張寧, 史金光, 王中原, 趙新新

(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

將炮彈與固體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相結(jié)合,可有效提高其射程,最大增程率可達(dá)70%,因此沖壓增程炮彈受到諸多國家的重視。對(duì)沖壓增程炮彈的研究始于20世紀(jì)70年代初期,此后美國、瑞典、南非、以色列等國家在沖壓增程理論及實(shí)驗(yàn)方面取得了一些進(jìn)展,提出了多種彈形結(jié)構(gòu),并就其空氣動(dòng)力學(xué)及發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒特性開展了大量研究。文獻(xiàn)[1]首先對(duì)75 mm旋轉(zhuǎn)沖壓增程穩(wěn)定彈進(jìn)行了研究,該彈采用皮托式進(jìn)氣道,初速馬赫數(shù)為4.3,射程為12 km,實(shí)現(xiàn)了自點(diǎn)火和穩(wěn)定飛行,其后又研制出了采用中心體進(jìn)氣道的203 mm尾翼穩(wěn)定彈,射程為60 km。文獻(xiàn)[2]進(jìn)行了40 mm沖壓助推防空炮彈的研究,該彈的速度馬赫數(shù)約為4.3,燃燒時(shí)間約為2～3 s。文獻(xiàn)[3]開展了 155 mm 沖壓增程炮彈的實(shí)彈射擊,初速為 900 m/s,射程約為55 km。文獻(xiàn)[4]成功完成了使用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)維持炮彈速度的飛行實(shí)驗(yàn)。但這些研究大多都建立在旋轉(zhuǎn)彈的基礎(chǔ)上,提高射程的同時(shí)將會(huì)降低射擊精度[5],且也難以調(diào)整炮彈的飛行速度、高度與姿態(tài),不能控制其飛行彈道。為解決上述問題,文獻(xiàn)[6]采用簡易控制技術(shù)研制了155 mm沖壓增程制導(dǎo)炮彈,該炮彈頭部有控制翼,尾部有可展開尾翼,最大巡航速度馬赫數(shù)約為3,射程可達(dá)100 km,但加裝控制機(jī)構(gòu)會(huì)進(jìn)一步壓縮沖壓炮彈的內(nèi)部空間,減小沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)體積,這將使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)馑俣仍黾?、停留時(shí)間縮短,導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)推力、比沖和燃燒效率下降等問題[7]。

因此,有必要在考慮彈體幾何約束的情況下,優(yōu)化沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu),提高其工作性能。目前使用的優(yōu)化方法主要有兩種,一種是基于梯度的方法,另一種是啟發(fā)式算法。為了處理多目標(biāo)優(yōu)化問題,前者需要通過一系列目標(biāo)權(quán)重組合來定義全局目標(biāo)函數(shù)[8],這種方法對(duì)假定的權(quán)重系數(shù)非常敏感,如果選擇了不合適的權(quán)重,可能會(huì)丟失一些最優(yōu)解。對(duì)于后者,目前使用最廣泛的方法是帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[9],其具有計(jì)算速度快、解集收斂性好和能在單次優(yōu)化中生成帕累托前沿的優(yōu)點(diǎn)。

但在優(yōu)化過程中,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)求解器通常必須被大量調(diào)用才能獲得最優(yōu)的解決方案,帶來優(yōu)化難度大、時(shí)間長等問題。于是,代理模型方法應(yīng)運(yùn)而生,并逐步受到重視,其基本思想是用一個(gè)簡單的逼近函數(shù)近似替代高精度求解器。較常用的代理模型有響應(yīng)面[10]、徑向基函數(shù)[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]和Kriging[13]等方法,雖然它們都具有較好的預(yù)測(cè)能力,但為了獲得較高的精度和泛化能力,必須使用大量的訓(xùn)練樣本,從而削弱了代理模型的優(yōu)勢(shì)。支持向量回歸(SVR)模型[14]是基于結(jié)構(gòu)最小化原則的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法,其核心思想是,基于Mercer核展開定理,將樣本空間映射到Hilbert空間中,并在其中應(yīng)用線性方法來解決非線性回歸問題,保證了良好的泛化能力。因此,其在解決小樣本、非線性及高維問題中表現(xiàn)出了諸多優(yōu)勢(shì)[15]。

