夏向陽 陳貴全 劉俊翔 吳小忠 徐志強(qiáng),3

儲能系統(tǒng)直流側(cè)紋波電流對鋰離子電池壽命影響分析及優(yōu)化控制策略

夏向陽1陳貴全1劉俊翔1吳小忠2徐志強(qiáng)2,3

（1. 電網(wǎng)防災(zāi)減災(zāi)全國重點(diǎn)實驗室（長沙理工大學(xué)） 長沙 410114 2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司 長沙 410005 3. 規(guī)?；姵貎δ軕?yīng)用技術(shù)湖南省工程研究中心 長沙 410007）

針對儲能系統(tǒng)直流側(cè)紋波電流對磷酸鐵鋰電池壽命影響問題，通過分析磷酸鐵鋰電池壽命模型的變化機(jī)理和規(guī)律，發(fā)現(xiàn)紋波電流下影響磷酸鐵鋰電池壽命的關(guān)鍵因素是電池充放電狀態(tài)期間的電流平均值而非電流有效值，電池充放電狀態(tài)期間電流的平均值越大，電池老化程度越快，并通過設(shè)計仿真以及實驗驗證了所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?；谠撘?guī)律可優(yōu)化儲能系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的控制策略，在電網(wǎng)不平衡時采取抑制交流側(cè)功率波動而放寬直流側(cè)功率波動的控制策略，并在光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)時，基于電池老化特性曲線和儲能系統(tǒng)并網(wǎng)諧波含量符合要求下，提出了一種延長儲能電池使用壽命的多儲能變流器協(xié)調(diào)控制策略，與傳統(tǒng)控制策略相比，可減緩電池老化速度的19.8%。

儲能系統(tǒng) 磷酸鐵鋰電池壽命 紋波電流 平均值 協(xié)調(diào)控制策略

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)的背景下，電化學(xué)儲能由于可提高清潔能源消納能力、能源電力供應(yīng)保障和能源電力系統(tǒng)效率效益而得到快速發(fā)展[1-2]，但由于儲能鋰離子電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電化學(xué)反應(yīng)比較復(fù)雜，使得鋰離子電池狀態(tài)估計技術(shù)還不完善[3]，同時儲能系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的交互影響復(fù)雜，從而嚴(yán)重制約著“新能源+儲能”一體化的快速發(fā)展[4]。隨著大量的電力電子器件應(yīng)用到電網(wǎng)，儲能系統(tǒng)正常工況下直流側(cè)會存在紋波電流，此外，系統(tǒng)常見的電網(wǎng)電壓不平衡現(xiàn)象會造成儲能系統(tǒng)直流側(cè)電壓電流出現(xiàn)大量諧波分量[5-6]。

針對充放電電流中的諧波分量對鋰離子電池壽命影響的問題，相關(guān)學(xué)者做了大量的研究。在整體影響方面，有的學(xué)者稱電流中的諧波分量會加速電池的老化[7-10]，應(yīng)對電流中的諧波分量加以限制。而有的學(xué)者稱電流中的諧波分量不會對電池產(chǎn)生負(fù)面影響[11-16]，從而可以減小儲能系統(tǒng)直流側(cè)的諧波含量要求，降低濾波器成本等。

在許多學(xué)者的研究中都體現(xiàn)了電流的有效值是一個重要的老化因素[7, 14-15, 17]，文獻(xiàn)[7]對LiCoO2電池進(jìn)行2次老化實驗，基于統(tǒng)計方法確定充放電電流的有效值方均根（Root Mean Square, RMS）為重要的老化因素，且電池老化隨RMS的增大而增大，而直流分量、電流波形及頻率為不重要的老化因素，但其電池循環(huán)次數(shù)只有300次，且沒有涉及同一頻率、不同幅值下的諧波對電池老化的影響，此時電流有效值也是不同的。對于同一種頻率下的交流分量對電池壽命影響的研究中，文獻(xiàn)[12]通過120 Hz的交流電對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行充放電實驗，結(jié)果表明，疊加的電流紋波只會在電池溫度上產(chǎn)生輕微但明顯的差異，電池溫度只有0～2℃的區(qū)別。文獻(xiàn)[13]通過設(shè)計雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器上有無LCL濾波器來產(chǎn)生大電流紋波和小電流紋波并作用在兩個鋰離子電池組上，實驗結(jié)果表明，電池的老化與電流紋波無關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[15]通過100 Hz的紋波電流對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行1 000次循環(huán)老化實驗，結(jié)果表明，100 Hz的紋波電流基本不會對電池容量衰減和阻抗上升有影響，但其中有兩組電池電流的RMS一樣，兩組電流分別為DC（367 mA）和DC（300 mA）+ AC（300 mA），結(jié)果卻顯示僅含DC電流的電池壽命衰減普遍比DC+AC的電池老化多1%～2%。

