冉慧敏 金花 李艷永

摘要：整理新疆地震臺網(wǎng)2010年1月至2023年2月M_L≥4.0的623個中強地震波形數(shù)據(jù)，利用CAP方法反演得到相應(yīng)矩震級，使用回歸分析得到矩震級M_W和近震震級M_L之間的關(guān)系式為 M_W=0.668+0.789M_L，相關(guān)系數(shù)為0.841，標準差0.272 4?；貧w的標準化殘差近似正態(tài)分布，矩震級M_W和近震震級M_L呈正相關(guān)關(guān)系，表明在新疆地震臺網(wǎng)日常工作中使用CAP方法測定中強地震的矩震級是可行的。

關(guān)鍵詞：中強地震；近震震級；矩震級；CAP方法

doi：10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.004

震級作為地震的基本參數(shù)之一，衡量了地震本身大小^［1-3］。常用的震級有面波震級（M_S、M_S（BB））、地方性震級（M_L）、體波震級（m_b、m_B（BB））和矩震級（M_W）。利用實際地震觀測資料測定震級，當震級大到一定的級別時，面波震級、地方性震級和體波震級測量的最大振幅不再增加，致使測得地震震級不再隨地震的增大而增大的現(xiàn)象，稱為震級飽和。矩震級是一個絕對的、均勻的標度，不存在飽和問題^［4-7］。

針對模擬記錄，中國于1999年4月發(fā)布了國家標準《地震震級的規(guī)定》，規(guī)定了面波震級的測定方法，并將面波震級作為對外發(fā)布的震級^［8］。2002年，美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布對地震震級的新規(guī)定，首選矩震級作為發(fā)布震級^［8］。中國地震局經(jīng)過“十五”數(shù)字化地震觀測網(wǎng)絡(luò)項目的實施，到2007年底，測定震級的時效性發(fā)生了根本變化。2010年國際地震學與地球內(nèi)部物理協(xié)會（IASPEI）正式發(fā)布了IASPEI新震級標準，并推薦給各個國家執(zhí)行。由于中國對外發(fā)布的震級與國際主要地震機構(gòu)發(fā)布的震級有時差別較大，中國于2017年5月12日發(fā)布了國家標準《地震震級的規(guī)定》，規(guī)定地震臺網(wǎng)在發(fā)布地震速報信息時，對能及時測定地震矩M₀的地震，應(yīng)優(yōu)先選擇矩震級M_W作為對外發(fā)布的震級^［9］。

中國的一些專家和學者開展了影響地震及不同地區(qū)矩震級的測定工作。劉瑞豐等^［10］測定了2001年11月14日發(fā)生在新疆、青海交界的昆侖山口西地震震級，矩震級為M_W=7.7，面波震級M_S=8.0，表明此次地震是一次面波震級未飽和的地震。高景春^［11］、劉芳^［12］、楊晶瓊^［13］和李斌^［14］等采用Brune的圓盤震源模型，多臺聯(lián)合反演方法計算了河北、內(nèi)蒙古、云南和山西等不同地區(qū)中小地震的震源波譜參數(shù)，得到了這些地震的地震矩M₀和矩震級M_W，證明了基于頻譜分析快速測定中小地震的矩震級具有可行性，并利用回歸分析方法分別研究了近震震級M_L和M_W之間的關(guān)系。

截至目前，新疆地區(qū)未開展過地震矩震級的相關(guān)研究。由于印度板塊北向推擠歐亞板塊，新疆中強地震頻發(fā)，為有效利用新疆地震臺網(wǎng)數(shù)字記錄，與國際震級接軌，本文嘗試利用CAP方法開展新疆中強地震矩震級的測定工作，進一步討論CAP方法測定中強地震矩震級的可行性和可靠性，以滿足地震預(yù)報、應(yīng)急和科研等工作更高的要求。

1 研究方法

1.1 矩震級計算

用地震矩測定的震級稱矩震級。地震矩M₀是用現(xiàn)代方法分析震源特征的重要參數(shù)之一，是在位錯理論模型下，由地震波譜分析得到的具有力偶量綱的物理量^［6］。它與震源破裂大小有關(guān)，它的表達式：

