金嘉璽, 楊樹(shù)軍*, 彭增雄, 陳俏兒, 李學(xué)良, 潘輝, 連壯

(1.燕山大學(xué) 車(chē)輛與能源學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院, 北京 100081;3.燕山大學(xué) 里仁學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

0 引言

限滑離合器區(qū)別于液力自動(dòng)變速器中動(dòng)力換擋濕式離合器,為保證四驅(qū)山地越野車(chē)輛優(yōu)越動(dòng)力性能,車(chē)輛復(fù)雜行駛工況中摩擦副主、被動(dòng)端轉(zhuǎn)速及軸向壓緊力耦合急劇變化,間隙潤(rùn)滑油膜對(duì)流傳熱特征多變,接觸界面持續(xù)產(chǎn)生滑摩熱流。離合器頻繁接合導(dǎo)致摩擦元件熱量不斷積累[1],溫度場(chǎng)非線性變化不僅干擾扭矩精準(zhǔn)傳遞,甚至造成離合器過(guò)熱變形而失效[2-4]。

針對(duì)濕式離合器對(duì)流傳熱特性,馬彪等[5]基于集總參數(shù)法建立換擋離合器接合過(guò)程熱阻網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合試驗(yàn)研究了離合器平均溫升特性。Berglund等[6]根據(jù)試驗(yàn)擬合了限滑差速器不同元件對(duì)流傳熱系數(shù)表達(dá)式,建立了離合器溫度預(yù)測(cè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Kim等[7]結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用非支配排序遺傳算法優(yōu)化獲取了不同滑摩工況的對(duì)流換熱系數(shù)。Kong等[8]考慮摩擦片花紋形狀,通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)(CFD)分析離合器不同接合階段的潤(rùn)滑油對(duì)流冷卻效果。吳邦治等[9]研究了腔體流場(chǎng)三維速度分布,獲取了離合器溝槽潤(rùn)滑油強(qiáng)制掃掠換熱系數(shù)。吳健鵬等[10]考慮摩擦副滑摩區(qū)域局部油膜換熱效應(yīng),建立了包含溝槽油液、流動(dòng)薄膜及空氣的對(duì)流傳熱優(yōu)化模型。鮑和云等[11]在離合器均布熱流條件下仿真分析了華夫槽中流動(dòng)油液的傳熱情況。試驗(yàn)與仿真提供了多種對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算方法,但難以滿足限滑離合器多潤(rùn)滑狀態(tài)冷卻效果的快速準(zhǔn)確估計(jì)。

針對(duì)濕式離合器不同滑摩工況溫度場(chǎng)分布研究,Zhang等[12]根據(jù)離合器接合過(guò)程能量流動(dòng),結(jié)合試驗(yàn)分析求解了不同操作條件及材料屬性對(duì)鋼片平均溫度影響。王鈺明等[13]建立了分動(dòng)器工作過(guò)程中摩擦副熱力學(xué)模型以求解熱負(fù)荷狀態(tài)下離合器表面最高溫度。趙二輝等[14]通過(guò)點(diǎn)熱源積分法計(jì)算了離合器接觸表面任意點(diǎn)實(shí)時(shí)溫度。Yang等[15]采用傅里葉變換求解了離合器瞬態(tài)導(dǎo)熱方程,并以試驗(yàn)測(cè)量了不同半徑的動(dòng)態(tài)溫度變化。Abdullah等[16]采用伽遼金法求解了離合器軸對(duì)稱有限元熱傳導(dǎo)方程以研究摩擦副在不同熱流輸入的徑向溫度差異。Wu等[17]進(jìn)行了流、固耦合傳熱仿真,并通過(guò)試驗(yàn)獲得了離合器徑向、周向溫度場(chǎng)分布。Bao等[18]利用熱邊界法研究了離合器瞬態(tài)熱加載各網(wǎng)格區(qū)域溫度場(chǎng)分布,并通過(guò)SAE#2試驗(yàn)臺(tái)分析了不同槽形離合器溫度變化特性。以上溫度場(chǎng)計(jì)算均假設(shè)離合器接合過(guò)程滑摩熱流分配恒定,但有研究表明接觸界面熱流分配隨滑摩時(shí)間進(jìn)行由初始值變化為另一個(gè)穩(wěn)態(tài)值[19],考慮限滑離合器持續(xù)滑摩的工況特征,摩擦元件恒定熱流分配假設(shè)會(huì)導(dǎo)致溫度場(chǎng)求解偏差。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者針對(duì)濕式離合器滑摩過(guò)程流、固對(duì)流傳熱特性及溫度場(chǎng)分布預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了深入探索及試驗(yàn)研究,但目前尚缺乏離合器多潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)流傳熱系數(shù)高效估計(jì)方法及持續(xù)滑摩過(guò)程熱流動(dòng)態(tài)分配特性研究,難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)限滑離合器多工況寬時(shí)長(zhǎng)滑摩條件下溫度場(chǎng)變化。

