馮 璐,李長青,李 炯,劉 洋

(航天工程大學 a.研究生院;b.航天信息學院,北京 101400)

0 引 言

衛(wèi)星通信技術(shù)憑借其通信距離遠、覆蓋面積大和通信線路穩(wěn)定可靠等特點,已經(jīng)成為現(xiàn)代生活中不可或缺的通信手段之一[1]。但由于衛(wèi)星位置暴露在太空中,很容易受到人為的干擾。為了抵抗人為干擾,大量的抗干擾技術(shù)已經(jīng)被提出,其中跳頻擴頻(Frequency Hopping Spread Spectrum,FHSS)技術(shù)因其較強的抗干擾能力和良好的安全性已經(jīng)廣泛應用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中[2]。跳頻通信技術(shù)雖能高效應對各種阻塞式干擾,但對于跟蹤干擾的應對能力有限[3]。為了限制跟蹤干擾對跳頻通信系統(tǒng)的損害,目前常見的方法有提高跳速[4]、改變跳頻體制[5-6]、提高跳頻組網(wǎng)能力[7]和利用干擾機的反應時間來傳遞消息[8-9]等。這些措施主要采用“躲避式”的抗干擾方法,需要一定的先驗知識,實現(xiàn)難度較大,且隨著干擾設備性能的逐漸提升,可能會出現(xiàn)“避無可避”的情況,這些方法存在失效的風險。

盲源分離(Blind Source Separation,BSS)技術(shù)可以在源信號和傳輸信道參數(shù)未知的情況下,僅利用觀測信號的時頻特性、統(tǒng)計特性等特征,根據(jù)一定的準則恢復出各個源信號[10]?；谠葱盘柵c干擾信號的統(tǒng)計獨立性,文獻[11]利用獨立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)技術(shù)實現(xiàn)了跳頻通信系統(tǒng)中窄帶干擾信號的抑制。跟蹤干擾信號是在跳頻信號當前頻率上發(fā)射的瞄準式干擾信號,可以將其看作頻率不斷跳變的窄帶干擾信號。但如果將文獻[11]的方法直接應用于跟蹤干擾信號抑制中,會出現(xiàn)結(jié)果順序不確定的問題,由此而引起的數(shù)據(jù)處理延時可能會引起數(shù)據(jù)存儲災難。文獻[12]提出了一種利用信號的能量相關(guān)性進行信號排序較正的方法,但該方法的魯棒性較差,仍未有效解決這一問題。

跳頻擴頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)一般具有較寬的信道帶寬,如美國的AEHF 通信衛(wèi)星跳頻帶寬可達1 GHz以上。在如此寬的頻帶上,各跳頻頻點的信道傳輸環(huán)境差異較大,因此跟蹤干擾環(huán)境下的跳頻通信系統(tǒng)是一種間歇式突變的混合系統(tǒng)。針對這一特點,本文將跳頻通信抗跟蹤干擾問題轉(zhuǎn)化為多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問題,提出了一種基于獨立向量分析(Independent Vector Analysis,IVA)的跳頻通信抗跟蹤干擾方法。該方法巧妙地避免了ICA出現(xiàn)的排序問題,并且有效地提高了跳頻通信“硬抗”惡意跟蹤干擾的能力。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

1 跟蹤干擾

跟蹤干擾機是一種具有偵測能力的干擾器,當其感知到需要干擾的信號時立即發(fā)送干擾信號。在跳頻通信系統(tǒng)中,跟蹤干擾機可以在信號源發(fā)送跳頻信號時對信號進行分析,并僅在目標信號的當前頻率上發(fā)射干擾信號,而不需要預先知道跳頻圖案。跟蹤干擾不僅極難預先檢測,而且非常節(jié)能,對通信系統(tǒng)造成了嚴重威脅[13]。

圖1描述了上行鏈路中遭遇跟蹤干擾的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。地面發(fā)射站按照預定跳頻圖案向通信衛(wèi)星發(fā)射跳頻信號的同時,跟蹤干擾機對偵測到的跳頻信號進行分析,得到這一跳的發(fā)射頻率,并在這一頻率上向通信衛(wèi)星發(fā)射跟蹤干擾信號,影響通信衛(wèi)星對信息的接收。

