許威 曹軍 花軍 陳光偉

(東北林業(yè)大學(xué),哈爾濱,150040)

纖維板產(chǎn)業(yè)的發(fā)展實(shí)現(xiàn)了木材資源的綜合利用,在纖維板生產(chǎn)中纖維分離所消耗的能源較大,消耗掉的成本較高,其直接影響了纖維板產(chǎn)品的成本、利潤[1-4]。如何降低纖維板生產(chǎn)過程中的能耗,提升人造板產(chǎn)品的市場競爭力,一直是人造板生產(chǎn)企業(yè)和相關(guān)學(xué)者研究的重要內(nèi)容。

國外學(xué)者對木材原料的解離動力學(xué)及其相關(guān)影響因素進(jìn)行了大量研究,深入揭示了木材原料的研磨解離機(jī)制,可根據(jù)纖維板產(chǎn)品的性能要求,合理設(shè)置纖維解離生產(chǎn)的工藝參數(shù),消耗最少的能耗,得到高質(zhì)量的纖維板產(chǎn)品[5-9]。

國內(nèi)學(xué)者利用準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn),研究了含水率對木材力學(xué)性能的影響[10]。劉昊等[11]研究了含水率、密度對木材應(yīng)力波傳播速度的影響,研究表明木材應(yīng)力波傳播速度與含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,同一樹種內(nèi)應(yīng)力波傳播速度與木材密度呈正相關(guān)關(guān)系;李猛等[12]利用聲發(fā)射技術(shù)研究了0.2 mm·s-1壓縮加載條件時(shí),不同含水率杉木試件的損傷過程,研究發(fā)現(xiàn)木材內(nèi)部損傷程度可由聲發(fā)射累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)、振幅反映;駱雪等[13-14]研究了含水率對木材細(xì)胞壁彈性模量、硬度、孔隙分布的影響,研究表明含水率與木材細(xì)胞壁的彈性模量、硬度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,與細(xì)胞壁的孔隙體積呈正相關(guān)關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者主要研究了木材含水率在沒達(dá)到纖維飽和點(diǎn)時(shí),對木材力學(xué)性能的影響,而含水率超過纖維飽和點(diǎn)達(dá)到全飽和時(shí),水分對木材動力學(xué)特性影響的研究較少。

本研究的目的是通過對全飽和木材試件進(jìn)行高、低應(yīng)變率壓縮加載試驗(yàn),分析全飽和木材試件內(nèi)部的自由水對木材原料研磨解離動力學(xué)特性的影響,旨在深化木材原料研磨解離機(jī)制的研究,并為木纖維生產(chǎn)工藝參數(shù)設(shè)定、相關(guān)分離設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

選取纖維板生產(chǎn)中常用的楊樹(PopulusdavidianaDode)木材作為試材,試件尺寸參照實(shí)際生產(chǎn)中木材原料的尺寸,25 mm×25 mm×20 mm(長、寬、高),其中高度方向?yàn)榧虞d方向。試驗(yàn)測量了低應(yīng)變率(0.001 s-1)、高應(yīng)變率(400、700、1 000 s-1)在徑向、弦向、軸向上全飽和試件的抗壓強(qiáng)度。

試驗(yàn)在室溫(約20 ℃)條件下進(jìn)行,將加工好的試件浸入水中待試件含水率達(dá)到平衡(試件的含水率即為全飽和)。利用萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行低應(yīng)變率加載試驗(yàn),試驗(yàn)測得加載過程中試件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,并用攝像機(jī)記錄加載的全過程;利用分離式霍普金森桿進(jìn)行高應(yīng)變率加載試驗(yàn)[15],試驗(yàn)所用霍普金森桿為鋁桿,直徑為40 mm,其中入射桿、透射桿的長度均為1.8 m,并在距試件1 m處粘貼應(yīng)變片用于測定脈沖信號,子彈的長度為0.3 m。通過對采集到的脈沖信號進(jìn)行處理,獲得加載過程中試件的動力學(xué)特性,并用高速攝影機(jī)記錄加載的全過程,試驗(yàn)后用數(shù)碼相機(jī)采集加載后試件的解離圖像。