同時(shí),由于沖壓增程制導(dǎo)炮彈體積較小,為了保證炮彈的威力、穩(wěn)定性和操縱性,通常僅能給發(fā)動(dòng)機(jī)提供有限的安裝空間,限制了其長度、內(nèi)徑和最大進(jìn)氣面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此,本文提出了一種與彈內(nèi)有限空間適配的發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)及優(yōu)化方法,即基于帶轉(zhuǎn)捩的剪切應(yīng)力輸運(yùn)(TransitionSST)和渦概念耗散(EDC)方程,建立了內(nèi)彈道計(jì)算模型;而后,基于SVR方法構(gòu)建了性能預(yù)測(cè)模型,并結(jié)合NSGA-Ⅱ?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。所得結(jié)果可為彈用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能預(yù)測(cè)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提供參考。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

本文以某沖壓增程彈為研究對(duì)象[5],圖1為其常用的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)[16-17],總長為600 mm,入口直徑為35 mm;燃燒室、補(bǔ)燃室長度分別為247 mm和270 mm,裝藥內(nèi)徑為75 mm;噴管喉部直徑為36 mm。

圖1 彈用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)幾何模型Fig.1 Structure of SFRJ for projectile

1.2 網(wǎng)格劃分

圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)的網(wǎng)格劃分情況,在近壁面處加密以保證其附近參數(shù)的準(zhǔn)確性。為模擬炮彈在海平面以馬赫數(shù)2.5飛行的工況,發(fā)動(dòng)機(jī)入口的空氣質(zhì)量流率為1.4 kg/s、溫度為540 K,總壓為1.0 MPa;噴管出口為壓力出口;壁面絕熱。

圖2 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)網(wǎng)格Fig.2 Meshing of simulation cases

2 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算模型

2.1 基本假設(shè)

為簡化仿真過程,獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的主要工作性能,做出如下假設(shè):

1) 燃?xì)饪山埔暈槔硐霘怏w;

2) 燃料內(nèi)壁為氣固耦合交界面,外壁為絕熱壁;

3) 端羥基聚丁二烯(HTPB)推進(jìn)劑的熱解產(chǎn)物為1.3-丁二烯單質(zhì)(C4H6)。

2.2 計(jì)算模型

2.2.1 控制方程與湍流模型

帶化學(xué)反應(yīng)的軸對(duì)稱雷諾時(shí)均Navier-Stokes(N-S)方程如下:

(1)

式中:x、r分別為軸向和徑向坐標(biāo);ρ為密度;p為壓強(qiáng);u、v分別為軸向和徑向速度;μl、μt分別為分子和湍流黏性系數(shù);Prl和Prt分別為分子和湍流普朗特?cái)?shù);Cp為定壓熱容;Cv為定容熱容;T為溫度;mj為組分質(zhì)量分?jǐn)?shù);Rj、Dj分別為化學(xué)組分j的反應(yīng)和擴(kuò)散速率。

空間離散采用2階迎風(fēng)型矢通量分裂格式。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)包含由尖銳幾何形狀引起的轉(zhuǎn)捩區(qū)域[7],湍流模型選用Transition SST模型,其湍動(dòng)能k以及比耗散率ω的輸運(yùn)方程為

(2)

(3)

式中:d為流動(dòng)維數(shù);Gk、Gω分別為湍動(dòng)能和比耗散率的速度梯度;Yk和Yω分別為關(guān)于k和ω的湍流耗散項(xiàng);Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng);Гk和Гω分別為關(guān)于k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù)。Transition SST模型的間歇因子和當(dāng)?shù)剡吔鐚觿?dòng)量厚度雷諾數(shù)輸運(yùn)方程見文獻(xiàn)[18]。

2.2.2 輻射模型

本文選用離散坐標(biāo)輻射模型[19]模擬發(fā)動(dòng)機(jī)中的輻射傳熱。

2.2.3 燃燒模型

空氣進(jìn)入燃燒室后與C4H6發(fā)生如下化學(xué)反應(yīng)[20]:

C4H6+5.5O2→4CO2+3H2O。

化學(xué)反應(yīng)速率采用渦耗散模型計(jì)算。C4H6由藥柱表面熱解產(chǎn)生,因此在計(jì)算過程中,需在燃料表面與流體域交界面的第1層網(wǎng)格上加質(zhì)。HTPB的熱解速率與燃料表面溫度有關(guān),服從Arrhenius公式:

(4)

式中:A為指前因子;Ea為活化能;R為氣體常數(shù);Tw為燃料內(nèi)壁溫度,可由氣相-固相分界面上的能量平衡方程求解[21]:

(5)

表2 C4H6主要物性參數(shù)Table 2 Main parameters of C4H6

根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],燃料的燃速(通常不超過1 mm/s)相較于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣流速度(一般為100 m/s)較慢,因此,可忽略燃面退移對(duì)流場(chǎng)的影響。