一般來說,跟蹤干擾機在感知到跳頻信號后,需要一段時間的處理過程后才能發(fā)送干擾信號,而且由于傳播路徑不同,干擾信號存在傳播時延。因此,在每個跳頻周期中,跟蹤干擾信號相對于跳頻信號的起始點具有一定的延遲,并且該延遲在跳頻周期內(nèi),如圖2所示。

圖2 跟蹤干擾的延遲效應

將干擾信號的駐留時間Tj與跳頻周期Th的比值η稱為干擾壓制比,表達式為

(1)

由于跟蹤干擾在信號處理和傳播距離上存在局限性,跟蹤干擾機必須在特定的地理區(qū)域內(nèi)工作,這種地域關(guān)系稱為干擾橢圓[4],即干擾機、發(fā)射機和接收機的配置距離必須滿足

(2)

式中:d1,d2,d3分別為發(fā)射機與接收機的距離、干擾機與發(fā)射機的距離、干擾機與接收機的距離;c是光速(3×108m/s);Th是跳頻周期;Tr是干擾機所需的反應時間。將公式(2)經(jīng)過變換可以得到

d2+d3≤(Th-Tr)c+d1。

(3)

公式(3)的右側(cè)可以看成常數(shù),則構(gòu)成了一個以發(fā)射機和接收機為兩個焦點的橢圓,干擾機必須在該橢圓上或在橢圓內(nèi)部,當干擾機位于橢圓外時干擾不再有效。在衛(wèi)星跳頻通信的跟蹤干擾中,這種幾何關(guān)系從二維空間上升為三維空間,干擾橢圓拓展為干擾橢球,如圖3所示。

圖3 跟蹤干擾的橢球幾何結(jié)構(gòu)

對于圖3所示的上行鏈路的跟蹤干擾,干擾機越靠近發(fā)射機與接收機的連線,越可以快速準確地感知跳頻頻譜,并最大限度地縮短干擾機的響應時間,達到最佳干擾效果。由于跳頻信號發(fā)射機與接收衛(wèi)星的位置是固定和明確的,因此跟蹤干擾可以極其方便地實現(xiàn)。

2 跳頻通信抗跟蹤干擾的聯(lián)合盲源分離方法

2.1 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星跳頻通信系統(tǒng)由發(fā)射端、干擾機和接收端構(gòu)成,系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 抗跟蹤干擾系統(tǒng)模型

假設觀察時間為L,共接收到的信號跳數(shù)為M,則發(fā)送的跳頻信號可以表示為

exp[j2πfk(t-kTh-t1)+jθk],0

(4)

式中:S為信號功率;mi(t)為經(jīng)過基帶調(diào)制的傳輸數(shù)據(jù);fk和θk為第k跳的載波頻率和相位;t1為信號第一個跳變時刻,則第k個跳變時刻為t1+(k-1)Th;rectTh為寬度為Th的矩形窗,

(5)

跟蹤干擾信號可以表示為

(6)

式中:J為干擾信號功率;mj(t)為跟蹤干擾在基帶調(diào)制的干擾信號;τ為干擾時延,由干擾機反應時延和信號傳播時延兩部分構(gòu)成,表示為

(7)

在無線信道中,跳頻信號s(t)與跟蹤干擾信號混合在一起。圖5為跟蹤干擾(黃色)對跳頻信號(綠色)進行干擾的時頻域表示,可見盡管跳頻信號與干擾信號到達之間存在時間延遲,但信號受干擾情況仍然嚴重。

注意到跟蹤干擾信號與跳頻信號形成的混合信號在時頻域呈現(xiàn)出多段分布的特點,同時跟蹤干擾信號與跳頻信號來自不同發(fā)射機,滿足統(tǒng)計獨立的先決條件。因此,本文提出將跳頻通信抗跟蹤干擾問題轉(zhuǎn)化為多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問題,利用IVA框架進行跟蹤干擾抑制。

