程家傲，劉 丹

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

隨著航空科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大迎角非定常氣動(dòng)力問(wèn)題逐漸成為飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)之一。飛行器做大迎角機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，其周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)不同于小迎角低速飛行時(shí)的復(fù)雜流場(chǎng)。大迎角機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，氣動(dòng)力表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性和非定常特征，其原因在于飛機(jī)大迎角機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)分離和渦破碎，氣動(dòng)力遲滯效應(yīng)尤為明顯[1]。

目前，研究飛行器大迎角氣動(dòng)特性的方法主要分為3 種：數(shù)值模擬方法、風(fēng)洞試驗(yàn)和大迎角氣動(dòng)力建模[2]。其中，數(shù)值模擬方法一般借助計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)，從流體力學(xué)三大方程出發(fā)，采用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)求解整個(gè)流場(chǎng)的性質(zhì)以及對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力特性。目前，CFD技術(shù)發(fā)展迅速，對(duì)常規(guī)飛行器復(fù)雜構(gòu)型的外部繞流可以較為精確的仿真求解。而在大迎角繞流問(wèn)題上，對(duì)靜態(tài)分離特性的研究較為深入，無(wú)論是二維翼型還是全機(jī)構(gòu)型，都可以通過(guò)高精度的CFD 算法求解辨識(shí)基本的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[3]。而大迎角動(dòng)態(tài)繞流存在復(fù)雜的氣動(dòng)和運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系[4]，盡管現(xiàn)在針對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題取得了一些研究成果，但是對(duì)三維全機(jī)構(gòu)型等復(fù)雜構(gòu)型的大迎角非線性氣動(dòng)力的仿真精度并不高，對(duì)氣動(dòng)-運(yùn)動(dòng)的耦合機(jī)理的研究還處在比較基礎(chǔ)的階段，尚需從計(jì)算精度和效率等方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究工作。

本文利用CFD 方法，對(duì)三維三角翼模型大迎角俯仰振蕩時(shí)的氣動(dòng)力和流場(chǎng)做了深入的研究。通過(guò)對(duì)模型俯仰振蕩中幾個(gè)典型影響參數(shù)進(jìn)行分析，展示了大迎角下流場(chǎng)發(fā)生流動(dòng)分離和渦破碎的過(guò)程，揭示了大迎角下非線性氣動(dòng)力發(fā)生變化的原理。

1 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值計(jì)算基本理論

本文使用的數(shù)值模擬方法為求解二維雷諾平均Navier-Stokes 方程，采用k-ω SST（Shear Stress Transport）湍流模型，該模型克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω 湍流模型對(duì)自由流參數(shù)變化比較敏感的缺點(diǎn)[5]，充分利用了k-ω 湍流模型對(duì)逆壓梯度流動(dòng)具有較高模擬精度的優(yōu)點(diǎn)[6]。采用有限體積法離散控制方程，空間離散格式為二階迎風(fēng)格式。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為速度入口及壓力出口，壁面邊界采用無(wú)滑移壁面條件。

常用的動(dòng)網(wǎng)格的生成有3 種方式[7-8]：①剛性網(wǎng)格法，②變形網(wǎng)格法，③混合網(wǎng)格法。本文計(jì)算問(wèn)題為單體大迎角非定常振蕩，所以綜合考慮網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率，采用剛性動(dòng)網(wǎng)格方法。

1.2 典型算例驗(yàn)證

驗(yàn)證計(jì)算使用第二屆旋渦流動(dòng)會(huì)議(International Vortex Flow Experiment 2，VFE-2)中使用的尖前緣和中等半徑的鈍前緣65°三角翼[9]。

VFE-2 三角翼的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃Ｐ统叽绲?/4，本文取與風(fēng)洞模型相同尺寸。VFE-2 三角翼的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖1 所示。

