李巧　周青

摘要： 采用社會網(wǎng)絡分析法測查高中生“物質的量”主題的認知結構，發(fā)現(xiàn)氣體摩爾體積、物質的量濃度、阿伏伽德羅常數(shù)為核心節(jié)點，是展開深入學習的基礎，“一定物質的量濃度溶液的配制”是學生突破學習瓶頸的關鍵。學困生在知識分類和存儲時存在障礙，其轉化可從摩爾質量、氣體摩爾體積著手，落實基本概念；中等生提高應關注氣體摩爾體積、阿伏伽德羅定律，重視證據(jù)推理能力。

關鍵詞： 認知結構； 社會網(wǎng)絡分析； 中心性； 結構洞； 物質的量

文章編號： 10056629（2023）10001707 中圖分類號： G633.8文獻標識碼： B

認知結構是個體在固定知識范圍內的全部觀念和組織［1］，對認知結構的研究聚焦于“知識”和“知識的組織”［2］。學習實際上是不斷擴大和完善個體認知結構的過程。不同學習能力的學生，對知識的理解程度和建構過程有差異。研究不同學習者的認知結構對診斷學習困難、實現(xiàn)以學定教具有指導意義。

1 研究背景和意義

研究者傾向于使用圖形來表征認知結構，這種圖形包括標有概念的“點”和連接點的“線”［3］。從最初的樹狀圖發(fā)展為概念圖，到后來廣泛使用的流程圖（Flow Map），認知結構的研究方法不斷精細化。然而，以上方法著重表征個體數(shù)據(jù)，群體特征分析略有不足。由此，Yang［4］等人試圖將社會網(wǎng)絡分析法（Social Network Analysis，簡稱SNA）［5］運用于認知結構測查。

社會網(wǎng)絡是由節(jié)點（社會行動者）和連線（代表行動者之間的關系）組成的整體，認知結構和社會網(wǎng)絡具有一定的相似性。社會網(wǎng)絡分析法在教育研究中的優(yōu)勢顯著［6，7］：網(wǎng)絡分析的重點不是獨立的個體，而是內部的組織關系；網(wǎng)絡分析的對象不是一個單獨的樣本，而是一個相互聯(lián)系的整體；網(wǎng)絡分析角度不止有定性分析，還有定量分析，如中心性、結構洞、塊模型等。孫丹丹［8］、張燕清［9］等人應用社會網(wǎng)絡分析法研究優(yōu)等生群體的數(shù)學認知結構，發(fā)現(xiàn)良好的數(shù)學認知結構節(jié)點密集、聯(lián)系緊密、結構洞少。

物質的量是高中化學計算的基礎，中學化學由此進入定量研究的新階段。已有研究指出“物質的量”“摩爾”“阿伏伽德羅常數(shù)”等概念“拗口難懂”，學生也普遍反映知識點抽象、難懂難記，大部分學生處于“部分理解”夾雜著“錯誤理解”的水平，在物質的量、氣體摩爾體積和物質的量濃度上的迷思概念較多［10，11］。也從不同角度表明“概念認識相對割裂、知識網(wǎng)絡不成體系”是該主題下學習困難產生的重要原因。研究者提出構建以“物質的量”為中心的概念模型，外顯和強化核心概念之間的邏輯關系，加強結構化認識可有效應對以上學習問題［12］。已有“物質的量”學習困難測查主要以個體形式或整體形式展開，缺乏對不同學生群體的比較研究。

因此，本文采用社會網(wǎng)絡分析法測查學生“物質的量”主題的認知結構，前期選擇半結構化訪談收集數(shù)據(jù)，最大程度地減少認知結構表達過程中的干擾，以期從學生角度為實際教學提供參考。

2 研究方法

2.1 研究對象

選取陜西省某中學高一（1）班、高一（2）班學生為研究對象，該校為西安市民辦普通高中，整體處于全市中等水平，所選班級為平行班，學生成績屬于校內中等層次。參照最近兩次測試的平均成績選出三組學生，每組15人，共45人，其中男生24人，女生21人，每組學生的平均成績差值為20分左右。