2.2.4 推力與比沖、燃燒效率模型

由動(dòng)量定理,發(fā)動(dòng)機(jī)推力F為出口截面氣流與迎面氣流的沖量差,即

(6)

比沖可定義為單位質(zhì)量燃料所產(chǎn)生的推力,即

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[21],燃燒效率可定義為

(8)

式中:YCO2、YC4H6表示混合氣體中各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);MCO2、MC4H5表示混合氣體中各成分的摩爾質(zhì)量;S為截面面積。

2.3 網(wǎng)格收斂性分析

由于在固定幾何形狀下,發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖僅與其推力與燃速有關(guān),可只選取初始沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、燃燒效率和平均燃速作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的指標(biāo)。選取網(wǎng)格的總數(shù)約為14、21、32、48和72萬個(gè),收斂結(jié)果如表3所示。

表3 網(wǎng)格收斂性分析Table 3 Grid convergence analysis

將前5個(gè)網(wǎng)格與108萬網(wǎng)格的相比,發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差分別為38.82%、20.67%、7.47%、2.78%、0.28%,燃燒效率偏差為9.16%、7.33%、3.32%、2.31%、0.97%,平均燃速偏差為14.51%、12.16%、3.99%、2.53%、0.73%。在保證精度的情況下,為了盡可能地提高計(jì)算效率,選擇網(wǎng)格數(shù)目為72萬。

3 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能優(yōu)化模型

受制導(dǎo)炮彈結(jié)構(gòu)限制,其所用的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)通常較小,同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)其性能有極大影響[22]。例如,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)總長一定時(shí)燃燒室越長,則推進(jìn)劑裝填量越大,能產(chǎn)生更大的推力,但比沖較低;反之,發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖較大而推力較小[23]。因此,有必要在考慮炮彈幾何約束的情況下,優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)以提高其推進(jìn)性能。圖3為本文建立的優(yōu)化工作流程,包含預(yù)處理、內(nèi)彈道計(jì)算和多目標(biāo)優(yōu)化3個(gè)模塊。

圖3 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化流程Fig.3 Optimization workflow of theramjet

具體操作流程如下:

1) 使用拉丁超立方抽樣(LHS)方法[24]在設(shè)計(jì)空間中生成訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集。

2) 將訓(xùn)練和測(cè)試集中的每個(gè)樣本代入內(nèi)彈道模型進(jìn)行計(jì)算,得到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、比沖、燃燒效率等指標(biāo)。

3) 建立SVR模型并通過測(cè)試集進(jìn)行精度校驗(yàn),若不滿足,則對(duì)其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)更新。

4) 基于多目標(biāo)優(yōu)化模型得到最終的優(yōu)化解。

3.1 SVR模型

f(x)=w·φ(x)+b

(9)

式中:w、b分別為權(quán)向量和閾值;φ(x)為設(shè)計(jì)變量的組合函數(shù),w·φ(x)為w與φ(x)的內(nèi)積,并且滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理。在精度ε下,f(x)能夠估計(jì)每組設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值,即為所需的近似函數(shù),其參數(shù)求解可以轉(zhuǎn)化成求解凸優(yōu)化問題:

(10)

(11)

(12)

相應(yīng)的預(yù)測(cè)函數(shù)變?yōu)?/p>

(13)

模型的誤差可表示為

(14)

式中:Nc為測(cè)試集中的樣本數(shù)目;為SVR估計(jì)響應(yīng)值。若模型精度不滿足要求,則可使用遺傳算法對(duì)參數(shù)C、γ尋優(yōu)更新。

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

圖4為沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何模型,其中,L為沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)總長,din為進(jìn)氣道入口截面的半徑;hc、lc分別為燃燒室突擴(kuò)臺(tái)階高度和長度;hp為隔板高度;lm、dm分別為補(bǔ)燃室的長度和內(nèi)徑;dr為尾噴管的喉部半徑,ls為收斂段長度,le為擴(kuò)張段長度,dout為尾噴管的出口半徑,本文選用hc、lc、hp、lm、dm、dr、ls、le、dout這9個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

圖4 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)幾何模型Fig.4 Geometric model of the ramjet

在發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化過程中,除了要保證燃料的混合效率和燃燒效率外,還需要考慮彈上其余裝置對(duì)空間的需求以及與進(jìn)氣道的適配性。例如,由于發(fā)動(dòng)機(jī)的補(bǔ)燃室上方帶有戰(zhàn)斗部,為保證彈藥威力,燃燒室和噴管的長度、補(bǔ)燃室內(nèi)徑都不宜過大。根據(jù)以上分析,沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能優(yōu)化模型建立如下:

