潘福亮

（百色新鋁電力有限公司，廣西 百色 533000）

0 引言

構(gòu)建以新能源為主的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的主要途徑之一。隨著火電機(jī)組占比幅度降低，電網(wǎng)調(diào)節(jié)容量也隨之降低，系統(tǒng)的調(diào)峰將面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，同時(shí)給新能源消納帶來(lái)困難，因此需要尋找一種容量較大且調(diào)節(jié)成本較低的電源作為系統(tǒng)的調(diào)峰電源以提高新能源消納率[1-2]。文獻(xiàn)[3]以提高新能源消納率和實(shí)現(xiàn)削峰填谷的原則，提出了儲(chǔ)能配置規(guī)模的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[4]提出了一種考慮新能源隨機(jī)性及電網(wǎng)N-1 安全約束的風(fēng)-光-儲(chǔ)協(xié)同規(guī)劃方法，以實(shí)現(xiàn)新能源高滲透率下儲(chǔ)能的優(yōu)化配置。針對(duì)抽水蓄能電站作為電力系統(tǒng)調(diào)峰資源已有較多研究，文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)粒子群算法確定抽水蓄能電站發(fā)電計(jì)劃以平抑新能源波動(dòng)給電網(wǎng)帶來(lái)的調(diào)峰困難；文獻(xiàn)[6]建立了風(fēng)-光-水-蓄聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)多能互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)新能源高效利用?；瘜W(xué)儲(chǔ)能因?yàn)槌杀靖甙?，也無(wú)法大規(guī)模應(yīng)用于電網(wǎng)調(diào)峰，抽水蓄能電站雖然技術(shù)成熟但受限于庫(kù)容調(diào)節(jié)容量有限，因此對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰貢獻(xiàn)也有限。

階梯水電站規(guī)模大，調(diào)節(jié)靈活，利用流域內(nèi)階梯水電站參與大規(guī)模新能源消納調(diào)節(jié)具有重要意義。目前已有許多學(xué)者針對(duì)階梯水電站參與電力系統(tǒng)調(diào)峰課題進(jìn)行研究，但相關(guān)研究涉及階梯水電站調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電量最大以及新能源消納率最高較多。文獻(xiàn)[7]以水電站發(fā)電量最大為目標(biāo)，并考慮水電機(jī)組對(duì)火電機(jī)組深度調(diào)峰的影響，同時(shí)優(yōu)化水電機(jī)組和火電機(jī)組的出力；文獻(xiàn)[8]基于階梯水電站兼具發(fā)電和儲(chǔ)能的功能，結(jié)合風(fēng)-光-水-火互補(bǔ)特性，建立多能源互補(bǔ)調(diào)節(jié)的優(yōu)化調(diào)度模型，提高階梯水電站的發(fā)電量。雖然階梯水電站參與系統(tǒng)調(diào)峰能夠有效提高新能源消納率，但調(diào)節(jié)過(guò)程中火電機(jī)組的碳排放同樣不容忽視，當(dāng)前的多能源發(fā)電系統(tǒng)中多以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)和消納率最大為目標(biāo)。然而，在“雙碳”目標(biāo)下，不得不考慮火電機(jī)組的碳排放壓力，文獻(xiàn)[9]從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保兩方面把發(fā)電成本、碳排放成本、棄風(fēng)棄光懲罰成本之和最小作為目標(biāo)，建立了含抽水蓄能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，以達(dá)到資源優(yōu)化配置的目的。文獻(xiàn)[10]以系統(tǒng)投資成本最小為上層目標(biāo)，以售電收益最大為下層目標(biāo)，構(gòu)建了光伏/水電/抽水蓄能容量配置雙層優(yōu)化模型，但該文獻(xiàn)沒(méi)有考慮火電機(jī)組的碳排放成本。