2.2 社會網(wǎng)絡分析

2.2.1 認知結構的引出

當學生完成“物質的量”學習內容之后的一周內進行半結構化訪談，提出三個不帶有任何提示性和引導性的問題：（1）關于“物質的量”你能想到哪些知識點或概念？（2）你能否具體描述一下上述知識點？（3）你所描述的知識點或概念之間有什么聯(lián)系？即時錄音［13］。

2.2.2 認知結構的外顯

將訪談得到的錄音數(shù)據(jù)轉化為文本，劃分“節(jié)點”和“關系”?！肮?jié)點”為知識點所涉及的名詞或名詞短語。依據(jù)層級語義網(wǎng)絡模型，概念之間是有“關系”的，包括從屬關系和相關關系等。

例如有描述文本：“物質的量的符號是n，單位是摩爾，與物質的量有關的公式有：n=N/NA、 n=m/M、 c=n/V”，則節(jié)點有：物質的量、符號n、單位摩爾、公式、n=N/NA、 n=m/M。學生由物質的量直接聯(lián)系到符號n、單位摩爾、公式，由公式聯(lián)系到n=N/NA、 n=m/M、 c=n/V，即“物質的量”和“符號n”關系記為“1”，“物質的量”和“單位摩爾”關系記為“1”，“物質的量”和“公式”關系記為“1”，“公式”和“n=N/NA”關系記為“1”，“公式”和“n=m/M”關系記為“1”，“公式”和“c=n/V”關系記為“1”。

“1”表示兩個節(jié)點之間有關系，重復出現(xiàn)多次的“關系”不累計。此外，確定節(jié)點時專有名詞、公式不拆分；要統(tǒng)一標準，表示同一意思的詞語應劃分為相同的節(jié)點，如標準狀況、標況等描述應劃分為“標準狀況”節(jié)點；單位、符號等沒有確定意義的名詞不單獨列出，與具體名稱或字母連用，如單位摩爾、符號M。最終獲得包含每位學生的“節(jié)點”及“關系”的一維數(shù)據(jù)表格。

然后，使用Power Query將一維數(shù)據(jù)對稱化，轉化為二維數(shù)據(jù)——關鍵詞共現(xiàn)矩陣，矩陣中“行”和“列”內容一致，包含學生提到的所有節(jié)點，單元格中的數(shù)字代表兩個詞語之間的關系。上述數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

正式分析文本之前，從學優(yōu)生、中等生、學困生中各隨機選取一個訪談文本，由筆者和另外一名研究者進行背對背分析［14，15］。以學生X為例，兩位研究者劃分的節(jié)點數(shù)為65和60，相同的節(jié)點是60，則節(jié)點編碼信度為（60+60）/（65+60）=0.96；分別以兩位研究者所劃分的節(jié)點構建關鍵詞共現(xiàn)矩陣，產生的關系數(shù)為79和65，其中相同的關系為58，則關系編碼信度為（58+58）/（79+61）=0.83。試測后，結合“物質的量”內容特點，商討和補充更為詳細的編碼規(guī)則，節(jié)點編碼信度和關系編碼信度分別為0.92和0.84，較為符合研究需要。之后，由筆者統(tǒng)一對全部數(shù)據(jù)進行處理，獲得45個樣本的關鍵詞共現(xiàn)矩陣，存儲為Excel。

2.2.3 認知結構的表征

將每組學生的15個矩陣進行疊加匯總，得到學優(yōu)生、中等生、學困生3個矩陣。依次將3個矩陣導入Ucinet6.0獲得后綴為“.##d”“.##h”的兩個文件，用Ucinet6.0打開“.##h”文件即可得到三個學生群體的中心性、結構洞、塊模型數(shù)據(jù)。

（1） 中心性。

“點度中心性”指的是與某一節(jié)點有直接關系的其他節(jié)點的數(shù)目，點度中心性的值越大，說明該節(jié)點越處于中心地位。在社會網(wǎng)絡中，該點具有較高的“權力”，在認知結構中，該點處于核心位置，屬于重點知識。如圖2所示，點B處于核心位置。

