盧 琦 劉芳建 劉立晶 劉忠軍 劉云強(qiáng)

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司, 北京 100083; 2.農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083)

0 引言

覆土裝置作為播種機(jī)的重要組成部分,對(duì)播種機(jī)作業(yè)質(zhì)量有重要影響。覆土裝置作為觸土部件直接參與土壤耕作,其作業(yè)性能與土壤質(zhì)地有關(guān)。雙圓盤開溝器作業(yè)過(guò)程伴隨著限深輪對(duì)種溝兩側(cè)土壤的壓實(shí),造成種溝土壤流動(dòng)性變差,傳統(tǒng)V形覆土鎮(zhèn)壓裝置作業(yè)時(shí),可能只將種溝上層表土閉合,種溝內(nèi)種子與土壤接觸不良,造成種子“架空”,嚴(yán)重時(shí)種溝土壤不能閉合,造成“晾種”,影響種子發(fā)芽和出苗質(zhì)量。黏土條件下,此種現(xiàn)象尤為突出。此外,覆土過(guò)程覆土厚度及種溝土流運(yùn)動(dòng)會(huì)影響種子播深和位置的變化,降低播種質(zhì)量[1-3]。因此在研究開發(fā)新的覆土裝置時(shí),應(yīng)系統(tǒng)考慮種溝土壤、種子、覆土裝置之間的互作關(guān)系。

傳統(tǒng)的土槽、田間試驗(yàn)等方法只能分析土壤宏觀擾動(dòng)狀況,很難從微觀的角度去剖析運(yùn)動(dòng)規(guī)律[4]。離散元法是一種用于模擬并分析散體介質(zhì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的數(shù)值方法[5]。研究表明,該方法在用于土壤與觸土部件互作關(guān)系研究時(shí),仿真結(jié)果與實(shí)際情況高度一致[6-7]。其模擬仿真的可信度在很大程度上取決于選用接觸模型和設(shè)定的仿真參數(shù)[8]。由于土壤的復(fù)雜性與多樣性,目前尚未有一種準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型能替代所有類型土壤的本構(gòu)模型[9]。因此在基于離散元法開展種溝土壤-種子-覆土裝置互作機(jī)理研究時(shí),應(yīng)對(duì)種溝土壤與種子、種溝土壤與覆土裝置間的仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,以達(dá)到接近真實(shí)作業(yè)的目的。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于離散元法對(duì)不同土壤類型參數(shù)標(biāo)定開展了一系列研究。張銳等[10]選用Hertz—Mindlin接觸模型,對(duì)沙土顆粒的離散元模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。王憲良等[11]以華北麥玉兩熟區(qū)免耕壤土為研究對(duì)象,基于The Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion(EEPA)非線性彈塑性接觸模型標(biāo)定了常年免耕農(nóng)田土壤離散元仿真模型參數(shù)。文獻(xiàn)[12-15]選用Hertz-Mindlin with JKR 接觸模型,基于堆積試驗(yàn)分別對(duì)南方地區(qū)砂壤土、黏壤土、壤土、西南區(qū)坡耕地紫色土壤的離散元模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。李俊偉等[9]選用Hertz-Mindlin with JKR模型標(biāo)定了不同含水率的黏重黑土離散元仿真參數(shù)。

在土壤與觸土部件的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定方面,AIKINS等[16]整合Hysteretic Spring模型和Linear Cohesion模型對(duì)粘性土壤的離散元參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定,開溝器性能驗(yàn)證試驗(yàn)表明仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合,并表現(xiàn)出相似的趨勢(shì)。KOUSHKAKI等[17]聯(lián)合Hysteretic spring 模型和Linear adhesion/cohesion模型以不同前進(jìn)速度和工作深度對(duì)牽引力的影響為目標(biāo),對(duì)粘土與深松犁互作的離散元模型及參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定和驗(yàn)證。ZENG等[18]建立土壤-機(jī)具-秸稈殘茬相互作用的離散元仿真模型,以4種不同的鏟進(jìn)行了土槽試驗(yàn),以土壤切削力、土壤和秸稈殘茬的位移以及秸稈殘茬的覆蓋率為指標(biāo)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。丁啟朔等[19]利用Hertz-Mindlin with Bonding模型建立了黏性水稻土的機(jī)械深松耕作離散元模型。孫景彬等[20]選用Hertz-Mindlin with JKR對(duì)黃土高原坡地土壤進(jìn)行了仿真參數(shù)標(biāo)定,并通過(guò)坡地旋耕試驗(yàn)驗(yàn)證了模型參數(shù)的有效性。石林榕等[21]整合延遲彈性模型和線性內(nèi)聚力模型,標(biāo)定了6種不同含水率的西北旱區(qū)農(nóng)田土壤仿真參數(shù),建立了直插穴播鴨嘴-土壤互作仿真模型,并通過(guò)鴨嘴插入阻力曲線驗(yàn)證了仿真模型和參數(shù)的可靠性。

