魯植雄 王雨彤 王 琳 趙一榮 王興偉 周俊博

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院, 南京 210031; 2.拖拉機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 洛陽(yáng) 471039)

0 引言

液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速箱(Hydro mechanical continuously variable transmission,HMCVT)因具有操作簡(jiǎn)便、可自動(dòng)調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于重型拖拉機(jī)[1-3]。濕式離合器作為重型拖拉機(jī)HMCVT連接、切斷動(dòng)力源的關(guān)鍵傳動(dòng)部件,其工況與拖拉機(jī)性能直接相關(guān),一旦濕式離合器摩擦副發(fā)生熱失效,將嚴(yán)重影響整機(jī)的工作性能及安全性能[4-7]。

搭建溫度預(yù)測(cè)模型對(duì)重型拖拉機(jī)HMCVT濕式離合器摩擦副溫度進(jìn)行預(yù)測(cè),可有效防止摩擦副溫度過(guò)高,對(duì)確保重型拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)工作可靠性是非常必要的[8]。然而,重型拖拉機(jī)HMCVT濕式離合器長(zhǎng)期處于高噪、重載、參數(shù)時(shí)變等多干擾工作環(huán)境,其摩擦副溫度預(yù)測(cè)仍是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。一般地,通過(guò)理論計(jì)算與有限元分析方法得到的離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確,BAO等[9]基于ANSYS對(duì)比研究了濕式離合器不同槽形摩擦盤(pán)的溫度場(chǎng),為離合器摩擦副結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)方案;GROETSCH等[10]基于KUPSIM軟件搭建了濕式離合器溫度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)濕式離合器換擋時(shí)的溫度變化,試驗(yàn)結(jié)果表明,該模型在多種載荷工況下的溫度預(yù)測(cè)誤差較小,預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度之間的偏差在5K以內(nèi);陳楠[11]利用ABAQUS軟件對(duì)HMCVT濕式離合器摩擦副進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真分析,得到了摩擦副不同半徑節(jié)點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化的曲線及其溫度場(chǎng)云圖,較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出摩擦副的溫度變化規(guī)律。

然而上述的溫度預(yù)測(cè)方法存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)在線計(jì)算等缺陷,因而無(wú)法應(yīng)用到濕式離合器實(shí)時(shí)溫度預(yù)測(cè)中。近年來(lái),隨著人工智能的發(fā)展[12],基于機(jī)器學(xué)習(xí)的溫度預(yù)測(cè)成為了研究熱點(diǎn):黃昌堯等[13]提出了一種基于長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long short term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)的分動(dòng)器內(nèi)離合器溫度估計(jì)方法,利用離合器運(yùn)行時(shí)的多種數(shù)據(jù)構(gòu)建溫度預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)訓(xùn)練集,并借助LSTM構(gòu)建了溫度預(yù)測(cè)模型;范有才[14]提出了一種基于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濕式雙離合器摩擦片溫度預(yù)測(cè)方法,該方法通過(guò)濕式雙離合器的熱力學(xué)仿真模型獲取了預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本,采用遺傳算法(Genetic algorithm,GA)優(yōu)化反向傳播(Back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式建立離合器摩擦片溫度預(yù)測(cè)模型,該方法能夠通過(guò)離合器摩擦副的其他參數(shù)快速地預(yù)測(cè)出摩擦片溫度;周新志等[15]采用改進(jìn)型粒子群優(yōu)化(Particle swarm optimization,PSO)算法優(yōu)化支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)的方法構(gòu)建溫度預(yù)測(cè)模型,試驗(yàn)結(jié)果表明,相比于未經(jīng)優(yōu)化的機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型,該模型預(yù)測(cè)溫度的標(biāo)準(zhǔn)差有所降低。然而,盡管單種群算法能夠有效地優(yōu)化溫度預(yù)測(cè)模型,其仍存在隨迭代收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺陷[16],難以保證離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)精度。

基于以上現(xiàn)狀,本文采用SVM作為濕式離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型,并采用種群算法優(yōu)化SVM。為解決單種群算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),提出改進(jìn)型灰狼粒子群優(yōu)化(Improved grey wolf particle swarm optimization,IGWPSO)算法。在濕式離合器摩擦副滑摩熱分析的基礎(chǔ)上,確定影響摩擦副溫度的因素,基于HMCVT濕式離合器試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)搭建離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型的樣本數(shù)據(jù)庫(kù),以摩擦副對(duì)偶鋼片為對(duì)象測(cè)試濕式離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型的性能。