基于已有的研究基礎(chǔ)，本文對(duì)火電機(jī)組調(diào)峰和階梯水電站調(diào)峰進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，從經(jīng)濟(jì)性、碳排放、凈負(fù)荷（系統(tǒng)原始負(fù)荷功率減去上網(wǎng)的新能源功率后剩余的負(fù)荷定義為凈負(fù)荷）波動(dòng)3 個(gè)方面構(gòu)建了發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，以某一市級(jí)電網(wǎng)為算例，利用非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃模型求解，并根據(jù)主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法從Pareto 最優(yōu)解集獲得綜合最優(yōu)解。

1 基于梯級(jí)水電調(diào)節(jié)的多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)低碳優(yōu)化調(diào)度模型

本節(jié)從系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、碳排量、平抑凈負(fù)荷波動(dòng)效果三方面，構(gòu)建含階梯水電站的多能源聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)1

多能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行成本包括火電機(jī)組燃料成本、各電廠(chǎng)維護(hù)成本、棄風(fēng)棄光成本，如式（1）所示。

式中：N為區(qū)域電網(wǎng)火電機(jī)組數(shù)量，T=24 表示將一天劃分為24 個(gè)時(shí)段；ai,bi,ci為機(jī)組i的煤耗系數(shù)，Pgi,t為機(jī)組i在時(shí)段t的出力；2)Cm為各發(fā)電設(shè)備維護(hù)費(fèi)用：

1)其中，Cg為火電機(jī)組燃料成本：

式中：Cfp、Chp、Cwt、Cpv、分別代表火電機(jī)組、階梯水電機(jī)組、風(fēng)電集群、光伏集群運(yùn)維成本系數(shù)，設(shè)置火電機(jī)組、水電機(jī)組、風(fēng)電集群和光伏集群的運(yùn)維成本系數(shù)分別為0.01 元/kWh、0.003 元/kWh、0.004 元/kWh、0.002 元/kWh；代表水電機(jī)組j在t時(shí)段的出力，Nh為水電機(jī)組數(shù)量，Pw,t代表風(fēng)電集群在t時(shí)段的出力，Pv,t代表光伏集群在t時(shí)段的出力。

3)棄風(fēng)棄光成本：

式中：ω為棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)，P′wt,t、P′pv,t分別為t時(shí)段風(fēng)電集群和光伏集群的棄風(fēng)量和棄光量。

1.2 目標(biāo)函數(shù)2

目標(biāo)函數(shù)2 以系統(tǒng)火電機(jī)組碳排放量最小為目標(biāo)：

式中：E為火電機(jī)組總碳排放，λ1、λ2、λ3為機(jī)組碳排放系數(shù)。

1.3 目標(biāo)函數(shù)3

目標(biāo)函數(shù)3 以階梯水電平抑系統(tǒng)凈負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)，系統(tǒng)凈負(fù)荷波動(dòng)以?xún)糌?fù)荷方差表示，如式（6）所示。

目標(biāo)函數(shù)3 以平抑系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)，將系統(tǒng)原負(fù)荷與光伏出力、風(fēng)電出力相疊加的峰谷方差（只取數(shù)值參與計(jì)算，所以本文定義的方差沒(méi)有單位）最小為目標(biāo)，如下式：

式中：PL,t為系統(tǒng)在t時(shí)段原始預(yù)測(cè)負(fù)荷，PL 為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)原始預(yù)測(cè)負(fù)荷的平均值，另外，本文為了便于討論，將原預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線(xiàn)加上光伏、風(fēng)電上網(wǎng)功率曲線(xiàn)定義為系統(tǒng)等效負(fù)荷曲線(xiàn)。

1.4 約束條件

約束條件包括系統(tǒng)的發(fā)供電平衡約束，火電機(jī)組運(yùn)行約束，階梯水電站運(yùn)行約束等。

1）系統(tǒng)發(fā)供電平衡約束

2）火電機(jī)組運(yùn)行約束

火電機(jī)組的運(yùn)行約束包括發(fā)電機(jī)組的出力上下限約束、爬坡約束，由于本文研究的調(diào)度時(shí)段為24 小時(shí)，很少有火電機(jī)組在一天內(nèi)啟停參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)，所以不考慮火電機(jī)組啟停約束條件：

