改進烏燕鷗算法進行求解，算例分析驗證了該方法的有效性。文獻[7]首先建立了以DG 投資成本、運維成本、網(wǎng)損成本和用戶購電成本之和最小為目標函數(shù)的DG 優(yōu)化配置模型，然后采用對配電網(wǎng)潮流進行計算，并利用自適應(yīng)遺傳算法對模型進行求解，最后利用算例分析驗證了所提模型既能夠保證配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，又能提高電壓質(zhì)量。上述方法分別提出了不同的分布式電源配置方法，但均沒有對DG接入數(shù)量帶來的影響進行深入分析，因此針對不同數(shù)量DG 并網(wǎng)的優(yōu)化配置問題有待進一步研究。

1 分布式電源優(yōu)化配置模型

1.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)網(wǎng)損是衡量配電網(wǎng)運行狀態(tài)的重要指標[8]，DG 并網(wǎng)后會使系統(tǒng)潮流發(fā)生變化，從而改變網(wǎng)損，本文以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為：

式中:Ploss為配電網(wǎng)網(wǎng)損；k為配電網(wǎng)中各支路編號；Rk為支路k的電阻；Pk、Qk為支路k的有功功率和無功功率；Qk為支路k的末端電壓；m為配電網(wǎng)支路總數(shù)。

1.2 約束條件

對分布式電源進行優(yōu)化配置時，需要考慮功率平衡、節(jié)點電壓、支路電流及DG 容量等約束，具體如下：

（1）功率平衡約束

式中：i、j均為配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點編號；Pi、Qi分別為系統(tǒng)在第i個節(jié)點注入的有功功率和無功功率；PDGi、QDGi為DG 在第i個節(jié)點注入的有功功率和無功功率；Ui、Uj分別為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點的電壓；Gij、Bij分別為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點組成支路的電導(dǎo)和電納；θij為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點組成支路的電壓相角差；PLi、QLi分別為第i個節(jié)點的有功負荷和無功負荷。

（2）節(jié)點電壓約束

式中：Ui.min為第i個節(jié)點的最低電壓；Ui.max為第i個節(jié)點的最高電壓。

（3）支路電流約束

式中：為支路k流過的電流；為支路k允許通過的最大電流。

（4）傳輸功率約束

式中：Pij為第i個節(jié)點和第j個節(jié)點組成支路的傳輸功率；Pijmax為該支路允許傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

（5）配電網(wǎng)DG 容量約束

式中：η為DG 占比系數(shù)，取值為0.25。

2 蜻蜓算法

蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm）是數(shù)學(xué)家Mirjalili根據(jù)蜻蜓自然行為提出的一種群體智能優(yōu)化算法[9]。在DA 算法中，蜻蜓種群分為靜態(tài)群體搜索和動態(tài)群體搜索，前者是指小群體蜻蜓的整個解空間中的全局搜索行為，后者則是指大群體蜻蜓在小范圍內(nèi)的局部尋優(yōu)過程，可見DA 算法具有良好的優(yōu)化性能，目前已在能源、醫(yī)療、交通等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[10]。

在DA 算法中，定義鄰域半徑r的增長與算法的迭代次數(shù)成正比，如果兩只蜻蜓之間的距離小于鄰域半徑，則認為兩只蜻蜓是相鄰的。蜻蜓種群通過分離、隊列、凝聚、尋獵和避敵5種行為來實現(xiàn)個體位置的更新，具體如下：

（1）分離

蜻蜓個體在飛行過程中應(yīng)避免發(fā)生碰撞，該過程的表達式為：

式中：Si為第i只蜻蜓的分離量；t為迭代次數(shù)；Xi(t)為第t次迭代時第i只蜻蜓的位置；為Xi(t)的第j只臨近蜻蜓個體；N為臨近蜻蜓個體的總量。

（2）對齊

蜻蜓個體在飛行過程中要與蜻蜓種群中的其他個體相互對齊，該過程的表達式為：

式中：Ai為第i只蜻蜓的對齊量；為第t次迭代時第j只臨近蜻蜓個體的速度。

（3）凝聚

蜻蜓個體在飛行過程中會向自己所屬的群體靠近，該過程的表達式為：

式中：Ci為第i只蜻蜓的凝聚量。

（4）尋獵

蜻蜓個體在飛行過程中會受到食物的吸引，此時蜻蜓個體會向食物靠攏，食物所在位置即為最優(yōu)蜻蜓個體的位置，該過程的表達式為：

式中：Fi為第i只蜻蜓在尋找獵物時移動的距離；為第t次迭代時食物的位置。

（5）避敵

蜻蜓個體在飛行過程中盡可能遠離天敵，以防止遭受天敵攻擊，天敵所在位置即為最差蜻蜓個體的位置，該過程的表達式為：

式中：Ei為第i只蜻蜓在躲避天敵時移動的距離；為第t次迭代時天敵的位置。

蜻蜓的活動方式取決于上述五種行為，因此可以得到蜻蜓的飛行步長為：

式中：ΔXi(t)、ΔXi(t+1)分別為第i只蜻蜓在第t次迭代和第t+1 次迭代時飛行步長；s為分離量權(quán)重；a為對齊量權(quán)重；c為凝聚量權(quán)重；f為尋找食物的權(quán)重系數(shù)；e為逃避天敵的權(quán)重系數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

