趙 薔 王保國 蘇小霞

（1.南昌市測繪勘察研究院有限公司 江西南昌 330038；2.同濟(jì)大學(xué) 上海 200092）

1 引言

近年來，由于城市規(guī)模不斷擴(kuò)大、地下空間開發(fā)不斷拓展以及地下水需求不斷增加，地表沉降已經(jīng)成為影響城市健康的“慢性病”[1]。地表形變的影響緩慢而深遠(yuǎn)，不僅影響到地表的構(gòu)筑物，特別是建筑物、橋梁，還影響地下工程的安全，如隧道、地鐵、地下管線等。地面沉降主要與自然因素和人類活動造成的[2]，主要影響因素有：氣候因素、斷裂構(gòu)造因素、地形地貌因素、地下水因素、地表覆蓋因素、地面載重因素等。本文通過對地表形變影響因子從統(tǒng)計學(xué)角度分析、探究南昌市地表沉降的關(guān)鍵影響和驅(qū)動因素。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析模型（GRA）

灰色關(guān)聯(lián)（GRA）分析是對一個抽象系統(tǒng)中所包含的多種因素的關(guān)聯(lián)性大小的分析方法，不僅適用于因子較少的線性分析，還能夠?qū)σ蜃虞^多的非線性關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析。其基本思想是首先對因變量和自變量做序列曲線，然后對比自變量曲線與因變量曲線間的幾何形狀相似程度，相似度越高表明該自變量與因變量間的關(guān)聯(lián)越密切，反之關(guān)聯(lián)越小?；疑P(guān)聯(lián)分析的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在：不要求所分析的數(shù)據(jù)需服從某種概率分布特征，計算原理簡單易理解，計算過程簡單且運算量小，因而在社會、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)、醫(yī)療等多種系統(tǒng)的因素分析中得到廣泛應(yīng)用[3]?；疑P(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建過程如下：

（1）確定因變量和自變量序列：在原始序列中選取因變量參考數(shù)列Y(k)，自變量比較序列Xi(k)：

式中，k= 1,2,…,n,i= 1,2,…,m。

（2）數(shù)列無量綱化處理，采用均值法對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理，表達(dá)為：

（3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，ρ為分辨系數(shù)，取值在（0，1）區(qū)間內(nèi)，ρ越小表示分辨能力越強(qiáng)，通常取ρ=0.5。

（4）灰度關(guān)聯(lián)度計算：關(guān)聯(lián)系數(shù)可以求得某一時刻因變量數(shù)列與自變量數(shù)列間的相關(guān)系數(shù)，也可以計算各個時刻二者之間的關(guān)聯(lián)程度，對于多個時刻的關(guān)聯(lián)程度計算得到一系列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，這樣不利于對關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析，因而通過計算將這一系列關(guān)聯(lián)系數(shù)合成為一個值作為自變量與因變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，公式如下：

（5）關(guān)聯(lián)度排序：按照計算得到的關(guān)聯(lián)度從小到大進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大，表示比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度越大。

3 地面沉降影響因子相關(guān)性分析

3.1 南昌市沉降數(shù)據(jù)獲取及處理

在南昌市主城區(qū)范圍內(nèi)，以2020 年1 月至2021年12 月作為監(jiān)測時段，原始數(shù)據(jù)采用哨兵一號的S1B 數(shù)據(jù)，保證每月一景，時間跨度基本一致，共計24 景影像，數(shù)據(jù)利用情況及數(shù)據(jù)參數(shù)情況詳見表1、表2。采用PS-InSAR 技術(shù)利用ENVI 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到該時間段PS 點的年平均沉降速率和累積沉降量，見圖1。

圖1 期間PS點年平均沉降速率示意圖

表1 數(shù)據(jù)使用情況

表2 使用衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)參數(shù)

3.2 地面沉降影響因子的選擇

選擇與地面沉降相關(guān)的涉及地質(zhì)、社會經(jīng)濟(jì)、交通設(shè)施、地下管線4大類共計17個影響因子，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和處理。影響因子如表3所示。

表3 地表形變影響因子及來源

上述17 個相關(guān)因子中，斷裂帶、排水管網(wǎng)、交通樞紐、主要道路、地鐵線路、高速公路和鐵路、工業(yè)園區(qū)、商業(yè)區(qū)、居民區(qū)、水系網(wǎng)為矢量數(shù)據(jù)，通過計算歐氏距離生成鄰近因子；建筑密度通過2020 年遙感影像計算NDBI 值獲得；高程為DEM 數(shù)據(jù)；人口密度、單位面積GDP、地下水位標(biāo)高、軟土層厚度、降水量經(jīng)矢量化上圖、數(shù)據(jù)內(nèi)插等手段處理。上述因子按照統(tǒng)計區(qū)域以位置關(guān)聯(lián)對PS 點進(jìn)行屬性賦值。形成以上述影響因子為自變量，以PS 點沉降速率為因變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表。