1 濕式離合器摩擦副滑摩熱分析

HMCVT動(dòng)力換段時(shí)濕式離合器摩擦副中的熱量流動(dòng)如圖1所示。濕式離合器接合時(shí),控制對(duì)應(yīng)電磁閥通電,使得油泵加壓后的液壓油通過(guò)油道進(jìn)入活塞的左側(cè)空腔,此時(shí)活塞克服回位彈簧、波形彈簧的阻力,將摩擦片緊壓在對(duì)偶鋼片實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞,當(dāng)摩擦片與對(duì)偶鋼片間轉(zhuǎn)速差為零時(shí)即為完成接合過(guò)程[17]。

圖1 HMCVT動(dòng)力換段時(shí)濕式離合器摩擦副的熱量流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic of heat flow of wet clutch friction pair during HMCVT power shift1.離合器缸體 2.波形彈簧 3.摩擦片 4.對(duì)偶鋼片 5.齒轂擋圈 6.油道 7.活塞 8.回位彈簧 9.彈簧座 10.彈簧座卡簧 11.從動(dòng)轂 12.熱傳導(dǎo) 13.摩擦熱 14.摩擦片對(duì)流換熱15.溝槽對(duì)流換熱 16.對(duì)偶鋼片對(duì)流換熱

由圖1可知,摩擦副的熱量流動(dòng)可分為3部分:第1部分熱量為由摩擦副劇烈滑摩產(chǎn)生的摩擦熱,分布在摩擦片和鋼片兩側(cè)表面;第2部分熱量由體表面以熱傳導(dǎo)方式傳遞到體中心;第3部分熱量由摩擦片和對(duì)偶鋼片通過(guò)冷卻潤(rùn)滑油液介質(zhì)以對(duì)流換熱的形式散失,包括副間對(duì)流換熱、溝槽對(duì)流換熱及摩擦副內(nèi)外環(huán)對(duì)流換熱。

1.1 摩擦熱

濕式離合器接合階段摩擦副摩擦熱計(jì)算如下:

將滑摩面劃分成無(wú)數(shù)個(gè)寬度為dr的同心圓,同心圓上產(chǎn)生的摩擦力矩dM可表示為

(1)

式中F——滑摩面所受法向載荷,N

r——摩擦面上任意一點(diǎn)到中心軸的距離,m

A——滑摩面面積,m2

μ——摩擦因數(shù)

同心圓上的滑摩功dW為

(2)

式中 dω——摩擦副間的相對(duì)角速度,rad/s

則滑摩面的熱流密度為

(3)

式中qh——滑摩面的熱流密度,W/m2

摩擦副滑摩面上的熱流密度隨滑摩時(shí)間的變化公式為

q(t)=μrP(t)Δω(t)

(4)

式中q(t)——摩擦副滑摩面上的熱流密度,W/m2

P(t)——摩擦副間的接觸壓力,Pa

Δω(t)——摩擦副間的角速度差,rad/s

在實(shí)際工況下,P(t)、Δω(t)隨時(shí)間呈非線性變化,因此,濕式離合器滑摩時(shí)摩擦副間的角速度差和接合油壓與摩擦熱并非呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)線性關(guān)系[18]。

1.2 對(duì)流換熱

對(duì)流換熱的換熱量用牛頓冷卻公式計(jì)算,即

qd=h(Tg-Tl)

(5)

式中qd——對(duì)流換熱的換熱量,W/m2

Tg——固體溫度,K

Tl——流體溫度,K

h——對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)

濕式離合器摩擦副對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算方式為

(6)

式中h1——滑摩前期副對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)

h2——摩擦副內(nèi)外環(huán)面對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)

h3——溝槽對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)

λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)

Rer——旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)

Pr——普朗特?cái)?shù)

cr——螺旋管修正系數(shù)

ct——溫差修正系數(shù)

L——潤(rùn)濕周長(zhǎng),即槽道橫截面周長(zhǎng),m

v——流體速度,m/s

ν——運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s

ρ——密度,kg/m3

c——定壓比熱容,J/(kg·K)

由伯努利方程可知,流體壓強(qiáng)與流體速度相關(guān),由此在滑摩過(guò)程中濕式離合器的接合油壓將影響摩擦副的對(duì)流換熱。但由于濕式離合器摩擦副溫度和油液溫度不斷升高,導(dǎo)致油液性能也隨之改變,因此有多種因素影響摩擦副間對(duì)流換熱。