在種子離散元仿真參數(shù)標(biāo)定方面,主要研究集中在種子與種子之間、種子與排種器材料之間的接觸參數(shù)標(biāo)定,種子與土壤互作模型離散元標(biāo)定方面,研究較少。文獻(xiàn)[22-23]通過(guò)碰撞試驗(yàn)研究了大豆種子與松散土壤的離散元參數(shù),閆東旭[24]通過(guò)堆積角試驗(yàn)標(biāo)定了大豆種子與未經(jīng)擾動(dòng)土壤間的離散元參數(shù)。

綜上所述,目前多數(shù)研究為單一系統(tǒng)或土壤-機(jī)器、種子-機(jī)器互作系統(tǒng),系統(tǒng)考慮土壤-種子-機(jī)器之間互作關(guān)系的離散元模型研究相對(duì)較少。此外,上述研究雖對(duì)不同土壤類型進(jìn)行了離散元參數(shù)標(biāo)定,但所研究的土壤都處于自然粘結(jié)狀態(tài),而種溝土壤是經(jīng)過(guò)播種機(jī)開溝器耕作、限深輪壓實(shí)的土壤,上述的模型和參數(shù)已不再適用于種溝土壤的建模和仿真。基于此,本文根據(jù)種溝土壤特點(diǎn),選用Hertz-Mindlin with Bonding模型對(duì)種溝土壤進(jìn)行仿真參數(shù)標(biāo)定,建立播種機(jī)覆土裝置與種溝土壤的互作模型,選用Hertz-Mindlin(no slip)模型,對(duì)種溝土壤與種子互作參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,最終建立種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作離散元模型,并對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,以期為覆土裝置工作原理及覆土過(guò)程土壤、種子微觀運(yùn)動(dòng)的研究提供基礎(chǔ)。

1 種溝土壤-覆土裝置互作離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

1.1 接觸模型選取

離散元法中Hertze-Mindlin接觸模型只考慮了顆粒的彈性形變,不涉及顆粒間的粘結(jié)力[4],常用于粘性較小的土壤,如沙土。Hysteretic spring接觸模型當(dāng)外力未達(dá)到預(yù)先設(shè)定的應(yīng)力強(qiáng)度時(shí),顆粒間執(zhí)行線彈性方程,當(dāng)顆粒接觸面的總應(yīng)力超過(guò)設(shè)定的應(yīng)力時(shí),顆粒間執(zhí)行塑性方程[21],不符合土壤彈塑性的特點(diǎn)。Hertz-Mindlin with JKR 模型考慮了土壤顆粒間的彈性特征和粘結(jié)力,適用于有一定濕度的土壤,但不適用于被壓實(shí)的土壤。Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型常用來(lái)模擬粘結(jié)顆粒,顆粒間通過(guò)Bond鍵固定在一起,可代替土壤顆粒間的液橋,承受一定的力和力矩,當(dāng)Bond鍵形變產(chǎn)生的力或力矩達(dá)到一定程度時(shí),粘結(jié)鍵斷裂,粘結(jié)顆?；ハ喾珠_發(fā)生破碎后,Bond鍵不再重組,該模型可以很好地表達(dá)黏性土壤的破碎過(guò)程[19,25-26]。本文研究的種溝土壤是經(jīng)播種機(jī)限深輪壓實(shí)后,經(jīng)覆土裝置切碎、轉(zhuǎn)移,完成種溝閉合的黏土,因而選取Hertz-Mindlin with Bonding模型為種溝土壤離散元仿真模型。