本文通過(guò)研究濕式離合器間隙油膜等效速度場(chǎng)分布,提出流、固等效對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算方法,考慮接觸界面溫度約束,利用熱平衡法構(gòu)建摩擦副節(jié)點(diǎn)能量守恒有限差分方程,并設(shè)計(jì)不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差、潤(rùn)滑油溫滑摩試驗(yàn),開(kāi)展動(dòng)態(tài)熱流分配過(guò)程中限滑離合器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證,探明不同滑摩工況中接觸界面實(shí)際能量流動(dòng)對(duì)離合器溫升特性影響。

1 限滑離合器等效傳熱分析

限滑離合器為適應(yīng)車(chē)輛突變復(fù)雜工況軸間扭矩分配需求,長(zhǎng)時(shí)間保持微滑工作狀態(tài),法向壓力與相對(duì)轉(zhuǎn)速差隨機(jī)耦合快速精準(zhǔn)可靠傳遞目標(biāo)扭矩,其滑摩工作機(jī)理如圖1所示,圖中ω1為對(duì)偶鋼片轉(zhuǎn)速,ω2為摩擦片轉(zhuǎn)速,h為摩擦副名義油膜厚度。摩擦片與對(duì)偶鋼片間隙中微凸體彈性形變與油膜動(dòng)壓耦合承載外界法向作用力;在離合器相對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,摩擦副溝槽與滑摩區(qū)域間隙的流動(dòng)潤(rùn)滑油通過(guò)對(duì)流傳熱可削減由接觸微凸體與黏性潤(rùn)滑油膜周向剪切在接觸界面產(chǎn)生的滑摩熱流。本文基于摩擦副平均間隙油膜等效假設(shè)研究其冷卻區(qū)域速度場(chǎng)分布特點(diǎn),計(jì)算滑摩界面不同位置等效對(duì)流傳熱系數(shù)。

圖1 限滑離合器原理圖Fig.1 Schematic diagram of limited slip clutch

1.1 摩擦副等效膜厚確定

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:A、B分別為簡(jiǎn)化系數(shù);μ為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度;r1、r2分別為摩擦副內(nèi)外半徑;ξ為溝槽面積占比;C為實(shí)際粗糙接觸面積與總滑摩面積之比;pc為微凸體承載壓強(qiáng);ro、ri分別為試驗(yàn)臺(tái)環(huán)形液壓缸內(nèi)外半徑;φr為Patir-Cheng壓力流量因子;φ、d分別為摩擦襯片滲透性、厚度;ρoil為潤(rùn)滑油密度;β、N分別為微凸體曲率半徑、分布密度;σ、E分別為摩擦副聯(lián)合粗糙度均方根值、等效彈性模量;H為膜厚比,H=h/σ。

在限滑離合器滑摩過(guò)程中,摩擦副溝槽及滑摩區(qū)域潤(rùn)滑油由于離合器旋轉(zhuǎn)離心效應(yīng)和相對(duì)轉(zhuǎn)速差剪切作用在徑向、周向產(chǎn)生流動(dòng),以掃掠平板方式與摩擦元件進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流傳熱。本文根據(jù)摩擦副間隙潤(rùn)滑油體積不變?cè)瓌t,將其等效至整個(gè)滑摩表面,通過(guò)流、固換熱原理研究不同潤(rùn)滑狀態(tài)的等效對(duì)流傳熱系數(shù)分布。摩擦副等效油膜厚度heff可定義為