2 結(jié)果與分析

2.1 試件受載后的形態(tài)特征及其抗壓強(qiáng)度分析

2.1.1 試件受載后的形態(tài)特征

低應(yīng)變率加載時(shí),隨著加載進(jìn)行,試件被逐漸壓縮,有大量的自由水從試件表面緩慢流出,徑向、弦向加載試件流出的自由水量大于軸向加載試件。受載后徑向、弦向受載試件在軸向端面上,可見沿加載方向的貫穿性裂紋,軸向受載試件在徑向、弦向端面上沿加載方向產(chǎn)生明顯的褶皺現(xiàn)象(圖1)。

圖1 低應(yīng)變率加載試件解離圖

對于高應(yīng)變率加載,徑向、弦向加載時(shí),可觀察到隨著加載的進(jìn)行,試件被逐漸壓縮,同時(shí)有水從試件的自由端面噴出(圖2);軸向加載時(shí),無明顯的水噴射現(xiàn)象。因此,可知受載過程中,自由水獲得了大量的動能并在試件內(nèi)部高速流動。高應(yīng)變率加載時(shí),隨著加載應(yīng)變率增加,試件的解離程度也增加,弦向加載最易解離,軸向加載最難解離,軸向加載后在試件的徑向、弦向端面產(chǎn)生了褶皺現(xiàn)象(圖3)。

圖2 徑向、弦向加載(應(yīng)變率為400 s-1)時(shí)高速攝影拍攝試件自由水噴射圖

圖3 加載(應(yīng)變率為700 s-1)試件解離圖

2.1.2 試件的抗壓強(qiáng)度

對比分析各組試驗(yàn)試件的抗壓強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)應(yīng)變率相同時(shí),軸向加載試件抗壓強(qiáng)度最大,徑向加載抗壓強(qiáng)度最小;當(dāng)應(yīng)變率從400 s-1增加到1 000 s-1時(shí),徑向、弦向加載試件的抗壓強(qiáng)度呈先增大后減小的變化趨勢,軸向加載試件的抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率成正比,但是抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加的幅度變小,具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)(表1)。

表1 楊木試件抗壓強(qiáng)度

2.2 試件內(nèi)部自由水的流動特性分析

全飽和試件內(nèi)部的水分主要是結(jié)合水和自由水,結(jié)合水使木材發(fā)生膨脹,起到削弱木材試件強(qiáng)度的作用;低應(yīng)變率加載時(shí),自由水對木材試件強(qiáng)度沒有任何影響,但是高應(yīng)變率加載時(shí),自由水對楊木試件強(qiáng)度的影響作用顯著。高應(yīng)變率加載時(shí),自由水獲得了大量的動能,當(dāng)水具有大量動能時(shí),其將具有巨大的破壞力[16]。

2.2.1 試件內(nèi)部自由水的流態(tài)

將試件內(nèi)部自由水在單一方向上的流動路徑簡化為圓柱管,自由水的流態(tài)可依據(jù)其雷諾數(shù)來判定。試驗(yàn)條件下,水的運(yùn)動粘滯系數(shù)(υ,1.011×10-6m2·s-1)[17],以楊木內(nèi)部尺寸最大的導(dǎo)管分子內(nèi)徑作為流動路徑的直徑(d,57 μm)[18];選擇加載應(yīng)變率1 000 s-1時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度約20 m·s-1作為自由水的流速(v),計(jì)算加載過程中試件內(nèi)部自由水流動的雷諾數(shù)(Re)公式為:

Re=(v·d)/υ。

(1)

試件內(nèi)部自由水流動的雷諾數(shù)為1 127.60,其小于臨界雷諾數(shù)(2 300.00)。因此,當(dāng)加載應(yīng)變率小于等于1 000 s-1時(shí),試件內(nèi)部自由水的流態(tài)為層流。

2.2.2 試件內(nèi)部自由水的流動路徑

自由水沿軸向流動的路徑主要是導(dǎo)管,通過導(dǎo)管上的穿孔進(jìn)入到縱向相鄰的導(dǎo)管,沿徑向、弦向可以通過導(dǎo)管壁上的紋孔移動。因此,自由水在試件內(nèi)部沿徑向、弦向、軸向的流動路徑可簡化為直徑、長度各不相等的復(fù)雜圓柱管網(wǎng)。由于軸向加載時(shí)無明顯的水噴射現(xiàn)象,可只研究徑向、弦向加載的情況,徑向、弦向自由水的流動路徑可簡化為分叉圓柱管網(wǎng)的流動(圖4)。