圖1 VFE-2 三角翼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

本文給出使用上述RANS 方法結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)仿真得到的VFE-2 標(biāo)模的大迎角氣動(dòng)力結(jié)果，并與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)做出比較。CFD 方法計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)氣動(dòng)力結(jié)果如圖2 所示。

圖2 VFE-2 俯仰振蕩計(jì)算結(jié)果

2 三角翼大迎角俯仰振蕩流場(chǎng)研究

2.1 三角翼俯仰振蕩流場(chǎng)特性研究

當(dāng)三角翼做快速俯仰振蕩時(shí)，流場(chǎng)會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，前緣分離渦的產(chǎn)生、發(fā)展和破裂的過(guò)程也會(huì)與靜態(tài)時(shí)有明顯差別。而且，當(dāng)其上仰和下俯到同一迎角時(shí)，各自的流場(chǎng)也不盡相同，這就是流場(chǎng)遲滯效應(yīng)的表現(xiàn)，宏觀上表現(xiàn)為三角翼氣動(dòng)力曲線遲滯回環(huán)現(xiàn)象。

在本節(jié)中，首先計(jì)算三角翼以如下規(guī)律做俯仰振蕩的情況：α=30°+20°sin（4πt）。其中，運(yùn)動(dòng)的初始迎角為α0=30°，振幅為αm=20°，減縮頻率為k=ωc/2V=0.05，自由來(lái)流馬赫數(shù)為Ma=0.2。CFD 計(jì)算得到的三角翼升力系數(shù)曲線如圖3 所示。

圖3 三角翼俯仰振蕩的升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

從圖3 中可以看出，三角翼在以上述規(guī)律做俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，其升力系數(shù)并不是一個(gè)呈“0”字形的簡(jiǎn)單遲滯回環(huán)，而是近似呈“∞”形狀。三角翼動(dòng)態(tài)俯仰振蕩升力系數(shù)遲滯回環(huán)有如下特點(diǎn)[10]：當(dāng)迎角為0~27°時(shí)，遲滯回環(huán)為逆時(shí)針；當(dāng)迎角大于27°時(shí)，上仰時(shí)的升力系數(shù)有明顯增大。

從流場(chǎng)干擾的角度來(lái)講，本質(zhì)上三角翼的強(qiáng)迫振蕩實(shí)際上是一種干擾。流場(chǎng)變化時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)本身是存在一定的黏性和慣性作用，三角翼快速俯仰振蕩時(shí)迎角變化快，背風(fēng)區(qū)的流場(chǎng)便不能及時(shí)更新，所以二者之間存在時(shí)間延遲。而且，流場(chǎng)隨著迎角的增大依次經(jīng)歷附著流、前緣分離渦流、渦破裂流及完全分離流，這4種流態(tài)在受到外界干擾時(shí)，各自的反應(yīng)時(shí)間也是不同的.其中，附著流的干擾反應(yīng)時(shí)間最短，對(duì)干擾的反應(yīng)最快，其次為分離渦流，然后是渦破裂流，反應(yīng)最慢的是完全分離流。而在三角翼上仰過(guò)程中，附著流和分離渦流的變化過(guò)程被延長(zhǎng)，下俯時(shí)完全分離流和渦破裂流的變化過(guò)程被延長(zhǎng)，所以便形成了流場(chǎng)的遲滯效應(yīng)，這也是其形成的根本原因。

非定常的運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)顯然與運(yùn)動(dòng)參數(shù)密切相關(guān)，對(duì)于本文選擇的振動(dòng)規(guī)律，主要的運(yùn)動(dòng)參數(shù)包括初始迎角、振幅及減縮頻率。本文即以這3 個(gè)參數(shù)為特征因子，分析其對(duì)氣動(dòng)力遲滯效應(yīng)的影響，明確其影響的物理機(jī)理。