(6)

Ag=ngwghg

(7)

式中:ng、wg、hg分別為摩擦片徑向溝槽數(shù)量、寬度、深度;Ag為溝槽在滑摩平面投影面積;Az為限滑離合器滑摩表面積。

1.2 流、固對(duì)流傳熱等效模型

根據(jù)1.1節(jié)對(duì)摩擦副間隙潤(rùn)滑油等效假設(shè)分析,結(jié)合平板縫隙流體層流運(yùn)動(dòng)及質(zhì)量流量守恒原理,忽略油膜厚度方向流速,可得滑摩表面任意半徑r處微元截面潤(rùn)滑油的徑向等效速度vr、周向等效速度vθ分別為

(8)

式中:Q為單個(gè)摩擦副入口供給潤(rùn)滑油流量;vc為不同滑摩半徑處等效油膜離心速度。

基于離合器間隙流體運(yùn)動(dòng)動(dòng)量守恒,vc為

(9)

根據(jù)傳熱學(xué)理論中邊界層法對(duì)局部流、固強(qiáng)制對(duì)流平均傳熱系數(shù)分析,可以獲得限滑離合器某一半徑r潤(rùn)滑油膜的等效對(duì)流傳熱系數(shù)hx(r)為

(10)

(11)

(12)

式中:λoil為潤(rùn)滑油熱導(dǎo)率;coil為潤(rùn)滑油定壓比熱;x為流體對(duì)流散熱微元特征長(zhǎng)度;Pr為無(wú)量綱普朗特?cái)?shù);Rex為以x為特征長(zhǎng)度的局部雷諾數(shù);vx為流體對(duì)應(yīng)散熱微元的特征速度。按照邊界層型對(duì)流傳熱推導(dǎo)模型定義,上述特征長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)微元半徑,特征速度為該微元間隙潤(rùn)滑油等效速度矢量和。

摩擦副間隙潤(rùn)滑油流動(dòng)速度隨著離合器相對(duì)轉(zhuǎn)速差增加而增大,局部等效對(duì)流傳熱系數(shù)也因此提高,但離合器冷卻效果還與摩擦副實(shí)際冷卻面積大小相關(guān)。若當(dāng)限滑離合器具有較高旋轉(zhuǎn)速度導(dǎo)致潤(rùn)滑油供給流量不足以滿足油膜的離心需求而無(wú)法充滿整個(gè)摩擦間隙時(shí),會(huì)造成潤(rùn)滑油膜破裂而發(fā)生空化,縮小了對(duì)流傳熱區(qū)域。根據(jù)間隙潤(rùn)滑油量體積相等,摩擦副在半徑r處微元環(huán)所對(duì)應(yīng)流、固對(duì)流傳熱實(shí)際冷卻面積Am(r)為

(13)

(14)

式中:dr為微元環(huán)徑向長(zhǎng)度;Qc為單一摩擦副不同半徑處離心需求流量。

根據(jù)牛頓冷卻公式可得摩擦副間隙半徑r處潤(rùn)滑油對(duì)流冷卻等效功率qm(r)為

qm(r)=hx(r)A(r)ΔT

(15)

式中:ΔT為流、固溫差。

2 動(dòng)態(tài)熱流分配離合器溫度場(chǎng)研究

限滑離合器溫度場(chǎng)分布由實(shí)際滑摩熱流輸入與內(nèi)部熱傳導(dǎo)作用共同決定。根據(jù)固體內(nèi)部多維熱傳導(dǎo)理論,利用熱平衡法建立摩擦元件各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)能量守恒有限差分方程,研究離合器動(dòng)態(tài)熱流分配規(guī)律,實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)離合器溫度場(chǎng)分布。

