宋金根，周路遙，李時泰，孟祥瑞，邵先軍，盧鐵兵

（1. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；3. 華北電力大學，北京 102206）

0 引言

隨著輸電技術(shù)的發(fā)展，對線路潮流大小和方向的實時控制越來越重要，穩(wěn)定、可靠、靈活的潮流控制器是柔性交流輸電的重要組成［1-2］。統(tǒng)一潮流控制器通過串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)兩個變流器產(chǎn)生可控的基波電壓，從而達到改變線路潮流的目的［3］。2007年，Divan采用分布式靜止串聯(lián)補償器實現(xiàn)了潮流控制［4］。隨后，Zhihui Yuan 等人進一步提出了DPFC（分布式潮流控制器）的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并闡述了其工作原理［5-6］。DPFC 的串聯(lián)側(cè)變流器采用分散布置的思路，可以更加有效地調(diào)控潮流［7-11］，具有小型化、加裝靈活等優(yōu)點［5-6］。眾多研究者從可靠性、潮流控制改進策略和降低成本等方面對DPFC 進行研究，并取得了諸多研究成果［12-22］。

輸電線路運行時經(jīng)常出現(xiàn)雷擊線路或者避雷線的情況［23-25］。據(jù)統(tǒng)計，雷害占高壓輸電線路故障的40%～70%。雷擊輸電線路時，DPFC 可能出現(xiàn)過電壓和過電流，從而危害DPFC 和輸電線路的正常運行，因此需要分析雷擊時DPFC 的電磁暫態(tài)特性。目前，針對高壓輸電線路雷擊故障已開展了大量仿真和分析工作。文獻［26］進行了雷擊特高壓線路的小步長仿真，分析了發(fā)生非故障性繞擊、故障性繞擊以及反擊時保護安裝位置的電壓、電流暫態(tài)過程。文獻［27-28］綜合架空線以及桿塔上的雷擊暫態(tài)過程，分析了特高壓輸電線路的耐雷特性。目前，對于雷擊情況下DPFC電磁暫態(tài)方面的研究仍然較少。

本文在介紹DPFC結(jié)構(gòu)和運行原理的基礎(chǔ)上，分別搭建了雷電流模型、桿塔模型、絕緣子閃絡(luò)判據(jù)模型和DPFC 子模塊模型，并在電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD中搭建了DPFC集中布置于變電站和分散布置于輸電線路時的雷電電磁暫態(tài)仿真模型。仿真分析了雷電反擊避雷線與繞擊輸電線路兩種狀況下DPFC 的電磁暫態(tài)特性，并對DPFC分散布置于輸電線路時不同DPFC 子模塊上的雷電過電壓、過電流進行了對比分析。

1 雷擊暫態(tài)仿真模型的建立

運行經(jīng)驗表明，直擊雷是導致高壓輸電線路跳閘的主要原因。直擊雷導致的線路閃絡(luò)分為繞擊和反擊兩類。雷擊桿塔或避雷線時發(fā)生的線路閃絡(luò)稱為反擊，此時雷電流沿桿塔和避雷線流入大地，桿塔和避雷線的波阻抗及接地電阻使得塔頂電位驟升，當絕緣子串兩端電壓差超出其耐受電壓時，線路發(fā)生閃絡(luò)。雷電流繞過避雷線直接擊中相線導線并產(chǎn)生雷電過電壓時稱為繞擊。以DPFC 子模塊分散布置為例，反擊和繞擊情況如圖1所示。

圖1 安裝DPFC的輸電線路雷電反擊與繞擊示意圖Fig.1 Schematic diagram of back strike and circling strike on the transmission line with DPFC installed

雷擊DPFC 輸電系統(tǒng)的仿真中幾個重要環(huán)節(jié)分別是DPFC 子模塊模型、雷電流模型、桿塔模型和絕緣子閃絡(luò)判據(jù)模型，下面分別對它們進行建模與分析。

1.1 DPFC子模塊模型

DPFC串聯(lián)子模塊拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由直流側(cè)電容、換流器、串聯(lián)電感、高速機械旁路開關(guān)、反并聯(lián)晶閘管和避雷器等元件組成。

圖2 DPFC串聯(lián)子模塊拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Topology of DPFC cascaded submodules