種溝土壤與覆土裝置之間的接觸模型選取Hertz-Mindlin(no slip)模型[20,27]。

1.2 本征參數(shù)測(cè)定

基于離散元法進(jìn)行土壤與觸土部件仿真研究時(shí),需設(shè)置材料的本征參數(shù)、接觸參數(shù)、接觸模型參數(shù)。其中,土壤顆粒本征參數(shù)包括顆粒形狀尺寸、密度、含水率等物理參數(shù)和泊松比、剪切模量等力學(xué)參數(shù),一般可通過(guò)試驗(yàn)或查閱文獻(xiàn)獲得。

土壤樣品選自中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室土槽實(shí)驗(yàn)室的土壤,試驗(yàn)裝置為團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的QXDYB型電驅(qū)播種單體(圖1a),測(cè)試時(shí)在不安裝播種單體覆土鎮(zhèn)壓裝置的情況下,根據(jù)農(nóng)藝要求,調(diào)整限深輪高度,控制播種深度為5 cm,進(jìn)行開溝作業(yè),取開溝器切開后經(jīng)限深輪壓實(shí)、限深輪正下方的土壤為種溝土壤,種溝土壤制備過(guò)程如圖1所示。為建立仿真模型,取種溝兩側(cè)深度為0～15 cm的土壤樣品,采用干燥法測(cè)得土壤密度為1.68×103kg/m3,平均含水率為(15.7±0.25)%。

圖1 種溝土壤制備過(guò)程Fig.1 Preparation process of seed furrow soil1.破茬圓盤 2.六分力測(cè)試系統(tǒng) 3.機(jī)架 4.臺(tái)車 5.懸掛裝置 6.下壓力油缸 7.種箱 8.排種器 9.播深調(diào)節(jié)裝置 10.限深輪 11.刮土板 12.導(dǎo)種管 13.雙圓盤開溝器

通過(guò)BT-9300ST型激光粒度分布儀對(duì)土壤的顆粒粒度分布進(jìn)行分析,不同粒徑土壤分布占比如圖2所示,土壤樣品中砂粒(0.02～2 mm)占22.54%,粉粒(0.002～0.02 mm)占29.22%,黏粒(0～0.002 mm)占48.24%,根據(jù)國(guó)際制土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn),本試驗(yàn)所用土壤為黏土。

圖2 土壤粒徑分布Fig.2 Soil particle size distribution

采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀測(cè)得試驗(yàn)土壤的內(nèi)摩擦角φ=17.5°,根據(jù)材料力學(xué)中廣義胡克定律可推導(dǎo)求得土壤側(cè)壓力系數(shù)與泊松比ν的相互關(guān)系[20-21],計(jì)算式為

(1)

其中

K0=1-sinφ

(2)

式中K0——側(cè)壓力系數(shù)

經(jīng)計(jì)算確定泊松比ν=0.41。根據(jù)文獻(xiàn)設(shè)定試驗(yàn)土壤的剪切模量為1×106Pa[9,20,28]。

覆土裝置的材料選用65Mn,經(jīng)查閱文獻(xiàn)獲得。綜合可得離散元仿真的本征參數(shù)如表1所示。

表1 材料本征參數(shù)Tab.1 Material intrinsic parameters

1.3 覆土裝置作業(yè)阻力測(cè)定

試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室土槽試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。試驗(yàn)前,通過(guò)人工制備土壤條件,包括旋耕、灑水、靜置、壓實(shí)等作業(yè),灑水后靜置24 h,以保證試驗(yàn)土壤含水率均勻。種溝土壤制備方法及土壤條件同1.2節(jié)。

阻力測(cè)定時(shí),將覆土裝置通過(guò)連接架與六分力測(cè)試系統(tǒng)通過(guò)三點(diǎn)懸掛裝置掛接在土槽臺(tái)車上,如圖3a所示。通過(guò)調(diào)節(jié)橫移電機(jī)使得兩覆土盤的中心位于種溝中心,通過(guò)升降電機(jī)調(diào)節(jié)覆土裝置的入土深度。試驗(yàn)時(shí),通過(guò)操作土槽控制臺(tái)上的計(jì)算機(jī)設(shè)定臺(tái)車速度,將六分力測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的覆土作業(yè)土壤牽引阻力實(shí)時(shí)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)上,采樣頻率為10 Hz。試驗(yàn)重復(fù)3次,取牽引阻力穩(wěn)定階段平均值為實(shí)測(cè)值,試驗(yàn)結(jié)果如圖3b所示。