電流中不同的諧波頻率對電池壽命的影響是一個研究熱點(diǎn)[8-10, 14, 16-17]，文獻(xiàn)[8]使用X射線光電子能譜技術(shù)研究耦合了DC和AC的電流對LiNiCoAlO2電池老化的影響，其中的AC電流設(shè)置了4個頻率，實驗結(jié)果表明，電流中的交流分量會加速SEI膜的增長且增長速度與交流頻率有關(guān)。文獻(xiàn)[9]通過LiNiCoAlO2電池研究電流中不同交流頻率對電池性能的影響，結(jié)果表明，隨著交流頻率增加，電池容量衰減和阻抗上升都逐漸增加，同時有交流分量的電池老化速度遠(yuǎn)大于僅使用直流分量的電池。但有的學(xué)者研究結(jié)果剛好相反，文獻(xiàn)[10]對2A·h- LiCoO2電池進(jìn)行了交流頻率為1～100 kHz的充放電循環(huán)實驗，結(jié)果表明，頻率在10 Hz以下的電池容量顯著惡化，而在較高頻率下電池的容量衰減與相應(yīng)的日歷電池退化相同。文獻(xiàn)[17]通過對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行200天的老化實驗，結(jié)果也表明，高頻交流電不會加速電池的老化，甚至有一些證據(jù)表明它可以提高電池壽命，而低頻交流電會加速鋰庫存和活性材料的損失，從而加速了電池的老化。文獻(xiàn)[14]通過對2A·h-LiNiMnCoO2電池進(jìn)行1 500次循環(huán)老化實驗，結(jié)果也表明，高頻交流電沒有加速電池的老化，而低頻交流電使得電池阻抗增加和容量衰減要高1%～2%。此外，文獻(xiàn)[16]研究了低中高三種交流頻率對28A·h-LiNiMnCoO2電池壽命的影響，實驗結(jié)果表明，三種交流諧波對電池容量的衰減或功率的衰減都沒有影響。

冠詞的錯誤類型有三種：冠詞冗余、冠詞缺失和冠詞替代。其中以后兩種最為常見，學(xué)者們也多圍繞這兩種錯誤展開研究。

綜上所述，關(guān)于紋波電流對鋰離子電池壽命的影響因素體現(xiàn)了有效值、諧波頻率等，但結(jié)果上還沒有達(dá)成一致的共識，故紋波電流對鋰離子電池壽命的影響還有待進(jìn)一步研究。本文先對鋰離子電池壽命模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)紋波電流下影響鋰離子電池壽命的關(guān)鍵因素是充放電狀態(tài)期間電流的平均值而不是有效值，且充放電狀態(tài)期間電流的平均值越大，電池的老化速度越快。接著通過設(shè)計仿真以及實驗驗證了該規(guī)律。最后列舉了該規(guī)律在儲能系統(tǒng)安全運(yùn)行控制策略上的應(yīng)用，包括在電網(wǎng)不平衡時采取抑制交流側(cè)功率波動而放寬直流側(cè)功率波動的控制策略，以及在光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)時，基于電池老化特性曲線和儲能系統(tǒng)并網(wǎng)諧波含量符合要求下，提出了一種延長儲能電池使用壽命的多儲能變流器協(xié)調(diào)控制策略，可有效延長儲能電池使用壽命。

1 鋰離子電池壽命模型分析

目前常見的鋰離子電池等效模型有RC等效電路模型、電化學(xué)模型、隨機(jī)模型及分析模型等，其中，Shepherd模型[18]憑借易于搭建、準(zhǔn)確度高、便于分析等優(yōu)勢，成為廣大學(xué)者的研究對象，該電池模型有以下假設(shè)：

（1）電池在充電和放電循環(huán)期間，電池的內(nèi)阻恒定不變。

（2）模型的參數(shù)由放電特性導(dǎo)出，且假設(shè)電池的充電特性和放電特性相同。

結(jié)合表4的充放電電流設(shè)計以及上述實驗結(jié)果可知，電池的老化速度是隨著充放電狀態(tài)下電流的平均值的增大而加速老化（A1、A2、A5和A6），與電流的有效值是無關(guān)聯(lián)的（A2、A3和A4），造成該現(xiàn)象的主要原因是鋰離子電池的雙層電容濾除了大量紋波電流，進(jìn)而對電池的壽命影響不顯著。

（4）模型未顯示電池的自放電，可通過電池端并聯(lián)一個大電阻來表示。

（5）電池?zé)o記憶效應(yīng)。

但Shepherd模型在描述鋰離子電池壽命衰減上還存在不足，文獻(xiàn)[19]指出鋰離子電池壽命主要與電池工作環(huán)境溫度、充放電深度及充放電電流大小有關(guān)并分別建立了與這些因素相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，Simulink對文獻(xiàn)[19]和Shepherd模型進(jìn)行融合完善得到新的鋰離子電池充放電模型[20]，并采用松下的鋰離子電池進(jìn)行試驗，結(jié)果顯示，融合后的鋰離子電池模型在充電和放電下動態(tài)的最大誤差為5%（電池的荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）在10%～100%之間時）），模型中的電池老化循環(huán)圈數(shù)、最大容量及歐姆內(nèi)阻的表達(dá)式分別為

