王宇峰,趙妍琛,雷 程,梁 庭

(1.中北大學,省部共建動態(tài)測試技術國家重點實驗室,山西太原 030051;2.西安航天動力研究所,陜西西安 710199)

0 引言

壓力信號的檢測技術是汽車、消費電子、工業(yè)系統(tǒng)等領域的關鍵性基礎技術之一[1]。在集成化、智能化、高精度的發(fā)展趨勢下,常規(guī)的傳統(tǒng)壓力傳感器并不能為此類測試檢測需求提供技術解決方法[2]。隨著近年來MEMS技術的發(fā)展,推動各種類型的微小型MEMS壓力傳感器的研發(fā),例如光纖法珀式壓力傳感器[3]、壓阻式壓力傳感器[4]、電容式壓力傳感器[5]、諧振式壓力傳感器[6]。其中壓阻式壓力傳感器憑借其簡單的處理電路以及成熟的工藝手段廣泛應用于汽車電子、移動終端、消費電子產(chǎn)品等領域[7-8]。

為追求更加小巧的壓力傳感器產(chǎn)品,需要壓力傳感器芯片的結構設計更加緊湊,盡可能地縮小非敏感區(qū)域,如此便可根據(jù)芯片尺寸設計相應的小型化封裝。在壓力傳感器芯片的設計過程中,由于方形平膜類型的敏感膜片在測試過程中具有良好的應力集中區(qū)以及較高的靈敏度、線性度,而被廣泛應用在微型化壓力傳感器的設計中[9]。本文將通過有限元仿真分析方法,針對MEMS芯片設計過程中所使用的幾種仿真模型進行對比研究,分析不同結構模型所設計的壓力傳感器產(chǎn)生偏差的原因,調整壓力傳感器力學結構尺寸設計方法。

1 壓力傳感器芯片結構設計

1.1 壓阻式壓力傳感器工作原理

壓阻效應是當半導體材料受到應力作用時,能帶產(chǎn)生相應的變化,致使能谷的能量移動,導致半導體材料的電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象[10]。將具有壓阻效應的半導體材料通過微納尺度工程手段制成壓力敏感膜片上的壓敏電阻,并將壓敏電阻構成惠斯登電橋,如圖1所示。以此實現(xiàn)壓力信號輸入到電信號輸出的轉換,通過輸出電信號的變化表示壓力信號的變化。

圖1 惠斯登電橋示意圖

輸出電壓和電阻的關系表達式可以表示為

(1)

式中:Uin為輸入電壓值;Uout為輸出電壓值;R1、R2、R3、R4分別為壓敏電阻初始電壓值;ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4分別為受壓后電阻變化值。

1.2 方形平膜敏感結構

壓力傳感器芯片常常是通過微納尺度加工手段,將半導體材料制成用于感受壓力的壓力敏感膜片,正方形的敏感膜片在壓力傳感器中極為常見,因為正方形的膜片與其他形狀膜片相比,能夠在同等條件下產(chǎn)生最大的應力,從而產(chǎn)生最強的信號輸出[11]。如圖2所示,以方形平膜為例,壓力敏感膜片在施加外力載荷后,在敏感膜片內各部分之間的相互作用下產(chǎn)生應力,并根據(jù)形狀不同產(chǎn)生不同類型的應力集中區(qū),壓敏電阻需要排布在應力集中區(qū)內部,實現(xiàn)對應力的感知。在壓力傳感器的設計仿真過程中,通常將壓力敏感膜片歸為周邊固支薄板模型,通過有限元仿真軟件分析壓力載荷變化情況下的應力情況,從而得到壓力傳感器在理想情況下的輸出狀態(tài)。

圖2 壓力傳感器芯片示意圖

1.3 固支結構對壓力傳感器的影響

出于工程實用觀點,將厚度與邊長跨度比例介于1/20～1/5區(qū)間內、撓度不超過厚度1/2的板結構,視為薄板結構,并在仿真過程中假設在受到壓力載荷后,薄板的中平面僅發(fā)生彎曲,而不發(fā)生變形;薄板各層之間不發(fā)生擠壓;垂直于薄板平面的垂線只發(fā)生傾斜,而不發(fā)生扭曲[12]?；谏鲜黾僭O,常用的仿真理論結構為如圖3(a)所示的四邊簡支理論結構,并在仿真過程中僅使用如圖3(b)的薄板結構作為仿真模型,即僅使用邊界約束條件設計固支結構。