圖3 土槽試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果Fig.3 Soil bin test and results1.臺(tái)車 2.六分力測(cè)試系統(tǒng) 3.連接架 4.覆土裝置

經(jīng)測(cè)定,當(dāng)前進(jìn)速度為8 km/h,覆土盤入土深度為70 mm,覆土盤安裝間距為220 mm,覆土盤與豎直面的安裝傾角為12°時(shí),覆土裝置受到土壤平均牽引阻力為112.63 N。

1.4 接觸參數(shù)和模型參數(shù)標(biāo)定

材料接觸參數(shù)包括土壤顆粒間以及土壤顆粒與覆土裝置材料間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)6個(gè)參數(shù)?，F(xiàn)有的土壤接觸參數(shù)標(biāo)定往往基于土壤的堆積試驗(yàn)獲得,而堆積試驗(yàn)一般是由松散的顆粒物料在堆積過(guò)程中受到重力和摩擦力影響形成[31]。而本文研究的種溝土壤應(yīng)視為土粒群相互粘結(jié)的緊實(shí)整體,已無(wú)法采用堆積試驗(yàn)直接標(biāo)定材料接觸參數(shù)。

選用的Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型中的粘結(jié)參數(shù)主要有法向剛度、切向剛度、臨界法向應(yīng)力、臨界切向應(yīng)力及粘結(jié)半徑共5個(gè)。其中,前面4個(gè)參數(shù)反映顆粒之間的粘性,為了減少標(biāo)定參數(shù)的個(gè)數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[25,32-34]可知,該模型下顆粒行為對(duì)粘結(jié)剛度參數(shù)變化不敏感,取土壤粘結(jié)法向剛度為1×108N/m3、切向剛度為5×107N/m3。而臨界應(yīng)力是判斷粘結(jié)鍵是否斷裂的重要指標(biāo),其取值與粘結(jié)強(qiáng)度密切相關(guān),將直接影響仿真中土壤的破碎程度及作業(yè)阻力,本文選擇通過(guò)仿真試驗(yàn)標(biāo)定獲得。顆粒粘結(jié)半徑Rb則可以反映濕顆粒含水率,在顆粒半徑一定的情況下,濕顆粒的粘結(jié)半徑Rb可根據(jù)材料密度、含水率計(jì)算得到[34],計(jì)算式為

(3)

(4)

(5)

式中ω——土壤含水率,取15%

ρ1——土壤密度,kg/m3

ρ2——水分密度,取1 000 kg/m3

V1——土壤顆粒所占體積,m3

V2——水分所占體積,m3

R——顆粒半徑,取5 mm

經(jīng)計(jì)算得到Rb=5.45 mm。

綜合以上分析,本文選用仿真試驗(yàn)逼近的方式對(duì)材料接觸參數(shù)和模型參數(shù)中未能確定的8個(gè)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。具體方法是在EDEM軟件中建立土壤與覆土裝置互作的仿真模型,首先通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn),以牽引阻力為響應(yīng)值,篩選出對(duì)牽引阻力影響敏感的參數(shù);其次以覆土裝置田間試驗(yàn)牽引阻力實(shí)測(cè)值為目標(biāo)值,通過(guò)對(duì)比相同作業(yè)條件下仿真值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差,通過(guò)最陡爬坡試驗(yàn)確定各敏感參數(shù)的取值范圍;最后通過(guò)Box-Behnken試驗(yàn)選出各參數(shù)的最優(yōu)組合,并通過(guò)田間試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型和參數(shù)的可信度。

1.4.1種溝土壤與覆土裝置互作模型建立

根據(jù)播種機(jī)實(shí)際作業(yè)情況,建立尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為1 000 mm×450 mm×150 mm的虛擬土槽。選用球形顆粒模擬田間土壤顆粒,離散元仿真中顆粒尺寸減小會(huì)導(dǎo)致仿真運(yùn)行時(shí)間呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)[35],綜合考慮計(jì)算機(jī)性能和仿真精度,本文選取土壤顆粒半徑為5 mm[36-37]。