“中間中心性”指某一節(jié)點成為其他節(jié)點之間“橋梁”的次數(shù)。在社會網(wǎng)絡中，中間中心性較高的點往往扮演著“中介”或“中間人”的角色。在認知結構中，這些節(jié)點連接了該主題下的核心概念與邊緣概念，成為學生學習的瓶頸。換言之，如果教師在完成基礎教學之后，對中間中心性較高的節(jié)點進行重點講解，將有助于學生強化概念之間的聯(lián)系，增強認知結構的穩(wěn)固性。以圖2所示的五節(jié)點網(wǎng)絡關系圖為例，點B成為“橋梁”共10次，中間中心性更高，見圖3。

“接近中心性”描述了某節(jié)點與其他節(jié)點的接近程度，以兩點間的距離來衡量，其值為路徑長度的倒數(shù)。接近中心性值越小，接近程度越低，則該節(jié)點對其他節(jié)點的依賴程度越大。在社會網(wǎng)絡中，該節(jié)點處于網(wǎng)絡的邊緣。在認知結構中，掌握該節(jié)點需要的知識儲備越多。如圖3，A、 B、 C、 D、 E點與其他各點的距離之和分別為8、 5、 6、 9、 8，說明點D距離其他各點更遠。

（2） 結構洞。

結構洞［16］指的是兩個節(jié)點之間的“非冗余關系”。在社會網(wǎng)絡中，成為結構洞的節(jié)點，往往處于信息交流的把控地位。在認知結構中，對結構洞的有效掌握，有利于節(jié)點之間產生更豐富的聯(lián)系，促進形成良好的認知結構。如圖4所示，節(jié)點F、 D都和C有關，但兩者沒有直接關系，相當于有一個空洞，這兩個節(jié)點產生聯(lián)系必將通過節(jié)點C，則C為一個結構洞。點E和點A可以直接產生信息交流，對于B來講，A與B的關系和E與B的關系則是冗余的，點B不能視為結構洞。

結構洞的數(shù)據(jù)結果有四個變量，有效規(guī)模（EffSize）、效率（Efficie）、限制度（Constra）和等級度（Hierarc），其中，限制度最為重要，某節(jié)點限制度越低，所具有的結構洞越多，越處于控制地位。

（3） 塊模型。

塊模型將初始矩陣中的各點，經過聚類分析算法重排節(jié)點，形成結構上對等的像矩陣。簡言之，就是將各個節(jié)點集中到更大的點集之中，分析認知網(wǎng)絡的內在結構。分析塊模型可得不同學生群體對知識點的處理方式和歸類模式。

3 結果與討論

3.1 中心性

分析三組學生認知結構中各節(jié)點的中心性，點度中心性和中間中心性的值越大，節(jié)點特征越明顯，而接近中心性值越小，節(jié)點特征越明顯?，F(xiàn)選取具有代表性的前6組結果進行分析，希望獲得更為典型的結論。

3.1.1 點度中心性

點度中心性較高的節(jié)點如表1所示。三組學生構建的以“物質的量”為中心的知識體系包括氣體摩爾體積、物質的量濃度、阿伏伽德羅常數(shù)等節(jié)點，說明以上節(jié)點是學生整體認為的核心概念，當然此結果與授課教師的強調密不可分。

從A組到C組，氣體摩爾體積的點度中心性在下降，說明不同程度的學生對氣體摩爾體積的認知差異明顯。學優(yōu)生能夠聯(lián)系到氣體摩爾體積的取值、單位、適用對象、影響因素等，如：“氣體摩爾體積在標準狀況下數(shù)值為22.4L/mol”；“氣體摩爾體積對象必須是氣體”；“氣體摩爾體積單位是L/mol”；“氣體摩爾體積是22.4L/mol的狀態(tài)不一定是標準狀態(tài)，可能是溫度升高、氣壓變化，也可能是氣壓升高、溫度變化”，個別學優(yōu)生由此展開對阿伏伽德羅定律的討論。而學困生中有9人能聯(lián)系到n=V/Vm，僅4人談到“取值”，2人提到“適用對象”。

教師應重視這一差異，改變教學策略促進該知識點的“落地生根”。如先利用溫度傳感器、壓強傳感器探究阿伏伽德羅定律，結合數(shù)學函數(shù)圖像理解理想氣體狀態(tài)方程，進而推理出氣體摩爾體積，給知識以真實的發(fā)生過程，形成對氣體摩爾體積的系統(tǒng)認識。