式中：M₀為地震矩，單位N·m，μ是剪切模量，D是震源斷裂面積上的平均位錯，S是斷裂面積。地震矩是反映震源區(qū)不可恢復(fù)的非彈性形變的量度。地震矩是對斷層滑動引起的地震強度的直接測量。所以，M₀由地震波振幅的低頻成分的大小決定，它反映了震源處破裂的大小，斷層面積越大，激發(fā)的長周期地震波的能量越大，周期越長^［6，9］。數(shù)字記錄不但可以測定強震和遠震的矩震級，也可以測定小震和區(qū)域地震的矩震級。

按照地震震級的規(guī)定，測定矩震級的公式：

Zhao等早在1994年提出利用數(shù)字地震體波和面波“CAP”（Cut and Paste）波形反演方法求得震源機制解^{［15，16］}，從而得到了矩震級。CAP方法原理就是利用近震數(shù)據(jù)將寬頻帶數(shù)字地震記錄分為體波部分（Pnl）和面波部分（Sur），再對其三分量共5部分（其中Pnl波不存在切向分量）給定不同的權(quán)重，為了減小噪音的影響，對信號進行濾波，對體波波段截取30～40 s窗口長度并做0.01～0.1 Hz 濾波，對面波波段截取50 s 窗口長度并做0.01～0.08 Hz 濾波；通過F-K方法計算基于CRUST2.0速度模型和不同震中距的格林函數(shù)，分別計算它們的理論地震圖和實際觀測波形的目標誤差函數(shù)，在相關(guān)參數(shù)空間中進行搜索得出最佳的震源機制解、矩震級和震源深度^{［18，19］}。2008年汶川地震后，中國地震局地球物理研究所承擔了M_S≥5.0地震的震源機制解及震源破裂過程的產(chǎn)出任務(wù)^［17］，其中一種方法就是利用區(qū)域臺網(wǎng)寬頻帶波形資料使用CAP的全波形反演方法^{［18，19］}，從而可以得到可靠的矩震級。最近十幾年，國際和國內(nèi)的一些地震學者廣泛使用這種全波形反演方法求得震源機制解，同時產(chǎn)出最佳擬合深度和矩震級，方法可靠、成熟。

1.2 多元回歸分析

多元回歸分析在地震及氣象科學研究中有廣泛的應(yīng)用^［21-23］，地震監(jiān)測工作者常用多元回歸分析方法研究不同震級之間的關(guān)系^［11-14］。多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學模型數(shù)量關(guān)系式，并利用樣本數(shù)據(jù)進行分析的統(tǒng)計分析方法，按回歸模型類型可劃分為線性回歸分析和非線性回歸分析^［20］。設(shè)因變量為Y，影響因變量的k個自變量分別為X₁、X₂、…、X_k，β₀、β₁、β₂、…、β_k為回歸參數(shù)，回歸模型：

2 數(shù)據(jù)選取

經(jīng)過“九五”、“十五”數(shù)字化地震觀測網(wǎng)絡(luò)和中國地震背景場探測等項目實施完成后，新疆維吾爾自治區(qū)地震局通過新建、改建和升級等手段，目前建成了覆蓋天山南北的具有78個臺站，其中包含一個和田臺陣（10個子臺）的地震觀測網(wǎng)絡(luò)（圖1），地震臺站所用的地震計以JCZ-1T、CTS-1E、CMG-3ESPC、CMG-40T-1、BBVS-120、BBVS-60等為主，數(shù)據(jù)采集器以EDAS-24GN、EDAS-24IP等為主。本文選取2010年1月至2023年2月新疆地震臺網(wǎng)所記錄的623次中強地震事件（圖1），利用CAP方法反演震源機制解，從而得到每個地震事件的矩震級（表1），其中6.0≤M_L≤6.9共12個，5.0≤M_L≤5.9共107個，4.0≤M_L≤4.9共504個；走滑、正斷、逆斷、傾滑4種類型的比例分別為36.9%、9.6%、28.6%，24.9%。由于自然地理和通訊條件限制，新疆北部的阿爾泰山和東南部的阿爾金山地震臺站較少，監(jiān)測能力較弱。因此，本文反演的中強地震主要集中于南北天山和西昆侖地區(qū)。

