尹中信 崔春杰 王堅

(1.北京經(jīng)緯紡機新技術(shù)有限公司; 2.北京市輕紡機械機器視覺工程技術(shù)研究中心 北京 100176)

在工業(yè)檢測中，線陣相機在快速運動的缺陷檢測中廣泛應(yīng)用，線陣相機的成像為一維數(shù)據(jù)，在連續(xù)不停地拍攝下組成二維圖片。由于色相差、場曲、色散等各種原因，綜合在一起造成圖像色散。棱鏡組成像的線掃描相機，相對于多線掃描相機的主要優(yōu)勢，是色彩還原度高。然而，由于棱鏡組、多像素、小像元的存在，棱鏡相機的色散對色彩檢測要求高的地方會造成影響。

光學(xué)系統(tǒng)中場曲是球面透鏡成像不可避免的問題[1-2]，需要利用點擴散函數(shù)（PSF）和反卷積進行圖像還原，但本方法對圖像噪聲非常敏感，在面陣相機上的靜態(tài)應(yīng)用已經(jīng)得到了證明。

線掃描相機中場曲復(fù)原[3-4]，利用一維PSF 合成退化矩陣，結(jié)合約束最小二乘方法對采集的圖像數(shù)據(jù)進行復(fù)原。但由于復(fù)原矩陣與待測圖像有關(guān)，必須在檢測中構(gòu)造復(fù)原矩陣，會消耗圖像處理設(shè)備用時，且不能解決圖像色散問題。

光學(xué)成像中對工業(yè)檢測影響很大的另一種現(xiàn)象是色差或色散，在線陣相機應(yīng)用中，主要表現(xiàn)為橫向色差。目前采用的方法是從鏡頭設(shè)計上進行改進，例如棱鏡線掃描相機有專用鏡頭，以克服場曲、色差或色散現(xiàn)象。

本文提出的方法首先從PSF 出發(fā)，再結(jié)合不同波長（主要是紅（R）、綠（G）、藍（B））的折射角度特點[5]，通過標定方法，獲取當(dāng)前工業(yè)檢測系統(tǒng)的模糊圖像，通過去卷積的方法，獲得清晰的圖像。對應(yīng)用于棉花異纖分檢、高速檢測場合的工業(yè)相機，其應(yīng)用的耗時低，可以部署于FPGA、DSP等快速硬件中的圖像預(yù)處理。

1 三通道去卷積算法

在光學(xué)系統(tǒng)中，相機采集的數(shù)據(jù)信號，或者線陣相機每次拍攝的一行數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)包含R、G、B 這3 個通道，真實圖像與模糊圖像與點擴散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）的關(guān)系如下[6]：

式（1）中：Y(x)為相機采集到具有色散的圖像；K(x)為光學(xué)系統(tǒng)的PSF；I(x)為相機拍攝的一行圖像數(shù)據(jù)；n(x)為系統(tǒng)噪聲；x為一行中像素個數(shù)。

光學(xué)系統(tǒng)中，不同顏色光的波長，在球面成像中，受焦距或放大倍率的不同，導(dǎo)致R、G、B 這3 個通道的聚焦位置發(fā)生偏離。表現(xiàn)在圖片的物體邊緣會出現(xiàn)色散,具體如圖1所示。并且圖像中物體的邊界灰度階躍越大，產(chǎn)生的色散現(xiàn)象越為嚴重。

圖1 圖片中物體邊緣色散

根據(jù)R、G、B 這3 種顏色的折射率，如圖2 所示，G處于中間，R或B的離焦位置在G焦距的前或后（線陣的一維圖像）。且在鏡頭拍攝出圖片中，鏡頭中心為RGB三色折射率為0，隨著向鏡頭左右移動，色散在圖像兩側(cè)中成對稱分布。

圖2 一種球面透鏡成像結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)公式（1），三通道的相應(yīng)通道離焦位置的線性關(guān)系，以G為中心，公式如下：

式（2）、式（3）中，L為I的逆矩陣；Δxr、Δxb為位置插值。

通過提前標定工業(yè)檢測光學(xué)系統(tǒng)中的L(xg+Δxr)、L(xg+Δxb)，結(jié)合公式（2）和公式（3），計算出Kr、Kb,結(jié)合Yg共同組成還原后的RBG信號，即消除色散的圖像信號。