式中：RDLS為地形起伏度；max(H)、 min(H)分別為區(qū)域內(nèi)的最高與最低海拔(m)；P(A)為區(qū)域內(nèi)的平地面積(km2)；A為區(qū)域內(nèi)總面積(km2)。

其中

式中，=1, 2, 3,…，充放電過程中，當(dāng)電池由充電狀態(tài)變放電狀態(tài)或由放電狀態(tài)變充電狀態(tài)時，累加1；為鋰離子電池老化循環(huán)圈數(shù)；為初始鋰離子電池老化循環(huán)圈數(shù)，新電池=0；()為電池老化系數(shù)；電池放電深度（Depth of Dis-charge, DOD）的表達(dá)為DOD=100-SOC；1為鋰離子電池在額定充放電電流且放電深度為100%下的最大循環(huán)圈數(shù)；為鋰離子電池的最大容量（A·h）；Bol為在標(biāo)稱環(huán)境溫度下電池開始使用時電池的最大容量（A·h）；Eol為在標(biāo)稱環(huán)境下電池使用壽命結(jié)束時電池的最大容量（A·h）；為鋰離子電池的歐姆內(nèi)阻（W）；Bol為在標(biāo)稱環(huán)境溫度下電池開始使用時的電池歐姆內(nèi)阻（W）；Eol為在標(biāo)稱環(huán)境下電池使用壽命結(jié)束時的電池歐姆內(nèi)阻（W）；()為最大循環(huán)次數(shù)，不同充放電電流大小及放電深度會使得電池的最大循環(huán)次數(shù)不同；為循環(huán)常數(shù)；為DOD的指數(shù)因子；為循環(huán)圈數(shù)的Arrhenius速率常數(shù)；ref為設(shè)定的環(huán)境溫度（K）；a為鋰離子電池溫度（K）；ch_ave()為電池在充電狀態(tài)期間電流的平均值（A）；dis_ave()為電池在放電狀態(tài)期間電流的平均值（A）；1和2分別為放電電流和充電電流的指數(shù)因子。

假設(shè)直流側(cè)紋波電流大小一致且為非正弦周期函數(shù)，則可將該函數(shù)分解成傅里葉級數(shù)，即紋波電流可由不同頻率下諧波分量Acos(+)構(gòu)成，即

式中，dc為電流中的直流分量；為角頻率；A和分別為在頻率下余弦分量的幅值和相位。

模型中電池的SOC是采用安時積分法進(jìn)行估計，電流中的諧波分量經(jīng)過積分后值為0，故可忽略電流中的諧波分量對DOD的影響。假設(shè)環(huán)境溫度不變，通過化簡與諧波分量無關(guān)的變量，保留受電流中諧波分量影響的變量，得到

式中，1、2和3為不受電流中諧波分量影響的變量。

從式（7）～式（9）可知，紋波電流下對電池壽命影響的關(guān)鍵因素是ch_ave()和dis_ave()而非電流的有效值。當(dāng)ch_ave()和dis_ave()都增大時，會加速電池壽命的衰減；當(dāng)ch_ave()和dis_ave()都減小時，會減緩電池壽命的衰減，與實際情況相符。

3.5 國家政策發(fā)展不完善 任何一項衛(wèi)生服務(wù)的順利開展，都離不開國家衛(wèi)生政策的大力支持。雖然《中國老齡事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》明確指出，加快發(fā)展護(hù)理康復(fù)服務(wù)，但目前我國還沒有具體的針對老年居家康復(fù)的指導(dǎo)性政策條令。我國社區(qū)康復(fù)仍然存在領(lǐng)導(dǎo)重視不夠和經(jīng)費(fèi)短缺等一系列問題［18］。我國老年福利和社會醫(yī)療保障體系不健全，財政撥款有限，社區(qū)康復(fù)處于“無源之水”的窘境，高昂的費(fèi)用不易報銷，使得許多殘障人士望而止步，尤其是低保和特困殘疾人，社區(qū)康復(fù)護(hù)理工作缺乏有力的物質(zhì)保證，嚴(yán)重影響社區(qū)護(hù)士開展社區(qū)康復(fù)護(hù)理服務(wù)的積極性。