1.3 冷卻潤(rùn)滑散熱

圖2為HMCVT冷卻潤(rùn)滑油路系統(tǒng),其功用為降阻降溫,減少各零部件的磨損,提高整機(jī)耐用性等[19]。離合器接合過(guò)程中需冷卻潤(rùn)滑系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行冷卻,若冷卻油流量過(guò)小無(wú)法及時(shí)帶走因滑摩產(chǎn)生的熱量,將造成摩擦副局部溫度過(guò)高,進(jìn)而引發(fā)燒損。因此,冷卻油流量通過(guò)影響冷卻潤(rùn)滑系統(tǒng)的冷卻效果,進(jìn)而影響了濕式離合器摩擦副的溫度。

圖2 HMCVT冷卻潤(rùn)滑油路系統(tǒng)示意圖Fig.2 Cooling lubricating oil circuit system of HMCVT1.段位離合器軸 2.前進(jìn)/后退離合器軸 3.冷卻潤(rùn)滑油泵 4.冷卻器 5.閥體 6.過(guò)濾器 7.冷卻潤(rùn)滑油

根據(jù)上述分析,摩擦副間角速度差、接合油壓、冷卻油流量分別通過(guò)影響摩擦熱、對(duì)流換熱、冷卻潤(rùn)滑散熱來(lái)影響濕式離合器摩擦副溫度,且濕式離合器的初始油溫能夠直接影響摩擦副的溫度。但以上4種影響因素與摩擦副溫度之間的關(guān)系較為復(fù)雜,各個(gè)因素之間也有相互影響的情況,通過(guò)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型求解溫度預(yù)測(cè)模型是困難的。

2 基于IGWPSO-SVM摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型

2.1 支持向量機(jī)(SVM)

SVM的基本思想是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并且?guī)缀伍g隔最大超平面,是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。相比于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法,SVM可有效避免維數(shù)災(zāi)難和過(guò)擬合的問(wèn)題,在處理復(fù)雜關(guān)系數(shù)據(jù)和數(shù)值預(yù)測(cè)等方面具有巨大優(yōu)勢(shì)[20-22]。因此本文采用SVM作為摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型。

2.2 IGWPSO算法

由于PSO算法具有收斂快、尋優(yōu)范圍大等特點(diǎn),PSO算法已被廣泛應(yīng)用于參數(shù)尋優(yōu)。PSO算法核心步驟有2個(gè)[23],即粒子更新速度公式和粒子位置更新公式[24]。灰狼優(yōu)化(Grey wolf optimizer,GWO)算法是由MIRJALILI等[25]提出的新型種群算法。其原理效仿狼群的種群制度,將狼群分為α、β、δ、γ這4個(gè)種群,灰狼γ在狩獵過(guò)程中接受灰狼α、β、δ的支配。

然而,PSO算法具有收斂速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在易陷入局部最優(yōu)、收斂精度低等諸多問(wèn)題,而GWO算法具有良好的全局尋優(yōu)能力的同時(shí)也存在著不易收斂的缺陷[26-28]。基于上述算法的特性,對(duì)兩種算法的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),據(jù)此本文提出IGWPSO算法,設(shè)IGWPSO算法種群規(guī)模(個(gè)體數(shù))為N;總迭代(進(jìn)化)次數(shù)為T(mén);個(gè)體目前迭代次數(shù)為t,個(gè)體目前位置為xt,個(gè)體目前移動(dòng)速度為vt。

將PSO算法中引入一種非線性權(quán)值遞減的變量權(quán)值ωv,IGWPSO算法的個(gè)體速度更新公式為

(7)

式中vt+1——更新后的粒子移動(dòng)速度

ω——慣性權(quán)值

c1——個(gè)體學(xué)習(xí)因子

c2——社會(huì)學(xué)習(xí)因子

r1、r2——互不相同的[0,1]間隨機(jī)數(shù)

pbest——粒子目前的個(gè)體最優(yōu)解

gbest——粒子目前的全局最優(yōu)解

ωmax——最大慣性權(quán)值

ωmin——最小慣性權(quán)值

e——自然常數(shù)