3）階梯水電站運(yùn)行約束

水輪發(fā)電機(jī)出力特性約束：

4）階梯水電站庫(kù)容和流量約束：

①水量平衡約束

式中：Vj,t、Vj,t+1表示t、t+1 時(shí)段水庫(kù)的水量，qj,t、Qj,t為t時(shí)段的入庫(kù)流量和發(fā)電流量。

②水位約束

式中：Zj,max、Zj,min分別表示水庫(kù)水位的上下限。

③發(fā)電流量約束

式中：Qj,max、Qj,min分別表示出庫(kù)流量上下限。

2 NSGA-II算法原理及其改進(jìn)

NSGA-II 算法首先隨機(jī)生成N個(gè)父代種群，隨后利用非支配排序法對(duì)父代種群進(jìn)行排序，然后通過(guò)計(jì)算個(gè)體的擁擠度決定個(gè)體所在的層級(jí)，根據(jù)選擇算子選出合適的個(gè)體放入交配池，并對(duì)放入交配池中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異以產(chǎn)生下一代個(gè)體；最后利用精英策略，淘汰不達(dá)標(biāo)的個(gè)體，讓優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代優(yōu)化，通過(guò)多次迭代獲得Pareto前沿。

2.1 基于正態(tài)分布交叉算子的NSGA-II 算法改進(jìn)

在計(jì)算個(gè)體擁擠度以決定個(gè)體所在層級(jí)過(guò)程中，某一個(gè)個(gè)體的擁擠度由其前后兩個(gè)個(gè)體的差值決定，導(dǎo)致傳統(tǒng)NSGA-II 算法受限于采用二進(jìn)制交叉算子產(chǎn)生子代，導(dǎo)致算法容易陷于局部最優(yōu)解和算法不穩(wěn)定。為了增強(qiáng)NSGAII 算法跳出局部最優(yōu)解的能力以彌補(bǔ)算法缺陷，本文在算法變異步驟加入正態(tài)分布交叉算子，以增強(qiáng)算法全局搜索能力，提高迭代收斂速度。具體改進(jìn)步驟如下：將隨機(jī)生成的N個(gè)父代種群分為P1、P2，利用正態(tài)分布交叉算子產(chǎn)生子代種群Q1、Q2的計(jì)算公式如式（16）～（17）所示：

隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，0＜r≤1，當(dāng)r≤0.5時(shí)：

其中，N(0,1)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。改進(jìn)后的NSGA-II 算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II 算法計(jì)算流程圖

3 多目標(biāo)決策

利用NSGA-II 算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型得到的是一組最優(yōu)解集，但是系統(tǒng)中每一個(gè)設(shè)備在某一時(shí)間段只有一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，因此需要一種算法幫助運(yùn)行人員從最優(yōu)解集中選出一個(gè)折中最優(yōu)解。為了保證折中最優(yōu)解具有較強(qiáng)的理論依據(jù)，本文選擇利用基于主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法為調(diào)度員從最優(yōu)解集中選擇折中最優(yōu)解，具體步驟如下：

建立評(píng)價(jià)矩陣。評(píng)價(jià)矩陣用于評(píng)價(jià)Pareto最優(yōu)解集中最優(yōu)解的差異程度，本文的優(yōu)化模型有3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)，可建立如下評(píng)價(jià)矩陣R。

式中：M為Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解個(gè)數(shù)，表示第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的第j個(gè)Pareto 最優(yōu)解。

計(jì)算各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的熵權(quán)值α=(α1,α2,α3)T。熵權(quán)值體現(xiàn)的是不同最優(yōu)解之間的差異，可以用來(lái)表示多目標(biāo)優(yōu)化模型中不同目標(biāo)函數(shù)對(duì)最優(yōu)解影響的大小。計(jì)算公式如下：

