徐龍　胡志強　楊翊　王超

摘要：從水空兩用推進器對離合器的應(yīng)用需求出發(fā)，設(shè)計了一種齒式超越離合器。通過仿真對離合器在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的接合特性進行優(yōu)化分析，討論了輪齒端面倒角和變位系數(shù)對接合過程、脫開速度和接觸沖擊力的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明，增大端面倒角度數(shù)和變位系數(shù)，可加快接合、脫開速度，減小接觸沖擊力；當(dāng)?shù)菇嵌葦?shù)和變位系數(shù)分別為44°和0.84時，接合特性最優(yōu)。繼續(xù)增大倒角度數(shù)和變位系數(shù)，則接合、脫開速度變慢，接觸沖擊力變大。最后得到了接合特性指標(biāo)最優(yōu)的輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)，并通過實驗驗證了仿真分析結(jié)果的正確性和有效性，仿真與實驗的接合特性指標(biāo)相對誤差小于10%，證明了優(yōu)化設(shè)計過程的有效性，設(shè)計結(jié)果滿足推進器使用要求。

關(guān)鍵詞：水空兩用推進器；超越離合器；接合特性；接觸沖擊力

中圖分類號：TH132.41

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.09.014

Study on Engagement Characteristics of Gear Overrunning Clutch of Aquatic-aerial Amphibious Propellers

XU Long1，2，3 HU Zhiqiang2，3 YANG Yi2，3 WANG Chao2，3

Abstract： Based on the application requirements of aquatic-aerial amphibious propellers for the clutch， a gear overrunning clutch was designed. The engagement characteristics of clutch under different structure parameters were optimized for analysis through simulation. The effects of end face chamfer and displacement coefficient of gear tooth on engagement processes， disengagement speed and contact impact force were discussed. The simulation results show that increase of the angle of end face chamfer and displacement coefficient may accelerate engagement and disengagement speed and reduce contact impact force. When the number of chamfers and the coefficient of displacement are as 44° and 0.84 respectively， the engagement characteristics are optimal. If they continue to increase， the engagement and disengagement speed becomes slower and the contact impact force becomes larger. Finally， the gear tooth structure parameters with the optimal engagement characteristic index are obtained， and the correctness and validity of the simulation analysis results were verified by experiments. And the relative errors of the engagement characteristic index of simulation and experiments are less than 10%. The effectiveness of the optimized design process is proven， and the design results meet the requirements for the use of the propellers.

Key words： aquatic-aerial amphibious propeller； overrunning clutch； engagement characteristics； contact impact force

0 引言

水空跨域海洋機器人又稱跨介質(zhì)飛行器［1］，是一種可水空兩棲巡航并能自由穿越水氣界面的新概念海洋機器人［2］。為保證機器人的跨域航行性能，推進器需滿足空中高速、小轉(zhuǎn)矩和水下低速、大轉(zhuǎn)矩兩種工況，推進器的水空切換性能是其中的重難點［3-5］。基于涵道螺旋槳的水空兩用推進器采用雙電機、單螺旋槳的一體化設(shè)計方案實現(xiàn)空中和水下推進功能：在空中推進工況下，采用高速電機驅(qū)動螺旋槳轉(zhuǎn)動；在水下推進工況下，采用低速電機驅(qū)動螺旋槳轉(zhuǎn)動。為了實現(xiàn)水空兩種工況的推進切換，需要設(shè)計一種結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧的超越離合器。

超越離合器是一種用于主從動件之間動力傳遞與分離的裝置，國內(nèi)外學(xué)者針對離合器接合特性開展了研究。CHESNEY等 ［6］對離合器操作理論進行了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)楔塊質(zhì)心位置的變化會影響離合器的接合特性。ROACH 等［7］通過理論分析對楔塊式、滾柱式及棘輪式等離合器進行評估，并對接合特性進行了研究。NAGLER等［8］提出了一種改進接合觸點的超越離合器，發(fā)現(xiàn)使用改進的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)可提高接合能力。卿茂輝［9］設(shè)計了一款楔塊式超越離合器，研究了楔角變化對接合特性的影響規(guī)律。嚴(yán)宏志等［10］采用分解法和坐標(biāo)變換建立了楔塊重心位置模型，用ADAMS軟件建立了斜撐離合器動力學(xué)模型，研究了不同重心位置的楔塊對接觸力及離合器接合、脫開性能的影響規(guī)律。

綜上，針對離合器的優(yōu)化設(shè)計研究多采用數(shù)值模型和仿真的方法，會忽略一些實際應(yīng)用時工況的影響。本文根據(jù)水空兩用推進器新需求，具體分析齒式超越離合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對接合特性的影響，得到端面倒角和變位系數(shù)的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)，以優(yōu)化離合器的接合特性。