2.1 離合器動(dòng)態(tài)熱流分配

限滑離合器通常工作于持續(xù)滑摩狀態(tài),在扭矩傳遞過(guò)程中摩擦副滑摩功以熱流密度形式在接觸界面分別輸入至摩擦片與對(duì)偶鋼片?？紤]滑摩界面不同徑向位置對(duì)摩擦轉(zhuǎn)矩影響,假設(shè)微凸體均勻分布于粗糙表面,在滑摩半徑r處產(chǎn)生的熱流密度值q(r)近似如式(16)所示:

(16)

式中:M為離合器傳遞總扭矩;n為離合器摩擦副數(shù)。

在以往離合器溫度模型研究中,大多數(shù)學(xué)者以經(jīng)典的Charron公式[21]表示接觸界面滑摩熱流在對(duì)偶鋼片的固定分配比例α:

(17)

式中:Ks、Kf分別為對(duì)偶鋼片、摩擦片熱導(dǎo)率;ρs、ρf分別為對(duì)偶鋼片、摩擦片密度;cs、cf分別為對(duì)偶鋼片、摩擦片比熱容。

但是,恒定熱流分配無(wú)法保證滑摩過(guò)程摩擦片與對(duì)偶鋼片接觸表面溫度連續(xù),不適合用于限滑離合器寬時(shí)長(zhǎng)滑摩工況中摩擦副溫度場(chǎng)研究。為增加限滑離合器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)精度,在滑摩半徑r處對(duì)偶鋼片的熱流分配值qs(t)與摩擦片的熱流分配值qf(t)可分別用式(18)表示:

(18)

式中:α(t)為對(duì)偶鋼片的滑摩熱流動(dòng)態(tài)分配系數(shù)。以滑摩界面熱流總和不變?yōu)樵瓌t、接觸界面溫度連續(xù)為約束,根據(jù)所要建立的摩擦元件節(jié)點(diǎn)能量守恒有限差分方程計(jì)算。

2.2 摩擦元件節(jié)點(diǎn)溫度有限差分模型

摩擦片和對(duì)偶鋼片在接觸界面不同位置上吸收滑摩熱流值具有差異性,因此離合器片增加自身溫度同時(shí)可在內(nèi)部溫度梯度作用下以熱傳導(dǎo)方式迫使內(nèi)部溫度重新分布。根據(jù)紙基摩擦襯片較低的吸熱、導(dǎo)熱能力及對(duì)偶鋼片溫度沿中平面軸對(duì)稱分布假設(shè),可取單邊摩擦襯片和半體積對(duì)偶鋼片沿徑向、周向、軸向進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其主視、側(cè)視如圖2所示。假設(shè)以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心所代表的微元體內(nèi)部溫度、熱流量均勻分布,并且具有一致的物性參數(shù)。

圖2 摩擦副網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of friction pairs

采用熱平衡法建立摩擦元件節(jié)點(diǎn)能量守恒方程:

(19)

對(duì)式(19)左側(cè)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)轉(zhuǎn)化為顯式差分格式,求解可得對(duì)偶鋼片各節(jié)點(diǎn)能量守恒一般方程為

(20)

(21)

ds(i)=ridθ

(22)

(23)

Voil(i)為第i個(gè)冷卻微元對(duì)應(yīng)潤(rùn)滑油體積。

對(duì)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與上、下及中平面邊界節(jié)點(diǎn),式(20)刪去滑摩熱流項(xiàng)與對(duì)流傳熱項(xiàng);對(duì)滑摩邊界節(jié)點(diǎn),式(20)減少相應(yīng)的熱傳導(dǎo)項(xiàng)。同理,修改物性參數(shù)與動(dòng)態(tài)熱流分配輸入值,式(20)也可用于表示摩擦片各節(jié)點(diǎn)溫度變化。

綜合離合器滑摩過(guò)程中產(chǎn)、散熱特征,潤(rùn)滑油膜等效對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算式(10)、接觸界面滑摩熱流分配式(18)以及摩擦副節(jié)點(diǎn)能量守恒有限差分方程式(20)共同組成了基于等效傳熱假設(shè)的限滑離合器全潤(rùn)滑階段動(dòng)態(tài)熱流分配溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型。

