吳 康,楊京東,李大偉

(山西大同大學(xué) 煤炭工程學(xué)院, 山西 大同 037003)

近年來(lái),我國(guó)能源呈現(xiàn)多元化的發(fā)展趨勢(shì),但煤炭仍占據(jù)主要地位,2022年全年能源消費(fèi)總量中,煤炭消費(fèi)量占56.2%,煤炭的生產(chǎn)效率不得不大幅度提高[1]. 礦用帶式輸送機(jī)因其遠(yuǎn)距離、持續(xù)性的優(yōu)良特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于采礦、冶金等大規(guī)模散裝物料的采集運(yùn)輸中。作為原煤運(yùn)輸系統(tǒng)的生命線,其設(shè)備工作的穩(wěn)定性和高效性尤其重要,在運(yùn)行過(guò)程中一旦發(fā)生故障,不僅造成經(jīng)濟(jì)損失,甚至導(dǎo)致人員傷亡等事故。為此,有一套高效率、低能耗、持續(xù)性的驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)于礦用帶式輸送機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[2].

傳統(tǒng)的異步電機(jī)依賴(lài)電網(wǎng)提供無(wú)功電流來(lái)建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),導(dǎo)致設(shè)備運(yùn)行中系統(tǒng)的損耗相對(duì)較高,工作效率因數(shù)低[3].同時(shí),后期設(shè)備機(jī)械裝置維護(hù)困難且維修費(fèi)用高。相較于傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)裝置,永磁同步電機(jī)采用內(nèi)置永磁體勵(lì)磁,不僅機(jī)身體積小、能量密度大,而且能在高負(fù)載率的情況下,不斷提供較高的傳動(dòng)效率,同時(shí)功率因數(shù)也得到了極大地改善[4].起初,在永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中依靠機(jī)械式傳感器對(duì)其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀測(cè)。但在煤礦井下惡劣的運(yùn)行環(huán)境中,運(yùn)用機(jī)械式傳感器不能靈敏地進(jìn)行觀測(cè),縮短了電機(jī)的使用壽命。為了盡可能地解決機(jī)械式位置傳感器的缺點(diǎn),理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,通過(guò)分析電壓和電流參數(shù)便可推斷出轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息[5].

針對(duì)機(jī)械式傳感器的弊端,基于脈振高頻注入法,分析了信號(hào)激勵(lì)下的PMSM數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計(jì)了合理的轉(zhuǎn)子位置信息提取方法,最后對(duì)傳統(tǒng)的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器增加積分項(xiàng)以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,最后在MATLAB仿真軟件中進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

三相PMSM是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),為了簡(jiǎn)化電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程,作出以下假設(shè):電機(jī)鐵芯的磁飽和不被考慮;不考慮電機(jī)的渦流損耗;不考慮電機(jī)的磁損耗并且沒(méi)有阻尼繞組。在Ld=Lq的情況下開(kāi)展研究。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,礦用永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ud、uq、id、iq為d-q軸電壓和電流分量;R、Ld、Lq、Ψf為定子繞組電阻、d-q軸電感和永磁體磁鏈;Ψd、Ψq為d-q軸電磁分量;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;ωe、ωm為定子角速度和機(jī)械角速度。

2 脈振高頻注入法

目前,對(duì)于PMSM的全速域無(wú)速度傳感器,尚無(wú)一種統(tǒng)一的方法實(shí)現(xiàn)全速范圍的控制,多是劃分為低速和中高速兩種工況。目前,對(duì)中高速工況的研究較為成熟,通常采用滑膜觀測(cè)器、MRAS(模型參考自適應(yīng))等,電機(jī)的運(yùn)行信息可以從基波信號(hào)中獲取。但在低速工況下,以上方法可利用的電壓和電流信號(hào)較小,計(jì)算量較大且易發(fā)生誤差,不容易獲得轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題,利用脈振高頻信號(hào)注入法對(duì)帶式輸送機(jī)PMSM進(jìn)行轉(zhuǎn)子信息的提取,達(dá)到速度高性能控制的目的。

脈振高頻注入法在電機(jī)零低速時(shí)具有較強(qiáng)的魯棒性,注入的信號(hào)可以是旋轉(zhuǎn)的,也可以是脈振的,但其原理均是把某一高頻電流或電壓信號(hào),施加到基波模型的信號(hào)中,最后一同輸入到電機(jī)的三相繞組里。本文主要利用脈振高頻注入法對(duì)帶式永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)高性能的控制。

2.1 PMSM在高頻信號(hào)下的數(shù)學(xué)模型

由于注入的電壓頻率非常高,在高頻激勵(lì)的情況下,可將高頻注入下的PMSM視為R-L負(fù)載。

(5)

(6)

則在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,高頻電流和電壓之間關(guān)系為:

(7)

將(7)式用平均電感和電感差值的一半表示,則可寫(xiě)為:

(8)

當(dāng)高頻余弦信號(hào)Umhcos(ωht)從輸入端注入到d軸中時(shí),便得到了同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高頻電壓和電流方程:

(9)

