李 堅(jiān)

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430050)

0 引 言

船舶的航行環(huán)境較為特殊，受航行環(huán)境影響，船舶的過(guò)度振動(dòng)，容易出現(xiàn)眾多的不良后果[1]。船舶常選取鋼夾層板作為主船體建筑結(jié)構(gòu)材料，鋼板是新型的船體建筑結(jié)構(gòu)材料，具有強(qiáng)度高、重量輕和剛性大的特點(diǎn)，在海洋工程領(lǐng)域和船舶領(lǐng)域中，得到廣泛的應(yīng)用。分析主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的變化[2–3]，對(duì)于提升船舶的運(yùn)行可靠性具有重要意義。船舶設(shè)計(jì)時(shí)，需要依據(jù)船舶設(shè)計(jì)規(guī)范中的板厚計(jì)算公式、波浪彎矩剪力計(jì)算公式等進(jìn)行設(shè)計(jì)。伴隨船舶市場(chǎng)需求的多樣化發(fā)展，僅采用船舶設(shè)計(jì)規(guī)范上的計(jì)算公式，已經(jīng)無(wú)法滿足船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)需求[4]。采用有效的分析方法進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究，已經(jīng)成為船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

目前已有眾多學(xué)者針對(duì)船舶建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析進(jìn)行研究。吳衛(wèi)國(guó)等[5]以某大型郵輪上層建筑舷側(cè)局部結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，針對(duì)該郵輪建筑構(gòu)建了縮比模型。利用所構(gòu)建的模型進(jìn)行剪切強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)明確了該大型郵輪在剪切載荷作用下，結(jié)構(gòu)的屈曲失效模式以及極限承載能力。梅佳雪等[6]針對(duì)船體內(nèi)部加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行研究，構(gòu)建了加筋板的有限元模型，利用構(gòu)建的有限元模型，分析結(jié)構(gòu)的初始撓度對(duì)船體加筋板的極限強(qiáng)度存在直接的影響。以上都是針對(duì)船體建筑結(jié)構(gòu)的屈曲失效模式和極限強(qiáng)度進(jìn)行研究，但是由于僅采用有限元模型進(jìn)行船體建筑結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的分析結(jié)果不夠全面。為此，構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的鋼質(zhì)模型，開(kāi)展鋼質(zhì)模型的有限元分析研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析主船體建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度變化，為提升船舶主體建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供依據(jù)。

1 主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型實(shí)驗(yàn)方法

1.1 主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型基本方程

將彈性力學(xué)的基本方程應(yīng)用于主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型構(gòu)建中。主船體建筑結(jié)構(gòu)受到載荷作用時(shí)，利 用 正 應(yīng) 力 分 量 σx、 σy、 σz與 剪 應(yīng) 力 分 量 τxy、τyz、 τxz、 τzx、 τyz、 τyx表 示 主 船 體 隨 機(jī) 點(diǎn) 的 應(yīng) 力 狀態(tài)。構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分量矩陣為：

主船體建筑結(jié)構(gòu)在受到載荷作用時(shí)，將形成位移，出現(xiàn)變形情況，即主船體建筑結(jié)構(gòu)受載荷作用，將出現(xiàn)形狀的改變與位置移動(dòng)情況[7]。用u、v與w表示主船體建筑結(jié)構(gòu)隨機(jī)點(diǎn)，沿直角坐標(biāo)軸方向的位移分量。主船體建筑結(jié)構(gòu)位移向量的矩陣形式為：

主船體建筑結(jié)構(gòu)隨機(jī)點(diǎn)應(yīng)變分量矩陣為：

式中：εx、εy與εz表示主船體建筑結(jié)構(gòu)的正應(yīng)變分量，γxy、γyz與γxz表示主船體建筑結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)變分量。

主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析屬于三維分析問(wèn)題，主船體建筑的彈性力學(xué)方程構(gòu)建，主要包括以下內(nèi)容：

1）平衡微分方程。X、Y與Z表示不同坐標(biāo)方向加載載荷的分量，主船體建筑結(jié)構(gòu)隨機(jī)點(diǎn)，沿坐標(biāo)軸各方向的平衡微分方程表達(dá)式如下：

2）物理方程。利用物理方程描述主船體建筑結(jié)構(gòu)受到加載作用時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系表達(dá)式為：