(15)

式中:kt、kI分別為推力、比沖的歸一化比值;F0和I0分別為具有初始沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖值;Lmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大長度;hmax為突擴(kuò)臺(tái)階最大高度;dmax為補(bǔ)燃室最大內(nèi)徑。式(15)約束條件中有:設(shè)計(jì)變量的取值范圍,發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸與炮彈可用空間的適用性;沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能約束,以確保大部分燃料能量可以在發(fā)動(dòng)機(jī)中釋放;適配性約束,確保發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的壓力不會(huì)超過氣道所能抵抗的最大背壓pmax。

3.3 帶有罰函數(shù)的NSGA-Ⅱ

由于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能優(yōu)化問題是帶有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題,可采用NSGA-Ⅱ[9]與罰函數(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行求解,即將原適應(yīng)度函數(shù)與Static Hoffmeister(SH)懲罰項(xiàng)組合,構(gòu)造增廣適應(yīng)度函數(shù):

(16)

(17)

式中:f0(x)為原適應(yīng)度函數(shù);?為罰因子;gz(x)為第z個(gè)約束函數(shù);H(gi(x))在滿足約束條件時(shí)取0,否則取1。為了提高計(jì)算效率,根據(jù)范數(shù)相容性原理,可將式(17)改寫為

fitness(x)=f0(x)+?H(gmax)|gmax|

(18)

式中:gmax為gi(x)的最大值。

帶有罰函數(shù)的NSGA-Ⅱ算法流程如圖5所示。

圖5 帶有罰函數(shù)的NSGA-Ⅱ流程Fig.5 NSGA-Ⅱ flow witha penalty function

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算模型可靠性檢驗(yàn)

4.1.1 內(nèi)彈道計(jì)算模型可靠性驗(yàn)證

依照文獻(xiàn)[25]所述方法,本文對(duì)所用的內(nèi)彈道計(jì)算模型進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證。針對(duì)冷流實(shí)驗(yàn)[26],獲得的燃燒室中心線軸向速度va與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,如圖6所示,而回流區(qū)長度較實(shí)驗(yàn)值約差0.98%,表明該計(jì)算模型可較好地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣流的流動(dòng)過程。

圖6 燃燒室中心軸向速度Fig.6 Mean axial velocity alongthe combustor centerline

表4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Table 4 Comparison between the calculated results and experimental results

4.1.2 SVR模型可靠性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)代理模型的預(yù)測(cè)精度,采用100個(gè)樣本點(diǎn)建立了預(yù)測(cè)模型,并使用另外40個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,與高精度求解器結(jié)果間的誤差對(duì)比如圖7所示。圖7中,δt表示推力誤差,δI表示比沖誤差,模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差為1.24%,最大誤差為2.71%,不超過3%,可靠性較好。

圖7 預(yù)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.7 Comparison between predicted and calculated values

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

圖8顯示了NSGA-Ⅱ獲得的非支配結(jié)果,可以看到較清晰的帕累托前沿分布,比沖隨著推力的增加而減小,表明在此工況下沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須在兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)間進(jìn)行折衷。

圖8 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的帕累托解集Fig.8 Pareto solution set for multi-objective optimization design

因此,本文設(shè)計(jì)了一個(gè)決策函數(shù),在解集中選擇一個(gè)合適的設(shè)計(jì)點(diǎn),即

M=kt+λkI

(19)

式中:λ表示權(quán)重系數(shù),可以根據(jù)目標(biāo)的重要性進(jìn)行調(diào)整,在此分析中該值取為1。基于此,獲得的最佳沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)形狀如圖9所示,參數(shù)如表5所示。由圖9可以發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室長度減小,補(bǔ)燃室長度增加、內(nèi)徑減小,一方面可以增加燃?xì)獾膿交煨Ч?提高發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒效率;另一方面則可使補(bǔ)燃室上方戰(zhàn)斗部的裝藥量增加,保證了彈藥威力。

圖9 λ=1時(shí)優(yōu)化后的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.9 Optimizedramjet shape when λ=1