1 齒式超越離合器設(shè)計與建模

水空兩用推進器離合器的設(shè)計目的是使低速電機在水下與螺旋槳接合運轉(zhuǎn)，在空氣中與螺旋槳脫開。本文以離合器的嚙合過程為切入點對其進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學(xué)建模，得到滿足實際工況的離合器虛擬樣機模型。

1.1 齒式超越離合器結(jié)構(gòu)設(shè)計

水空兩用推進器采用雙電機結(jié)構(gòu)。考慮到結(jié)構(gòu)的緊湊性等因素，兩臺電機采用軸向平行布局，也就是將用于水下推進的低速電機與空氣中推進的高速電機平行布置。水空兩用推進器采用基于齒輪組的超越離合器。離合器由從動部件（螺旋槳）、主動齒輪、電機軸、連接銷軸四部分組成。推進器結(jié)構(gòu)如圖1所示，齒輪組離合器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

水空兩用推進器在水下運轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)速范圍為300～3000 r/min。在此工況下，僅低速電機工作，驅(qū)動電機軸旋轉(zhuǎn)，帶動穿過電機軸內(nèi)部的銷軸沿主動齒輪殼體上的螺旋滑槽移動［11］。銷軸在速度差下通過離心力和慣性力使主動齒輪上移，使得主動齒輪與從動部件嚙合。推進器停止運轉(zhuǎn)時，低速電機反轉(zhuǎn)，銷軸在速度差下通過慣性力和電機驅(qū)動力使主動齒輪脫開嚙合。低速電機傳動的齒輪組均采用直齒圓柱齒輪［12］。在推進器水下運轉(zhuǎn)過程中，高速電機不上電，但在螺旋槳的帶動下低速旋轉(zhuǎn)。

水空兩用推進器在空氣中運轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)速范圍為6000～20 000 r/min。在此工況下，高速電機工作，驅(qū)動螺旋槳運轉(zhuǎn)，主動齒輪處于分離狀態(tài)。為了提高主動齒輪的分離自鎖穩(wěn)定性，低速電機可反向運轉(zhuǎn)。

1.2 設(shè)計參數(shù)

本文主要針對螺旋槳輪齒的端面倒角和主動齒輪的變位系數(shù)X開展齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。對于端面倒角，主要優(yōu)化倒角度數(shù)θ；針對深度的取值，對齒輪組進行強度理論計算和仿真校核，得知在齒厚為3 mm的情況下最大深度可取1 mm，倒角度數(shù)最大可取60°。故對倒角度數(shù)和變位系數(shù)的約束條件為

（1）

式中，Zmin為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切最小齒數(shù)，取17；Z為變位齒輪齒數(shù)，取11；故計算出系數(shù)X的下限值為0.35。

將倒角度數(shù)θ和變位系數(shù)X作為仿真試驗因子，以同步穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、脫開到獨立旋轉(zhuǎn)的三個階段下的接合、脫開時間和接觸沖擊力為仿真試驗響應(yīng)。在設(shè)計空間（約束范圍）內(nèi)，采用拉丁超立方抽樣法［13］選取81組均勻樣本點，得到81組不同倒角度數(shù)和變位系數(shù)的組合。

1.3 齒式超越離合器動力學(xué)建模

利用ADAMS動力學(xué)軟件建立動力學(xué)模型。離合器的零部件均為剛體，并對模型添加自由度約束。主從動件依次設(shè)置接觸力，采用接觸沖擊函數(shù)來模擬三維接觸并求解接觸力，接觸沖擊函數(shù)表達式為

（2）

式中，IMPACT（）函數(shù)為接觸沖擊函數(shù)，是一種基于Hertz理論的函數(shù)，其含義為：用只抗壓縮的非線性的彈簧阻尼方法近似計算出單邊碰撞力；STEP（）為階躍函數(shù)，是一種特殊的連續(xù)時間函數(shù)，即從0跳變到1的過程，屬于奇異函數(shù)；x為兩物體的距離，x-為相對速度；x1為x的自由距離；k為接觸表面的剛度系數(shù)；e為碰撞力指數(shù)；cmax為最大阻尼系數(shù)；d為接觸表面的臨界相互滲透量。

離合器工作時，螺旋槳需要克服流體阻力矩運轉(zhuǎn)。螺旋槳在流體中旋轉(zhuǎn)，螺旋槳所需的轉(zhuǎn)矩T為

T=Kρω2D5（3）

式中，K為轉(zhuǎn)矩系數(shù)（流體仿真得到）；ρ為流體密度；ω為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑。

將轉(zhuǎn)矩T添加到螺旋槳的阻尼作用力上，設(shè)置主從動件采用的材料為錫青銅和硬質(zhì)氧化鋁合金，可得到式（2）、式（3）中的參數(shù)設(shè)置，具體見表1。

