武明亮

(河北省張家口水文勘測研究中心,河北 張家口 075000)

0 前 言

1 研究區(qū)域概況

張家口市地處河北省西北部,位于東經(jīng)113°50′～116°30′,北緯39°30′～42°10′。東靠河北省承德市,東南毗連北京市,南鄰河北省保定市,西、西南與山西省接壤,北、西北與內(nèi)蒙古自治區(qū)交界,全市南北長289.2 km,東西寬216.2 km,總面積36 357 km2。境內(nèi)自西北向東南傾斜,地形復(fù)雜,可劃分為壩上、壩下兩個不同的地貌單元。壩上為內(nèi)蒙古高原的一部分,海拔1 300.00～1 500.00 m,地面起伏較小,面積11 656 km2,占本市面積的31.5%,包括康?？h、沽源縣、張北縣三縣和尚義縣北部。壩下山巒起伏,溝壑縱橫,山地、丘陵、盆地相間分布,海拔在500.00～1 000.00 m,壩下面積25 309 km2,包括橋東區(qū)、橋西區(qū)、宣化區(qū)、下花園區(qū)、萬全區(qū)、崇禮區(qū)六區(qū)和懷安縣、赤城縣、懷來縣、涿鹿縣、陽原縣、蔚縣六個縣及尚義縣的南部。張家口市基本雨量站點分布圖如圖1。

圖1 張家口市基本雨量站點分布

2 研究數(shù)據(jù)及方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

采用張家口水文勘測研究中心管理的211處基本雨量站點1956—2022年共計67 a逐月平均降水流量,資料詳實可靠。

2.2 研究方法

2.2.1平均降水量計算

張家口市各縣區(qū)雨量站點分布不均勻,采用泰森多邊形法[3-4](面積加權(quán)平均法)計算各研究區(qū)域逐月平均降水量。泰森多邊形法首先盡量將相鄰雨量站連成銳角三角形,其次作每個三角形各邊的垂直平分線,再次以每個三角形各邊的垂直平分線的交點構(gòu)成一個以雨量站點為核心的多邊形,最后用這個多邊形內(nèi)雨量站的降水量來表示這個多邊形區(qū)域的降雨量。區(qū)域平均降水量計算公式如下:

(1)

式中:ai為各降水量觀測站控制面積,km2;pi為基本雨量站降水量,mm;A為基本雨量站對應(yīng)降水面積,km2;P為流域平均降水量,mm。

2.2.2線性趨勢分析法

線性趨勢分析法即將降水量的變化趨勢用一元線性方程[5-7]表示,用Xi表示樣本量為n的某一個要素變量,用ti表示Xi所對應(yīng)的時間,建立Xi和ti之間的一元線性回歸方程,計算公式如下:

（3）交通載荷作用的量化存在很多理論問題的解釋，但鑒于目前關(guān)于交通載荷作用沒有一個確定的計算標準，筆者的計算方法旨在引起工程設(shè)計人員對交通荷載作用的重視。希望今后的研究人員能夠?qū)煌ê奢d作用在頂力計算中能有更大突破。

Xi=A+B×ti(i=1,2,…,n)

(2)

式中:A為回歸常數(shù),B為回歸系數(shù),B<0表示降水量隨時間呈下降趨勢,B>0表示降水量隨時間呈上升趨勢,|B|的大小表示降水量隨時間呈現(xiàn)上升或下降趨勢的程度。

2.2.3累積距平檢驗法

累積距平檢驗法[8-11]通過計算序列中每個樣本的距平,并繪制從起始樣本到該樣本的距平累加和曲線,通過觀察該累加曲線來判斷數(shù)據(jù)點的離散程度和變化趨勢,進而確定序列值的變化趨勢和突變拐點,累計距平計算公式如下:

(3)

2.2.4降水量變差系數(shù)計算

變差系數(shù)[12],又稱離差系數(shù),表示隨機變量對其均值的相對離散程度,用符號Cv表示。年降水量的Cv值能夠反映年降水量的年際變化,Cv值越大,說明年降水系列越離散,即年降水量的相對變化幅度越大,也就越不利于該處水資源的開發(fā)利用。