2.2 減縮頻率的影響

三角翼俯仰振蕩的減縮頻率定義為k=ωc/2V，其中c為三角翼的參考弦長(zhǎng)，V為自由來(lái)流的速度。從定義來(lái)看，減縮頻率代表的是三角翼俯仰速率與自由來(lái)流速率的相對(duì)比值。計(jì)算三角翼俯仰振蕩初始迎角α0=30°，振幅αm=30°，減縮頻率k=0.025，0.05，0.1 時(shí)的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，其升力系數(shù)曲線與俯仰力矩系數(shù)曲線如圖4 所示。隨著三角翼俯仰振蕩減縮頻率的增大，升力系數(shù)曲線的遲滯回環(huán)面積增大，形狀也逐漸發(fā)生變化，從開(kāi)始的“∞”形變?yōu)橐粋€(gè)順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)，而小迎角下的逆時(shí)針?lè)较虻男…h(huán)消失，說(shuō)明減縮頻率較大時(shí)上仰過(guò)程中的升力系數(shù)始終大于下俯時(shí)的升力系數(shù)，此時(shí)表現(xiàn)為發(fā)散特性。對(duì)于俯仰力矩系數(shù)曲線來(lái)說(shuō)，其遲滯回環(huán)形狀從“∞”形變?yōu)槟鏁r(shí)針的環(huán)，有阻尼特性。

圖4 三角翼俯仰振蕩不同減縮頻率下的升力系數(shù)曲線

2.3 初始迎角的影響

圖5—圖7 為三角翼俯仰振蕩不同初始迎角下，振幅am=10°、20°、30°時(shí)的升力系數(shù)曲線。初始迎角決定了三角翼進(jìn)入俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)的初始流場(chǎng)流態(tài)。從圖中可以看出，升力系數(shù)曲線隨著初始迎角的增大逐漸沿著靜態(tài)曲線移動(dòng)，且遲滯回環(huán)的面積也逐漸增大。

圖6 振幅為20°時(shí)不同初始迎角下的升力系數(shù)

圖7 振幅為30°時(shí)不同初始迎角下的升力系數(shù)

由振幅αm=10°時(shí)不同初始迎角下的升力系數(shù)曲線可以看出，當(dāng)初始迎角α0=20°和α0=30°時(shí)，二者的升力系數(shù)曲線較為相似，這是由于此時(shí)三角翼俯仰振蕩背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)所經(jīng)歷的流態(tài)主要是單一的分離渦流，流場(chǎng)較為簡(jiǎn)單，所以遲滯回環(huán)的面積較??；當(dāng)初始迎角α0=40°時(shí)，遲滯曲線與前面2 種情況差異較大，原因在于此時(shí)三角翼俯仰振蕩背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)的流態(tài)經(jīng)歷了前緣分離渦流和渦破裂流2 種流態(tài)，而上節(jié)中討論過(guò)，這2 種流態(tài)對(duì)外界干擾的反應(yīng)時(shí)間不同，渦破裂流動(dòng)所需的反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。所以三角翼上仰時(shí)，由于流場(chǎng)的遲滯效應(yīng)，渦破裂產(chǎn)生過(guò)程被推遲，所以最大升力系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的迎角相較于靜態(tài)情況均有所增大；而在下俯時(shí)，流場(chǎng)流態(tài)從渦破裂流恢復(fù)到前緣分離渦流的速度明顯減慢，二者結(jié)合就產(chǎn)生了面積較大的遲滯回環(huán)；如果初始迎角繼續(xù)增大到50°、60°、70°甚至更大，升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積將會(huì)繼續(xù)增大，此時(shí)三角翼背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)經(jīng)歷的流態(tài)為渦破裂流和完全分離流。當(dāng)三角翼上仰時(shí)，背風(fēng)區(qū)初始流態(tài)為渦破裂流，此時(shí)升力系數(shù)已經(jīng)較大，隨著流場(chǎng)繼續(xù)向完全分離流發(fā)展，升力系數(shù)始終比靜態(tài)情況下的值高。而三角翼下俯時(shí)，背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)由完全分離渦流恢復(fù)到渦破裂流，但完全分離渦流對(duì)外界干擾的反應(yīng)時(shí)間要更多，因而就形成了面積較大的遲滯回環(huán)。