(a)簡支板示意圖

此種方法在仿真過程中認為周邊固支結構為剛性結構,即在壓力作用下不發(fā)生形變,得到的仿真結果未考慮到實際工作過程中周邊固支結構的應力與應變。除此之外忽略了固支結構的反力及角部力。邊界反力的最大值出現(xiàn)在固支邊界的中點處,該力與載荷并不平衡,需要由4個角位置上的集中反力平均,該集中反力的方向是沿著固支結構向下,拉住薄板的角以防止其在撓度的作用下向上翹起[13]。綜上所述,傳統(tǒng)模型的的仿真過程中,忽略了絕大部分固支結構產(chǎn)生的影響,仿真結果過于理想化,在工程設計、制備過程中,由于固支結構受載荷后產(chǎn)生的應力、應變所導致的誤差因素未被完全考慮。故而在本文的壓力傳感器設計仿真過程中,使用如圖4所示的仿真模型進行有限元分析,在仿真過程中引入固支結構,并分析其對壓力傳感器精度所造成的影響。由此得到的仿真結果,可以對壓力傳感器結構的設計、加工起到更好的指導作用。

圖4 引入固支結構的仿真模型

2 仿真分析

2.1 固支結構對仿真的影響

在仿真建立A、B兩組模型對比組,其中A組為如圖3所示的傳統(tǒng)簡化仿真模型,其中未設計加入固支結構,B組為引入固支結構的仿真模型,兩組模型中壓力載荷均為1 MPa,敏感膜片的尺寸均為1 000 μm×1 000 μm×65 μm,在B組中加入寬度、厚度均為500 μm的固支邊框結構,模型如圖5所示。

(a)模型A結構示意圖

進行網(wǎng)格劃分時,考慮到在實際工程制備過程中,壓敏電阻結構尺寸通常較小,為防止有限元仿真過程中,壓敏電阻所處位置網(wǎng)格單元單一,故而將網(wǎng)格單元細化劃分。網(wǎng)格單元最小值為0.4 μm,最大值為40 μm,該尺寸已滿足本文所設計壓力傳感器壓敏電阻仿真所需。

傳統(tǒng)簡化模型仿真結果如圖6所示,其固定約束為周邊固支,未設計固支邊框結構。通過仿真結果可以看出,在1 MPa的載荷下,其應力集中區(qū)分布在敏感薄膜正反兩面的邊緣附近,最大值為75.820 MPa,最小值為0。

圖6 傳統(tǒng)簡易模型應力仿真情況

在MEMS壓力傳感器的設計過程中,為方便后期芯片制備加工過程提供工藝冗余,同時為了壓敏電阻能夠完全處于應力集中區(qū)內部,使得傳感器擁有較高的靈敏度。通常會將壓敏電阻布設位置向膜片中心進行少許偏移。如圖7所示,本文設計的壓力傳感器綜合考慮光刻精度等工藝過程因素,將壓敏電阻布設在距離敏感膜片邊緣20 μm的位置,以避免由于光刻偏差,導致壓敏電阻偏出敏感薄膜范圍。

圖7 壓敏電阻布設路徑

在壓敏電阻布設位置設置應力路徑并進行分析,由圖8可以得出,該路徑應力最大值約為54.134 MPa。

圖8 傳統(tǒng)簡易模型應力路徑分析

在模型B的仿真過程中,引入了如圖5(b)所示的固支邊框結構,在仿真過程中設計其固定約束為底面固定約束,并在正面施加1 MPa壓力載荷。仿真結果如圖9所示,模型整體應力最大值為103.304 MPa,最小值為0.429 MPa。

其應力集中區(qū)集中在膜片感壓面的背面,即壓力傳感器芯片參考腔體底部邊緣位置相較于模型A應力集中區(qū)位置發(fā)生顯著變化。這是因為固支結構的引入,在如圖10所示的區(qū)域,當敏感膜片受壓后,在敏感膜支撐邊界,即與固支結構接觸邊界,產(chǎn)生支反力,支反力的大小與敏感膜受壓產(chǎn)生的應力及扭矩作用的合力大小相同,方向相反,在固支結構內壁與敏感膜受壓面背面,即壓力參考腔腔底邊緣所處截面產(chǎn)生剪切力,形成應力集中區(qū)。

圖10 固支結構所引入的剪力發(fā)生示意圖

此時針對壓敏電阻布設位置進行應力路徑分析,路徑位置與前述模型A一致,均為距離敏感膜片邊緣20 μm。得到結果如圖11所示,其最大值接近43.330 MPa。

圖11 固支結構模型應力路徑分析

由此可以得出,如果僅用簡易化的膜片模型進行仿真,仿真過程會相對簡單,但是仿真情況表明其應力集中區(qū)所處平面發(fā)生改變,應力仿真情況偏差較大。這是由于壓力敏感薄膜在壓力載荷的作用下,產(chǎn)生了與壓力載荷方向相同的形變。隨著壓力載荷逐漸增加,撓度會繼續(xù)增大,敏感膜片向下的突起與固支結構產(chǎn)生擠壓,產(chǎn)生相比于受壓面更大的應力,由此造成應力集中區(qū)分布在壓力傳感器芯片的參考腔底部邊緣。導致受壓面壓敏電阻布設位置的應力產(chǎn)生相對偏差,結果顯示偏差達到10.804 MPa,偏差接近24.93%。

