梁炯炯

（電子科技大學長三角研究院，浙江湖州 313000）

0 引言

PFC 電路可實現(xiàn)之環(huán)電流控制、平均電流控制、峰值電流控制，但同時帶來了THD 總諧波畸變率大、帶寬低、濾波器體積大等問題，因此目前仍然無法實現(xiàn)廣泛應用。在電流超前問題提出后，目前主要針對這一問題的解決方式為修改電流參考信號，但該方法過度依賴負載。同時，部分學者選擇修改模擬電流，但該方法對于升壓電感變化有著一定的敏感性。綜合分析，目前學界以及電力產(chǎn)業(yè)對于電流超前問題仍未進行深度研究，未提出有效的解決方案。因此，就單相PFC 升壓電路的應用而言，急需一種有效的超前補償策略解決PFC 升壓電路存在的弊端。

1 PFC 功率因數(shù)校正內涵分析

功率因數(shù)校正簡稱PFC，其主要原理是改善電源供應器輸入端的有效功率、視在功率二者之間的比值。PFC 隸屬開關模式電源下的常見電路，一般情況下若機型不包含PFC，則輸出功率多數(shù)在0.4 ～0.6 范圍內，但安裝主動式PFC 的線路則能夠達到0.96 以上[1]。相關表達式如式（1）、式（2）所示：

在電力環(huán)保層面分析，電力企業(yè)發(fā)電廠產(chǎn)生的電能需要大于視在功率，發(fā)電機組才可滿足供給市場對電能服務提出的需求，而電能實際使用的是有效功率。倘若功率因數(shù)=0.5，則發(fā)電機需要發(fā)出大于2VA 的電能，才可滿足安全供給電能提出的1W 需求。倘若功率因數(shù)被PFC改善到達0.95，此刻電力企業(yè)發(fā)電機組僅需要發(fā)出大于1.06VA 的電力，便能滿足供給市場提出的電能要求。通常，功率因數(shù)校正可分為主動功率校正因數(shù)（有源），被動功率校正因數(shù)（無源）[2]。

2 基于電流相位超前補償算法研究

2.1 電流環(huán)與傳遞函數(shù)

電流環(huán)雙回路控制動態(tài)模型簡化后如圖1 所示。

圖1 電流環(huán)雙回路控制動態(tài)模型

其中，U0為恒定狀態(tài)的電壓回路補償器輸出，雙閉環(huán)控制結構電路下，電容C有著較大的容值，可將其看作是電壓源。電感電流占空比面向電感電流的傳函數(shù)為Gid，電壓對于電流的傳遞函數(shù)為Giu，該傳遞函數(shù)可基于Boost 電路小信號建模加以獲取，但應用條件為電流環(huán)的帶寬>2kHz。模型運行階段，增益kxUc按比例使ug縮小，從而產(chǎn)生iref，PI 負責控制電流內環(huán)補償器[3]。

在上述過程中，Giu(s)=1/(r+sL),Gid(s)=U0/(r+sL)，電流路徑r為等效電阻，這一電阻不會對閉環(huán)傳遞函數(shù)造成顯著影響，電流環(huán)具有較高的低頻增益特征。Hi(s)的決定性因素在于電感電流峰值、諧波，平均電流控制模式下，Hi(s)的表達式：

其中，電流環(huán)路補償器的增益頻率、極點頻率、零點頻率分別利用參數(shù)ωi、ωp、ω z表示。電流環(huán)傳遞函數(shù)方面，ig(s)存在兩個路徑：

輸入電流對于輸入電壓的傳遞函數(shù)表達式：

基于上式可滿足Y(s)=Giucl+TiclkxUc，其中Ti=Gid FmHihs。因此，可獲取輸出電流、電壓之間Y(s)傳遞函數(shù)的兩個路徑：

其中，Y1(s)為閉環(huán)電流指令面向電感電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)，其能夠讓輸入導納的幅度、相位在低于電流內環(huán)穿越頻率的區(qū)域內均為0，輸入電流相位可跟隨輸入線的電壓，以落實功率因數(shù)的校正目標。同時，電壓換輸出Uc控制負載功率，對電流超前效應而言，Y2(s)不會產(chǎn)生影響。作為閉環(huán)電壓到電流的傳遞函數(shù)，Y1(s)在低于穿越頻率的區(qū)域因產(chǎn)生了相的超前電流，存在90°相位超前，此刻相位超前電流無關于負載電流，有關于輸入頻率。在電流環(huán)帶寬固定背景下，工頻電網(wǎng)頻率Y1(s)帶來的影響可能不會過于明顯，利用PI 調節(jié)器便可達到5%電流畸變率控制目標。故多數(shù)情況下，這一問題不會引起電力企業(yè)的重視。然而，一旦輸入頻率達到400 ～800Hz，便會產(chǎn)生十分嚴重的影響，造成Y(s)幅度、相位顯著增大，繼而造成整個回路傳遞函數(shù)相位為非0[4]。