2.4 振幅的影響

圖8—圖10 所示為三角翼俯仰振蕩不同振幅下，初始迎角α0=20、30、40°時(shí)的升力系數(shù)曲線?？梢钥闯觯?lèi)似地，升力系數(shù)曲線隨著振幅的增大逐漸沿著靜態(tài)曲線移動(dòng)，且遲滯回環(huán)的面積也逐漸增大。

圖8 不同振幅下初始迎角為20°時(shí)的升力系數(shù)曲線

圖9 不同振幅下初始迎角為30°時(shí)的升力系數(shù)曲線

圖10 不同振幅下初始迎角為40°時(shí)的升力系數(shù)曲線

初始迎角通過(guò)直接影響三角翼進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的初始流場(chǎng)流態(tài)來(lái)間接地決定整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流場(chǎng)經(jīng)歷的流態(tài)，而振幅則是直接決定三角翼運(yùn)動(dòng)中經(jīng)歷的流場(chǎng)流態(tài)范圍。從三角翼俯仰振蕩初始迎角αm＝20°時(shí)不同振幅下的升力系數(shù)曲線可以看出：當(dāng)振幅αm＝10°時(shí)，此時(shí)升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積很小，這是由于這種運(yùn)動(dòng)條件下，三角翼背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)經(jīng)歷的流態(tài)主要為前緣分離渦流和附著流，這2 種流動(dòng)對(duì)外界干擾的反應(yīng)時(shí)間較小，速度較快，所以升力系數(shù)的遲滯回環(huán)較為狹長(zhǎng)。但是此時(shí)升阻比曲線的遲滯回環(huán)相比之下較為明顯，這是因?yàn)樾∮窍履Σ磷枇﹄S迎角變化不太劇烈，而升力的遲滯效應(yīng)大于阻力；當(dāng)振幅αm＝20°時(shí)，三角翼背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)有渦破裂流的出現(xiàn)，而且渦破裂位置會(huì)逐漸向前移動(dòng)，造成流場(chǎng)的遲滯效應(yīng)增大，對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積也會(huì)增大；當(dāng)振幅繼續(xù)增大為αm＝30°時(shí)，升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積最大，顯得最為“飽滿”，此時(shí)三角翼背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)經(jīng)歷的渦破裂流態(tài)范圍較之前更大，這些流態(tài)對(duì)外界干擾的反應(yīng)時(shí)間和速度相差較大，便導(dǎo)致了流場(chǎng)遲滯效應(yīng)的進(jìn)一步增大。其他初始迎角時(shí)不同振幅下的升力系數(shù)曲線均表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

綜上所述，在三角翼俯仰振蕩初始迎角一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的振幅通過(guò)影響三角翼背風(fēng)區(qū)流場(chǎng)經(jīng)歷的流態(tài)數(shù)目和范圍來(lái)影響三角翼氣動(dòng)力遲滯回環(huán)。而結(jié)合上節(jié)討論的初始迎角對(duì)三角翼流場(chǎng)的影響機(jī)理，可以總結(jié)為初始迎角和振幅二者聯(lián)系起來(lái)控制三角翼流場(chǎng)經(jīng)歷的流態(tài)，這也是流場(chǎng)遲滯效應(yīng)產(chǎn)生的根本原因。

3 結(jié)論

本文利用CFD 方法，從三角翼的運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)出發(fā)，探究了減縮頻率、振幅和初始迎角等參數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響機(jī)理，展示了大迎角下流動(dòng)分離和渦破碎發(fā)生的全過(guò)程，揭示了大迎角下飛機(jī)非線性非定常氣動(dòng)力變化的物理機(jī)理，為飛機(jī)大迎角氣動(dòng)特性的研究提供了有效途徑。