動力學(xué)分析時，忽略離合器在制造和安裝過程中產(chǎn)生的誤差。根據(jù)實際工況，施加約束條件如下：①主從動件的運動副均為旋轉(zhuǎn)運動;②對主動齒輪與銷軸、螺旋槳施加接觸約束；③對主動齒輪與電機軸施加圓柱副，對電機軸施加旋轉(zhuǎn)運動。

2 仿真與分析

2.1 離合器接合特性分析

離合器接合特性體現(xiàn)在接合、脫開時間和接觸沖擊力大小。對傳動比i為8.6的齒輪組離合器進行動力學(xué)仿真，得到轉(zhuǎn)速隨時間變化如圖3所示，接觸力如圖4所示。圖3中，B、D點為完成接合與脫開時間點；AB段對應(yīng)時長代表接合時間，CD段對應(yīng)時長代表脫開時間。

由結(jié)果可知，螺旋槳在接合后出現(xiàn)了劇烈的轉(zhuǎn)速波動和較大的接觸沖擊力。分析其原因如下。

（1）未經(jīng)過優(yōu)化的齒輪組接合時會出現(xiàn)多次軸向碰撞后仍無法成功接合的現(xiàn)象，會增加離合器接合、脫開所需的時間。且軸向碰撞次數(shù)越多，接合過程越不穩(wěn)定，產(chǎn)生的接觸沖擊力會越大。為改善齒輪組的接合特性，對輪齒端部進行倒角修形，將螺旋槳輪齒下端切削成三角形，切削度數(shù)不同則接合特性不同。

（2）由于主動齒輪的齒數(shù)小于17，會產(chǎn)生根切，進而減弱輪齒接觸強度和抗彎強度，導(dǎo)致輪齒損傷和發(fā)生變形；反映到離合器的接合特性上會減慢接合、脫開速度，降低接合過程的穩(wěn)定性，使接觸沖擊力變大。為改善齒輪組的接合特性，對主動齒輪采用正變位，即變位系數(shù)X大于0；正變位后既避免了根切，又提高了輪齒的強度，進而提高了接合過程的穩(wěn)定性。

綜上，本文著重研究輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)對接合特性的影響，將基于輪齒端面倒角度數(shù)θ和變位系數(shù)X開展離合器的優(yōu)化設(shè)計。

2.2 仿真結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)參數(shù)的其他數(shù)值不變，將81組樣本參數(shù)組合代入結(jié)構(gòu)模型中仿真計算接合、脫開時間和接觸沖擊力。將結(jié)果數(shù)據(jù)整理得到結(jié)構(gòu)參數(shù)對接合、脫開時長和接觸沖擊力的影響，如圖5、圖6所示?？傻茫害燃s44°、X約0.84時，接合、脫開速度最快，接觸沖擊力最小。

通過控制變量法對兩設(shè)計變量深入分析。首先分析變位系數(shù)X不變、改變倒角度數(shù)θ對接合特性的影響，選取三組仿真結(jié)果如圖7所示。第一組為采用接合特性最優(yōu)的變位系數(shù)0.84時，倒角度數(shù)為44°的主從動件轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線。其余兩組倒角度數(shù)取值采用二分法的思想，取0°～44°和44°～60°的中值22°和52°進行分析，其接合特性指標(biāo)見表2。

由表2可得：當(dāng)θ為22°時，轉(zhuǎn)速波動現(xiàn)象明顯。θ增大至44°時，轉(zhuǎn)速波動消失，且接合與脫開速度變快。再微增θ，轉(zhuǎn)速波動現(xiàn)象出現(xiàn)，故可得出：θ約44°時，接合后轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，離合器接合特性指標(biāo)最好。

圖8所示為接觸力仿真結(jié)果，0.6 s后的接觸力為恒定值1.86 N?？傻茫害葹?4°時，接觸沖擊力最小，繼續(xù)增大θ則接觸沖擊力變大，說明倒角度數(shù)對接合特性的影響較大。

對變位系數(shù)進行接合特性分析。分析倒角度數(shù)θ不變、改變變位系數(shù)X對接合特性的影響，選取三組仿真結(jié)果如圖9所示。第一組為采用接合特性最優(yōu)的倒角度數(shù)44°時，變位系數(shù)為0.84的主從動件轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線。其余兩組變位系數(shù)取值采用二分法的思想，取0.35～0.84和0.84～1的中值0.595和0.92進行分析，其接合特性指標(biāo)見表3?？傻茫?X為0.595時，接合過程出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)速波動現(xiàn)象；X增至0.84后，轉(zhuǎn)速波動現(xiàn)象消失，接合、脫開過程平穩(wěn)。當(dāng)X增至0.92時，又出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速波動現(xiàn)象，穩(wěn)定性下降。