當DPFC 子模塊投入運行時，該模塊通過調(diào)控變流器的輸入信號控制晶閘管的通斷，將直流電容的直流電壓逆變?yōu)榉岛拖嘟蔷煽氐幕妷海⑼ㄟ^端口串聯(lián)接到外部電路上，在多個子模塊的共同作用下，可有效控制系統(tǒng)潮流。DPFC 子模塊通過改變線路阻抗，實現(xiàn)對線路潮流的控制。DPFC 子模塊補償呈容性時可以提升線路潮流，呈感性時可以降低線路潮流［29］。

1.2 雷電流模型

研究表明，可以采用可控電流源與雷電流波阻抗并聯(lián)的方式來等效雷電流，在工程中雷電流的等效形式主要有雙指數(shù)函數(shù)波形、斜角波形。本文仿真計算采用的是雙指數(shù)函數(shù)波形，其表達式為：式中：A為與雙指數(shù)波幅值相關(guān)的系數(shù)；IL為雷電流幅值；α為與平峰值時間相關(guān)的時間常數(shù)；β為與波前時間相關(guān)的時間常數(shù)；t為時間。

該仿真模型的各個參數(shù)值分別為AIL=100，α=20 000，β=1 666 666.6。

在雷擊線路仿真中，雷電流的波阻抗取值300 Ω。在仿真平臺中進行仿真建模，得到的雷電流波形如圖3所示。

圖3 雷電流波形Fig.3 Waveform of lightning current

1.3 桿塔模型

在雷擊桿塔過程中，桿塔頂部的電位升高使得絕緣子串兩端的電壓大于閃絡(luò)臨界電壓而發(fā)生閃絡(luò)。線路桿塔的等效阻抗對雷擊暫態(tài)仿真計算有重要影響。在仿真研究中，桿塔可采用集中電感模型和波阻抗模型，其中波阻抗模型又分為單一波阻抗模型和多波阻抗模型。由于雷電波從塔的頂部傳播到塔基是需要時間的，故波阻抗模型優(yōu)越于集中電感模型，而多波阻抗模型精度高于單一波阻抗模型。

本文在暫態(tài)仿真中采用多波阻抗模型對桿塔進行模擬。仿真中采用220 kV ZB1 酒杯型桿塔，結(jié)合桿塔的實際尺寸，得到相應(yīng)的等效模型如圖4所示。采用多波阻抗模型把桿塔波阻抗分為支柱波阻抗、支架波阻抗和橫擔波阻抗，支柱波阻抗計算值如表1所示。

表1 不同位置的波阻抗計算值Table 1 Calculated results of wave impedance at different positions Ω

圖4 ZB1酒杯型桿塔等效模型Fig.4 Equivalent model of cup-type tower ZB1

在對桿塔進行建模時，采用傳輸線的Bergeron模型代替每一段支柱、支架及橫擔的波阻抗。接地電阻Rg一般小于30 Ω，本文中取值為10 Ω。

1.4 絕緣子閃絡(luò)模型

若絕緣子串兩端電壓的峰值超過絕緣子串的50%放電電壓時絕緣子串閃絡(luò)，判定為閃絡(luò)發(fā)生。絕緣子串的50%放電電壓經(jīng)驗公式為：

式中：U50%為絕緣子串50%放電電壓；Lx為絕緣子串長度。

通過絕緣子串等值電容與斷路器并聯(lián)構(gòu)建絕緣子串閃絡(luò)模型，如圖5所示。滿足絕緣子閃絡(luò)判據(jù)時，即絕緣子兩端電壓的瞬時值大于絕緣子串的50%放電電壓時控制斷路器導通，等效電容被短路，雷電流源與輸電線產(chǎn)生通路，發(fā)生閃絡(luò)；不滿足絕緣子閃絡(luò)判據(jù)時，桿塔與傳輸線之間通過等效電容連接，斷路器不導通。

圖5 絕緣子串閃絡(luò)模型Fig.5 Model of insulator string flashover

2 仿真與結(jié)果分析

2.1 DPFC集中布置時的雷擊過電壓

DPFC子模塊集中布置下的輸電系統(tǒng)如圖6所示。在該系統(tǒng)中，三段相同的并聯(lián)架空輸電線路連接了兩端的變電站，其中兩段線路的一端集中布置了DPFC子模塊。

圖6 DPFC子模塊集中布置下的系統(tǒng)模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the system model with centralized arrangement of DPFC sub-modules