值得關注的是，A、 B組同時將“摩爾質量”節(jié)點放在核心位置，從該節(jié)點能夠聯(lián)系到摩爾質量的定義、單位、數(shù)值、平均摩爾質量、十字交叉法等。C組學生并未回憶起相關內容。學困生的轉化可從摩爾質量入手，如設計概念辨析環(huán)節(jié)，梳理易混淆物理量；圍繞“摩爾質量的計算方法”開展主題研討等。A組學生出現(xiàn)了“溶液配制”節(jié)點，說明學優(yōu)生更加關注知識的實踐，中等生提高可從“一定物質的量濃度溶液的配制”著手。

3.1.2 中間中心性

中間中心性較高的節(jié)點見表2。三組學生共同的節(jié)點為：定容、稱量，其他節(jié)點如容量瓶、溶解、洗滌，也與溶液配制相關。說明溶液配制是學生認知結構中的重要橋梁，學生通過該節(jié)點能夠聯(lián)系到實驗儀器、基本操作、誤差分析，以及溶液稀釋和混合。強化溶液配制內容能加強認知結構的穩(wěn)固性，印證了“實驗是化學的最高法庭”，實驗教學不可省略更不可取代。

A組出現(xiàn)“物質的量”節(jié)點，B、 C組未出現(xiàn)，反映出學優(yōu)生的知識結構更加緊密。A組有pV=nRT節(jié)點，說明學優(yōu)生對阿伏伽德羅定律掌握到位。這恰恰說明A組學生“氣體摩爾體積”的點度中心性高于另外兩組的原因之一，是與阿伏伽德羅定律建立的聯(lián)系。因此，中等生提高可關注阿伏伽德羅定律。

特別的是，C組學生出現(xiàn)了“摩爾質量”節(jié)點，結合訪談文本發(fā)現(xiàn)有學生認為摩爾質量分為氣體摩爾質量、液體摩爾質量和固體摩爾質量，其混淆了氣體摩爾體積和摩爾質量這兩個物理量，基礎知識不牢固，認知結構的可辨別性差。應加強學困生對“摩爾質量”和“氣體摩爾體積”等概念的辨析，這與前文研究結果一致。

3.1.3 接近中心性

從整體來看，接近中心性較低的節(jié)點涉及溶液配制過程中的誤差分析、儀器名稱和基本操作等，如表3，說明相關知識點對核心概念的依賴程度高，需要學生有一定的知識儲備。各組的數(shù)據(jù)表現(xiàn)不盡相同，A組能夠結合公式理論推導實驗誤差，具有較強的學科思維能力和證據(jù)推理意識，B組能夠回憶起基本操作流程，誤差分析認識模糊，說明中等生的提高需加強證據(jù)推理能力。

對于C組學生，標準狀況，22.4L/mol， 0℃、 101kPa等節(jié)點已經處于邊緣位置，學生的基礎知識儲備不足，只能支撐其掌握上述知識點。這也給實際教學提供了方向，對于學困生的轉化，不應盲目拓展拔高，一味練難題、講難題，而應夯實基礎，構建最底層、最核心的知識結構，循序漸進。

3.2 結構洞

將不同學生群體的結構洞變量導出，限制度較低的節(jié)點如表4。物質的量濃度、摩爾質量限制度較低，具有的結構洞更多，處于絕對的控制地位，是展開更深入學習的基礎，實際教學中應重點突破。A、 B組認知結構中，氣體摩爾體積、PV=nRT處于把控地位，C組阿伏伽德羅常數(shù)、質量、溶液體積處于把控地位。不難發(fā)現(xiàn)，物質的量濃度、摩爾質量、氣體摩爾體積、阿伏伽德羅常數(shù)等均為學生新接觸到的物理量，抽象程度高、難理解。這啟示我們在教學過程中，如若遇到全新的、陌生的詞語，要重點剖析其含義，如“單位物質的量的物質所具有的質量叫做摩爾質量”，質量和摩爾質量之間是什么關系？摩爾質量的計量單位是g還是g/mol？摩爾質量如何取值？摩爾質量受溫度、壓強等外界因素影響嗎？以上問題均需闡明。課本簡單的定義描述，以學生的認知發(fā)展水平無法挖掘出更多的隱含信息，需重點剖析并輔以對點練習，減少迷思概念的產生。