在實際工程設計中,按照模型A所設計的壓力傳感器,在使用中其壓敏電阻不能感受到模型A應力路徑上所預期的應力值,導致其傳感器在供電電壓不變的情況下,滿量程輸出變低,靈敏度降低。甚至因為未考慮到固支結構對整體應力的影響,在相同壓力載荷情況下壓力傳感器芯片結構的最大應力值變大,導致敏感薄膜破裂,產(chǎn)生失效。

2.2 封裝方法對傳感器的影響

上述章節(jié)中模型A、B為在設計層面,僅考慮了固支結構是否會對敏感膜片的應力產(chǎn)生影響。而在實際封裝過程中,還需要考慮封裝方法對于邊界載荷、固定約束的改變。除了表貼式封裝方法(圖12(a))外,部分傳感器芯片的封裝方法采取埋入式封裝方法(圖12(b))。

(a)表貼式封裝方法

仿真時建立壓力傳感器模型,在壓力感受端施加壓力載荷,在封裝中的固定面施加固定約束。壓力傳感器在實際工作中,可以通過其與封裝基板的裝配形式分為表貼示封裝、埋入式封裝。如圖12(a)所示,表貼式封裝方法可以將芯片看為底面固支約束狀態(tài)。使用埋入式封裝方法時,如圖12(b)所示,芯片除感壓膜片所在端面外,其余表面均被固定,可以將芯片看為底面及周邊固支約束狀態(tài)。

此時模型的固定約束狀態(tài)與上述仿真模型A、B不同,表貼式封裝模型的固定約束由底面約束變?yōu)橹苓?、底面同時固定。壓力載荷施加同樣發(fā)生改變,表貼式封裝時,壓力載荷不僅作用于敏感薄膜,同樣作用于固支邊框結構。而埋入式封裝僅為頂面感受壓力載荷。因此引入了模型C、D對比組,模型參數(shù)如表1所示。

表1 封裝方法仿真對比組

經(jīng)過針對C組模型的仿真分析,得到如圖13所示的應力分布結果,其應力集中區(qū)分布情況與上述章節(jié)模型B接近,整體應力最大值為104.768 MPa,應力最小值約為0.000 8 MPa。

(a)模型全貌圖

同樣對壓敏電阻布設位置應力路徑進行分析,得到仿真結果如圖14所示,其最大值約為42.283 MPa,與對照組B相比偏差接近2.42%。

圖14 表貼式封裝方法應力路徑仿真結果

通過對D組模型的建模分析,仿真得到其應力分布狀態(tài)如圖15所示,埋入式封裝方法的壓力傳感器芯片應力集中區(qū)位置分布同樣接近于模型B,整體應力最大值為103.606 MPa,最小值為0。

(a)模型全貌圖

在針對模型D的壓敏電阻布設位置進行應力分析后,得到如圖16所示的仿真結果,其最大值接近43.098 MPa,與模型B對比,其偏差值接近0.54%。

圖16 埋入式封裝方法應力路徑仿真結果

得到各對照組之間的仿真結果如表2所示。由表3可以認為封裝方法不會對應力集中位置造成影響,但是封裝方法的不同,會造成傳感器整體結構及壓敏電阻布設路徑上的應力產(chǎn)生細微偏差。表貼式封裝方法對于壓敏電阻的影響略大于埋入式封裝方法,這是因為埋入式的封裝方法,在黏結劑的作用下,壓力傳感器的固支結構幾乎完全被固定,更加近似于剛性結構,不會在側向壓力的作用下產(chǎn)生附加應變,而表貼式封裝方法,在壓力施加過程中,固支邊框同樣受到壓力載荷作用,引起附加應變,導致其出現(xiàn)應力偏差。

表2 各組模型仿真結果

表3 仿真結構參數(shù)

2.3 固支占比對壓力傳感器的影響

在壓力傳感器的工程應用過程中,埋入式封裝方法在使用過程中,極易出現(xiàn)黏結劑溢出,污染壓力敏感膜片,或者是在黏結劑的固化過程中,引入較大的封裝應力,導致壓力傳感器的產(chǎn)能、良品率降低。所以現(xiàn)階段以僅粘貼壓力傳感器底面的表貼式封裝方法為主。為了更好地揭示表貼封裝型壓力傳感器固支結構對于壓力傳感器精度的影響,設計如表3所示的仿真思路。通過引入固支結構寬度作為參數(shù)變量,分析壓力傳感器壓敏電阻布設路徑以及壓力傳感器整體結構的應力分布情況。