式中，a、m與n分別表示主船體建筑結(jié)構(gòu)受力點(diǎn)與不同方向軸線的間距。

1.2 主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型的幾何相似關(guān)系分析

通過(guò)分析主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的幾何相似關(guān)系，構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)的鋼質(zhì)模型，進(jìn)行主船體建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)分析。主船體建筑結(jié)構(gòu)的鋼質(zhì)模型主要研究主船體上層建筑結(jié)構(gòu)，在受到不同載荷影響時(shí)的應(yīng)力分布特征。所構(gòu)建的主船體建筑結(jié)構(gòu)的鋼質(zhì)模型，在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足主船體建筑的幾何相似需求。為了分析主船體建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度變化[7]，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的載荷需要滿足鋼質(zhì)模型的相似性準(zhǔn)則。

為了保證利用鋼質(zhì)模型實(shí)驗(yàn)，獲取與主船體建筑不同載荷工況時(shí)相同的應(yīng)力水平分布，選取與主船體建筑相同的結(jié)構(gòu)材料，構(gòu)建鋼模實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。選取主船體建筑結(jié)構(gòu)鋼制材料的楊氏模量E和泊松比 μ，描述主船體建筑結(jié)構(gòu)的材料特性。主船體建筑結(jié)構(gòu)屬于箱型梁類薄壁結(jié)構(gòu)，采用不同的縮尺比，對(duì)鋼質(zhì)模型與主船體建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮放處理。選取大尺度鋼質(zhì)模型作為主船體建筑結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)鋼模。設(shè)置主船體建筑的主尺度和板厚的縮尺比λL與λt分別為1∶4 和1∶2。主船體建筑結(jié)構(gòu)彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式如下：

式中：z與M分別表示主船體應(yīng)力點(diǎn)與橫截面距中和軸的距離以及施加的載荷，I表示結(jié)構(gòu)材料橫截面對(duì)中和軸的垂向慣性矩。

依據(jù)相似性理論，獲取相同站位時(shí)主船體建筑與鋼質(zhì)模型剖面特性的相似性關(guān)系表達(dá)式如下：

式中：Is與Im分別表示主船體建筑結(jié)構(gòu)與鋼質(zhì)模型的剖面垂向慣性矩，zns與znm分別表示主船體建筑結(jié)構(gòu)與鋼質(zhì)模型的垂向中和軸高度。

為了保證主船體建筑結(jié)構(gòu)受到加載時(shí)，相同位置形成相同的應(yīng)力，對(duì)所構(gòu)建的鋼質(zhì)模型施加的載荷Mm與主船體建筑結(jié)構(gòu)實(shí)體受到的載荷Ms，應(yīng)該滿足如下條件：

1.3 主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型的有限元分析方法

選取全船有限元分析方法，分析主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。利用主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型的有限元分析，明確主船體建筑結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)域，為主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析提供基礎(chǔ)。選取Ansys 有限元分析軟件構(gòu)建主船體建筑的有限元模型。選取SESAM 水動(dòng)力分析軟件，依據(jù)船舶航行區(qū)域的水域波浪等參數(shù)，模擬船舶航行過(guò)程中，可能受到的波浪等載荷。在所構(gòu)建的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼模有限元分析模型中，施加貨物載荷、設(shè)計(jì)波載荷等載荷，利用有限元軟件的分析與求解，獲取主船體建筑結(jié)構(gòu)受到載荷作用時(shí)，不同部位的應(yīng)力與變形情況，確定主船體建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度變化情況。

1.3.1 分析主船體梁的載荷組成

船舶運(yùn)行時(shí)，受到海面作用漂浮在水面上，海面的波浪載荷、主船體自身的重力等力，直接作用于船體建筑上。依據(jù)船舶航行時(shí)，主船體在海浪作用下的漂浮狀態(tài)，確定主船體的靜水載荷。船舶運(yùn)行時(shí)，海面環(huán)境波動(dòng)性較強(qiáng)，主船體隨機(jī)受到不同大小的波浪載荷。通過(guò)水動(dòng)力分析方法分析主船體所在海域的波浪數(shù)據(jù)，確定主船體受到的波浪載荷。主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，梁的載荷是分析建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重要前提。