由式(7)可知,采用ωv后,PSO算法在前期粒子飛行速度快,具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,在后期粒子飛行速度慢,具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力,在保障算法收斂速度的同時(shí)提高了算法的搜索精度。不同于線性權(quán)值遞減,本文提出的非線性權(quán)值遞減實(shí)現(xiàn)了對(duì)權(quán)值下降速度的控制:在算法前期慣性權(quán)值下降速度緩慢,使慣性權(quán)值維持在較高數(shù)值,通過(guò)增大粒子的跳動(dòng)幅度提高尋優(yōu)速度,進(jìn)一步提升算法前期全局尋優(yōu)能力;在算法后期慣性權(quán)值下降速度增快,使慣性權(quán)值迅速下降到較小數(shù)值,通過(guò)減小粒子的跳動(dòng)幅度提高尋優(yōu)精度,進(jìn)一步提升算法后期局部尋優(yōu)能力。因此,采用ωv能夠使算法更好地平衡全局與局部尋優(yōu)能力。

將GWO算法中的灰狼個(gè)體更新方式引入PSO算法的粒子位置更新公式中,IGWPSO算法的個(gè)體位置更新公式為

xt+1=xf(t+1)+vt+1

(8)

式中xt+1——更新后的粒子位置

xf(t+1)——個(gè)體經(jīng)過(guò)GWO算法更新后位置

由式(8)可知,在IGWPSO算法中位置的更新由兩部分組成,一部分是由粒子本身速度決定,另一部分是由α、β、δ引領(lǐng)作用下更新的位置所決定,結(jié)合了GWO算法和PSO算法個(gè)體位置更新方式的優(yōu)勢(shì),增強(qiáng)粒子群粒子個(gè)體間的信息交流,擴(kuò)大了粒子的尋優(yōu)空間,算法收斂速度及尋優(yōu)精度得以提升的同時(shí)算法跳出局部最優(yōu)能力也得以提升。

研究發(fā)現(xiàn)在SVM訓(xùn)練過(guò)程中,懲罰因子c與RBF核函數(shù)自帶參數(shù)g對(duì)SVM的性能具有較大的影響,因此本文采用IGWPSO算法優(yōu)化SVM的2個(gè)參數(shù)c、g,據(jù)此提出改進(jìn)灰狼粒子群優(yōu)化-支持向量機(jī)(Improved grey wolf particle swarm optimization-support vector machine,IGWPSO-SVM)算法,IGWPSO-SVM算法流程如圖3所示。

圖3 IGWPSO-SVM流程圖Fig.3 Flowchart of IGWPSO-SVM

IGWPSO-SVM模型流程具體為:確定SVM的結(jié)構(gòu)模型,提取并初始化結(jié)構(gòu)參數(shù)c、g;以SVM訓(xùn)練時(shí)的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù),采用IGWPSO算法優(yōu)化c、g;初始化種群,從種群中劃分出個(gè)體α、β、δ,計(jì)算種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度,根據(jù)所有個(gè)體適應(yīng)度更新種群中的個(gè)體α、β、δ;根據(jù)非線性權(quán)值遞減的方式更新個(gè)體的速度,在個(gè)體α、β、δ的引領(lǐng)下更新個(gè)體的位置;再次計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度,根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度更新種群與個(gè)體極值;判斷是否滿足算法終止條件,若為真將最優(yōu)c、g賦值給SVM;訓(xùn)練最優(yōu)c、g賦值后的SVM。

3 IGWPSO-SVM溫度預(yù)測(cè)模型性能試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

本文基于南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院自主研制的HMCVT濕式離合器試驗(yàn)臺(tái)架開(kāi)展IGWPSO-SVM模型性能試驗(yàn),試驗(yàn)臺(tái)架如圖4所示。試驗(yàn)臺(tái)架由變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng),型號(hào)YXVE315L2-4,額定扭矩1 286 N·m,調(diào)速范圍0～1 450 r/min。通過(guò)德力西變頻器調(diào)整電機(jī)輸出功率。蘭菱機(jī)電ZJ-A型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器轉(zhuǎn)速量程0～3 000 r/min,轉(zhuǎn)矩量程0～2 000 N·m。 加載裝置為蘭菱機(jī)電電渦流制動(dòng)器,型號(hào)CWC2000,集成了轉(zhuǎn)速傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器。油壓傳感器為JPL131建勝油壓變送器,量程0～10 MPa。溫度傳感器為WRNK-191 K型鎧裝熱電偶,量程0～500℃。流量傳感器為L(zhǎng)WGB-10型,量程0～20 L/min。

圖4 HMCVT濕式離合器試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Test stand of HMCVT wet clutch1.潤(rùn)滑液壓系統(tǒng) 2.電渦流測(cè)功機(jī) 3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量盤(pán) 4.離合器箱 5.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀 6.電動(dòng)機(jī)

