魏金成，李 琴，邱曉初

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院,四川 成都 610039）

逆變器作為一種變換器，直接將直流電壓轉(zhuǎn)換為交流電壓給交流負(fù)載提供輸入電源。隨著電力電子技術(shù)的不斷提高，設(shè)備對負(fù)載的要求越來越高，電力電子器件中的平衡負(fù)載開始被不平衡的線性負(fù)載或非線性負(fù)載取代，這就需要逆變器具有處理平衡負(fù)載和不平衡負(fù)載供電的能力[1-3]。

當(dāng)三相三橋臂逆變器三相負(fù)載平衡時，輸出電壓是對稱的；當(dāng)三相負(fù)載不平衡，三橋臂無法輸出對稱電壓，因為當(dāng)負(fù)載不平衡時會產(chǎn)生零序電壓和負(fù)序電壓。對于負(fù)序電壓，可以通過閉環(huán)控制和調(diào)制波的控制來消除，但對于零序電壓，僅僅改變?nèi)龢虮鄣目刂撇呗允遣荒芙鉀Q的[4-5]。因此，本文在三相三橋臂逆變器的基礎(chǔ)上，增加一條橋臂（N 橋臂），其輸出端與中性點直接相連構(gòu)成回路，從而控制中性點電壓，使得在不平衡負(fù)載作用下也能輸出三相對稱電壓[6-8]。

當(dāng)三相負(fù)載不平衡時，三相三橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的局限性，無法消除產(chǎn)生的零序電壓從而導(dǎo)致三相輸出電壓不對稱。三相四橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可解決三橋臂不能消除零序電壓的問題，通過引入的新橋臂為中性點電壓提供可流通回路，從而保證對稱的三相輸出電壓[9-10]。四橋臂逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。由于增加了第N 橋臂，開關(guān)狀態(tài)變多且矢量圖由平面變成了空間[11]。目前，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)是三橋臂逆變器的主要調(diào)制策略，它是利用最近三矢量原則確定作用矢量，并用伏秒平衡計算作用時間，再確定切換點和發(fā)波順序。但是，逆變器在平衡負(fù)載下的調(diào)制策略，不能直接應(yīng)用于不平衡負(fù)載三相四橋臂的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[12]。

圖1 三相四橋臂逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology structure of three-phase four-leg inverter

由于三相四橋臂可由三相三橋臂拓展而成，因此，本文基于這一特殊結(jié)構(gòu)，將三相三橋臂的控制策略運用到四橋臂上，對新加的第N 橋臂進行單獨控制。如果負(fù)載為平衡負(fù)載，三相三橋臂可以滿足輸出平衡電壓的要求，則只有前三橋臂運行，第N 橋臂不工作。當(dāng)負(fù)載不平衡時第N 橋臂投入運行，控制輸出電壓使其滿足輸出平衡電壓的條件。

SVPWM 需要進行大量的三角函數(shù)運算，調(diào)制難度較大，而載波調(diào)制是通過比較3 個參考調(diào)制波和載波來確定輸出序列，與SVPWM 策略相比，具有易于實現(xiàn)的優(yōu)點。為了降低調(diào)制難度，本文利用SVPWM 策略計算前三橋臂占空比，利用占空比與載波的對應(yīng)關(guān)系，反解出調(diào)制波表達(dá)式，再將調(diào)制波與載波進行比較，得到一致的開關(guān)管驅(qū)動信號，其中只包含簡單的邏輯比較，大大減少了計算難度，提高了作用速度[13-14]。由于逆變器第N 橋臂直接接在負(fù)載的中性點上，因此可以控制負(fù)載的中性點電壓，將中性點電壓控制為相應(yīng)的零序電壓，從而達(dá)到獨立控制第N 橋臂的目的。通過分析得到N 橋臂的占空比，同樣的利用占空比與載波的關(guān)系得到第N 橋臂所需的調(diào)制波[15]。該方法既可實現(xiàn)在平衡負(fù)載和不平衡負(fù)載下得到三相對稱正弦電壓，又可以降低調(diào)制算法的難度，提高響應(yīng)速度。該方法和三維SVPWM 方法一致，但其實現(xiàn)要容易得多。

1 三相四橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相四橋臂逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，通過控制橋臂上開關(guān)管的開通和關(guān)斷，輸出1 和0 這2 種電平狀態(tài)，由表1 可得Sx1與Sx2互補，其中，x=a、b、c。1 表示開通，0 表示關(guān)斷。

表1 開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的輸出狀態(tài)Tab.1 The output state corresponding to the switch state

由圖1 可知，根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）可得逆變器的輸出電壓方程為：

式中uNO為逆變器的可控變量，分別對逆變器的三相負(fù)載電壓uAN、uBN、uCN進行控制。

2 三相三橋臂逆變器單載波脈寬調(diào)制策略

圖2 為前三橋臂對應(yīng)的矢量圖。圖3 為A 扇區(qū)對應(yīng)的開關(guān)作用順序與作用時間，假設(shè)三相輸出電壓為：

圖2 三相三橋臂逆變器空間矢量圖Fig.2 The vector diagram of three-phase three-leg inverter

圖3 A 扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)Fig.3 Section A sector switch status