由于電壓方程組的電阻遠(yuǎn)小于電抗,因此在計(jì)算過(guò)程中可以將定子電阻忽略不計(jì),最后聯(lián)立上式可得到在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高頻電流:

(10)

通過(guò)上式可以看出,如果d軸和q軸電感不同時(shí),高頻電流分量都與轉(zhuǎn)子估計(jì)誤差角Δθ有關(guān);假設(shè)Δθ為零時(shí),q軸的電流分流為零。所以脈振高頻注入法通常是從PMSM輸出端的q軸提取轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息。因此需要算得q軸的電流響應(yīng)分量:

(11)

2.2 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

轉(zhuǎn)子信息提取的實(shí)現(xiàn)過(guò)程見(jiàn)圖1,通常是通過(guò)帶通濾波器(BPF),提取所需要的固定頻段內(nèi)的電流信號(hào);利用乘法器對(duì)此電流信號(hào)解調(diào)制,即通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算處理輸出的信號(hào);通過(guò)低頻濾波器(LPF)提取位置估算器所需的輸入信號(hào);經(jīng)過(guò)位置估算器輸出位置和速度信息。即:

圖1 脈振高頻電壓注入法轉(zhuǎn)子信息提取的實(shí)現(xiàn)過(guò)程圖

(12)

2.3 改進(jìn)的龍貝格狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

對(duì)于傳統(tǒng)的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器,因其使用方便,選用常數(shù)作為反饋系數(shù),使得轉(zhuǎn)速改變時(shí),觀測(cè)器極易受到電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響,系統(tǒng)的性能顯著降低。在不斷的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)當(dāng)在觀測(cè)器系統(tǒng)中加入一個(gè)積分項(xiàng)時(shí),轉(zhuǎn)速輸出的波形會(huì)更加平穩(wěn),震蕩也比較少,系統(tǒng)性能有明顯提高。改進(jìn)的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖2,其中Ki是為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性而增加的。

圖2 改進(jìn)的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

由圖2可得出新的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)精度表達(dá)式:

(13)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)據(jù)

為了分析以上理論過(guò)程,對(duì)礦用帶式輸送機(jī)在零低速階段的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行工況進(jìn)行模擬,并設(shè)計(jì)出矢量控制系統(tǒng)原理圖,見(jiàn)圖3. 電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1,且電機(jī)的仿真參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同。

表1 電機(jī)參數(shù)表

圖3 高頻注入法矢量控制系統(tǒng)圖

3.2 仿真分析

工況一:實(shí)際預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值100 r/min,時(shí)間設(shè)置為2 s,經(jīng)過(guò)系統(tǒng)模擬運(yùn)行,結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖4 工況條件一下的仿真波形圖

帶式輸送機(jī)在啟動(dòng)0.05 s后達(dá)到轉(zhuǎn)速峰值(4(a));帶式輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速基本重合(圖4(b));電機(jī)初始啟動(dòng)時(shí),電流突然增加到15 A,但在0.05 s后,電流趨于平穩(wěn)的狀態(tài)(4(c));初始時(shí)刻,d軸電流和q軸電流增大,在0.1 s后一直趨于穩(wěn)定(圖4(d)).

工況二:實(shí)際預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值100 r/min,時(shí)間設(shè)置為2 s,但在啟動(dòng)1 s后將轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 r/min,經(jīng)過(guò)系統(tǒng)模擬運(yùn)行,結(jié)果見(jiàn)圖5.

由圖5(a)可以看出,帶式輸送機(jī)初始啟動(dòng)0.05 s后達(dá)到峰值107 r/min,隨后快速下降到預(yù)設(shè)值,并在1 s時(shí),轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 r/min;由圖5(b)可知實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速的曲線基本重合;圖5(c)所示,電機(jī)在初始啟動(dòng)時(shí),電流突增到峰值14 A,經(jīng)過(guò)0.05 s,電流恢復(fù)正常;由于1 s時(shí),轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 r/min電流發(fā)生劇烈波動(dòng),但立即趨于平穩(wěn)。圖5(d)所示為帶式輸送機(jī)PMSM的d軸電流和q軸電流波形,當(dāng)轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 r/min時(shí),q軸電流產(chǎn)生14 A的波動(dòng),而d軸電流無(wú)波動(dòng)。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,當(dāng)帶式輸送機(jī)的轉(zhuǎn)速突然發(fā)生變化時(shí),實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速基本重合,在1 s初會(huì)有超調(diào)但最后可以穩(wěn)定下來(lái);說(shuō)明輸出電流和輸出轉(zhuǎn)矩能夠很快響應(yīng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了滿足帶式輸送機(jī)PMSM高性能的要求,在矢量控制的基礎(chǔ)上,基于脈振高頻注入法,設(shè)計(jì)了新的PMSM數(shù)學(xué)模型,并搭建了新的Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器。最后在MATLAB中建立帶式輸送機(jī)脈振高頻注入法的整體仿真,結(jié)果表明該方法能夠減小信號(hào)的誤差,具有良好的魯棒性和穩(wěn)態(tài)特性。