采用數(shù)理統(tǒng)計方法統(tǒng)計計算各縣區(qū)降水量特征值:降水量極大值、降水量極小值、多年平均降水量值和Cv值,研究分析張家口降水量空間變化特征。Cv的計算公式[13]如下:

(4)

(5)

(6)

3 張家口降水量時空變化特征分析

3.1 時間變化特征分析

3.1.1年降水量變化特征分析

對張家口1956—2022年各縣區(qū)基本雨量站實測降水資料統(tǒng)計分析,張家口市多年平均降水量為418.3 mm,年最大降水量562.8 mm出現(xiàn)在1959年,年最小降水量273.2 mm出現(xiàn)在在1965年,二者相差289.6 mm,差值巨大。其中,10月至次年5月非汛期多年平均降水量為102.1 mm,占多年平均降水量的24.4%,6—9月汛期多年平均降水量為316.2 mm,占多年平均降水量的75.6%,可見張家口降水量主要集中在汛期的6—9月。如圖2,經(jīng)一元線性回歸分析得知張家口市1956—2022年年均降水量整體上呈下降趨勢,張家口年均降水量的傾向率為-3.543 mm/10 a,降水量減小趨勢明顯。

圖2 張家口逐年平均降水量變化

如圖3對張家口年均降水量累積距平曲線圖分析,1956—2022年有33 a年均降水量小于多年平均降水量值,有34 a年均降水量大于多年平均降水量值,二者各占一半。1956—2022年年均降水量累積距平曲線大體上可劃分成 7個階段,1956—1959年年降水量累積距平呈上升趨勢;1959—1975年整體波動較大,趨勢性不強;1975—1979年呈明顯的上升趨勢;1979—1989年呈出明顯的下降趨勢;1989—1996年波動性較大,整體呈上升趨勢;1996—2011年略有波動,整體呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢;2011—2021年略有波動,整體呈明顯的上升趨勢。

圖3 張家口逐年平均降水量累積距平曲線

3.1.2季度降水量變化特征分析

對張家口1956—2022年各縣區(qū)基本雨量站實測降水資料按照季度統(tǒng)計并進行一元線性回歸分析得知:第一度多年平均降水量整體上呈現(xiàn)較小的下降趨勢,第一季度多年平均降水量的傾向率為-0.423 mm/10 a;第二季度多年平均降水量整體上呈現(xiàn)較大的上升趨勢,第二季度多年平均降水量的傾向率為2.477 mm/10 a;第三度多年平均降水量整體上呈現(xiàn)特大的下降趨勢,第三季度多年平均降水量的傾向率為-6.995 mm/10 a;第四度多年平均降水量整體上呈現(xiàn)較大的上升趨勢,第四季度多年平均降水量的傾向率為1.399 mm/10 a。其中,第一季度多年平均降水量為18.3 mm,占多年平均降水量的4.37%;第二季度多年平均降水量為117.9 mm,占多年平均降水量的28.2%;第三季度多年平均降水量為249.8 mm,占多年平均降水量的59.7%;第四季度多年平均降水量為32.3 mm,占多年平均降水量的7.72%;可知第三季度降水量對年降水量的貢獻率最高,在第二季度和第四季度多年平均降水量呈上升趨勢而第一季度和第三季度多年平均降水量呈下降趨勢的情況下,年均降水量呈下降趨勢,季節(jié)降水量變化趨勢的疊加結(jié)果與年均降水量的變化趨勢一致。

3.2 空間變化特征分析

由圖4知,1956—2022年張家口各縣區(qū)多年平均降水量在空間分布上呈現(xiàn)3種分區(qū):以康?？h、張北縣、尚義縣大部分區(qū)域為分區(qū)的壩上地區(qū)多年平均降水量小于400 mm;以崇禮區(qū)、赤城縣、蔚縣、涿鹿縣、宣化區(qū)大部分及沽源縣、陽原縣小部分為分區(qū)的區(qū)域多年平均降水量在420～460 mm;以張家口市區(qū)、萬全區(qū)、下花園區(qū)大部分及懷安縣、宣化區(qū)小部分為分區(qū)的多年平均降水量集中在410 mm左右。張家口各縣區(qū)多年平均降水量在空間分布上整體呈現(xiàn)出西北少東南多的空間分布規(guī)律,表現(xiàn)為兩頭少中間多(壩上壩下降水較壩上與壩下過渡帶少)的空間分布特征。