1.3.2 構(gòu)建主船體建筑全船結(jié)構(gòu)的有限元模型

通過(guò)構(gòu)建主船體建筑全船結(jié)構(gòu)的有限元模型，體現(xiàn)主船體建筑結(jié)構(gòu)中梁的受力與變形情況。構(gòu)建主船體建筑全船結(jié)構(gòu)的有限元模型時(shí)，忽略甲板室與上層建筑結(jié)構(gòu)。利用Ansys 有限元分析軟件構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)鋼模的有限元模型，各構(gòu)件的模擬方式如表1所示。依據(jù)表1 的結(jié)構(gòu)構(gòu)件模擬方法，構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼模的有限元分析模型，進(jìn)行主船體建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析所構(gòu)建主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型，是否能夠有效分析主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度變化。選取某船作為分析對(duì)象，該船主船體的參數(shù)如表2 所示。采用本文方法，利用Ansys 有限元分析軟件，構(gòu)建該船的主船體建筑結(jié)構(gòu)鋼質(zhì)模型的有限元模型。完成主船體單元?jiǎng)澐趾蟮挠邢拊Ｐ腿鐖D1 所示。所構(gòu)建的主船體有限元模型中包含85 461 個(gè)單元和68 541個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 主船體有限元模型單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果Fig.1 Result of element division of finite element model of main hull

表2 船體主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the hull

為主船體建筑結(jié)構(gòu)有限元模型中的各單元賦予鋼體材料屬性，該船體的有限元模型構(gòu)建結(jié)果如圖2 所示。

圖2 主船體有限元模型Fig.2 Finite element model of main hull

對(duì)所構(gòu)建的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼模有限元模型施加不同大小的載荷，主船體的應(yīng)力分布如圖3 所示?？梢钥闯?，采用本文方法依據(jù)所構(gòu)建的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型，進(jìn)行有限元分析，在施加載荷時(shí)，船體各部分的應(yīng)力存在一定的變化。圖3 驗(yàn)證所構(gòu)建的有限元模型，可以體現(xiàn)主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型的強(qiáng)度分析有效性。為主船體加載不同大小的載荷，統(tǒng)計(jì)主船體建筑應(yīng)力最大值位置的應(yīng)力變化，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4 所示。可以看出，伴隨載荷不斷增加，該處位置的應(yīng)力不斷變化。應(yīng)力最大點(diǎn)位置位于船尾端的側(cè)壁開(kāi)口位置。加載載荷為300 t 時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到了325.31 MPa，此時(shí)已經(jīng)超過(guò)該材料的名義屈服應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)載荷加至150 t 時(shí)，該測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力變化呈現(xiàn)了非線性的變化特性。造成材料出現(xiàn)非線性特征的原因可能是，該測(cè)試點(diǎn)與材料焊縫的位置較近，因此實(shí)驗(yàn)載荷到達(dá)一定值時(shí)，主船體建筑結(jié)構(gòu)材料焊縫附近釋放了殘余應(yīng)力，導(dǎo)致測(cè)試點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力出現(xiàn)明顯的變化。

圖3 主船體應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of main hull

圖4 應(yīng)力隨載荷變化圖Fig.4 Diagram of stress variation with load

采用本文方法對(duì)主船體建筑結(jié)構(gòu)中的某鋼夾層板的應(yīng)力進(jìn)行鋼模分析，該鋼夾層板的厚度為15 mm。將本文方法構(gòu)建的分析模型，與夾層板的實(shí)際應(yīng)力對(duì)比，驗(yàn)證鋼模對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析有效性，對(duì)比結(jié)果如表3所示。可以看出，采用本文方法構(gòu)建的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型，可以有效體現(xiàn)主船體建筑結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度變化。本文方法構(gòu)建鋼質(zhì)模型分析主船體建筑結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的分析結(jié)果，與建筑結(jié)構(gòu)材料的實(shí)際強(qiáng)度相差較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，本文方法研究的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼質(zhì)模型，具有較高的強(qiáng)度分析有效性，可以作為主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析模型。利用該方法明確主船體建筑結(jié)構(gòu)的受力情況，適用于不同類型的主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中。

表3 鋼夾層板強(qiáng)度分析結(jié)果Tab.3 Strength analysis results of steel sandwich plate

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的精準(zhǔn)分析需求，構(gòu)建鋼質(zhì)模型，通過(guò)有限元分析模型，驗(yàn)證所構(gòu)建的鋼質(zhì)模型分析主船體建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有效性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所構(gòu)建的鋼質(zhì)模型可以有效分析主船體的建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，真實(shí)體現(xiàn)主船體建筑結(jié)構(gòu)受到加載時(shí)的強(qiáng)度變化特性。所研究方法在船舶研究領(lǐng)域中，具有一定實(shí)用價(jià)值。