2.3 動(dòng)態(tài)熱流分配離合器溫度場(chǎng)求解

為避免非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)顯式差分運(yùn)算對(duì)溫度場(chǎng)模型求解出現(xiàn)不合理振蕩,根據(jù)有限差分方程求解法則,定義摩擦元件不同網(wǎng)格長(zhǎng)度下內(nèi)節(jié)點(diǎn)與對(duì)流邊界節(jié)點(diǎn)所允許仿真步長(zhǎng)Δt如式(24)、式(25)所示:

內(nèi)節(jié)點(diǎn):

(24)

對(duì)流邊界節(jié)點(diǎn):

(25)

式中:m=1,2分別表示對(duì)偶鋼片、摩擦片;Δx=min(dr、ds、dz)為最小網(wǎng)格長(zhǎng)度。

忽略離合器正?；^(guò)程中周向溫度梯度,本文采用了所劃分的徑向、軸向網(wǎng)格,針對(duì)摩擦副區(qū)域(r,z,t)中設(shè)置的3.1 mm徑向與0.4 mm軸向空間步長(zhǎng)及2.5 ms時(shí)間步長(zhǎng),在數(shù)學(xué)分析軟件中搭建該溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型,仿真流程如圖3所示。離合器工況決定滑摩界面等效對(duì)流傳熱系數(shù)分布及總熱流密度生成,以恒定熱流分配模型假定各滑摩節(jié)點(diǎn)初始熱流分配系數(shù),通過(guò)摩擦元件節(jié)點(diǎn)能量守恒有限差分方程計(jì)算對(duì)偶鋼片、摩擦片溫度場(chǎng)。如果在兩元件滑摩表面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)溫度差值高于溫度連續(xù)性的要求限值,采用二分法逐步校正節(jié)點(diǎn)的熱流分配系數(shù),重新計(jì)算溫度場(chǎng)分布直至接觸表面滿足連續(xù)溫度約束,將其與滑摩熱流動(dòng)態(tài)分配值一并輸出,繼續(xù)進(jìn)行下一時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算,待仿真達(dá)到設(shè)置時(shí)長(zhǎng),程序結(jié)束運(yùn)行。

圖3 溫度場(chǎng)仿真計(jì)算流程Fig.3 Flowchart of simulation calculation for the temperature field

3 溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 限滑離合器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)試驗(yàn)方法

本文以與某摩擦片供應(yīng)商聯(lián)合開(kāi)發(fā)的摩擦片、對(duì)偶鋼片為對(duì)象,其結(jié)構(gòu)、物性參數(shù)如表1所示,研究恒定冷卻油溫條件此摩擦副在不同滑摩工況的溫度場(chǎng)變化。

表1 摩擦副參數(shù)Table 1 Parameters of friction pairs

搭建摩擦片與對(duì)偶鋼片滑摩試驗(yàn)臺(tái)(見(jiàn)圖4)開(kāi)展限滑離合器多工況溫升特性試驗(yàn)。對(duì)偶鋼片與摩擦片交替安裝于離合器包箱中,從動(dòng)端與試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械制動(dòng),使對(duì)偶鋼片零轉(zhuǎn)速,以保證在其外花鍵處徑向打孔插入熱電偶,以此處監(jiān)測(cè)值代表對(duì)偶鋼片溫度變化,與溫度場(chǎng)仿真模型中花鍵處計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析;主動(dòng)端摩擦片與變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)相連,并由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀記錄離合器在各工況的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩信號(hào);獨(dú)立液壓加載系統(tǒng)調(diào)整液壓缸油壓改變離合器壓緊負(fù)載;潤(rùn)滑油輔助系統(tǒng)供給摩擦副潤(rùn)滑流量。以上信號(hào)均由工控平臺(tái)采集和控制,協(xié)同模擬限滑離合器各種滑摩工況。