由此可以得到蜻蜓個體的位置更新公式為：

如果蜻蜓個體周圍沒有鄰近個體，則利用萊維飛行策略進行隨機飛行，其表達式為

式中：D 為空間維數(shù)，Levy為萊維飛行函數(shù)，其表達式為：

式中：r1、r2均為隨機數(shù)，取值范圍為(0,1)；Γ為Gamma 函數(shù)；β為常數(shù)，取值為1.5。

3 DA算法求解分布式電源優(yōu)化配置模型

本文采用算法對分布式電源優(yōu)化配置模型進行求解，主要求解步驟如下，具體流程如圖1所示。

圖1 DG 優(yōu)化配置流程圖

1）輸入DG 個數(shù)，初始化相關(guān)參數(shù)。輸入配電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)，對DA 算法的相關(guān)參數(shù)進行設(shè)置，主要包括蜻蜓種群規(guī)模的最大迭代次數(shù)。

2）初始化蜻蜓個體的位置和蜻蜓飛行步長。

3）更新DA 算法的相關(guān)系數(shù)，隨機初始化相鄰半徑、各權(quán)重量和權(quán)重系數(shù)。

4）計算適應(yīng)度值。將目標函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計算蜻蜓飛行一次后的適應(yīng)度值，并選出其中的最優(yōu)適應(yīng)度值。

5）判斷蜻蜓個體是否存在相鄰蜻蜓個體，若是則利用式（13）進行迭代，否則利用式（14）進行迭代；

6）計算蜻蜓個體的行為參數(shù)。利用式（7）～（11）分別對分離量權(quán)重、對齊量權(quán)重、凝聚量權(quán)重、尋找食物的權(quán)重系數(shù)、逃避天敵的權(quán)重系數(shù)進行計算。

7）更新蜻蜓位置，利用步驟（5）對蜻蜓位置進行更新，同時利用式（12）調(diào)整蜻蜓飛行步長。

8）判斷算法是否能夠繼續(xù)運行，若已達到最大迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟（4）繼續(xù)迭代。

4 算例分析

采用如圖2 所示的IEEE33 節(jié)點測試系統(tǒng)進行仿真分析，該系統(tǒng)中共有33個節(jié)點，32條支路，其中節(jié)點1 為電源點，系統(tǒng)基準電壓為12.66 kV，三相基準功率為10 MVA，系統(tǒng)總負荷為5 084.26+j2 547.32kVA，各節(jié)點及支路參數(shù)可參考文獻[11]。

圖2 IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)

DA 算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為[12]：蜻蜓種群容量N=30、最大迭代次數(shù)Tmax=200，分離量權(quán)重s=0.2；對齊量權(quán)重a=0.2；凝聚量權(quán)重c=0.1；尋找食物的權(quán)重系數(shù)=0.1；逃避天敵的權(quán)重系數(shù)e=0.25；ω慣性權(quán)重ω=0.2。

采用蜻蜓算法對分布式電源優(yōu)化配置模型進行優(yōu)化計算，并根據(jù)DG 接入個數(shù)的不同設(shè)置下列三種不同場景進行仿真分析，三種場景下的DG 接入有功容量和無功容量均相同。

（1）場景一：接入1個DG

在IEEE33 節(jié)點測試系統(tǒng)接入1 個DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見表1，此時系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖3～圖5所示。

表1 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖3 接入1 個DG 前后的系統(tǒng)各節(jié)點電壓對比

圖4 接入1 個DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對比

圖5 接入1 個DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對比

（2）場景二：接入2個DG

在IEEE33 節(jié)點測試系統(tǒng)接入2 個DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見表2，此時系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖6～圖8所示。

表2 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖7 接入2 個DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對比

圖8 接入2 個DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對比

（3）場景三：接入3個DG

在IEEE33 節(jié)點測試系統(tǒng)接入3 個DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見表3，此時系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖9～圖11所示。

表3 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖9 接入3 個DG 前后的系統(tǒng)各節(jié)點電壓對比

圖10 接入3 個DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對比

圖11 接入3 個DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對比

在接入容量一定時，三種不同場景下DG 接入后的網(wǎng)損情況見表4。由表4 可知，在配電網(wǎng)中配置一定數(shù)量的DG 后，配電網(wǎng)網(wǎng)損明顯降低，且隨著接入DG 個數(shù)的增加，配電網(wǎng)網(wǎng)損進一步減小，可見光伏分散式接入更加有利于降低系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗。

表4 三種場景優(yōu)化結(jié)果對比

在場景三的基礎(chǔ)上，對滿足DG 接入容量約束下的最小網(wǎng)損進行計算，DG 配置結(jié)果見表5。由表5 可知，在配電網(wǎng)中按照表5 中的方案接入DG 時，配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損最小，最小網(wǎng)損為22.89 kW，相比DG 接入前，配電網(wǎng)網(wǎng)損降幅高達88.71%。綜上所述，在配電網(wǎng)中合理配置DG，能夠使配電網(wǎng)系統(tǒng)的各支路損耗明顯降低，各支路電流分布更加均衡，配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性更好，驗證了本文所提分布式電源優(yōu)化配置方法的正確性。

表5 網(wǎng)損最小時的DG 配置方案

5 結(jié)論

本文以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，建立了基于蜻蜓算法的分布式電源優(yōu)化配置模型，根據(jù)DG 接入數(shù)量的不同設(shè)置三種場景進行仿真分析，采用蜻蜓算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，在配電網(wǎng)中配置一定數(shù)量的DG 后，配電網(wǎng)網(wǎng)損明顯降低，且隨著接入DG 個數(shù)的增加，配電網(wǎng)網(wǎng)損進一步減小，當系統(tǒng)配置3 個DG 時的優(yōu)化效果更好，此時系統(tǒng)節(jié)點電壓波動更小，各支路損耗最低，且支路電流分布更均衡，配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性更好。