圖7b為儲能系統(tǒng)單臺PCS并網(wǎng)控制框圖，圖中abc1為和abc1分別為PCS交流側(cè)電壓和電流，dq1和dq1為其dq軸分量，采集電池簇1的荷電狀態(tài)SOC1是為了防止儲能電池進(jìn)行過放和過充，分別設(shè)置了放電下限為20%，充電上限為90%。協(xié)調(diào)控制器通過所設(shè)計的每臺PCS并網(wǎng)功率的大小進(jìn)行權(quán)重分配儲能系統(tǒng)并網(wǎng)交流電流dq軸參考值，進(jìn)而得到每臺PCS交流側(cè)電流dq軸的參考值d_ref1和q_ref1，接著經(jīng)過電壓電流雙環(huán)控制后生成空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector PWM, SVPWM）對PCS進(jìn)行控制。

而電流的有效值為

蛋氨酸在化妝品中常用作營養(yǎng)添加劑，能增強(qiáng)組織的新陳代謝和抗炎癥的能力，可用于調(diào)理和抗老化或痤瘡防治等的護(hù)膚品；可在燙發(fā)護(hù)發(fā)等發(fā)制品中使用，對毛發(fā)有調(diào)理和保護(hù)作用；在生發(fā)劑中應(yīng)用，有促進(jìn)毛發(fā)生長的效果。

從式（10）可知，該區(qū)間內(nèi)電池充放電狀態(tài)期間電流的平均值都等于直流分量，此時電池壽命的衰減與電流中的諧波分量無關(guān)聯(lián)。結(jié)合式（11）可知，直流側(cè)含有紋波電流時，電池充放電狀態(tài)期間電流的平均值和電池充放電狀態(tài)期間電流的有效值是不等的。

2 仿真驗證

在Simulink上選擇12.8 V/40 A·h的LiFePO4電池作為仿真對象，以電池老化循環(huán)圈數(shù)為電池壽命的表征量，該電池部分參數(shù)見表1。

對蝦生長速度慢：對蝦生長緩慢與水溫、氣壓、溶氧、密度、飼料、水質(zhì)、底質(zhì)等密切相關(guān)。可經(jīng)常拌喂?fàn)I養(yǎng)性產(chǎn)品，增強(qiáng)抵抗力、免疫力、促進(jìn)生長。

表1 LiFePO4電池部分參數(shù)

液壓系統(tǒng)由電機(jī)—齒輪泵總成、手動應(yīng)急泵總成、高壓蓄能器總成、閥組總成、管路總成等組成。采用雙液壓源雙回路加蓄能器結(jié)構(gòu)，一套電機(jī)—泵總成工作，另一套備用，兩套同時出現(xiàn)問題時，可使用手動應(yīng)急泵應(yīng)急處理，具有多重保護(hù)功能，提高了可靠性和安全性。

表2 充放電電流設(shè)計

為了驗證紋波電流下對電池壽命影響的主要因素是充放電狀態(tài)期間電流的平均值還是電流的有效值，選擇實驗平臺如圖3a所示，對電池進(jìn)行充放電的設(shè)備為新威的BTS82產(chǎn)品，實驗設(shè)備的部分參數(shù)見表3，圖3b為利用不同的脈沖幅值模擬充放電電流中的2次諧波分量。

儲能系統(tǒng)運(yùn)行在正常工況時直流側(cè)的紋波較小，但當(dāng)交流側(cè)發(fā)生三相電壓不平衡時，直流側(cè)會產(chǎn)生大量的諧波，且其中的諧波以2次諧波分量為主[5]。圖1a為儲能電站在/控制下交流側(cè)發(fā)生單相接地時直流側(cè)電流仿真波形，由于儲能電站整體的仿真數(shù)據(jù)較多，若進(jìn)行長時間仿真，則會導(dǎo)致軟件“崩潰”，為此搭建了可模擬各種諧波分量電流對鋰離子電池進(jìn)行充放電的模型，并設(shè)計了充放電電流1()、2()、3()、4()、5()和6()，見表2，其中1()和2()分別為故障前0.17～0.19 s的電流和故障后0.23～0.25 s的電流，各電流具體波形如圖1所示。

大力發(fā)展會展旅游業(yè)就必須要在城市發(fā)展中注重對基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，對城市綠化的維護(hù)，對城市形象的樹立。由此帶來的結(jié)果就是在全國乃至世界范圍內(nèi)塑造了城市的美好形象，提升了城市的知名度。大力發(fā)展會展旅游業(yè)，吸引更多的人來到成都市，而且在這里停留更長的時間，讓人們可以深入的了解成都市的魅力，這也進(jìn)一步提升了城市的品牌影響力。