根據(jù)種溝土壤制備過(guò)程,建立種溝土壤模型,如圖4所示,種溝上表面寬度為42 mm,種溝深度為50 mm,開溝器安裝傾角為7°。

圖4 種溝土壤模型Fig.4 Model of seed furrow soil

利用SolidWorks軟件對(duì)覆土裝置結(jié)構(gòu)按1∶1的比例建立3D模型,保存成.STEP格式后導(dǎo)入EDEM軟件,為了縮短仿真計(jì)算時(shí)間,在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下,刪除不參與土壤耕作的附屬零件,只保留左、右覆土盤進(jìn)行仿真計(jì)算,左覆土盤結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖5所示,其中盤面直徑D=400 mm,安裝盤面直徑d=100 mm,球面半徑RS=504 mm,右覆土盤結(jié)構(gòu)與參數(shù)同左覆土盤。

圖5 左覆土盤結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structural drawings of left cover plate

EDEM仿真時(shí),覆土盤的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置同1.3節(jié)。仿真模型及過(guò)程如圖6所示。

圖6 種溝土壤與覆土裝置互作模型Fig.6 Interaction model of seed furrow soil and covering device

1.4.2Plackett-Burman試驗(yàn)

根據(jù)現(xiàn)有學(xué)者研究成果,綜合分析后,確定了待標(biāo)定參數(shù)的取值范圍,應(yīng)用Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman篩選試驗(yàn),以牽引阻力Y為響應(yīng)值,篩選出對(duì)阻力影響顯著的參數(shù)。試驗(yàn)因素及水平如表2所示,Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表3所示,X1～X8分別為各因素的編碼值。

表2 Plackett-Burman 試驗(yàn)因素及水平Tab.2 Factors and levels of Plackett-Burman test

表3 Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.3 Design and results of Plackett-Burman test

用Design-Expert進(jìn)行方差分析,得到各個(gè)參數(shù)的影響效果,試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析如表4所示。由表4可知,對(duì)覆土裝置牽引阻力影響的貢獻(xiàn)度由大到小排序依次為X5、X3、X7、X8、X6、X1、X2、X4;由P值可知,X5、X3、X7、X8對(duì)牽引阻力影響顯著,X6、X1、X2、X4對(duì)牽引阻力影響不顯著。綜合分析,選用x5、x3、x7、x84個(gè)參數(shù)開展最陡爬坡試驗(yàn),其他4個(gè)參數(shù)x6、x1、x2、x4分別取其中間值進(jìn)行仿真試驗(yàn),即x6、x1、x2、x4分別取值為0.125、0.55、0.8、0.45。

表4 Plackett-Burman 試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析Tab.4 Significance analysis of Plackett-Burman test parameters

1.4.3最陡爬坡試驗(yàn)

基于Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果,篩選出x3、x5、x7、x8共4個(gè)顯著性影響參數(shù),選取x3、x5、x7、x8初值分別為0.05、0.3、10 kPa、10 kPa,步長(zhǎng)分別為0.05、0.1、8 kPa、8 kPa開展最陡爬坡試驗(yàn),以覆土裝置田間作業(yè)牽引阻力112.63 N為實(shí)測(cè)值,與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步尋找各參數(shù)范圍。試驗(yàn)方案及結(jié)果如表5所示。

表5 最陡爬坡試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.5 Steepest ascent test program and results

由表5可知,2號(hào)試驗(yàn)的阻力誤差最小,為7.16%。因此基于最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果確定2號(hào)試驗(yàn)中的各個(gè)參數(shù)作為后期試驗(yàn)的中心點(diǎn),1號(hào)、3號(hào)試驗(yàn)參數(shù)為低水平和高水平,開展Box-Behnken試驗(yàn),找出最優(yōu)參數(shù)組合。

1.4.4Box-Behnken 試驗(yàn)

利用Design-Expert進(jìn)行四因素三水平響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì),共進(jìn)行29組仿真試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表6所示。方差分析結(jié)果如表7所示。

表6 Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Tab.6 Design and results of Box-Behnken test