圖4 離合器滑摩試驗(yàn)臺(tái)Fig. 4 Test bench for the clutch

限滑離合器長(zhǎng)時(shí)間處于低速差滑摩狀態(tài),摩擦副持續(xù)接受熱流輸入,跟隨離合器相對(duì)轉(zhuǎn)速差而變化的間隙油膜等效對(duì)流傳熱系數(shù)與流、固溫差耦合影響離合器冷卻效果,共同決定其溫度場(chǎng)變化。為驗(yàn)證等效傳熱假設(shè)下所建立限滑離合器動(dòng)態(tài)熱流分配過(guò)程中溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性,對(duì)標(biāo)某越野型皮卡車(chē)輛行駛過(guò)程中分動(dòng)器向前、向后輸出軸的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍,以離合器相對(duì)轉(zhuǎn)速差、潤(rùn)滑油溫度為變量設(shè)計(jì)6組持續(xù)滑摩試驗(yàn)工況,如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況Table 2 Experimental conditions

3.2 溫度預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證與分析

根據(jù)3.1節(jié)所設(shè)置的限滑離合器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證工況,試驗(yàn)與仿真結(jié)果如圖5所示,并開(kāi)展離合器溫升特性分析。

圖5 不同滑摩工況對(duì)偶鋼片溫度變化Fig.5 Variation of steel temperature under different sliding conditions

由圖5可知,對(duì)偶鋼片溫升隨時(shí)間變化為凸拋物線增長(zhǎng)型,將其分為快速增加階段A和平穩(wěn)變化階段B。結(jié)合仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)分析表3,可以發(fā)現(xiàn)恒定熱流分配模型計(jì)算溫升由階段A發(fā)展至階段B過(guò)程中更加偏離試驗(yàn)結(jié)果,且均高于試驗(yàn)值,所計(jì)算對(duì)偶鋼片溫度偏差隨著摩擦副相對(duì)轉(zhuǎn)速差提高而呈現(xiàn)增大趨勢(shì),如當(dāng)離合器在65 ℃潤(rùn)滑油溫,相對(duì)轉(zhuǎn)速差由40 r/min上升至80 r/min時(shí),其最大溫度偏差由28.0 ℃增加到53.3 ℃;而各種工況下動(dòng)態(tài)熱流分配計(jì)算溫度偏差始終保持在較低數(shù)值范圍,最大溫度偏差為7.9 ℃,誤差為5.4%。這是因?yàn)榉抡婺Ｐ椭泻雎粤四Σ粮钡奈镄詤?shù)在溫升過(guò)程中的微小變化,且試驗(yàn)臺(tái)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)離合器壓緊力、潤(rùn)滑油溫存在控制誤差等。

根據(jù)式(17),基于鋼片無(wú)限厚度假設(shè)依靠摩擦元件材料物性參數(shù)所建立的恒定熱流分配模型,在任何滑摩產(chǎn)熱條件下始終維持固定熱流分配比例,并且忽略了有限厚度對(duì)偶鋼片實(shí)際吸熱能力,在不同工況滑摩過(guò)程的溫度場(chǎng)計(jì)算均保持較高熱流輸入;本文提出的動(dòng)態(tài)熱流分配模型是以接觸界面溫度連續(xù)約束為前提,面對(duì)任意摩擦狀態(tài)均能夠根據(jù)離合器溫度場(chǎng)變化實(shí)時(shí)調(diào)整滑摩熱流分配比例,溫度預(yù)測(cè)偏差明顯縮小。因此,針對(duì)限滑離合器寬時(shí)長(zhǎng)范圍內(nèi)多工況連續(xù)運(yùn)行特點(diǎn),為實(shí)現(xiàn)離合器溫度場(chǎng)準(zhǔn)確預(yù)測(cè),需要考慮滑摩過(guò)程中熱流輸入變化的影響。

表3 仿真與試驗(yàn)最大溫度差值對(duì)比Table 3 Relative errors of maximum temperature between numerical and experimental results

根據(jù)本文建立的動(dòng)態(tài)熱流分配溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型,可得對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)輸入總熱流Qs(t)為

(26)