圖1 不同充放電電流波形

Fig.1 Waveforms of different charging and discharging currents

圖2 不同充放電電流下電池內(nèi)外特性變化曲線

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺介紹

利用上述電流對LiFePO4電池進(jìn)行充放電，充放電深度如圖2中的電池SOC變化曲線所示。

文獻(xiàn)[12]研究了降水入滲補(bǔ)給規(guī)律，如圖1所示。從圖1可知：在不同的巖性條件下，降水入滲系數(shù)隨水位埋深(包氣帶厚度)的增加而減小，降雨入滲系數(shù)在1 m左右達(dá)到最大，1 m以下降雨入滲系數(shù)逐漸減小，并在大于3 m后趨于穩(wěn)定。降水入滲時存在一個地下水最佳埋深，此時入滲量與降水入滲補(bǔ)給系數(shù)最大，當(dāng)?shù)叵滤裆畲笥谧畲舐裆罘€(wěn)定點(diǎn)后，降雨入滲補(bǔ)給系數(shù)基本趨于穩(wěn)定。

實驗先對新電池進(jìn)行參考性能測試（Reference Performance Test, RPT），并根據(jù)測得的電池最大容量和歐姆內(nèi)阻的大小篩選出6個差異很小的電池，這些電池的初始阻抗譜如圖4a所示。電池最大容量是通過恒流-恒壓充電測得的，其中的恒流為/25倍率下的電流，恒壓充電的截止電流設(shè)置為0.000 1 mA。電池歐姆電阻是根據(jù)交流阻抗譜（Elec- trochemical Impudence Spectroscopy, EIS）技術(shù)測量結(jié)果得到的Nyquist圖中虛部為零的點(diǎn)，EIS技術(shù)在SOC為50%時進(jìn)行，其中交流振幅為10 mV，頻率范圍從0.01 Hz～100 kHz。

圖3 實驗平臺和測試波形

表3 實驗設(shè)備部分參數(shù)

3.2 電池老化循環(huán)設(shè)計

本實驗把6個電池隨機(jī)編號成A1～A6，共6組，每個電池充放電電流的設(shè)計見表4。由于電流中2次諧波分量越大，電壓波動也越大，從而含諧波分量的電池電壓更快達(dá)到電池截止電壓。因此，電池的充放電設(shè)置沒有按截止電壓進(jìn)行老化循環(huán)，而是通過設(shè)置電池SOC從90%放電至20%，然后靜置5 min，再充電至電池的SOC為90%并靜置5 min，這算完成一次老化循環(huán)。每完成100個充放電循環(huán)后對電池進(jìn)行RPT，測完后把電池放回恒溫箱在30℃里繼續(xù)進(jìn)行老化循環(huán)實驗，整個實驗分別對6個電池進(jìn)行了1 000次老化循環(huán)，得到實驗結(jié)果見表5。

圖4 不同老化階段下電池阻抗譜

表4 電池充放電電流設(shè)計

3.3 實驗結(jié)果

（3）電池不存在Peukert效應(yīng)。

結(jié)合圖2和表2可知，電流1()和2()的電池老化循環(huán)圈數(shù)基本一致，這兩者的電流平均值基本一致而有效值差別較大；電流為3()、4()和5() 的電池老化循環(huán)圈數(shù)變換規(guī)律一樣，這些電流的充放電電流平均值相同而有效值不同；電流為6()的電池比電流為5()的電池老化循環(huán)圈數(shù)更大，兩者有效值相同但電流6()的平均值更大。為此，直流側(cè)紋波電流下鋰離子電池的老化循環(huán)圈數(shù)與電池充放電狀態(tài)下電流的平均值大小密切相關(guān)，而不是電流的有效值。在電池溫度變化曲線中，附加的諧波分量會加速電池溫度的升高，但溫度變化只有0～ 2℃的區(qū)別。

4 優(yōu)化儲能系統(tǒng)安全運(yùn)行控制策略

由于紋波電流下影響鋰離子電池壽命關(guān)鍵因素是電池充放電狀態(tài)期間電流的平均值而不是有效值，故可忽略儲能系統(tǒng)直流側(cè)紋波電流對鋰離子電池壽命的影響，除了在硬件上降低儲能系統(tǒng)直流側(cè)濾波器成本外，還可為優(yōu)化儲能安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的控制策略提供參考。

4.1 優(yōu)化電網(wǎng)不平衡下儲能運(yùn)行控制策略

當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)三相不平衡時，交直流側(cè)會出現(xiàn)較大的功率波動，此時變流器常用控制可歸納為三種：①控制輸出電流平衡；②抑制電網(wǎng)側(cè)有功功率波動；③抑制電網(wǎng)側(cè)無功功率波動。通過參數(shù)將上述三種控制策略的指令電流統(tǒng)一，可得到一種柔性控制策略[21]，柔性控制策略下的電網(wǎng)側(cè)有功功率波動的相對值Dg2w和直流側(cè)電壓波動相對值D2w可分別表示[22]為

式中，為電網(wǎng)電壓不平衡度，=-/+，-為負(fù)序電壓，+為正序電壓；g_ref為交流側(cè)功率輸出參考指令；dc0為直流側(cè)額定電壓；和0分別為交流側(cè)電感和電容。