表7 方差分析Tab.7 Variance analysis

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合,可得到因素編碼值X3、X5、X7、X8表示的牽引阻力Y二階回歸方程為

(6)

1.4.5參數(shù)優(yōu)化與仿真驗(yàn)證

利用Design-Expert軟件中的優(yōu)化模塊,以覆土作業(yè)牽引阻力實(shí)測(cè)值112.63 N為目標(biāo)值進(jìn)行求解,得到與實(shí)測(cè)值相近的一組解為:土壤-土壤滾動(dòng)摩擦因數(shù)x3=0.15、土壤-65Mn靜摩擦因數(shù)x5=0.31、臨界法向應(yīng)力x7=18.45 kPa、臨界切向應(yīng)力x8=18.58 kPa。為了驗(yàn)證該組參數(shù)的可靠性,以上述參數(shù)為EDEM仿真參數(shù),進(jìn)行3組仿真試驗(yàn),求得阻力平均值為111.73 N,與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為0.80%,表明該組仿真參數(shù)具有較高的可靠性和真實(shí)性。

2 種溝土壤與種子互作離散元參數(shù)標(biāo)定

2.1 種子建模

選擇綏農(nóng)14號(hào)大豆種子為研究對(duì)象,經(jīng)反復(fù)測(cè)量,其三軸尺寸(長(zhǎng)、寬、厚)平均值為7.33、7.26、6.56 mm。由于大豆種子相對(duì)規(guī)則,可近似橢球體[40],采用3球填充方法,建立的大豆種子離散元模型如圖7所示。

圖7 大豆種子離散元模型Fig.7 Discrete element model of soybean seeds

2.2 離散元參數(shù)標(biāo)定

仿真計(jì)算時(shí)大豆顆粒與大豆顆粒、大豆顆粒與種溝土壤接觸模型都選用Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型[24]。目前對(duì)大豆種子離散元參數(shù)標(biāo)定研究較多,大豆種子本征參數(shù)和大豆種子間的接觸參數(shù)可通過(guò)測(cè)定或查閱文獻(xiàn)得到(表8),但種溝土壤與大豆種子的接觸參數(shù)需要進(jìn)一步標(biāo)定。具體方法是以大豆種子在種溝土壤表面的堆積角為評(píng)價(jià)指標(biāo)[24],通過(guò)Box-Behnken試驗(yàn),以堆積角實(shí)測(cè)為優(yōu)化目標(biāo),得到最優(yōu)的接觸參數(shù)組合。

表8 大豆種子仿真參數(shù)Tab.8 Soybean seed simulation parameters

2.2.1實(shí)際堆積角測(cè)定

堆積角測(cè)定裝置如圖8a所示,主要由盛料箱、抽板、土壤盤等組成。種溝土壤制備方法及土壤條件同1.2節(jié),將種溝土壤放置在土壤盤內(nèi),盛料箱裝滿大豆種子顆粒后放置在土壤盤上,移走抽板,大豆種子顆粒會(huì)流出盛料箱,并在種溝土壤上形成一個(gè)堆積角β。通過(guò)CAD軟件對(duì)堆積角進(jìn)行測(cè)量,試驗(yàn)結(jié)果如圖8b所示。試驗(yàn)重復(fù)3次,得到平均堆積角為23.57°。

圖8 堆積角測(cè)定試驗(yàn)Fig.8 Stacking angle measurement test1.盛料箱 2.抽板 3.土壤盤

2.2.2Box-Behnken試驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[23-24]研究成果,綜合分析后,確定了待標(biāo)定參數(shù)種溝土壤與大豆種子碰撞恢復(fù)系數(shù)z1、靜摩擦因數(shù)z2、滾動(dòng)摩擦因數(shù)z3的取值范圍,各因素編碼如表9所示。以堆積角仿真值為試驗(yàn)指標(biāo),應(yīng)用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)三因素三水平正交回歸試驗(yàn),仿真試驗(yàn)中種溝土壤參數(shù)設(shè)置為前文標(biāo)定參數(shù),仿真試驗(yàn)過(guò)程如圖9所示,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果如表10所示,方差分析結(jié)果如表11所示。Z1、Z2、Z3分別為因素z1、z2、z3的編碼值。