根據(jù)運(yùn)行人員的主觀意識(shí)權(quán)值βi，i=1,2,3，求修正權(quán)系數(shù)：

由上式可以看出，修正系數(shù)ωi既反應(yīng)了Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解之間的差異，又包含了運(yùn)行人員的主觀經(jīng)驗(yàn)。

建立評(píng)價(jià)矩陣

上式中矩陣第i行的最大值和最小值對(duì)應(yīng)第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最理想和最不理想情況。

確定雙基點(diǎn)

①正理想點(diǎn)。正理想點(diǎn)定義為式（22）的集合點(diǎn)：

②負(fù)理想點(diǎn)。負(fù)理想點(diǎn)定義為式（23）的集合點(diǎn)：

計(jì)算Pareto 最優(yōu)解集中最優(yōu)解的相對(duì)貼近度TJj：

由此，可以利用基于主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法從Pareto 最優(yōu)解集中選擇折中最優(yōu)解既，考慮了運(yùn)行人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)又體現(xiàn)了不同目標(biāo)函數(shù)的重要性，是一種較可靠的決策方法。

4 算例分析

為驗(yàn)證上文提出的多目標(biāo)優(yōu)化模型的有效性，以某市級(jí)電網(wǎng)的典型運(yùn)行方式數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。該電網(wǎng)裝機(jī)容量為6 300 MW，其中火電裝機(jī)容量4 800 MW，水電站裝機(jī)容量900 MW，新能源裝機(jī)容量600 MW。系統(tǒng)接線(xiàn)圖如圖2 所示，系統(tǒng)典型負(fù)荷曲線(xiàn)如圖3 所示，系統(tǒng)其它參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

圖2 某市級(jí)電網(wǎng)系統(tǒng)接線(xiàn)圖

圖3 典型負(fù)荷曲線(xiàn)

圖4 新能源出力曲線(xiàn)

4.1 Pareto 前沿分析

系統(tǒng)典型運(yùn)行方式下利用NSGA-Ⅱ求得的含階梯水電站的多能發(fā)電系統(tǒng)的3 目標(biāo)優(yōu)化Pareto 前沿如圖5 所示，3 個(gè)端點(diǎn)見(jiàn)表1。

表1 Pareto 端點(diǎn)

圖5 Pareto 前沿

由于光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電過(guò)程中不消耗燃料，因此當(dāng)以降低系統(tǒng)運(yùn)行成本或減少碳排放為目標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)將消納更多的新能源電量，導(dǎo)致系統(tǒng)凈負(fù)荷方差變大，但此時(shí)棄風(fēng)棄光率較低；若以追求系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行，即負(fù)荷凈方差偏差小為目標(biāo)，則系統(tǒng)消納的新能源比例將減小，而且系統(tǒng)運(yùn)行成本和碳排放將增加。

4.2 熵權(quán)雙基點(diǎn)法決策效果分析

根據(jù)第3 節(jié)分析，運(yùn)行人員可以根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)通過(guò)主觀權(quán)值β來(lái)選取折中最優(yōu)解。本文選取β= (1/3,1/3,1/3)，通過(guò)式（20）計(jì)算得到的修正權(quán)系數(shù)ωi，見(jiàn)表2。從表中可以看出，運(yùn)行成本能夠?qū)е翽areto 最優(yōu)解集中的解差異最大，因此在上文建立的3 個(gè)目標(biāo)優(yōu)化模型中運(yùn)行成本對(duì)折中最優(yōu)解的影響最大，因而折中最優(yōu)解應(yīng)該是系統(tǒng)運(yùn)行成本較低的點(diǎn)。

表2 各目標(biāo)函數(shù)的修正權(quán)系數(shù)