式中:j為對(duì)偶鋼片滑摩表面的徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在65 ℃潤(rùn)滑油溫,不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差下對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)輸入總熱流Qs(t)仿真值如圖6所示,隨著滑摩時(shí)間增加,階段A對(duì)偶鋼片熱流輸入值逐步降低,在階段B達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),其變化規(guī)律與文獻(xiàn)[18]結(jié)論一致。結(jié)合表4和式(17)可以計(jì)算,在階段A隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速差提升,相比恒定熱流分配模型,動(dòng)態(tài)熱流分配模型中對(duì)偶鋼片輸入滑摩熱流分別減少51.31 W、73.20 W、100.93 W,更加準(zhǔn)確地反映了寬時(shí)長(zhǎng)滑摩工況中由低到高功率熱流密度變化的對(duì)偶鋼片實(shí)際輸入熱流值。

圖6 不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差下對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)熱流輸入值Fig.6 Dynamic heat flux input of steel under different relative speeds

表4 離合器不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差產(chǎn)散熱能力

圖7 不同相對(duì)轉(zhuǎn)速下滑摩節(jié)點(diǎn)對(duì)外熱傳導(dǎo)值Fig.7 External heat conduction value of the sliding nodes with different relative speeds

受接觸界面溫度連續(xù)約束,每一工況中對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)輸入總熱流Qs(t)取決于滑摩區(qū)域節(jié)點(diǎn)沿軸向、徑向?qū)ο噜彿腔?jié)點(diǎn)的熱傳導(dǎo)值。在65 ℃潤(rùn)滑油溫,不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差下滑摩節(jié)點(diǎn)對(duì)外熱傳導(dǎo)值仿真結(jié)果如圖7所示,其變化趨勢(shì)與動(dòng)態(tài)熱流分配規(guī)律一致。在階段A,隨相對(duì)轉(zhuǎn)速差提升對(duì)外熱傳導(dǎo)值分別降低46.17 W、73.87 W、110.48 W,與對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)輸入總熱流值降低趨勢(shì)吻合。對(duì)偶鋼片滑摩節(jié)點(diǎn)與相鄰內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的溫度仿真結(jié)果如圖8所示,隨著時(shí)間增加,各工況下滑摩節(jié)點(diǎn)與內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)及對(duì)接觸表面非滑摩區(qū)域節(jié)點(diǎn)的溫差均逐步縮小,在進(jìn)入階段B時(shí)趨于穩(wěn)定。綜合圖7也可以發(fā)現(xiàn)不同工況下滑摩節(jié)點(diǎn)對(duì)外熱傳導(dǎo)值在階段B進(jìn)入穩(wěn)態(tài),并且近似相等,其差值保持在8 W以內(nèi),表明對(duì)偶鋼片實(shí)際輸入熱流值極大程度由自身吸熱能力決定,并受到離合器溫度場(chǎng)變化的影響。因此,探明非穩(wěn)態(tài)連續(xù)滑摩離合器工作過(guò)程的能量流動(dòng)特性可為其溫度場(chǎng)分布研究提供理論依據(jù)。

摩擦副滑摩熱流輸入與傳熱輸出共同影響了離合器溫升特性。在65 ℃潤(rùn)滑油溫,不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差下,基于式(15)計(jì)算所得潤(rùn)滑油膜等效對(duì)流傳熱總功率變化仿真曲線如圖9所示。在階段A初期,由于流、固溫差較小,潤(rùn)滑油冷卻散熱效果不明顯,但對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)輸入熱流較高,結(jié)合圖5及圖8可以看出對(duì)偶鋼片溫升速率較大。隨著滑摩過(guò)程進(jìn)行,流、固溫差逐步增大,且對(duì)偶鋼片動(dòng)態(tài)熱流輸入降低,對(duì)偶鋼片溫升速率逐漸下降,約30 s后,摩擦副產(chǎn)散熱進(jìn)入穩(wěn)態(tài)并趨于平衡,離合器溫升由階段A進(jìn)入階段B。有效消除了恒定熱流分配模型中持續(xù)較高輸入熱流導(dǎo)致的過(guò)快溫升速率,降低了限滑離合器整個(gè)滑摩過(guò)程中溫度預(yù)測(cè)偏差值。

