王燕，陳建志，姚旭，李國超，聶志斌，鄭仕瑋，蔡欣恒，周月明

1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江 212028

2.河南柴油機(jī)重工有限責(zé)任公司 河南洛陽 471039

3.江蘇科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江 2121028

1 序言

柴油機(jī)各部件在服役過程中承受著循環(huán)交變載荷作用，導(dǎo)致疲勞斷裂成為其主要的失效方式[1-3]。其中，曲軸是動(dòng)力轉(zhuǎn)換、傳遞和輸出的關(guān)鍵部件，曲軸一旦發(fā)生斷裂將會(huì)造成柴油發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)功能的失效。據(jù)統(tǒng)計(jì)，彎曲疲勞斷裂是曲軸的主要失效原因，而圓角位置則是服役曲軸容易產(chǎn)生應(yīng)力集中與裂紋萌生的關(guān)鍵位置[4-6]。因此，通過中頻感應(yīng)淬火、滲氮、圓角滾壓和超聲沖擊等強(qiáng)化工藝優(yōu)化曲軸的疲勞性能十分必要。

滾壓加工作為一種無切屑加工，通過一定形式的滾壓工具向工件表面施加一定壓力。相比其他工藝，滾壓加工在常溫下即可利用金屬的塑性變形，使工件表面的微觀不平度輾平從而達(dá)到改變表層結(jié)構(gòu)、機(jī)械特性、形狀和尺寸的目的。對(duì)于滾壓強(qiáng)化工藝，劉利民[7]通過有限元模擬研究圓角滾壓對(duì)4G1曲軸圓角處殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著滾壓載荷的增加，圓角部位產(chǎn)生的殘余應(yīng)力也呈現(xiàn)上升趨勢。劉榮昌等[8]基于VB和ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL編制不同類型曲軸的參數(shù)化分析模塊，開展了滾壓曲軸的表面粗糙度研究，發(fā)現(xiàn)雖然滾輪的滾壓過程可以將粗糙度降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，但是滾壓進(jìn)給量的增加會(huì)增大滾痕的間距，導(dǎo)致滾壓后曲軸表面粗糙度增大。師超[9]研究了滾壓后曲軸圓角表面的加工硬化行為，發(fā)現(xiàn)圓角亞表層深度方向的硬度和硬化層深度均隨滾壓力的增加而增大?；矢﹂L明[10]分析了滾壓力、滾壓圈數(shù)、滾壓速度等滾壓參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸疲勞性能的影響，結(jié)果顯示，當(dāng)曲軸滾壓圈數(shù)和滾壓速度分別設(shè)定為8圈和40r/min、滾壓力由6500N提升至7500N時(shí)，曲軸的疲勞極限呈不斷升高趨勢。劉正宇[11]對(duì)4K2發(fā)動(dòng)機(jī)球墨鑄鐵曲軸性能展開研究，研究表明，通過圓角滾壓工藝可以使曲軸疲勞強(qiáng)度由420MPa提高到664MPa，有效滿足柴油機(jī)的實(shí)際需求。

以上研究從多個(gè)角度分析了滾壓工藝參數(shù)對(duì)曲軸表面質(zhì)量和服役性能的影響規(guī)律，對(duì)指導(dǎo)曲軸生產(chǎn)工藝十分必要。然而，目前實(shí)際生產(chǎn)中曲軸圓滾壓工藝參數(shù)的設(shè)置大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，關(guān)于曲軸滾壓工藝參數(shù)與其疲勞性能之間定性或者定量關(guān)系方面的研究較少。

因此，本研究基于ABAQUS有限元軟件，研究滾壓力對(duì)曲軸殘余應(yīng)力、硬度的影響規(guī)律，基于Goodman理論建立定性描述曲軸疲勞性能與硬度、殘余應(yīng)力之間的關(guān)系模型，該模型對(duì)于優(yōu)化圓角滾壓工藝參數(shù)十分必要。

2 計(jì)算模型

2.1 幾何模型

圖1所示為曲軸H形軸頸試樣尺寸及滾輪尺寸，其中曲軸圓角總長110mm，曲軸圓角半徑R7mm，滾輪直徑25mm，厚度為12.8mm。

圖1 曲軸H形軸頸試樣和滾輪尺寸

在Solidworks中建立滾壓輪和曲軸圓角接觸的三維模型文件，再轉(zhuǎn)換成Step格式的中間文件，并導(dǎo)入ABAQUS軟件中。由于滾輪的強(qiáng)度較高，且應(yīng)力場和應(yīng)變場主要分布在接觸區(qū)附近，為減小計(jì)算量，需進(jìn)行如下簡化工作：簡化曲軸圓角，模擬時(shí)只考慮單個(gè)曲軸圓角部分；將滾輪簡化為圓餅形狀；將滾壓路徑簡化為直線路徑。整體的模型效果如圖2所示。