2.1.1 雷電反擊避雷線

在輸電線路一端變電站中每相集中布置有9個DPFC 子模塊，仿真過程中DPFC 處于閉鎖狀態(tài)。設(shè)置雷擊發(fā)生在仿真開始后50 ms，雷擊位置為變電站出口處的避雷線。雷電反擊后DPFC 對地電壓變化過程如圖7（a）所示，可以看出：在雷擊過后，線路中產(chǎn)生了較大的瞬時過電壓并立即衰減，其中DPFC 最大過電壓為464.5 kV；三相輸電線路在雷電反擊后過電壓明顯，過電壓持續(xù)時間短。雷擊發(fā)生后流經(jīng)DPFC 的電流變化過程如圖7（b）所示，可以看出，在雷擊過后，線路中產(chǎn)生明顯的過電流并隨時間逐漸衰減，過電流最大值為3.13 kA。雷擊后9 個DPFC 子模塊端口總電壓波形如圖7（c）所示，可見端口間產(chǎn)生了較大的過電壓并隨時間逐漸衰減，過電壓最大值為47.38 kV。

圖7 雷電反擊避雷線時DPFC的電壓和電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms of DPFC under back strike on lightning conductor

2.1.2 雷電繞擊相線

設(shè)置雷擊發(fā)生在仿真開始后50 ms，雷擊位置為線路最左端的A 相導線。雷電反擊后DPFC 對地電壓變化過程如圖8（a）所示，可以看出：在雷擊過后，線路中產(chǎn)生了較大的瞬時過電壓并立即衰減，其中DPFC 最大過電壓為448.0 kV；三相輸電線路在雷電繞擊后過電壓更加明顯。雷擊發(fā)生后流經(jīng)DPFC 的電流變化過程如圖8（b）所示，可以看出，在雷擊過后，線路中產(chǎn)生明顯的過電流并隨時間逐漸衰減，其中過電流最大值為3.34 kA。雷擊后9 個DPFC 子模塊的端口總電壓波形如圖8（c）所示，可見端口間產(chǎn)生了較大的過電壓并隨時間逐漸衰減，過電壓最大值為46.28 kV。

圖8 雷電繞擊相線時DPFC的電壓和電流波形Fig.8 Voltage and current waveforms of DPFC under circling strike on live line

2.2 DPFC分散布置時的雷擊過電壓

DPFC子模塊分散布置下的輸電系統(tǒng)如圖9所示。與DPFC 子模塊集中布置時相比，該模型兩段線路上的9個DPFC子模塊在線路上為等間隔均勻布置。對于DPFC 子模塊不均勻分布的情況，可以同樣建模分析，結(jié)果會有一定的差異，本文不做深入討論。

圖9 DPFC子模塊分散布置下的系統(tǒng)模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of the system model with decentralized arrangement of DPFC sub-modules

2.2.1 雷電反擊避雷線

每條輸電線路分散布置有9 個DPFC 子模塊，DPFC 子模塊、線路和桿塔均勻間隔布置，在仿真過程中DPFC 處于閉鎖狀態(tài)。設(shè)置雷擊發(fā)生在仿真開始后50 ms，雷擊位置為變電站出口處的避雷線。雷電反擊后DPFC 對地電壓變化過程如圖10（a）所示，可以看出：在雷擊過后，線路中產(chǎn)生了較大瞬時過電壓并立即衰減，其中DPFC 最大過電壓為440.8 kV；三相輸電線路在雷電反擊后過電壓明顯，過電壓持續(xù)時間短。雷擊發(fā)生后流經(jīng)DPFC的電流變化過程如圖10（b）所示，可以看出，在雷擊過后，線路中產(chǎn)生明顯的過電流并隨時間逐漸衰減，過電流最大值為3.29 kA。雷擊后線路三相DPFC子模塊的端口電壓波形如圖10（c）所示，可見端口間產(chǎn)生了較大的過電壓，并隨時間逐漸衰減，過電壓最大值為5.14 kV。

2.2.2 雷電繞擊相線

設(shè)置雷擊發(fā)生在仿真開始后50 ms，雷擊位置為第一段線路A 相導線的最左端。雷電反擊后DPFC 對地電壓變化過程如圖11（a）所示，可以看出，在雷擊過后，線路中產(chǎn)生了較大的瞬時過電壓并立即衰減，其中DPFC 最大過電壓為491.4 kV。雷擊發(fā)生后流經(jīng)DPFC的電流變化過程如圖11（b）所示，可以看出，雷擊過后線路中產(chǎn)生明顯的過電流并隨時間逐漸衰減，其中過電流最大值為3.62 kA。雷擊后線路三相DPFC 子模塊的端口電壓波形如圖10（c）所示，可見端口間產(chǎn)生了較大的過電壓并隨時間逐漸衰減，過電壓最大值為6.47 kV。