圖10所示為接觸力仿真結(jié)果，0.6 s后的接觸力為恒定值1.86 N。

由以上數(shù)據(jù)可得：X為0.84時，接觸沖擊力最小，繼續(xù)增大X則接觸沖擊力變大；接合特性指標(biāo)受端面倒角度數(shù)θ和變位系數(shù)X的影響較大。由仿真結(jié)果得出：θ為44°、X為0.84時的離合器接合特性為最優(yōu)。

3 實驗驗證與分析

3.1 離合器樣機研制與實驗

根據(jù)上文分析結(jié)果試制的水空兩用推進器和離合器樣機實物如圖11所示。

為檢驗仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，研制了不同設(shè)計參數(shù)下的離合器樣機，進一步研究離合器的接合特性。具體方案如下： 主動齒輪端和螺旋槳通過低速電機和高速電機控制器來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。接觸沖擊力通過安裝在測試殼體上的ATI六維力傳感器來采集。

對于螺旋槳和主動齒輪端的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，采用組合有電壓、電流及轉(zhuǎn)速傳感器的數(shù)據(jù)采集板卡采集。離合器和推進器性能實驗原理如圖12所示。離合器和推進器樣機實驗照片見圖13。

3.2 結(jié)果與分析

針對端面倒角度數(shù)θ對接合特性影響的實驗結(jié)果如圖14所示。實驗的參數(shù)組合與2.2節(jié)相同，不同參數(shù)下主動齒輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)速相同，如圖14b所示。圖中a、b和c點代表完成接合時間點，a1、b1和c1代表結(jié)束脫開時間點。圖14c所示為接觸力實驗結(jié)果。

由實驗結(jié)果可知，當(dāng)?shù)菇嵌葦?shù)為22°、44°和52°時，離合器的接合時間分別約為0.21 s、0.093 s和0.31 s，脫開時間分別為0.6 s、0.142 s和0.38 s，接觸沖擊力分別為-3.91 N、0.265 N和-0.28 N，呈現(xiàn)明顯的先減小后增大趨勢。44°時接合、脫開速度最快，沖擊力最小。這與2.2節(jié)的影響規(guī)律一致。

針對變位系數(shù)X對接合特性影響的實驗結(jié)果如圖15所示。實驗的參數(shù)組合與2.2節(jié)對應(yīng)，不同參數(shù)下主動齒輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)速相同，如圖15b所示。圖15c所示為接觸力實驗結(jié)果。

由實驗結(jié)果可知，當(dāng)變位系數(shù)為0.595、0.84和0.92時，離合器的接合時間分別約為0.49 s、0.093 s和0.3 s，脫開時間分別為0.76 s、0.142 s和0.61 s，接觸沖擊力分別為-14.01 N、0.265 N和-5.34 N，呈現(xiàn)明顯的先減小后增大趨勢。變位系數(shù)為0.84時接合、脫開速度最快，沖擊力最小。這與2.2節(jié)的影響規(guī)律一致。

根據(jù)仿真與實驗的分析結(jié)果，得到接合特性最優(yōu)時端面倒角度數(shù)和變位系數(shù)分別為44°和0.84。其仿真與實驗的接合特性對比見表4?？梢钥闯?，仿真與實驗的相對誤差小于10%。且在仿真與實驗的分析過程中，倒角度數(shù)和變位系數(shù)對離合器接合特性的影響規(guī)律較吻合。這表明仿真結(jié)果對實際設(shè)計具有很高的參考價值。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種齒式超越離合器，基于動力學(xué)理論建立了離合器的結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用動力學(xué)仿真軟件對離合器的結(jié)構(gòu)和各工況下的動力學(xué)特性進行了仿真分析，得到了輪齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)對接合特性的影響規(guī)律。最后通過樣機實驗驗證了仿真設(shè)計結(jié)果的正確性，證明了通過優(yōu)化輪齒端面結(jié)構(gòu)和變位系數(shù)可以改善齒式超越離合器的接合特性。具體結(jié)論如下：

（1）當(dāng)端面倒角度數(shù)和變位系數(shù)分別為44°和0.84時，齒式超越離合器的接合特性最優(yōu)。

（2） 實驗結(jié)果驗證了仿真分析結(jié)果的正確性和有效性，仿真與實驗的相對誤差小于10%，證明了優(yōu)化設(shè)計過程的有效性。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：

徐 龍，男，1995年生，碩士研究生。研究方向為跨域海洋機器人推進器設(shè)計與優(yōu)化、超越離合器設(shè)計、優(yōu)化及性能。發(fā)表論文1篇。

胡志強（通信作者），男，1980年生，研究員、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為海洋機器人總體設(shè)計等。獲中國科學(xué)院杰出科技成就獎（集體）1項，發(fā)表論文70余篇。E-mail：hzq@sia.cn。

收稿日期：2022-07-13