本文利用CAP方法反演得到119個M_L≥5.0的地震矩震級，與美國哈佛大學連續(xù)產(chǎn)出的結(jié)果中匹配的地震有78個。美國哈佛大學測定的矩震級與本文反演得到的矩震級差在±0.3以內(nèi)，且前者比后者平均偏大0.1，兩者之間的偏差數(shù)量基本符合正態(tài)分布。由此可見，本文中利用CAP方法反演得到的地震矩震級是可靠的。

3 M_L和M_W回歸關(guān)系

為建立適用于新疆地區(qū)的近震震級與矩震級的統(tǒng)計關(guān)系，利用2010年1月至2023年2月新疆地震臺網(wǎng)地震目錄中近震震級M_L≥4.0波形數(shù)據(jù)使用CAP方法反演得到的相應(yīng)矩震級（其中，M_L4.0～4.9共504個，M_L5.0～5.9共107個，M_L6.0～6.9共12個），進行線性回歸分析和F檢驗，結(jié)果為F（1，625）=1 514.796（P<0.001），回歸的標準化殘差近似正態(tài)分布（圖4），統(tǒng)計得到了近震震級與矩震級的相關(guān)系數(shù)為0.841，標準差0.272 4，矩震級M_W與近震震級M_L存在明顯線性關(guān)系（圖3），M_W和M_L的回歸方程：

雖然新疆地區(qū)中強地震的矩震級與近震震級存在明顯線性關(guān)系，但也存在差別，且這種差別隨震級的增大而增大。

4 結(jié)論與討論

矩震級M_W是通過地震矩M₀換算得到的，反映了震源處破裂的大小，最大的優(yōu)點是不存在震級飽和現(xiàn)象，既不會像面波震級（M_S、M_S（BB））、地方性震級（M_L）和體波震級（m_b、m_B（BB））受震源傳播路徑的影響，也不會受臺站臺基等觀測條件的影響。矩震級是一個均勻的震級標度，適于震級范圍很寬的統(tǒng)計，不會出現(xiàn)震級飽和的現(xiàn)象，無論是對大震還是小震、微震，甚至極微震，無論是對淺震還是深震，均可測量地震矩，在一定震級范圍內(nèi)能與常規(guī)的近震震級轉(zhuǎn)換^［1-7］。因此矩震級M_W是衡量地震大小的最佳震級。

CAP方法是利用區(qū)域臺網(wǎng)寬頻帶波形資料的全波形反演震源機制解的方法，本文使用CAP方法反演得到了新疆中強地震的矩震級，統(tǒng)計出了近震震級M_L與矩震級M_W的回歸方程，兩者呈較好正相關(guān)關(guān)系，矩震級M_W隨著近震震級M_L的增大而增大。在新疆地震臺網(wǎng)日常工作中，使用CAP方法測定中強地震的矩震級M_W是可行的，且能與地方性震級M_L很好的銜接起來。將CAP方法測定中強地震的矩震級M_W納入地震的快報與正式目錄中，可以豐富地震觀測報告內(nèi)容，更好地為地震應(yīng)急和地震科研服務(wù)。

雖然新疆地區(qū)中強地震的矩震級與近震震級存在明顯線性關(guān)系，但也存在差別，且這種差別隨震級的增大而增大。此外，新疆中小地震的矩震級測定工作有待于進一步開展，進而研究討論中強地震矩震級和中小地震的矩震級的銜接問題。

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PRELIMINARY STUDY ON SEISMIC MOMENT

MAGNITUDE OF MODERATE STRONG

EARTHQUAKES IN XINJIANG

RAN Hui-min，? JIN Hua，? LI Yan-yong

（Earthquake Agency of Xinjiang Uygur Autonomous Region，Urumqi 830011，Xinjiang，China）

Abstract： The 623 moderate strong earthquake waveform data with M_L≥4.0 from January 2010 to February 2023 of Xinjiang Seismic Network were sorted out， and the corresponding moment magnitude scale was obtained by using the CAP method. Using regression analysis， the relationship between the Moment magnitude scale and the local earthquake magnitude was M_W=0.668+0.789M_L，with correlation coefficient of 0.841 and standard deviation of 0.272 4. The standardized residual of regression was close to normal distribution， and moment magnitude scale was positively correlated with the local earthquake magnitude， which indicated that it was feasible to take CAP method to determine moment magnitude scale of moderate strong earthquakes in the daily work of Xinjiang Seismic Network.

Key words：? Moderate strong earthquakes; Local magnitude; Moment magnitude; CAP method