圖4 張家口多年平均降水量等值線

由圖5知,1956—2022年張家口各縣區(qū)逐年平均降水量變差系數(shù)在空間分布上以康保縣、張北縣、沽源縣為代表的北部區(qū)域逐年平均降水量變差系數(shù)最小,變差系數(shù)Cv小于0.18;以陽原縣、蔚縣、涿鹿縣為代表的南部區(qū)域逐年平均降水量變差系數(shù)次之,變差系數(shù)Cv小于0.19;以懷安縣、萬全區(qū)、宣化區(qū)為代表的中部逐年平均降水量變差系數(shù)最大,變差系數(shù)Cv間于0.19～0.23。張家口各縣區(qū)逐年平均降水量變差系數(shù)在空間分布上呈現(xiàn)北部、南部兩頭較小,中部較大的空間分布規(guī)律。

圖5 張家口降水量變差系數(shù)等值線

張家口市北部壩上康?？h、沽源縣、張北縣、尚義縣四縣逐年平均降水量變差系數(shù)Cv值間于0.15～0.20,逐年平均降水量變化幅度在空間分布上變現(xiàn)為由東北向西南逐漸增大的變化趨勢;張家口中部市區(qū)、萬全區(qū)、宣化區(qū)、下花園區(qū)、懷安縣Cv值間于0.19～0.23,逐年平均降水量變化幅度較大,其中市區(qū)逐年平均降水量變化幅度最大,逐年平均降水量變化幅度在空間分布上變現(xiàn)為由周圍向中間逐漸增大的變化趨勢;張家口市南部陽原縣、懷來縣、涿鹿縣逐年平均降水量變差系數(shù)Cv值間于0.17～0.19,逐年平均降水量變化幅度較小,蔚縣逐年平均降水量變差系數(shù)Cv值小于0.18為張家口南部逐年平均降水量變化幅度最小的縣。

4 結(jié) 論

本文基于張家口各縣區(qū)1956—2022年共計67 a基本雨量站實測降水資料,采用泰森多邊形法、線性趨勢分析法、累積距平檢驗法及數(shù)理統(tǒng)計等方法對張家口降水量時空變化特征進行分析,總結(jié)出張家口1956—2022年降水量時空變化特征,結(jié)論如下:

(1) 1956—2022年,張家口多年平均降水量整體上呈下降趨勢,多年平均降水量的傾向率為-3.543 mm/10 a,降水量減小的趨勢明顯;年降水量距平累積曲線大體上可劃分成 7個階段,有增有減。

(2) 1956—2022年,張家口第一季度多年平均降水量的傾向率為-0.423 mm /10 a,第二季度多年平均降水量的傾向率為2.477 mm/10 a,第三季度多年平均降水量的傾向率為-6.995 mm/10 a,第四季度多年平均降水量的傾向率為1.399 mm/10 a;季節(jié)降水量變化趨勢的疊加結(jié)果與年均降水量的變化趨勢一致。

(3) 1956—2022年,張家口各縣區(qū)多年平均降水量空間分布上呈現(xiàn)兩頭少中間多(壩上壩下降水較壩上與壩下過渡帶少)的特征,各縣區(qū)多年平均降水量在空間分布上呈西北少東南多的分布規(guī)律。

(4) 張家口各縣區(qū)逐年平均降水量變差系數(shù)在空間分布上呈現(xiàn)北部、南部兩頭較小,中部較大的空間分布規(guī)律。張家口市北部壩上康?？h、沽源縣、張北縣、尚義縣四縣逐年平均降水量變化幅度在空間分布上變現(xiàn)為由東北向西南逐漸增大的變化趨勢;張家口市區(qū)中部萬全區(qū)、宣化區(qū)、下花園區(qū)、懷安縣逐年平均降水量變化幅度在空間分布上變現(xiàn)為由周圍向中間逐漸增大的變化趨勢;張家口蔚縣為張家口市南部逐年平均降水量變化幅度最小的縣。