根據(jù)前文分析可得,影響濕式離合器摩擦副溫度的主要因素有轉(zhuǎn)速差、初始油溫、接合油壓及冷卻油流量,由此本文基于濕式離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、輸入軸轉(zhuǎn)速、輸出軸轉(zhuǎn)速5種變量構(gòu)建IGWPSO-SVM模型輸入數(shù)據(jù)的樣本庫(kù)。其中濕式離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、輸入軸轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 輸入變量取值范圍Tab.1 Value range of input variable

在濕式離合器接合過(guò)程中,由于摩擦材料的影響,對(duì)偶鋼片整體溫升相比摩擦片更高,其溫度變化趨勢(shì)更能反映摩擦副溫度變化。因此,本文以對(duì)偶鋼片為對(duì)象測(cè)試摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型性能。如圖5,在對(duì)偶鋼片內(nèi)徑(63 mm處)、中徑(71 mm處)、外徑(79 mm處)分別布置熱電偶,并采集3處的溫度數(shù)據(jù)構(gòu)建IGWPSO-SVM模型輸出數(shù)據(jù)樣本庫(kù)。

圖5 熱電偶在對(duì)偶鋼片的安裝位置Fig.5 Position of thermocouple in dual steel plate

根據(jù)上述試驗(yàn)方案,獲取表1工況下濕式離合器連續(xù)2次滑摩前后及滑摩過(guò)程的數(shù)據(jù),包括離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、離合器輸入軸轉(zhuǎn)速、離合器輸出軸轉(zhuǎn)速及對(duì)偶鋼片溫度數(shù)據(jù)。其中200組作為IGWPSO-SVM模型的訓(xùn)練集,采用同種方法再獲取另一種工況下的140組數(shù)據(jù)作為IGWPSO-SVM模型的測(cè)試數(shù)據(jù),用以檢驗(yàn)溫度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。由于樣本數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)不同,為避免其對(duì)之后建立的溫度預(yù)測(cè)模型精度的影響,采用歸一化方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使所有模型的輸入、輸出變量集中在[-1,1]區(qū)間。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖6所示為IGWPSO-SVM訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果,表2為IGWPSO尋得的最佳參數(shù)解。

表2 最佳參數(shù)解Tab.2 Optimal parametric solutions

圖6 IGWPSO-SVM訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果Fig.6 Training and test results of IGWPSO-SVM

為進(jìn)一步驗(yàn)證IGWPSO-SVM溫度預(yù)測(cè)模型的可行性,對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型、PSO-SVM模型、GWO-SVM模型與IGWPSO-SVM模型進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比分析,選取預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度間的平均絕對(duì)誤差(Mean absolute error,MAE)、均方誤差(Mean square error,MSE)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean absolute percentage error,MAPE)衡量各個(gè)模型性能,結(jié)果如表3所示。圖7為不同算法的適應(yīng)度曲線。

表3 不同模型的預(yù)測(cè)性能參數(shù)Tab.3 Predictive performance parameters for different models

圖7 不同算法的適應(yīng)度曲線Fig.7 Fitness curves of different algorithms

由表3可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)溫度的MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值分別為11.927 3℃、160.758 6℃2、12.369 6℃、16.97%,比其他4種模型都高,說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能陷入了局部最優(yōu),未訓(xùn)練出合適的網(wǎng)絡(luò)模型導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差大;SVM預(yù)測(cè)溫度的4種誤差的均值較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所降低,說(shuō)明SVM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,訓(xùn)練壓力小,能夠訓(xùn)練出較精準(zhǔn)的溫度預(yù)測(cè)模型,提高了溫度預(yù)測(cè)精度,但誤差仍維持在較高水平;相較于SVM模型,PSO-SVM、GWO-SVM模型預(yù)測(cè)誤差均有所降低,證明了種群算法優(yōu)化SVM參數(shù)的可行性;對(duì)比PSO-SVM模型,GWO-SVM模型預(yù)測(cè)精度更高,說(shuō)明GWO算法的尋優(yōu)性能強(qiáng)于PSO算法,但觀察圖7可知,以內(nèi)徑溫度預(yù)測(cè)為例,PSO算法迭代次數(shù)為10時(shí)算法完成收斂,最終收斂值為0.014 3,GWO算法迭代46次完成收斂,最終收斂值為0.013 5,說(shuō)明PSO算法的收斂性優(yōu)于GWO算法,而尋優(yōu)精度不及GWO算法;相較于 PSO-SVM、GWO-SVM模型,IGWPSO-SVM模型預(yù)測(cè)溫度的4種誤差有所降低,分別為3.355 7、24.321 2、4.597 6、0.039 5℃,相比于其他模型均為最低,無(wú)論預(yù)測(cè)內(nèi)徑、中徑、外徑溫度,相比于PSO、GWO算法,IGWPSO的收斂速度最快,最終收斂值最低。