對(duì)Pareto 最優(yōu)解集進(jìn)行優(yōu)劣排序，并選取Pareto 最優(yōu)解集中相對(duì)貼近度最大的解作為折中最優(yōu)解，最優(yōu)解見(jiàn)表3。將表3結(jié)果和表2作對(duì)比，折中最優(yōu)解系統(tǒng)運(yùn)行成本3 423.324 萬(wàn)元，比最小運(yùn)行成本3 307.418 萬(wàn)元，增加2.87%；折中最優(yōu)解碳排放量105.87 t，比最小碳排放量96.47t，增加8.87%；凈負(fù)荷方差5 046.5 比最小凈負(fù)荷方差4 814.5，增加4.82%。可以看出折中最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值與理想的烏托邦點(diǎn)距離較近，是Pareto 最優(yōu)解集中質(zhì)量較好的點(diǎn)。

表3 折中最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值

4.3 階梯水電站對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響分析

為對(duì)比分析階梯水電站對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)低碳運(yùn)行的影響設(shè)置2 個(gè)場(chǎng)景，負(fù)荷為圖3 所示典型負(fù)荷。

場(chǎng)景1：階梯水電站沒(méi)有參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)；

場(chǎng)景2：階梯水電站參與系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)節(jié)。

表4 給出了不同場(chǎng)景下凈負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷波動(dòng)方差。圖6 為不同場(chǎng)景下凈負(fù)荷曲線(xiàn)。從表4 和圖6 的計(jì)算結(jié)果可以看出，在場(chǎng)景1情況下，新能源的接入導(dǎo)致凈負(fù)荷峰谷差較大，凈負(fù)荷方差也較大；在場(chǎng)景2 中通過(guò)階梯水電站的平抑作用凈負(fù)荷最大峰谷差由619 MW 降至485 MW，凈負(fù)荷方差由1 1287 降至5 536，階梯水電站的平抑效果明顯；另外，場(chǎng)景2 凈負(fù)荷曲線(xiàn)比場(chǎng)景1 下降較多，表明階梯水電站參與優(yōu)化后系統(tǒng)消納更多的新能源。

表4 梯級(jí)水電調(diào)節(jié)前后的凈負(fù)荷特性對(duì)比

圖6 階梯水電站對(duì)新能源波動(dòng)抑制效果

在折中最優(yōu)解處，階梯水電站的在不同場(chǎng)景下的總出力如圖7 所示?？梢钥闯?，場(chǎng)景1 下，階梯水電站出力比較平穩(wěn)，僅和負(fù)荷變化趨勢(shì)存在一定關(guān)聯(lián)；但在場(chǎng)景2 下將階梯水電站納入系統(tǒng)調(diào)節(jié)量后，水電站出力同時(shí)和負(fù)荷變化及新能源出力存在關(guān)聯(lián)，整體上在場(chǎng)景2 模式下階梯水電站總出力較場(chǎng)景1 模式下低，并且當(dāng)新能源出力低時(shí)或負(fù)荷峰時(shí)段水電站增加出力，反之則降低出力，使系統(tǒng)接納更多新能源電量。

圖7 不同場(chǎng)景下階梯水電站總出力曲線(xiàn)

5 結(jié)語(yǔ)

本文討論了階梯水電站參與電力系統(tǒng)低碳優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，得到以下結(jié)論：

1）階梯水電站參與系統(tǒng)低碳優(yōu)化運(yùn)行后，系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性得到改善，凈負(fù)荷波動(dòng)和水資源消耗量下降，驗(yàn)證了算法和模型的有效性；

2）基于熵權(quán)雙基點(diǎn)法選取的折中最優(yōu)解包含目標(biāo)函數(shù)價(jià)值信息和運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn)，是質(zhì)量較高的最優(yōu)解，能夠有效提高系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)效益；

3）引入正態(tài)分布算子后NSGA-II 算法能夠獲得較為均勻分布的Pareto 前沿，為運(yùn)行人員提供提供較為完整和準(zhǔn)確的決策信息。