圖4 徑向、弦向自由水流動路徑的簡化圖

2.3 高應(yīng)變率作用時(shí)試件內(nèi)部自由水對抗壓強(qiáng)度的減弱作用

自由水獲得動能后對試件力學(xué)強(qiáng)度的減弱作用可以歸納為射流沖擊、水擊沖擊這2種。

2.3.1 射流沖擊對試件力學(xué)性能的影響

高速流動的自由水在試件內(nèi)部會產(chǎn)生射流沖擊現(xiàn)象,其主要發(fā)生在分叉圓柱管的入口、出口處(圖4)。

(1)分叉圓柱管網(wǎng)入口處的射流沖擊

圖5為圖4中區(qū)域入口處的局部分析,作出如下假設(shè):1)自由水密度是常數(shù);2)自由水為恒定流動;3)過流斷面為漸變流斷面;4)忽略自由水流動中的機(jī)械能損失。

a、b、c為截面;θ為分叉管傾角(°);pa為截面a處壓力(MPa);pb為截面b處壓力(MPa);pc為截面c處壓力(MPa);Fx為導(dǎo)管壁對自由水沿x方向的作用力(N);Fy為導(dǎo)管壁對自由水沿y方向的作用力(N)。

取截面a、b處的圓柱管直徑(da、db)均為57 μm,截面c處的圓柱管直徑(dc)取楊木導(dǎo)管壁紋孔直徑約為10 μm[18];截面a處自由水的流速(va)為試驗(yàn)中測得應(yīng)變率1 000 s-1時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度約為20 m·s-1,截面b處的自由水的流速(vb)下降率為2.5%,截面a處的壓強(qiáng)(Pa)為1 MPa[17]。由流體連續(xù)性方程可得截面c處自由水的流速(vc),公式為:

(2)

截面a、c,截面a、b的伯努利方程分別為:

(3)

(4)

式中:za、zb、zc分別為截面a、b、c的高度;αa、αb、αc分別為截面a、b、c上的動能修正系數(shù);g為重力系數(shù)(N·kg-1);ρ為自由水密度(kg·m-3);hla-c為自由水從截面a流到截面c過程中的能量損耗;hla-b為自由水從截面a流到截面b過程中的能量損耗。

總流動量方程的投影式為:

Fa-Fccosθ-Fb-Fx=(ρqbβbvb+ρqcβcvccosθ)-

ρqaβava。

(5)

Fcsinθ-Fy=ρqc(-βcvcsinθ)。

(6)

式中:Fa、Fb、Fc分別為截面a、b、c處自由水受到的作用力(N);qa、qb、qc分別為截面a、b、c處自由水的流量(m3·s-1);βa、βb、βc分別為截面a、b、c上的動量修正系數(shù);

圓柱管中層流動能和動量修正系數(shù)均為1,取θ=60°,根據(jù)假設(shè)條件,由式(3)～(6)可得導(dǎo)管壁對自由水的作用力(F),公式為:

(7)

分叉圓柱管區(qū)域入口處自由水射流沖擊對導(dǎo)管壁的作用力約為9.06×10-5N。因此,在加載過程中,分叉圓柱管入口處的射流現(xiàn)象對試件的破壞作用可以忽略不計(jì)。

(2)分叉圓柱管網(wǎng)出口處的射流沖擊

圖6為圖4中區(qū)域出口處的局部分析,作出如下假設(shè):1)分析區(qū)域內(nèi)沒有自由水,壓強(qiáng)等于大氣壓,相對壓強(qiáng)為0;2)圓柱管內(nèi)壁對自由水沒有阻礙作用。

d、e、f為截面;vd為截面d處自由水的流速(m·s-1);ve為截面e處自由水的流速(m·s-1);vf為截面f處自由水的流速(m·s-1);θ為分叉管傾角(°);F為導(dǎo)管壁對自由水的作用力(N)。

圓管中層流動能修正系數(shù)αd=αe=αf=1,結(jié)合截面d、e,截面d、f的伯努利方程可知截面d、e、f的流速(vd、ve、vf)均相等。根據(jù)假設(shè)條件,列Ox方向上的動量方程為:

ρqeve-ρqfvf-ρqdvdcosθ=0。

(8)

根據(jù)流體連續(xù)性方程,結(jié)合式(8),可得截面e、f處自由水流量qe、qf分別為:

qe=0.5qd(1+cosθ)。

(9)

qf=0.5qd(1-cosθ)。

(10)

在區(qū)域出口處自由水沖擊現(xiàn)象中,自由水流量只與沖擊方向和壁面之間的夾角有關(guān)。對于圓柱管中層流動量修正系數(shù)(β)為1,由Oy方向上的動量方程可得圓柱管內(nèi)壁對自由水的作用力(F)為:

F=ρqdvdsinθ。

(11)

分叉圓柱管區(qū)域出口處自由水對導(dǎo)管內(nèi)壁的作用力為1.79×10-5N。因此,在加載過程中,分叉圓柱管出口處射流沖擊對試件的破壞作用也可以忽略不計(jì)。

綜上分析,試件內(nèi)部自由水的射流沖擊不會對試件的結(jié)構(gòu)造成破壞,從而不會降低試件的強(qiáng)度。

2.3.2 水擊沖擊對試件力學(xué)性能的影響

自由水在試件內(nèi)部流動時(shí),會因?yàn)槁窂讲煌ㄔ谠嚰?nèi)部產(chǎn)生水擊沖擊(圖7)。

n、m為截面;c為水擊波的傳播速度(m·s-1);p0為水擊波通過前截面n處的壓力(MPa);ρ為水擊波通過前截面n處的自由水密度(kg·m-3);S為截面n處導(dǎo)管的截面面積(m2);v0為水擊波通過前自由水的流速(m·s-1);v為水擊波通過后自由水流速(m·s-1);Δp為水擊波通過后壓力的增量(MPa);Δρ為水擊波通過后自由水密度的增量(kg·m-3);ΔS為水擊波通過后導(dǎo)管截面面積的增量(m2);Δt為水擊波由截面m傳至截面n的時(shí)間(s);d1水擊波通過后導(dǎo)管的直徑(m)。

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動量定理,可得:

[p0S-(p0+Δp)(S+ΔS)]Δt=(ρ+Δρ)(S+ΔS)cΔtv-

ρScΔtv0。

(12)

試驗(yàn)條件下自由水的壓縮系數(shù)約為5.31×10-10m2·N-1,故Δρ遠(yuǎn)小于ρ,ΔS遠(yuǎn)小于S,則式(12)化簡為:

Δp=ρc(v0-v)。

(13)

當(dāng)自由水由于流動路徑不通,速度(v)突然降為0時(shí),式(13)得到水擊沖擊壓強(qiáng)最大值:

Δp=ρcv0。

(14)

自由水密度(ρ)為1×103kg·m-3,初始流動速度(v0)為20 m·s-1,水擊波傳播速度(c)為1 001.79 m·s-1,試件內(nèi)部自由水水擊沖擊產(chǎn)生的局部最大壓強(qiáng)為20 MPa。

高應(yīng)變率加載試驗(yàn),測得應(yīng)變率為1 000 s-1時(shí)楊木徑向、弦向抗壓強(qiáng)度分別約為9.27、7.25 MPa,水擊沖擊產(chǎn)生的最大局部壓強(qiáng)分別約為徑向、弦向抗壓強(qiáng)度的2.16、2.76倍。因此,自由水局部水擊沖擊會對木材內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成破壞,從而降低木材試件的強(qiáng)度。

2.4 高應(yīng)變率作用時(shí)試件內(nèi)部自由水對抗壓強(qiáng)度的增強(qiáng)作用

自由水獲得大量動能的同時(shí)也消耗掉了大量沖擊功,變向增強(qiáng)了試件強(qiáng)度。試件內(nèi)部自由水能量的消耗主要通過沿程和局部能量損耗兩種方式。

2.4.1 沿程能量損耗

將木材試件內(nèi)部自由水的流動簡化為圓管內(nèi)的層流,整個(gè)管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個(gè)套著一個(gè)滑動(圖8)。各流層間的切應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律,公式為:

r為研究對象流束半徑(m);r0為導(dǎo)管半徑(m);v為自由水流速為自由水平均流速(m·s-1)。

τ=-μ·(dv/dr)。

(15)