3.3 GRA相關(guān)性計算

GRA相關(guān)性分析通過關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小來表征因變量與自變量之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，相關(guān)性越強(qiáng)。本文對PS 點地表形變速率結(jié)合17 個可能誘發(fā)地表形變的因子進(jìn)行GRA 相關(guān)性分析，利用MATLAB 軟件對GRA 模型進(jìn)行編程，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)表處理后，分別得到因子與地表形變的非線性關(guān)聯(lián)系數(shù)（見表4），從統(tǒng)計學(xué)角度解釋影響因子與沉降速率間的相關(guān)性。

表4 因子與地表形變的關(guān)聯(lián)系數(shù)

17 個因子與地表形變的GRA 相關(guān)系數(shù)均大于0.8，認(rèn)為這些因子與地表形變之間都存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。按照影響因子關(guān)聯(lián)度從大到小排序依次為：年平均降水量、軟土層厚度、地下水位標(biāo)高、高程、水系網(wǎng)、斷裂帶、交通樞紐、商業(yè)區(qū)、單位面積GDP、工業(yè)園區(qū)、鐵路公路、居民區(qū)、地鐵線路、人口密度、建筑密度、地下管線、主要道路。

GRA分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）17個因子與地表形變都具有顯著或非常顯著的關(guān)聯(lián)性，且各因子之間的關(guān)聯(lián)度差值相對較小，所有因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.8。

2）各因子與地表形變的關(guān)聯(lián)系數(shù)略有差異，自然因素對南昌市地表形變的影響大于人類活動因素，其中年平均降水量、軟土層厚度、地下水位標(biāo)高和高程四個因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.9。

3）從實驗結(jié)果看，地下水水位標(biāo)高、軟土層厚度、年平均降水量、地質(zhì)斷裂帶等均為排名靠前的因子，對地面沉降影響較大，符合已有文獻(xiàn)的研究結(jié)論[4,5]。但建筑密度在本次實驗中排名非?？亢?，與已有研究成果不符[6]，后期將做進(jìn)一步研究以分析原因。

3.4 地表形變影響因素分析

GRA分析結(jié)果結(jié)合南昌市地形地貌及經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展?fàn)顩r，對南昌市地表形變的影像因素進(jìn)行分析如下：

1）南昌市地面形變是自然因素和人類活動共同作用的結(jié)果，多因素的組合作用對地表形變的產(chǎn)生、分布都具有較明顯的影響。

2）在南昌市地表形變的形成中，自然因素發(fā)揮的作用要大于人類活動因素，特別是年平均降水量、軟土層厚度、地貌類型、地下水位標(biāo)高等因子影響顯著。

3）集中過量抽取地下水，導(dǎo)致承壓層地下水的補(bǔ)給量低于開采量，從而引發(fā)含水層壓縮沉降，導(dǎo)致地面沉降發(fā)生。南昌市多年過量開采地下水已形成了以南鋼地區(qū)為中心的地下水位區(qū)域降落漏斗分，南鋼附近區(qū)域產(chǎn)生較為明顯的地面沉降主要是由于地下水位降落漏斗造成。

4）南昌市地下水補(bǔ)給主要依賴于河水側(cè)向補(bǔ)給、大氣降水垂向補(bǔ)給及紅層地下水越流補(bǔ)給三個方面，降水量和水網(wǎng)分布通過影響地下水位標(biāo)高從而影響南昌市地表形變分布。

5）軟土具有高壓縮性、低承載力和固結(jié)系數(shù)小等特點，南昌市軟土分布范圍較廣，主要以淤泥質(zhì)軟土為主，這類軟土的不均勻沉降和變形極易引起地表形變，是南昌市地表形變發(fā)生的主要因素。

6）人類活動集中區(qū)域往往集中了大量的建筑物、交通設(shè)施、基礎(chǔ)設(shè)施等，這些設(shè)施以及人類的活動通過改變地面的動、靜載荷從而使地表應(yīng)力發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生地表形變。

4結(jié)束語

本文以南昌市主城區(qū)地面沉降數(shù)據(jù)采用GRA模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，實驗結(jié)果符合已有研究成果，證明GRA 模型適用于南昌地區(qū)地面沉降影響因素關(guān)聯(lián)度分析，可以提出無地質(zhì)學(xué)或地球物理學(xué)模型專業(yè)分析工具的情況下的解決方案。但實驗結(jié)果也存在一定的差異性，導(dǎo)致差異的原因可能為：

1）收集影響因子數(shù)據(jù)方面：因影響因素多，數(shù)據(jù)收集時在時間和空間分辨率上也不能保障完全一致，同時也存在有其他影響因素尚未收集到的可能性。

2）地區(qū)差異方面：不同地區(qū)的沉降因素和表現(xiàn)形式不一，存在地區(qū)差異，在實際的應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合其他分析方法和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行。