在2016年12月—2017年12月，我院收治100例孕婦，通過隨機(jī)數(shù)字表法進(jìn)行分組，分別劃分為觀察組和對照組，每組各為50例。

圖5 交直流側(cè)功率波動隨不平衡度e 和參數(shù)k變化關(guān)系

由圖5可知，當(dāng)柔性控制策略的參數(shù)=-1時，能有效抑制電網(wǎng)側(cè)功率波動，雖然直流側(cè)會產(chǎn)生較大的二倍頻功率波動，但該波動不會增大直流側(cè)電流的平均值，進(jìn)而不會加速鋰離子電池壽命的衰減。為此，在電網(wǎng)不平衡時采取抑制交流側(cè)功率波動而放寬直流側(cè)功率波動的控制策略，可實現(xiàn)有效抑制交流側(cè)功率波動并且不會對儲能電池產(chǎn)生負(fù)面影響。

4.2 光儲系統(tǒng)恒功率并網(wǎng)下的協(xié)調(diào)控制策略

為明確充放電狀態(tài)期間不同大小電流平均值對電池壽命的影響，以12.8 V/40 A·h的磷酸鐵鋰電池為例，設(shè)置充電電流和放電電流大小一致，環(huán)境溫度為25℃，電池SOC從100%放電至20%后又充電至100%，相關(guān)參數(shù)代入式（1），得到不同充放電電流下電池老化循環(huán)圈數(shù)變化曲線，如圖6所示。

圖6 不同充放電電流下電池老化循環(huán)圈數(shù)變化曲線

從圖6可知，在經(jīng)過一次充放電循環(huán)后，隨著充放電電流大小的增大，電池的老化循環(huán)圈數(shù)逐漸增加且呈非線性增長。為此，可以通過減少儲能電池電流的大小達(dá)到延長儲能電池使用壽命。

在光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)下，光伏系統(tǒng)發(fā)電的波動性會造成其輸出的功率與設(shè)置的并網(wǎng)功率指令之間的差額功率具有波動性，其差額功率將由儲能系統(tǒng)承擔(dān)，為延長儲能電池的使用壽命，在對多臺儲能變流器（Power Conversion System, PCS）進(jìn)行功率分配時，應(yīng)盡可能地減小每臺PCS的輸出功率。但由于交流側(cè)的濾波器參數(shù)是基于額定功率下進(jìn)行的設(shè)計，當(dāng)PCS轉(zhuǎn)換的功率較小時，儲能系統(tǒng)交直流側(cè)會出現(xiàn)大量的諧波分量，對直流側(cè)而言，可忽略諧波分量對鋰離子電池壽命的影響，對交流側(cè)而言，國內(nèi)外對并網(wǎng)電流質(zhì)量有嚴(yán)格限制，國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549以及IEEE標(biāo)準(zhǔn)IEEE 1547中規(guī)定，要求注入電網(wǎng)的電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）應(yīng)小于5%，為保障交流側(cè)THD＜5%，需要設(shè)置單臺PCS的轉(zhuǎn)換功率下限，避免過大的諧波注入電網(wǎng)對其他設(shè)備正常運(yùn)行造成影響。

此外，當(dāng)光伏發(fā)電功率大于并網(wǎng)功率參考值且兩者的差額功率小于單臺PCS的轉(zhuǎn)換功率下限時，設(shè)計儲能系統(tǒng)不參與并網(wǎng)；當(dāng)光伏發(fā)電功率小于并網(wǎng)功率參考值且兩者的差額功率小于單臺PCS的轉(zhuǎn)換功率下限時，設(shè)計儲能系統(tǒng)用單臺PCS參與并網(wǎng)，其輸出功率為PCS的轉(zhuǎn)換功率下限，以保證諧波含量和并網(wǎng)功率足夠。

綜上所述，基于鋰離子電池壽命老化特性曲線及并網(wǎng)諧波含量要求，在光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)時，設(shè)計各臺PCS功率大小為

式中，ref為設(shè)置的恒定有功功率并網(wǎng)指令；v為光伏系統(tǒng)發(fā)電的功率；min為單臺PCS的轉(zhuǎn)換功率下限；batt1為第1臺PCS參與轉(zhuǎn)換的功率；battn為第臺PCS參與轉(zhuǎn)換的功率。

本文選擇光儲系統(tǒng)并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7a所示，儲能電池通過雙向DC-DC及PCS后向交流側(cè)進(jìn)行功率轉(zhuǎn)換。儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行時，由于LC濾波器的電容相當(dāng)于負(fù)載，此時的濾波效果等同于單電感濾波器，而LCL濾波器具有三階傳遞函數(shù)，會存在諧振問題而導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性失衡[23]，故本文在光伏和儲能交流側(cè)都采用單電感濾波器。光伏系統(tǒng)采用偏導(dǎo)法跟蹤最大功率點(diǎn)，光伏系統(tǒng)并網(wǎng)采用雙環(huán)控制，其中的外環(huán)用電壓環(huán)，用于定直流側(cè)電壓，內(nèi)環(huán)用電流壞，控制交流側(cè)功率。