表9 堆積角仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.9 Stacking angle simulation test factors codes

表10 堆積角仿真試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.10 Design and results of stacking angle simulation test

表11 堆積角仿真試驗(yàn)方差分析Tab.11 Variance analysis of stacking angle simulation test

圖9 堆積角仿真試驗(yàn)Fig.9 Stacking angle simulation test

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合,可得到因素編碼值Z1、Z2、Z3表示的堆積角β二階回歸方程為

(7)

由表11可知,回歸模型極顯著(P<0.01),且失擬項(xiàng)不顯著(P>0.05),表明該模型擬合良好,模型可信。變異系數(shù)為1.74%,決定系數(shù)R2=0.923 1,表明該試驗(yàn)具有較好的可靠性,擬合方程可以較好地對(duì)優(yōu)化試驗(yàn)中各種試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中模型的Z1、Z3對(duì)堆積角β影響極顯著,其余各項(xiàng)均不顯著。對(duì)比F值可知,各因素對(duì)堆積角影響由大到小為:Z3、Z1、Z2。

2.2.3參數(shù)優(yōu)化

利用Design-Expert軟件中的優(yōu)化模塊,以2.2.1節(jié)中實(shí)測(cè)大豆種子在種溝土壤表面的堆積角β=23.57°為目標(biāo)值,進(jìn)行優(yōu)化求解,獲得種溝土壤與大豆種子接觸參數(shù)最優(yōu)標(biāo)定組合為z1=0.57,z2=0.33,z3=0.08,即種溝土壤與大豆種子碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.57、靜摩擦因數(shù)為0.33、滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08。

3 種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型建立與驗(yàn)證

3.1 種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型建立

根據(jù)前文對(duì)種溝土壤與覆土裝置、大豆種子與土壤互作離散元參數(shù)標(biāo)定結(jié)果,建立種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作的離散元模型,如圖10所示。為了模型的準(zhǔn)確性,在種溝土壤模型穩(wěn)定后,在種溝內(nèi)隨機(jī)生成大豆種子7粒,依次記為S1～S7,結(jié)合大豆種植農(nóng)藝特點(diǎn),相隔兩粒種子之間的間距為10 cm。

圖10 種溝土壤-種子-覆土裝置離散元模型Fig.10 Discrete element model of seed furrow soil-seed-covering device

3.2 驗(yàn)證試驗(yàn)

3.2.1種溝土壤-覆土裝置互作離散元模型及參數(shù)驗(yàn)證

采用不同的土壤接觸參數(shù)和模型參數(shù)建模,土壤所表現(xiàn)出來(lái)的宏觀性質(zhì)是不同的,其中表現(xiàn)較明顯的是觸土部件在土壤中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力[27]。因?yàn)樯衔碾x散元仿真參數(shù)的標(biāo)定是在特定的作業(yè)條件下完成,為了驗(yàn)證標(biāo)定結(jié)果是否具有普遍性和真實(shí)性,采用自主設(shè)計(jì)的覆土裝置進(jìn)行覆土作業(yè),選擇不同的作業(yè)工況,對(duì)比分析覆土作業(yè)時(shí)受到牽引阻力的實(shí)測(cè)值與相同作業(yè)條件下EDEM中仿真值,以相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證種溝土壤與覆土裝置離散元參數(shù)標(biāo)定的可靠性和準(zhǔn)確性。試驗(yàn)條件和試驗(yàn)過(guò)程同1.3節(jié),試驗(yàn)重復(fù)3次。

試驗(yàn)結(jié)果如表12所示,當(dāng)覆土裝置入土深度為70 mm,覆土盤安裝間距為220 mm,覆土盤與豎直面安裝傾角為12°,作業(yè)速度為4、6、8 km/h時(shí),牽引阻力實(shí)測(cè)值與仿真值的相對(duì)誤差分別為2.65%、3.34%、0.68%,相對(duì)誤差的平均值為2.22%。結(jié)果表明種溝土壤-覆土裝置互作離散元模型及參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確可靠。