圖2 圓角滾壓過程三維實(shí)體模型

根據(jù)曲軸圓角模型的特點(diǎn)，對(duì)曲軸截面進(jìn)行劃分與切割，總體采用六面體單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分，滾輪采用四面體網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)接觸位置進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格單元總體尺寸設(shè)置為1mm，圓角處網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.4mm，網(wǎng)格之間平滑過渡，單元類型設(shè)置為C3D8T溫度位移耦合單元。

2.2 材料參數(shù)

滾輪材料采用鑄造TC4鈦合金，采用雙線性各向同性材料本構(gòu)模型，彈性模量、屈服應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度分別為106GPa、869MPa和943MPa。采用多段線性各向同性材料本構(gòu)模型，其材料為中頻感應(yīng)淬火層的34CrNi3MoA鋼，拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 中頻感應(yīng)淬火層34CrNi3MoA鋼的拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3 工況設(shè)定

滾壓加載及接觸設(shè)置如圖4所示。滾壓位置為曲軸圓角位置，根據(jù)實(shí)際工藝，所研究的滾壓力（FG）設(shè)定為17000N、20000N和23000N。圓角與滾輪之間的接觸設(shè)置為面與面接觸，滾輪為主面，圓角處為從面，摩擦系數(shù)定義為0.3。

圖4 滾壓加載及接觸設(shè)置示意

在ABAQUS軟件中建立Dynamic、Temp-disp和Explicit動(dòng)力顯式分析步，進(jìn)行曲軸圓角滾壓模擬仿真分析，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1s。選取離作用面最遠(yuǎn)的底面施加約束條件，實(shí)現(xiàn)曲軸圓角在XY軸上的約束，只在Z軸上進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)。滾輪繞自身坐標(biāo)系進(jìn)行Y軸自轉(zhuǎn)，并通過幅值的設(shè)置實(shí)現(xiàn)對(duì)滾壓圈數(shù)和滾壓速度的控制。最后，根據(jù)設(shè)置好的模型對(duì)滾輪處施加滾壓載荷，實(shí)現(xiàn)滿足應(yīng)力要求下的圓角滾壓分析。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 殘余應(yīng)力

根據(jù)實(shí)際工況下的初始條件，曲軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為30r/min，對(duì)單個(gè)滾輪分別施加17000N、20000N和23000N的滾壓力，滾壓圈數(shù)設(shè)置為5圈，采用多核計(jì)算的方式計(jì)算出的殘余應(yīng)力，結(jié)果見表1。

表1 滾壓后曲軸圓角殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖5所示為施加不同F(xiàn)G滾壓后曲軸圓角表面的等效應(yīng)力云圖。由圖5可見，滾壓過程會(huì)在曲軸圓角表面形成一條殘余應(yīng)力條帶，隨著滾壓力的增大，滾壓后曲軸圓角的殘余應(yīng)力也隨之增大。

圖5 滾壓曲軸圓角的殘余應(yīng)力分布云圖

運(yùn)用X射線衍射法對(duì)表面的殘余應(yīng)力進(jìn)行檢測，檢測設(shè)備使用加拿大Proto公司的PROTO iXRD組合式殘余應(yīng)力分析儀，設(shè)備參數(shù)：入射角（ψ）為－20°～20°，擺動(dòng)角度為3°，曝光時(shí)間為2s，管電壓為20kV，管電流為4mA，光斑直徑為2mm。檢測設(shè)備和檢測位置如圖6所示。

圖6 殘余應(yīng)力檢測設(shè)備與檢測位置

通過XRD設(shè)備測得不同滾壓力下曲軸圓角的殘余應(yīng)力衍射峰圖譜如圖7所示。根據(jù)衍射圖譜和sin2ψ法獲得殘余應(yīng)力結(jié)果（見表1）。殘余應(yīng)力模擬結(jié)果的準(zhǔn)確率高于87.3%。

圖7 曲軸圓角殘余應(yīng)力檢測衍射峰圖譜

3.2 應(yīng)變硬化

圖8所示為滾壓圓角表面的等效應(yīng)變分布云圖。由圖8可見，滾壓過程會(huì)在曲軸圓角表面形成一層塑性應(yīng)變層。在滾壓過程中，滾壓路徑兩側(cè)材料由于中間接觸擠壓形成隆起，因此引起接觸區(qū)的應(yīng)力集中而發(fā)生較大的塑性變形。滾壓曲軸圓角等效應(yīng)變模擬結(jié)果見表2。由表2可知，當(dāng)FG增大時(shí)，等效塑性應(yīng)變也呈不斷增大趨勢。

表2 滾壓曲軸圓角等效應(yīng)變模擬結(jié)果

通過試驗(yàn)對(duì)滾壓圓角表面的硬度進(jìn)行檢測（位置見圖6b中的黑色圓圈處）進(jìn)而得到硬度的檢測結(jié)果，見表3。

表3 曲軸圓角滾壓硬度檢測結(jié)果

硬度為材料抵抗局部塑性變形的能力，基于曹乃光等[12]的研究，可以得到硬度與等效應(yīng)變之間的關(guān)系為

式中Hv——維氏硬度（HV）；

A——常數(shù)；

ε——曲軸圓角部位的等效應(yīng)變量（%）；

n——加工硬化指數(shù)；

C——常數(shù)。

對(duì)硬度和應(yīng)變數(shù)值之間關(guān)系（見圖9）進(jìn)行擬合，得到A為104.04，n為0.44，C為62.89，擬合關(guān)系的決定系數(shù)為0.90。因此，式（1）的具體形式為