式中:τ為流束表面的切應(yīng)力(Pa);μ為自由水粘度(Pa·s)。

圓管過流截面上流束均勻流動方程為:

τ=(ρgrJ)/2。

(16)

式中:J為流束的水力坡度(°)。

將式(15)代入式(16)中,分離變量并積分可得:

v=-(ρgJr2)/(4μ)+η。

(17)

式中:η為積分常數(shù)。

將邊界條件r=r0、v=0,代入式(17)并整理得到自由水在試件內(nèi)部流動時(shí),過流截面上的流速分布方程:

(18)

(19)

將r0=d/2和J=hf/l代入式(19)并整理,得到試件內(nèi)部自由水流動過程中的沿程能量損耗(hf)為:

(20)

式中:l為研究對象流速長度(m);λ為圓管層流的沿程阻力系數(shù)。

可知,木材試件內(nèi)部自由水的流動路徑越長、內(nèi)徑越小、流速越高,流動過程中消耗的能量越大。

2.4.2 局部能量損耗

根據(jù)試件內(nèi)部自由水的流動路徑,將自由水流動的局部能量損耗分為擴(kuò)大管、縮小管(圖9)。

圖9 局部能量損耗示意圖

局部能量損耗(hm)的計(jì)算公式為:

(21)

由式(21)可知,局部能量損耗與局部阻力系數(shù)(ξ)成正比,與截面平均流速的二次方成正比,木材試件內(nèi)部流動路徑截面變化越顯著,自由水流速越高,流動過程中消耗的能量越大。

綜上所述,高應(yīng)變率加載條件時(shí),自由水對木材強(qiáng)度既起到增強(qiáng)作用又起到減弱作用,增強(qiáng)和減弱作用耦合在一起,最終表現(xiàn)為增強(qiáng)還是減弱作用主要受加載應(yīng)變率的影響。自由水對木材強(qiáng)度的影響可表達(dá)為:

(22)

(23)

當(dāng)加載應(yīng)變率滿足式(22)時(shí),自由水主要起增強(qiáng)試件強(qiáng)度的作用;當(dāng)加載應(yīng)變率滿足式(23)時(shí),自由水主要起減弱試件強(qiáng)度的作用。最小應(yīng)變率和臨界應(yīng)變率的大小受試材密度、孔隙度等影響,相當(dāng)于一種材料屬性。

3 結(jié)論

全飽和試件的解離程度隨應(yīng)變率的增加而增加,抗壓強(qiáng)度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

全飽和試件內(nèi)部的自由水可以自由流動,自由水流動的雷諾數(shù)為1 127.60,流態(tài)為層流,自由水獲得的動能大小與加載應(yīng)變率成正比。自由水的射流沖擊不會對試件強(qiáng)度產(chǎn)生影響,但水擊沖擊產(chǎn)生的最大局部壓強(qiáng)分別約為徑向、弦向抗壓強(qiáng)度的2.16、2.76倍,會破壞試件內(nèi)部結(jié)構(gòu),進(jìn)而降低試件強(qiáng)度。自由水通過沿程、局部能量損耗消耗掉沖擊功,起到增強(qiáng)試件強(qiáng)度的作用。

自由水對試件強(qiáng)度的增強(qiáng)與減弱作用主要受應(yīng)變率的影響,當(dāng)應(yīng)變率小于臨界應(yīng)變率時(shí),自由水主要起增強(qiáng)木材強(qiáng)度的作用;當(dāng)應(yīng)變率大于臨界應(yīng)變率時(shí),自由水主要起減弱木材強(qiáng)度的作用。

在纖維板實(shí)際生產(chǎn)中木材原料的應(yīng)變率和熱磨機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比,改變熱磨機(jī)的轉(zhuǎn)速可改變木材原料的應(yīng)變率[19]。當(dāng)木材原料的應(yīng)變率大于臨界應(yīng)變率時(shí),木材原料的解離強(qiáng)度隨熱磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而減小,由此合理確定熱磨機(jī)的轉(zhuǎn)速可減少研磨過程中的能量消耗,這對制備纖維的關(guān)鍵設(shè)備,各種類型熱磨機(jī)轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。