3.3 塊模型

良好的認知結構塊模型對知識點的處理和歸類方式清晰，有助于高效提取信息；各子塊節(jié)點密集、關系緊密，有利于信息交流。三組學生的塊模型分析結果如圖5所示。A、 B組學生的子塊分布均勻，知識點歸類清晰，具有相似性；C組的子塊分布不均，且節(jié)點少，其認知結構不完整，知識分類和存儲存在障礙。

其中，C組學生的第三子塊極小，僅包含三個節(jié)點：氣體摩爾體積，氣體體積，0℃、 101kPa，說明學困生對氣體摩爾體積的理解存在缺陷。與前文結果一致。進一步說明，學生需要知識整合和內化的時間，尤其是基礎薄弱的學生，在短時間內灌輸大量的抽象知識點是極為不可取的教學方式。

4 結論與啟示

4.1 結論

本研究采用社會網(wǎng)絡分析法對高一年級學生“物質的量”主題認知結構進行探查，得到以下結論：

（1） 由點度中心性可知，氣體摩爾體積、物質的量濃度、阿伏伽德羅常數(shù)為核心概念。學困生轉化可從摩爾質量、氣體摩爾體積著手，中等生的提高應關注氣體摩爾體積、一定物質的量濃度溶液的配制。對比中間中心性可知，“一定物質的量濃度溶液的配制”是學生認知結構中的重要“橋梁”，是學生突破學習瓶頸的關鍵。接近中心性研究表明，溶液配制相關知識點對核心概念的依賴程度高。中等生提高需加強證據(jù)推理能力，學困生轉化應落實基本概念。

（2） 結構洞研究表明，物質的量濃度和摩爾質量處于絕對的控制地位，是展開更深入學習的基礎。學生對于物質的量濃度、摩爾質量、氣體摩爾體積、阿伏伽德羅常數(shù)等物理量的理解存在困難。

（3） 由塊模型分析得知，學困生認知結構構建不夠完整，出現(xiàn)了極小子塊，知識分類和存儲時存在障礙，主要體現(xiàn)在對“氣體摩爾體積”的理解存在缺陷。

4.2 啟示

基于以上研究結論，提出如下教學建議：

4.2.1 抓住關鍵節(jié)點，強化必然聯(lián)系，實現(xiàn)學困生有效轉化

學困生的轉化需強化摩爾質量、氣體摩爾體積、一定物質的量濃度溶液的配制等知識。中等生的提高應關注氣體摩爾體積、一定物質的量濃度溶液的配制、阿伏伽德羅定律。理解摩爾質量和氣體摩爾體積的關鍵在于“摩爾”概念的建立。學生對于摩爾的理解可能僅停留在“摩爾是一個單位”，無法形成清晰的認識。教學中不妨改變概念引入順序，結合概念起源，按“微粒個數(shù)—摩爾—物質的量”的順序［17］逐一介紹，減少認知負擔。此外，氣體摩爾體積和阿伏伽德羅定律的教學，也可結合實驗探究，先呈現(xiàn)規(guī)律，再定量總結。

4.2.2 重視概念生成，體現(xiàn)教學邏輯，促進塊模型清晰化

中等生的提高需加強證據(jù)推理能力，學困生轉化應從基礎概念出發(fā)，促進構建節(jié)點清晰、聯(lián)系緊密、覆蓋全面的認知結構。首先，新授課不僅是講清楚定義，可結合文字語義、實例類比、化學史料（如摩爾概念的起源、阿伏伽德羅假說的證實過程、NA數(shù)值的演變）等多維度闡釋基本概念，使抽象的概念通俗易懂。其次，日常教學應注重邏輯鏈條的完整性，知識生成有理有據(jù)，習題講評重思路講方法，瑣碎知識點結構化呈現(xiàn)，引導學生以“塊”為單位存儲原本分散的知識點，保證知識提取的高效性。

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