2.2 獨立向量分析

IVA是最近興起的一種多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離技術(shù),可以看作是ICA從單數(shù)據(jù)集到多數(shù)據(jù)集的擴展。IVA將源信號建模為隨機向量變量并同時處理,通過源信號向量之間的獨立性將源信號分離,并通過源信號中各元素的相關(guān)性避免了各元素的排列問題。由于該模型包含了源信號各分量之間的依賴性,IVA理論上不受順序不確定性的影響,這是IVA處理該問題的顯著優(yōu)勢[14]。

假設存在N個接收天線,采集到K個頻點的數(shù)據(jù)(即K個數(shù)據(jù)集),各數(shù)據(jù)集中每個信號存在L個樣本點,得到各頻點信號的瞬時混合模型為

(8)

IVA通過最小化估計的源向量之間的互信息量來識別SCV,目標函數(shù)表達式為

IIVA=I[y1,t;y2,t;…;yN,t]=

(9)

式中:I表示SCV中的互信息量;H表示估計源的信息熵;C1為常數(shù)項。通過最小化目標函數(shù)同時最小化了所有分量的熵,并且最大化了每個估計SCV內(nèi)的互信息,解決了跨多個數(shù)據(jù)集的排列歧義。通過IVA,省去了K-1次順序調(diào)整的過程。

對于目標函數(shù)的優(yōu)化,可以通過自然梯度下降、牛頓拉夫森迭代[15]等方法來估計得到源信號。

2.3 基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法

跳頻信號在無線信道中遭遇跟蹤干擾,混合信號被接收機的兩根天線接收。

首先,接收信號根據(jù)先驗知識進行同步與解跳。如前所述,跟蹤干擾信號相較于跳頻信號存在一定的延時,而這保證了通信接收機能夠?qū)崿F(xiàn)跳頻同步和解跳。

然后,接收機存儲多個跳頻時隙、頻段的數(shù)據(jù),并按照跳頻圖案進行分段,將接收信號由單數(shù)據(jù)集構(gòu)造為多數(shù)據(jù)集:

(10)

式中:混合系數(shù)矩陣A[k]的值取決于信道狀態(tài)。跟蹤干擾環(huán)境下的跳頻通信系統(tǒng)是一種間歇式突變的混合系統(tǒng),不同跳頻頻點的信道衰減系數(shù)不同。因此假設衛(wèi)星通信信道是慢衰落信道,即信道衰減系數(shù)在不同跳頻頻點是變化的,但在某一跳頻頻點內(nèi)信道狀態(tài)是固定不變的。

隨后,利用IVA框架對構(gòu)造為多數(shù)據(jù)集的接收信號進行多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離,分解得到跳頻信號與跟蹤干擾信號在各頻段上的估計信號:

(11)

綜上,該方法的信號處理流程如圖6所示。

圖6 本文所提方法的信號處理流程

3 仿真性能分析

本文通過模擬仿真來驗證所提出的基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法。利用Matlab基于圖4通信系統(tǒng)搭建仿真平臺。以AEHF衛(wèi)星通信系統(tǒng)為例,主要參數(shù)配置如表1所示。

表1 參數(shù)設置

為了仿真需求,本文假定跟蹤干擾能夠跟蹤上跳頻信號的概率為100%。跟蹤干擾的干擾信號源采用隨機數(shù)字碼流[16]。

3.1 迭代收斂情況

采用性能指標(Performance Index,PI)[17]作為算法對源信號估計效果的評價標準,定義如下:

(12)

式中:G為全局傳輸矩陣且G=A·W;gij為G中第i行第j個元素。由定義可知,PI值是一個不小于0的數(shù),當且僅當G為廣義排列矩陣時,即估計信號與源信號的波形完全相同時有PI=0。該指標越接近于0,則表明算法性能越好。本文所提方法的PI收斂曲線如圖7所示,可以看出性能指標PI在大約500步迭代時開始收斂達到穩(wěn)定值,且算法的收斂點小于0.01,說明本文所提方法成功地估計出了跳頻信號。