依據(jù)圖7的光儲系統(tǒng)并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制示意圖在Simulink上搭建仿真模型，本文以3臺PCS為例與光伏系統(tǒng)進(jìn)行恒功率并網(wǎng)仿真，其中為了保證并網(wǎng)諧波含量小于5%，本文參考文獻(xiàn)[24-25]，設(shè)計單臺PCS的轉(zhuǎn)換功率下限min為其額定功率的40%，以保證儲能系統(tǒng)并網(wǎng)諧波含量符合要求，部分仿真參數(shù)的設(shè)置見表6。

在恒定有功功率并網(wǎng)過程中，光照強(qiáng)度發(fā)生變化會造成光伏系統(tǒng)發(fā)出不同大小的有功功率，當(dāng)光伏系統(tǒng)實際輸出有功功率為45 kW時，為保證并網(wǎng)諧波含量在5%以內(nèi)，儲能系統(tǒng)按單臺PCS轉(zhuǎn)換功率下限輸出6 kW，得到的仿真結(jié)果如圖8所示。

表6 部分仿真參數(shù)

從圖8可知，此時儲能系統(tǒng)是按一臺PCS參與并網(wǎng)，光儲系統(tǒng)并網(wǎng)功率為51 kW，儲能并網(wǎng)諧波含量為2.99%，在符合要求內(nèi)。類似地，仿真出光伏系統(tǒng)輸出不同有功功率時的情況，并與傳統(tǒng)的控制策略進(jìn)行對比（傳統(tǒng)控制策略是指電池簇達(dá)到滿載后才會投入新的電池簇參與并網(wǎng)運(yùn)行），得到儲能系統(tǒng)參與情況見表7。

圖8 光伏功率為45 kW時系統(tǒng)并網(wǎng)情況

由表7可知，本文設(shè)計的協(xié)調(diào)控制策略能夠始終保持儲能系統(tǒng)并網(wǎng)的諧波含量在5%以內(nèi)，而采用傳統(tǒng)的控制策略則會出現(xiàn)諧波含量大于5%的情況，如傳統(tǒng)控制的序號2。此外，在都消耗電池額定容量的160%（對電池從SOC為100%放電至20%后充電至100%，共160%）下的老化循環(huán)圈數(shù)對比中，本文所設(shè)計的協(xié)調(diào)控制策略有明顯的優(yōu)勢，如表7中的序號都為5時，與傳統(tǒng)的控制策略相比，本文的協(xié)調(diào)控制策略可以減緩電池老化速度19.8%（(0.862 5-0.692)/0.862 5≈19.8%）。因此，本文提出的基于鋰離子電池老化特性和并網(wǎng)諧波含量要求下協(xié)調(diào)控制策略可以有效延長儲能鋰離子電池使用壽命。

通過BIM技術(shù)更早和更精確地進(jìn)行可視化設(shè)計，避免低級錯誤的發(fā)生，隨時生成與模型一致的二維施工圖。各專業(yè)之間相互協(xié)作，降低圖紙錯誤，提高設(shè)計質(zhì)量。

表7 光伏不同功率下的光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)情況

5 結(jié)論

針對儲能系統(tǒng)直流側(cè)紋波電流對磷酸鐵鋰電池壽命影響的問題，本文通過理論分析、模型仿真和實驗驗證研究了紋波電流下磷酸鐵鋰電池壽命變化規(guī)律，并基于所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律優(yōu)化儲能系統(tǒng)安全運(yùn)行控制策略，研究結(jié)果表明：

我咧嘴一笑，還真是的。我一屁股坐在田埂上，把狗尾馬草插得滿頭都是，風(fēng)吹得我眼睛都瞇了起來，我心里突然冒出一句偷聽的李姐姐念的詩來，跳起來大喊，私奔到月亮，啊不對，是私奔到田野。

1）紋波電流下影響磷酸鐵鋰電池壽命的關(guān)鍵因素是電池充放電狀態(tài)期間的電流平均值而非電流有效值，電池充放電狀態(tài)期間的電流平均值越大，電池老化程度越快且呈非線性。

2）紋波電流不會增大電池充放電狀態(tài)下電流的平均值，可在工程應(yīng)用中忽略紋波電流對儲能磷酸鐵鋰電池壽命的影響，為優(yōu)化儲能系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的控制策略提供了依據(jù)。