表5 優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖10、圖11出了優(yōu)化前后沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中C4H6和O2的分布情況,可以發(fā)現(xiàn),二者組分分布情況一致,C4H6都主要集中于發(fā)動(dòng)機(jī)壁面附近,而氧氣則主要位于發(fā)動(dòng)機(jī)的中心區(qū)域,火焰層在富氧區(qū)與燃料內(nèi)壁間形成,因此燃?xì)獾幕旌闲Ч^差,降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒速率。因此,部分燃料將在補(bǔ)燃室中繼續(xù)和氧氣反應(yīng)。但在優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)尤其是補(bǔ)燃室內(nèi)C4H6剩余較少。這是因?yàn)槠溲a(bǔ)燃室更長,提高了燃料的停留時(shí)間,使其與空氣反應(yīng)更為充分;同時(shí)燃燒室內(nèi)的湍流動(dòng)能隨著突擴(kuò)臺(tái)階高度的增加而增大[17],提高了室內(nèi)燃料與空氣的摻混和燃燒效率。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)中C4H6的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.10 C4H6 mass fraction of the ramjet

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)中O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.11 O2 mass fraction of the ramjet

圖12 初始沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度和流線圖Fig.12 Temperaturecontour and streamline of the initial ramjet

圖12、圖13給出了優(yōu)化前后沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度和流線圖。分析流線圖可知,二者流動(dòng)情況大致相同,但優(yōu)化后,燃燒室內(nèi)回流區(qū)長度增加、補(bǔ)燃室內(nèi)回流區(qū)長度減小,這是因?yàn)槠渫粩U(kuò)臺(tái)階高度增加,補(bǔ)燃室內(nèi)徑減小,改變了原有結(jié)構(gòu)的后臺(tái)階高度,從而改變了其后部漩渦的再附長度。由二者的溫度圖像可知,發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化后,其燃燒室后部和補(bǔ)燃室內(nèi)的溫度更高,這是因?yàn)槠渫粩U(kuò)臺(tái)階高度的增加,提高了燃燒室內(nèi)的湍流動(dòng)能,使得燃燒室內(nèi)燃?xì)鈸交旌腿紵试黾?同時(shí),其較長的補(bǔ)燃室保證了燃?xì)庠谄渲谐浞值娜紵?這也與圖10、圖11的C4H6和O2的分布情況相符。

圖13 優(yōu)化后沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度和流線圖Fig.13 Temperature contour and streamline of the optimized ramjet

圖14 燃速沿軸向分布情況Fig.14 Regression rate along grain surface

表6比較了優(yōu)化前后的推力和比沖。由表6可知,優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)推力提高了24.22%。由圖14可知,初始沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃速約為0.774 mm/s,而優(yōu)化沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃速約為0.822 mm/s。后者雖然燃速較高,但由于燃料長度縮短了13.88%,其燃料質(zhì)量流量與前者相近,同時(shí)優(yōu)化后燃燒效率約提高了12.02%,其比沖也提高了約20.28%。因此優(yōu)化后的沖壓式噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)具有更好的推進(jìn)性能。

5 結(jié)論

本文提出了一種與彈內(nèi)有限空間適配的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)及優(yōu)化方法。首先,采用Transition SST和EDC方程,建立了其內(nèi)彈道計(jì)算模型,并獲得了相應(yīng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與性能參數(shù);在此基礎(chǔ)上,基于SVR模型構(gòu)建了發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)模型,并與NSGA-Ⅱ結(jié)合對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。得到以下主要結(jié)論:

表6 優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)Table 6 Performance of the ramjet

1) 在工況相同的情況下,本文方法計(jì)算所得的燃料平均燃速,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,絕對(duì)誤差平均值不超過1.5%,表明所用模型精度較高,能較好地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒與流動(dòng)過程。同時(shí),本文構(gòu)建代理模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與高可信度模型的計(jì)算結(jié)果相差較小,最大相對(duì)誤差不超過3%,具有較高的精度,可以提升沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算與分析的效率。

2) 優(yōu)化前后流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與各組分分布情況大致相同,都在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室入口后臺(tái)階以及補(bǔ)燃室隔板后臺(tái)階處出現(xiàn)了回流區(qū),但優(yōu)化后的燃燒室內(nèi)回流區(qū)更長;C4H6主要集中于燃燒室上部,而氧氣主要集中分布在燃燒室通道的中心區(qū)域,但優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)尤其是補(bǔ)燃室內(nèi)C4H6剩余較少。

3)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后,燃燒室縮短了13.88%,補(bǔ)燃室長度增加了13.50%,空氣與燃料混合更充分,推力、比沖和燃燒效率分別增加了24.22%、20.28%、12.02%。利用該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能更優(yōu),為有限空間內(nèi)彈用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供了可行的方法與工具。