根據(jù)表3,設計仿真模型如圖17所示,模型為方形平膜C型硅杯結構,壓力敏感膜片位于模型正中間。將變量固支結構寬度K的變化設為3個階段,第1階段以5 μm為增量,從20 μm增至100 μm,第2階段以10 μm為增量,從110 μm增至190 μm,第3階段以50 μm為增量,從200 μm增至600 μm。

圖17 固支寬度變量仿真模型

經(jīng)過仿真,得到壓敏電阻布設路徑上的應力集中區(qū)變化情況如圖18所示。由圖可知,當MEMS壓力傳感器芯片固支結構的寬度設計為極小時,此時壓力傳感器的壓敏電阻布設路徑上的應力分布發(fā)生明顯改變,應力集中區(qū)出現(xiàn)在路徑的兩端,即壓力傳感器芯片敏感膜片的角部位置,壓敏電阻布設位置的應力反而成為該路徑上的應力低谷區(qū)。隨著固支結構的寬度不斷加大,壓敏電阻所處位置的應力逐漸變大,當固支結構寬度與敏感膜片厚度的比例大于1:1時,該路徑上的應力集中區(qū)恢復到壓敏電阻所處位置,即敏感膜邊緣中間位置。

圖18 應力集中區(qū)隨固支寬度變化情況

同時對MEMS壓力傳感器的固支結構形變量進行監(jiān)控,得到如圖19所示的仿真結果,其中圖19(a)根據(jù)固支結構寬度變化制圖,圖19(b)依據(jù)固支結構寬度與敏感膜片厚度的比例進行制圖。由圖中可以得出,在固支結構寬度較薄時,固支結構形變量較大,此時固支結構無法表現(xiàn)出其剛性能力。隨著固支結構寬度逐漸加大,固支結構形變量快速減小,至固支結構寬度大于200 μm后,即固支結構寬度與敏感膜片厚度的比例大于3∶1后,固支結構形變量的最大值接近于零,且逐漸穩(wěn)定,此時表現(xiàn)出較好的剛性。

(a)固支結構形變量隨寬度變化情況

這是因為當固支結構寬度較薄時,固支結構在壓力載荷的作用下同樣體現(xiàn)出彈性薄板的特性,無法起到固定支撐的約束作用,此時由于固支結構的角部位置的三角結構,相比于固支結構平面處,4個角部位置仍能在此情況下表現(xiàn)出一定支撐能力,故而此時的MEMS壓力傳感器模型更接近于如圖20所示的支撐在柱體行列上的薄板模型。隨著固支結構寬度的增加,固支結構的中間區(qū)域開始逐漸顯現(xiàn)出其剛性能力,固支結構體現(xiàn)出其整體的固定支撐約束功能。

圖20 支撐在柱體上的薄板模型

根據(jù)固支結構的結構變化,為更加明顯地證明固支結構對MEMS壓力傳感器芯片輸出的影響,在仿真模型中針對壓敏電阻所處位置進行應力提取仿真,即選定壓敏電阻布設路徑中間位置100 μm的長度進行應力提取,并得到其積分均值,得到其在固支結構變化的影響結果如圖21所示,其中圖21(a)根據(jù)固支結構寬度變化制圖,圖21(b)依據(jù)固支結構寬度與敏感膜片厚度的比例進行制圖。

(a)壓敏電阻應力積分均值隨固支寬度變化情況

結果進一步表明,當固支結構寬度與敏感膜片厚度的比例大于3∶1后,壓敏電阻所感受到的應力變化變得穩(wěn)定,即MEMS壓力傳感器此時輸出受到固支結構變化帶來的影響變小。

基于此實驗結果可以為MEMS壓阻式壓力傳感器的微型化設計進行一定指導。即可以在保證固支結構寬度與膜片厚度的比例大于3∶1的前提下,將MEMS壓力傳感器芯片尺寸進行微型化設計。例如在模型B所示的壓力傳感器設計中,在原有敏感膜尺寸不變的前提下,整體結構可由原來的2 000 μm×2 000 μm,縮減至接近1 400 μm×1 400 μm,尺寸縮小接近51%。

3 結論

本文在方形平膜MEMS壓阻式壓力傳感器的設計仿真階段中,于仿真模型中引入固支結構,在壓力傳感器模型有無固支結構參與仿真的情況下分析壓力傳感器的壓敏電阻受力情況。本文證明了無固支結構的簡易模型有著近24.93%的偏差程度。同時根據(jù)兩種常見的封裝方法,改變模型的約束條件,證明了不同的封裝方法會對傳感器存在0.57%～2.5%的影響。為了進一步分析固支結構對MEMS壓力傳感器的輸出精度影響,本文在模型中引入固支結構寬度作為變量,得出固支結構的寬度大于敏感膜厚度的3倍時,壓力傳感器芯片的應力狀態(tài)趨于穩(wěn)定,應力集中區(qū)明顯。