圖9 硬度與等效應(yīng)變之間的關(guān)系

根據(jù)等效應(yīng)變有限元模擬仿真結(jié)果和式（2），可以實(shí)現(xiàn)不同滾壓力下曲軸圓角硬度的計(jì)算（見表3）。對(duì)比硬度計(jì)算結(jié)果和檢測結(jié)果，可以看出計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率在82.9%以上。

3.3 疲勞性能分析

根據(jù)《CCS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范：柴油機(jī)曲軸強(qiáng)度評(píng)定》（2009版附錄）可知，鍛鋼曲軸圓角處疲勞強(qiáng)度（σw）為

式中σw——鍛鋼曲軸圓角處疲勞強(qiáng)度（MPa）；

K——不同鍛鋼曲軸和鑄鋼曲軸的表面系數(shù)（表面未處理）；

F（σuss，d，R）——關(guān)于σuss，d，R的函數(shù)；

σuss——熱處理后曲軸材料拉伸試驗(yàn)件的抗拉強(qiáng)度值（MPa）；

d，R——曲軸的軸頸直徑和圓角半徑（mm）。

對(duì)于鍛鋼K=KD＝1。對(duì)于復(fù)合強(qiáng)化處理后鍛鋼曲軸圓角的K＝nKD＝n，n是與復(fù)合強(qiáng)化后曲軸表面殘余應(yīng)力和硬度有關(guān)的系數(shù)，故式（3）可表示為當(dāng)不考慮殘余應(yīng)力和粗糙度的影響時(shí)，疲勞極限（σw1）與硬度（H）之間的關(guān)系為

式中σw1——疲勞極限（MPa）；

A——常數(shù)；

B——常數(shù)；

H——硬度（HRC）。

根據(jù)Goodman公式[13，14]，在平均應(yīng)力（σm）影響下，疲勞極限（σw2）可以表示為式（6），即

式中σw2——疲勞極限（MPa）；

σw1——疲勞極限（MPa）；

σm——平均應(yīng)力（MPa）；

σuss——單拐試驗(yàn)件熱處理后的抗拉強(qiáng)度值（MPa）。

在應(yīng)力比為0的條件下，平均應(yīng)力與殘余應(yīng)力相等，即σm＝σres，故可得

式中σres——?dú)堄鄳?yīng)力（MPa）。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15]可知，式（5）中的A為23.84、B為0.22，此時(shí)H為洛氏硬度。因此，考慮殘余應(yīng)力和表面硬度，復(fù)合強(qiáng)化單拐件的疲勞強(qiáng)度可以表示為

這里，定義復(fù)合強(qiáng)化前鍛鋼曲軸單拐件的疲勞極限為σw2′，那么n也可以表示為

將n代入疲勞極限預(yù)測公式（4），可得針對(duì)復(fù)合強(qiáng)化曲軸的一個(gè)新型疲勞極限預(yù)測公式，即

F1——F（σuss，d，R）的函數(shù)縮寫，與σuss，d，R有關(guān)；

σ′w2——復(fù)合強(qiáng)化前鍛鋼曲軸單拐件的疲勞極限（MPa）。

將H和σres模擬或測試結(jié)果，可以輸出K′，并得到K′與FG的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 K′與FG關(guān)系曲線

由圖10可知，當(dāng)FG在17000N和23000N之間時(shí)，隨著FG的增加，K′基本呈線性增加趨勢。因此，對(duì)于特定曲軸材料、形狀和尺寸條件下，即F1固定不變時(shí)，σw與K′呈正比關(guān)系，可得FG＝23000N下的曲軸應(yīng)該具有最優(yōu)異的疲勞性能。

4 結(jié)束語

本文開展34CrNi3MoA鋼曲軸圓角滾壓工藝有限元模擬仿真研究，分析滾壓力（17000N、20000N和23000N）對(duì)曲軸圓角表面質(zhì)量和疲勞性能的影響規(guī)律，得到的結(jié)論如下。

1）通過有限元模擬方法對(duì)滾壓后曲軸圓角的殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度＞87.3%，圓角殘余應(yīng)力隨滾壓力的增加呈不斷增加趨勢。

2）對(duì)滾壓圓角表面硬度進(jìn)行測試，硬度隨滾壓力的增加呈現(xiàn)不斷增大趨勢，基于Holloman理論和最小二乘法建立滾壓曲軸圓角等效應(yīng)變與硬度值之間的計(jì)算關(guān)系式，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度＞82.9%。

3）基于Goodman理論構(gòu)建圓角滾壓曲軸疲勞極限與硬度、殘余應(yīng)力之間的理論關(guān)系模型，通過模型預(yù)測，23000N滾壓力下曲軸的疲勞性能最優(yōu)。