圖11 雷電繞擊相線時DPFC的電壓和電流波形Fig.11 Voltage and current waveforms of DPFC under circling strike on live line

2.3 兩種DPFC 子模塊布置下過電壓和過電流的對比

兩種DPFC 子模塊布置下不同雷擊狀況時的過電壓和過電流對比如表2所示。可以看出，雷電反擊避雷線時，集中布置的DPFC 對地過電壓和子模塊間過電壓要大于分散布置時的結(jié)果，但DPFC 子模塊中過電流和避雷器過電流要小于分散布置時的結(jié)果；雷電繞擊相線時，集中布置的DPFC對地過電壓、子模塊間過電壓、DPFC子模塊中過電流和避雷器過電流都要小于分散布置時的結(jié)果。

表2 兩種DPFC子模塊布置下不同雷擊狀況時過電壓和過電流對比Table 2 Comparison of overvoltage and overcurrent of two DPFC sub-module layouts under different lightning strikes

同樣可以看出，雷電繞擊相線時，DPFC 子模塊中過電流和避雷器過電流都遠大于反擊避雷線時的結(jié)果。這是因為雷擊避雷線時絕緣子沒有發(fā)生閃絡(luò)，大部分雷電流通過避雷線和桿塔流入了大地，因此對線路的影響較小。同時也說明加裝避雷線對減小雷擊危害具有重要意義。

2.4 分散布置時不同DPFC子模塊過電壓對比

對于DPFC 子模塊分散布置情況，以第一個DPFC子模塊上過電壓為基準，將雷電繞擊線路A相相線后不同位置的DPFC 子模塊對地過電壓的最大值進行歸一化，結(jié)果如圖12所示。

圖12 繞擊時不同線路上DPFC子模塊對地電壓最大值Fig.12 Maximum value of voltage to ground of DPFC submodules on different lines in the case of circling strikes

同樣，針對DPFC 子模塊分散布置情況，將雷電反擊避雷線后A 相相線不同位置的DPFC 子模塊對地過電壓最大值進行歸一化，結(jié)果如圖13所示。

圖13 雷電反擊時不同線路上DPFC子模塊對地電壓最大值Fig.13 Maximum value of voltage to ground of DPFC submodules on different lines in the case of back strikes

可以看出，繞擊相線時過電壓比反擊避雷線時過電壓更大。而且，隨著距離雷擊點距離增加，不同線路上DPFC 子模塊上的對地電壓瞬時最大值呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，且距離雷擊點最近的桿塔上過電壓值最大。經(jīng)分析，這是因為雷電波在線路上傳播時其振蕩幅值會逐漸衰減，所以前半段呈現(xiàn)減小的趨勢；但在線路末端雷電波發(fā)生折反射，實際電壓由工頻電壓、前行的雷電波與反射的雷電波疊加而成，雷電反射波在傳播過程中也會衰減，因此輸電線路上DPFC 子模塊過電壓先減小后增加，且在線路后段越靠近線路末端，過電壓水平越高。

3 結(jié)論

本文對DPFC 子模塊集中布置與分散布置兩種情況下的雷擊電磁暫態(tài)特性進行了仿真分析，獲得了關(guān)鍵節(jié)點的過電壓和過電流水平，結(jié)果可為實際工程中DPFC 的絕緣設(shè)計和安全運行提供參考。具體結(jié)論如下：

1）雷電反擊避雷線時，集中布置的DPFC 對地過電壓和子模塊端口過電壓大于分散布置時的結(jié)果，但DPFC 子模塊過電流和避雷器過電流要小于分散布置時的結(jié)果。雷電繞擊相線時，集中布置的DPFC 對地過電壓、子模塊端口過電壓、子模塊和避雷器過電流均小于分散布置時的結(jié)果。

2）對于DPFC 分散布置情況，雷電反擊避雷線和繞擊相線時，從輸電線路首端到末端，DPFC子模塊過電壓先減小后增加。雷電波在線路上傳播時，其振蕩幅值會逐漸衰減，因此前半段呈現(xiàn)減小的趨勢；但在線路末端雷電波發(fā)生折反射，靠近線路末端的DPFC子模塊的過電壓有所升高。