表12 牽引阻力試驗(yàn)結(jié)果Tab.12 Test result of draught force

3.2.2種溝土壤-種子互作離散元模型及參數(shù)驗(yàn)證

采用種溝土壤與大豆種子接觸參數(shù)最優(yōu)組合:碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.57、靜摩擦因數(shù)為0.33、滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08開展仿真驗(yàn)證,3次重復(fù)試驗(yàn)得到仿真堆積角分別為22.98°、23.94°、22.65°,均值為23.19°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.67°,與實(shí)測(cè)堆積角23.57°相比,相對(duì)誤差為1.61%,結(jié)果表明種溝土壤-種子互作離散元參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確。

3.2.3種溝土壤-種子-覆土裝置離散元模型驗(yàn)證

根據(jù)播種機(jī)和覆土裝置作業(yè)性能要求,選用覆土厚度H和種子粒距變異系數(shù)CV為評(píng)價(jià)指標(biāo)開展驗(yàn)證試驗(yàn)。

仿真試驗(yàn)結(jié)束后,利用EDEM后處理Analyst模塊中Clipping功能,找出各種子的位置,利用測(cè)量工具測(cè)量種子至表層土壤的深度,即為該粒種子的覆土厚度。取種子S1～S7覆土厚度的平均值為仿真值。田間試驗(yàn)時(shí),在不安裝覆土裝置的情況下,完成開溝作業(yè)后,將大豆種子按圖10的方法依次放置在種溝內(nèi),待完成覆土作業(yè)后,取各種子位置的橫斷面,量取各種子的覆土厚度,取覆土厚度的平均值為實(shí)測(cè)值。

為了減少測(cè)量累積誤差,分別記錄種子仿真后和試驗(yàn)后在前進(jìn)方向的位置坐標(biāo),種子粒距變異系數(shù)計(jì)算式為

(8)

其中

Li=li+1-li

(9)

(10)

式中i——種子編號(hào),取1～6

li——第i個(gè)種子在前進(jìn)方向的位置坐標(biāo),mm

Li——第i+1和第i個(gè)種子的粒距,mm

覆土厚度和粒距變異系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程如圖11、12所示。

圖12 種子粒距變化測(cè)量Fig.12 Measurement of changes in seed spacing

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果如表13所示,覆土厚度仿真值與實(shí)測(cè)值分別為46.33、48.70 mm,相對(duì)誤差為4.89%;粒距變異系數(shù)仿真值與實(shí)測(cè)值分別為3.59%、3.39%,相對(duì)誤差為5.90%。結(jié)果表明,覆土厚度和粒距變異系數(shù)實(shí)測(cè)值和仿真值相對(duì)誤差均較小,所建立的種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作離散元模型準(zhǔn)確,可以很好地模擬播種機(jī)種溝覆土過(guò)程及覆土過(guò)程中種子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

表13 覆土作業(yè)試驗(yàn)結(jié)果Tab.13 Test result of soil covering operation

4 結(jié)論

(1)基于EDEM軟件,建立了種溝土壤與覆土裝置互作的離散元模型,選用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型對(duì)種溝土壤進(jìn)行離散元參數(shù)標(biāo)定,以覆土裝置作業(yè)過(guò)程牽引阻力為評(píng)價(jià)指標(biāo),優(yōu)化求解得出對(duì)牽引阻力影響顯著的因素:土壤-土壤滾動(dòng)摩擦因數(shù)、土壤-65Mn靜摩擦因數(shù)、臨界法向應(yīng)力、臨界切向應(yīng)力分別為0.15、0.31、18.45 kPa、18.58 kPa。該最優(yōu)解下,牽引阻力仿真值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差平均值為2.22%。

(2)建立了種溝土壤與大豆種子互作的離散元模型,以種溝土壤與大豆種子碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素,以仿真堆積角為評(píng)價(jià)指標(biāo),優(yōu)化得出種溝土壤與大豆種子碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.57、靜摩擦因數(shù)為0.33、滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08。該最優(yōu)解下,堆積角仿真值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為1.61%。

(3)建立了種溝土壤-種子-覆土裝置三者互作的離散元模型,以覆土厚度和粒距變異系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)開展驗(yàn)證試驗(yàn),得到了覆土厚度和種子粒距變異系數(shù)仿真值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為4.89%、5.90%。結(jié)果表明本文建立的種溝土壤-種子-覆土裝置互作離散元模型真實(shí)準(zhǔn)確。