參考電壓矢量為

根據(jù)伏秒平衡原理來計算各個矢量的作用時間，當(dāng)參考矢量位于A 扇區(qū)時，伏秒平衡表達(dá)式為：

式中：V0為000；V1為100；V2為110；V3為111。解得：

若載波為-1 到0 的三角波信號，則可表示為：

由圖3 可得到各開關(guān)管在SVPWM 下的驅(qū)動信號，將此信號與載波結(jié)合可反解出對應(yīng)的調(diào)制波，再將調(diào)制波與三角載波進行簡單的邏輯比較即可得到等價的開關(guān)狀態(tài)。

結(jié)合式（6）和式（7）可得：

根據(jù)SVPWM 調(diào)制的發(fā)波順序可得每個扇區(qū)所對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)排列，如表2 所示（表中僅列出了對稱發(fā)波的一半）。由表可知，每相橋臂在6 個扇區(qū)下只有3 種排列順序。因此，最后調(diào)制波只有上述3 種表達(dá)方式，調(diào)制波公式總結(jié)如表3 所示。

表2 扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)排列順序Tab.2 Order of the sector switch states

表3 調(diào)制波公式總結(jié)Tab.3 Summary of the modulated wave formula

3 第N 橋臂控制策略

為了能夠輸出對稱的三相電壓，分析和推導(dǎo)一個周期內(nèi)，產(chǎn)生的零序電壓。根據(jù)圖3 中逆變器的開關(guān)組合和排列順序，得到逆變器各橋臂到分電容中點（O點）的電壓，為：

代入對應(yīng)的時間可得：

根據(jù)式（2）和式（10），有：

由式（11）可得urZA=urZB=urZC=urZ。同樣，可以得到其他5 個扇區(qū)的urZA、urZB、urZC，結(jié)論與式（11）相同。式（11）即為輸出電壓中除參考電壓以外的零序電壓。當(dāng)負(fù)載平衡時，負(fù)載的中性點電壓等于對應(yīng)的零序電壓，因此，可輸出對稱的三相正弦電壓；當(dāng)負(fù)載為不平衡時，負(fù)載的中性點電壓不等于對應(yīng)的零序電壓，因此，負(fù)載電壓不能輸出對稱的三相正弦電壓[15]。

由于逆變器第N 橋臂的輸出端直接與負(fù)載的中性點相連（N點），為零序電壓形成了通路，因此可以直接控制中性點電壓uNO。將式（11）代入式（1）得到：

由式（12）可知，當(dāng)uNO在一個開關(guān)周期內(nèi)等于零序電壓urZ就可控制輸出電壓為對稱，此時輸出電壓不受負(fù)載影響。

以逆變器A 大扇區(qū)輸出參考電壓矢量為例，逆變器作用時，對應(yīng)的第N 橋臂上開關(guān)作用時間為TN，對應(yīng)下開關(guān)作用時間則為TS-TN，N 橋臂輸出電壓uNO的平均值為

當(dāng)uNO=urZ時，可得逆變器對應(yīng)的N 橋臂上開關(guān)作用時間，為

如圖3 所示，將TN/2 代入載波式（6）有

4 仿真驗證

為了驗證單載波調(diào)制策略的可行性，在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型。將調(diào)制波式（8）、式（15）與載波式（6）進行簡單的比較，輸出開關(guān)管驅(qū)動信號，通過驅(qū)動信號控制開關(guān)管的開、斷，從而達(dá)到控制三相四橋臂逆變器的作用。具體實驗參數(shù)如表4 所示。

表4 仿真參數(shù)Tab.4 Simulation parameters

對比圖4、圖5：由上波形可知，逆變器在平衡負(fù)載和不平衡負(fù)載下均輸出對稱的電壓波形；由中間波形可知，當(dāng)三相負(fù)載平衡時，輸出電流波形對稱，當(dāng)三相負(fù)載不平衡時，逆變器的三相輸出電流不對稱，符合歐姆定律。

圖4 平衡負(fù)載R1 輸出結(jié)果Fig.4 Output result of the balanced load R1

圖5 不平衡負(fù)載R2 輸出結(jié)果Fig.5 Output result of the unbalanced load R2

上述結(jié)果表明，采用該單載波調(diào)制策略可以在負(fù)載平衡和不平衡時，利用N 相橋臂有效控制三相輸出電壓，使其都能輸出對稱的三相正弦電壓，獲得良好的輸出性能。

5 結(jié)論

三相四橋臂逆變器因引入第N 橋臂，可以有效控制輸出電壓，使得負(fù)載平衡或不平衡都可以輸出對稱正弦電壓。四橋臂SVPWM 在三維空間內(nèi)調(diào)制難度大，本文采用單載波調(diào)制策略降低了四橋臂調(diào)制復(fù)雜度：前三橋臂視為普通三相三橋臂逆變器進行調(diào)制，第N 橋臂單獨調(diào)制，最終得到的調(diào)制波簡潔而有規(guī)律，不需要進行大量三角函數(shù)計算，大大降低調(diào)制難度。