圖7 本文所提方法的性能指標收斂曲線

3.2 不同干擾壓制比下的誤碼性能分析

下面分析在不同干擾壓制比下基于IVA的跳頻通信抗跟蹤干擾方法對系統(tǒng)的性能影響。在信噪比一定的情況下,通過仿真對誤碼率進行計算。圖8給出了在信噪比為15 dB的情況下,未處理干擾、基于能量相關(guān)性排序的ICA方法(E-ICA)[14]和本文所提出基于IVA的方法的誤碼率曲線。

圖8 本文所提方法與對比方法的誤碼率曲線(SNR=15 dB)

從圖8可以看出,在跟蹤干擾壓制比較小時,基于IVA和基于E-ICA的方法都可以取得較好的誤碼率,說明由于跟蹤干擾存在的延遲效應,干擾只能夠?qū)γ刻暮蟀攵萎a(chǎn)生影響,干擾壓制比越小對系統(tǒng)的影響就越小,兩種方法抗干擾效果差距不大。當干擾壓制比增大后,基于IVA的方法的誤碼率上升速度始終小于基于E-ICA的方法。這是由于基于E-ICA的方法需要在干擾抑制后對源信號重新排序,系統(tǒng)性能下降,而IVA通過目標函數(shù)的設計避免了這一情況。需要注意的是,干擾壓制比為0時,在實際情況中這代表著沒有發(fā)生干擾。

3.3 不同信噪比下的誤碼性能分析

下面分析在不同信噪比下基于IVA的跳頻通信跟蹤干擾抑制方法對系統(tǒng)的性能影響。在跟蹤干擾壓制比一定的情況下,通過仿真對誤碼率進行計算。圖9給出了在干擾壓制比η為0.6的情況下,未處理干擾、基于E-ICA的方法和本文所提出基于IVA的方法的誤碼率曲線。

圖9 本文所提方法與對比方法的誤碼率曲線(η=0.6)

從圖9可以看出,干擾壓制比一定的情況下,在未做任何處理時系統(tǒng)誤碼率變化幅度不大,系統(tǒng)誤碼率主要來自于跟蹤干擾信號。當信噪比在10～20 dB區(qū)間時,本文所提出的基于IVA的方法明顯好于基于E-ICA的方法。當SNR=15 dB時,基于IVA的方法比基于E-ICA的方法誤碼率下降了12.06 dB。

3.4 計算復雜度

本文所提出方法的計算復雜度主要體現(xiàn)在多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離算法中的計算迭代過程[18],其中,協(xié)方差矩陣的計算復雜度為O(N3KL),矩陣求逆的計算復雜度為O(N4K)。因此,每次迭代的計算復雜度可以表示為

CIVA=O(N3Kmax{N,L}) 。

(13)

由式(13)可以看出,本文所提方法的計算復雜度主要與接收天線個數(shù)N、頻段個數(shù)K、頻段內(nèi)采樣點個數(shù)L有關(guān)。通信衛(wèi)星的天線個數(shù)十分有限,因此算法的計算復雜度在可控范圍之內(nèi),且隨著高速信號處理芯片的發(fā)展,本文所提方法有著十分廣闊的發(fā)展前景。

4 結(jié)束語

針對跳頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)遭遇跟蹤干擾時系統(tǒng)性能下降的問題,本文利用跳頻信號與跟蹤干擾信號之間的統(tǒng)計獨立性,將跳頻通信抗跟蹤干擾問題轉(zhuǎn)化為一個多數(shù)據(jù)集聯(lián)合盲源分離問題,在IVA框架下進行干擾信號抑制。仿真結(jié)果表明,本文所提出的方法能夠明顯降低系統(tǒng)誤碼率,當干擾壓制比為0.6且信噪比為15 dB時,本文所提方法的誤碼率相較于基于E-ICA的方法降低了12.06 dB。

下一步工作是對IVA算法進行針對性改進,使其更加適用于跳頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)。