圖9 不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差下對(duì)偶鋼片對(duì)流冷卻功率Fig.9 Convection cooling power of steel under different relative speeds

從表5中可以看出各滑摩工況中階段A平均溫升速率隨相對(duì)轉(zhuǎn)速差增加而增大。雖然相對(duì)轉(zhuǎn)速差增加會(huì)提高潤(rùn)滑油對(duì)流傳熱能力,但也能增強(qiáng)離合器滑摩熱流產(chǎn)生,不同工況下離合器總滑摩熱流及等效對(duì)流傳熱系數(shù)均值如表4所示。相對(duì)轉(zhuǎn)速差每增加20 r/min,總滑摩熱流分別增加42.6%、95.9%,等效對(duì)流傳熱系數(shù)均值分別增加5.8%、12.1%,隨相對(duì)轉(zhuǎn)速差增加摩擦副輸出功率越低于輸入功率,階段A離合器平均溫升速率越快。如在65 ℃潤(rùn)滑油溫時(shí),從圖5中可以看出當(dāng)離合器溫升進(jìn)入階段B時(shí),各相對(duì)轉(zhuǎn)速差下對(duì)偶鋼片溫度分別達(dá)到110.1 ℃、121.8 ℃、148.0 ℃。

4 結(jié)論

本文考慮了限滑離合器隨機(jī)潤(rùn)滑狀態(tài)寬時(shí)長(zhǎng)滑摩過(guò)程中動(dòng)態(tài)熱流輸入對(duì)離合器溫度精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的影響,基于離合器間隙潤(rùn)滑油等效傳熱假設(shè)提出了等效對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算方法;以接觸界面溫度連續(xù)為約束,通過(guò)摩擦副網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)熱平衡方程建立了離合器動(dòng)態(tài)熱流分配過(guò)程溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型,并開(kāi)展了不同相對(duì)轉(zhuǎn)速差、潤(rùn)滑油溫下的離合器滑摩試驗(yàn),為非穩(wěn)態(tài)連續(xù)滑摩離合器溫度場(chǎng)研究提供了新思路。所得主要結(jié)論如下:

表5 離合器不同工況平均溫升速率Table 5 Average growth rate of clutch temperature under different operating conditions ℃/s

1) 在不同工況的滑摩過(guò)程中,恒定熱流分配模型均保持對(duì)偶鋼片較高的熱流輸入比例,所計(jì)算溫度與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差為38.6%;所提出的動(dòng)態(tài)熱流分配模型根據(jù)離合器溫度場(chǎng)分布實(shí)時(shí)調(diào)整對(duì)偶鋼片輸入熱流值,溫度預(yù)測(cè)最大誤差不超過(guò)7.6%。因此,限滑離合器熱流分配變化對(duì)各工況的溫升特性研究具有重要影響。

2) 限滑離合器滑摩過(guò)程溫升分為快速增加階段A和平穩(wěn)變化階段B,在階段A,對(duì)偶鋼片的動(dòng)態(tài)熱流輸入值跟隨滑摩區(qū)域節(jié)點(diǎn)對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)熱傳導(dǎo)值變化,從初始值逐步降低并在階段B達(dá)到另一穩(wěn)態(tài)值,而且降低比例隨總滑摩熱流密度升高而增大,相比恒定熱流分配更加精準(zhǔn)反映了摩擦副接觸界面能量流動(dòng)。

3) 對(duì)偶鋼片對(duì)流傳熱等效功率在階段A逐步增加,與動(dòng)態(tài)輸入熱流值在階段B達(dá)到穩(wěn)態(tài)并趨于平衡,對(duì)偶鋼片滑摩過(guò)程中溫升速率先快后慢;并且對(duì)偶鋼片階段A的平均溫升速率隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速差升高而增大,在階段B可達(dá)到更高平衡溫度。所建立的動(dòng)態(tài)熱流分配溫度預(yù)測(cè)模型有效削弱了恒定熱流分配模型中較高熱流輸入所導(dǎo)致的過(guò)快溫升速率,縮小了溫度預(yù)測(cè)結(jié)果偏差。