2.2 電流環(huán)內超前效應補償

對建模與原因進行分析發(fā)現(xiàn)，在電流內環(huán)給定之上增加相位值，同時于低頻處開展增益衰減，采用一階低通濾波器很容易實現(xiàn)。Y1(s)的影響會帶來90°相位超前，能夠減弱輸入電壓、電流二者的傳遞函數(shù)關系。實現(xiàn)Y1(s)影響的補償便可解決電流超前、過零點畸變問題，在進行超前效應補償期間，于Y1(s)電流參考給定值上進行補償器K(s)的串聯(lián)，便可有效減弱甚至是徹底抵消Y1(s)帶來的影響，其原理如圖2 所示。

圖2 電路相位超前補償原理圖

如圖2 所示，利用一個低通濾波器，基于滯后的90°可補償相位超前帶來的影響，表達式：

K(s)為低于穿越頻率條件之下確定的YCL0。此刻Y(s)與K(s)的關系表達式：

式中，ωzk同零點與負載相關，K(s)表達式同負載相關。在負載固定情況下，K(s)表達式：

基于傳遞函數(shù)進行推導，確定K(s)傳遞函數(shù)表達式可實現(xiàn)電流超前問題的解決[5]。

2.3 仿真實驗過程分析

為印證本次策略的實際應用價值，基于Boost 電路設計電壓環(huán)、電流環(huán)控制策略[6]，同時，為有效驗證電流內環(huán)補償策略的效果，完成基于Boost 電路的電壓環(huán)、電流環(huán)控制策略設計，使用PLECS 電力仿真軟件組建單相PFC 升壓仿真電路，用于驗證電力超前補償控制算法的有效性。本次基于PLECS 設計的單相PFC 升壓仿真電路相關參數(shù)見表1。

表1 基于PLECS的單相PFC升壓仿真電路設計參數(shù)

基于單相PFC 升壓仿真電路進行電流內環(huán)補償策略的運行，進行輸入電壓、電流波形、相位的觀察分析。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，本次電流內環(huán)補償策略運行期間，電壓、電流相位實現(xiàn)了同步，并能夠有效維持同步狀態(tài)，且電流時域波形不存在毛刺，針對電流20 次諧波快速傅里葉變換分析，THD 下降到2.1%左右，滿足了預期設計效果。綜合分析本次提出的控制策略，電流波形得到顯著優(yōu)化，輸入電流過零點畸變現(xiàn)象得到解決，同時可以保持較高的功率因數(shù)。在電流環(huán)補償前，電感電流存在相位超前問題，致使網(wǎng)側電流存在不穩(wěn)現(xiàn)象?；陔娏鲀拳h(huán)補償策略的應用，仿真結果如圖3 所示。

圖3 仿真結果

通過低通濾波器后的波形存在相位延時，電感電流、指令電流二者幾近重疊，低通濾波器滯后信號將超前的信號抵消。電流指令滯后情況等同于指令電流、電感給定指令二者出現(xiàn)重合，可成功抵消超前效應問題?；诒敬畏抡婺Ｐ头治觯娏鲀拳h(huán)補償策略應用背景下，成功抑制了電流過零點畸變問題，電力企業(yè)在改造階段僅需要修改電流環(huán)的傳遞函數(shù)方法，便可對電流相位超前問題進行有效解決，且能夠降低電流畸變概率，對過零點畸變問題實現(xiàn)有效抑制[7]。

3 結語

本文設計出面向PFC 升壓電路超前問題的電流相位超前補償算法、控制策略。利用PLECS 電力仿真軟件、以Boost 電路為基礎進行電壓環(huán)、電流環(huán)控制策略設計，將電流相位超前補償算法應用于模型，最終得出該策略可成功解決PFC 升壓電路的功率因數(shù)問題、電流過零點畸變問題，有效實現(xiàn)了電流畸變率的降低，PFC 升壓電路整體性能得到了有效優(yōu)化。