首先，改進(jìn)進(jìn)度管理模式能夠促進(jìn)建筑工程整體質(zhì)量的提升。在現(xiàn)代建筑工程施工過程中，涉及到的內(nèi)容十分復(fù)雜，加之工程周期較緊，想要在規(guī)定的時間內(nèi)保質(zhì)保量的完成施工作業(yè)，必須做好進(jìn)度管理工作。因此進(jìn)度管理作為工程管理的一個方面，其所占的地位越來越重要。工程進(jìn)度的順利推進(jìn)，不僅關(guān)系著工程成本，和工程質(zhì)量也存在緊密聯(lián)系，因此對進(jìn)度管理模式進(jìn)行改進(jìn)可以為建筑工程整體質(zhì)量的提升提供一定的推動作用。在具體施工中，建筑工程管理標(biāo)準(zhǔn)和要求若是得不到有效的落實，必然會對工程進(jìn)度產(chǎn)生一定的影響，甚至威脅到建筑工程的使用壽命。

3）在電網(wǎng)不平衡時可采取抑制交流側(cè)功率波動而放寬直流側(cè)功率波動的優(yōu)化控制策略，實現(xiàn)抑制交流側(cè)功率波動而不影響磷酸鐵鋰電池壽命；在光儲系統(tǒng)恒定有功功率并網(wǎng)時，基于電池老化特性曲線和儲能系統(tǒng)并網(wǎng)諧波含量符合要求下，提出了一種延長儲能電池使用壽命的多儲能變流器協(xié)調(diào)控制策略，與傳統(tǒng)控制策略相比，可減緩電池老化速度19.8%。

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Analysis of the Impact of DC-Side Ripple Current on Lithium-Ion Battery Life in Energy Storage Systems and Optimal Control Strategies

11122,3

（1. State Key Laboratory of Disaster Prevention & Reduction for Power Grid Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China 2. State Grid Hunan Electric Power Co. Ltd Changsha 410005 China 3. Hunan Provincial Engineering Research Centre for Scale-up Battery Energy Storage Application Technology Changsha 410007 China）

The rapid development of “new energy + energy storage” integration has introduced numerous power electronic devices into the power system, leading to a large number of ripple currents in the DC side of energy storage systems. Current research reflected in the effective value and harmonic frequency has not reached a consensus. In addition, it is necessary to optimize the energy storage system’s safe operation control strategy while considering the changing characteristics of lithium-ion battery life. Therefore, this paper analyzes the effect of ripple current on the lifetime of Li-ion batteries through theoretical analysis, model simulation, and experimental validation.

The ripple current is first decomposed into Fourier series and introduced into the expression of the lithium-ion battery life model by simplifying the variables unrelated to the harmonic components and retaining the variables in the current affected by the harmonic components. The results show that the key factor affecting the life of Li-ion batteries in the presence of ripple currents is the average current value during charging and discharging. A higher average current value in the charge and discharge states results in accelerated battery ages.

Six sets of charging and discharging currents are designed on the Li-ion battery experimental platform. The results show that the aging rate of the battery is accelerated with the increase of the average current value during the charge/discharge state. The influence of the effective current value is found to be less significant. Since the double-layer capacitor of the Li-ion battery filters out a large amount of ripple current, the effect of the effective current is notably reduced.

2.3 兩組患者的妊娠結(jié)局比較 聯(lián)合組患者的妊娠率、足月產(chǎn)率顯著高于單獨(dú)組，而自然流產(chǎn)率、異位妊娠率、早產(chǎn)率顯著低于單獨(dú)組，差異有統(tǒng)計學(xué)意義(均P<0.05)。見表4。

The following conclusions are drawn: (1) The key factor affecting the life of Li-ion batteries under ripple current is the average current value during charging and discharging, not the effective current value. Larger average current values lead to faster and more non-linear battery aging. (2) Ripple current does not increase the average current value during the charging and discharging states of the battery. Therefore, the ripple current’s impact on energy storage system life can be ignored in engineering applications. It provides a basis for optimizing control strategies to ensure the safe and economic operation of the energy storage system. (3) When the grid is unbalanced, an optimized control strategy can be adopted to suppress power fluctuations on the AC side and alleviate power fluctuations on the DC side without affecting the life of lithium-ion batteries. When the light storage system is connected to the grid with constant active power, based on the battery aging characteristic curve and the grid connection of the energy storage system, a coordinated control strategy of multiple converters is proposed. This strategy extends the life of energy storage batteries and can reduce the battery aging rate by 19.8% compared with the traditional control strategy.

Energy storage systems, Li-ion battery life, ripple current, average value, coordinated control strategy

夏向陽 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電網(wǎng)儲能安全運(yùn)行與優(yōu)化控制。E-mail: xia_xy@126.com

陳貴全 男，1997年生，博士研究生，研究方向為儲能安全運(yùn)行與優(yōu)化控制。E-mail: 1959248924@qq.com（通信作者）

TM911.3; TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230504

國家自然科學(xué)基金項目（51977014）和湖南省研究生科研創(chuàng)新項目（CX20230894）資助。

2023-04-20

2023-06-21

（編輯 陳 誠）