預(yù)測(cè)濕式離合器接合時(shí)摩擦副的最高溫度,可有效防止摩擦副溫度過(guò)高導(dǎo)致的濕式離合器燒損失效。為驗(yàn)證IGWPSO-SVM預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性,以最高溫度的預(yù)測(cè)情況衡量各模型預(yù)測(cè)性能,表4為不同模型預(yù)測(cè)的最高溫度。由表4可知,IGWPSO-SVM模型對(duì)摩擦副最高溫度的預(yù)測(cè)誤差為 7.870 0、5.430 0、0.990 0℃,相比于其他模型為最低,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出模型的實(shí)用性。

表4 不同模型預(yù)測(cè)的最高溫度Tab.4 Maximum temperatures predicted by different models ℃

為避免算法隨機(jī)性導(dǎo)致的偶然性,對(duì)5個(gè)模型進(jìn)行3次同條件試驗(yàn),選擇內(nèi)徑、中徑、外徑的MAE、MSE、RMSE、MAPE均值及內(nèi)徑、中徑、外徑最高溫度平均絕對(duì)誤差(Maximum temperature mean absolute error,MTMAE)衡量模型性能指標(biāo),3次試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 多次試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Multiple experimental results

由表5可知,相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),SVM多次預(yù)測(cè)的4種誤差較小,說(shuō)明在本文的溫度樣本數(shù)據(jù)下,SVM的預(yù)測(cè)性能較為穩(wěn)定;PSO-SVM模型在第1、3次試驗(yàn)中溫度預(yù)測(cè)誤差達(dá)到較為理想的效果,但在第2次試驗(yàn)中,預(yù)測(cè)效果不及未優(yōu)化SVM模型,導(dǎo)致3次試驗(yàn)預(yù)測(cè)誤差平均值仍處于較高水平,說(shuō)明PSO算法優(yōu)化的穩(wěn)定性欠佳;相較于PSO-SVM模型,GWO-SVM模型的3次預(yù)測(cè)誤差均較低,證明GWO算法比PSO算法更加穩(wěn)定;IGWPSO-SVM模型預(yù)測(cè)MAE、MSE、RMSE、MAPE均值的3次試驗(yàn)平均值分別為3.352 2℃、24.738 0℃2、4.973 7℃、4.12%,相較于其他模型為最低,同時(shí)單次預(yù)測(cè)誤差均維持在較低水平,驗(yàn)證了IGWPSO-SVM模型的穩(wěn)定性。同時(shí),3次試驗(yàn)中IGWPSO-SVM模型的MTMAE平均值為4.373 3℃,相較于其他4種模型為最低,說(shuō)明IGWPSO-SVM模型能夠準(zhǔn)確穩(wěn)定地預(yù)測(cè)出濕式離合器接合過(guò)程中摩擦副的最高溫度。

4 結(jié)論

(1)分析了HMCVT換段時(shí)影響濕式離合器摩擦副溫升的因素,確定了摩擦副的轉(zhuǎn)速差、冷卻潤(rùn)滑流量、初始油溫、接合油壓4種影響摩擦副溫升狀況的因素。

(2)以SVM搭建了HMCVT濕式離合器摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型,采用PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù),針對(duì)PSO算法的缺陷,提出了IGWPSO優(yōu)化算法,借此搭建IGWPSO-SVM摩擦副溫度預(yù)測(cè)模型。

(3)獲取濕式離合器連續(xù)2次滑摩前后及滑摩過(guò)程的數(shù)據(jù),進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)模型性能試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明,IGWPSO-SVM模型預(yù)測(cè)摩擦副對(duì)偶鋼片內(nèi)、中、外徑的MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值分別為3.355 7℃、24.321 2℃2、4.597 6℃、3.95%,最高溫度的預(yù)測(cè)誤差分別為7.870 0、5.430 0、0.990 0℃,相比于其他4種模型為最低,說(shuō)明IGWPSO-SVM模型具有較佳的預(yù)測(cè)精度;3次試驗(yàn)中MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值平均值分別為3.352 2℃、24.738 0℃2、4.973 7℃、4.12%,3次試驗(yàn)中MTMAE的平均值為4.373 3℃,相比于其他模型為最低,說(shuō)明IGWPSO-SVM模型具有較佳的穩(wěn)定性。