2 算法代碼實現(xiàn)

將章節(jié)1中所述的方法，部署在FPGA或DSP等用于圖像預(yù)處理或增強的硬件上時，需要結(jié)合并行或流水特性進行實現(xiàn)，實際應(yīng)用中采用整型數(shù)的卷積運算，算法簡述如下：

參數(shù)：Params[2,4096];// 4096*2 個 整型數(shù)作為參數(shù)(以綠色為參考色，只需要紅、藍系數(shù)計算紅色、藍色數(shù)據(jù))。

當(dāng)前像素點位置：Pixel[I],前一個像素點：Pixel[I-1],后一個像素點：Pixel[I+1]

for j = 0 ;j ++;j ＜ PixelsNumber - 1

{tt0 = params[0,j ]/100; // 如果覺得128 方便可以更改

tt = abs(frac(tt0));//%tt0-floor(tt0);%相差一個點內(nèi)

tt2 = sign(tt0);//判斷tt0的符號

ppRDest[j] = trunc((1 - tt)*ppR[j - trunc(tt0)] +tt*ppR[j - trunc(tt0) - 1*tt2] + 0.5);

tt0 = params[1,j + paramsOffset]/100;

tt = abs(frac(tt0));//%tt0-floor(tt0);%相差一個點內(nèi)

tt2= sign(tt0);

ppBDest[j] = trunc((1 - tt)*ppB[j - trunc(tt0)] +tt*ppB[j - trunc(tt0) - 1*tt2] + 0.5);}

根據(jù)式（2）、式（3），利用標定物，得到標定圖像，并將計算出的Δxr、Δxb位置插值存放在存儲區(qū)或文件內(nèi)，便于后續(xù)計算調(diào)用。

3 在棉花異纖分檢系統(tǒng)中的應(yīng)用

棉花異纖分檢設(shè)備適合安裝在清梳聯(lián)流程、清花成卷線中，能夠?qū)崟r、高效地檢出棉花中各類異纖，其中包括丙綸絲、麻絲、頭發(fā)絲、各色線頭、塑料片、布塊、油花、白色丙綸絲和白線頭、地膜等。

本文設(shè)計的分檢系統(tǒng)采用的是JAI LT400CL 相機、BL-1028 專用鏡頭。拍攝0～15 m/s 運動的棉花圖片如圖3 所示，邊緣有色散，影響顏色，以及細絲、黑絲、頭發(fā)絲等識別。

圖3 拍攝棉花的原圖（含有雜質(zhì)）

采用本文方法，首先對設(shè)備光學(xué)系統(tǒng)進行標定，將圖3 所示的標定板放在相機成像視野中的焦距位置。去除噪聲的拍攝如圖4所示，鏡頭中心RGB尖峰重合，無色散，鏡頭兩側(cè)的色散較嚴重。

圖4 拍攝標定板后部分黑線的色線

根據(jù)式（2）、式（3），采用2 中的代碼對圖3 中的圖像進行還原，具體的還原后的圖片見圖5。

圖5 還原后的圖片（棉花中雜質(zhì)）

圖6、圖7 是標定前后的棉花色彩統(tǒng)計圖，通過圖可學(xué)習(xí)30萬行圖像數(shù)據(jù)色譜分析，橫坐標為H（色調(diào)），縱坐標為S（飽和度）。從色譜分布曲線可以看出色散得以抑制。

圖6 標定前的棉花色彩統(tǒng)計

圖7 標定后的棉花色彩統(tǒng)計

對含有藍色、粉色、綠色、黑色等彩色異物的36個棉花樣本圖片進行算法仿真，保持0誤檢的情況下，仿真對比結(jié)果如表1所示。

表1 復(fù)原前后對異物樣本仿真對比

4 結(jié)語

彩色線陣相機在棉花分檢設(shè)備的應(yīng)用中，由于色差、色散、場曲等現(xiàn)象的存在，會在圖片中物體邊緣形成色散，影響棉花中淺顏色或者細小物體識別，本文結(jié)合PSF與色散形成原理，提出了對色散的抑制辦法，以及可應(yīng)用于FPGA、DSP等硬件中整型運算的程序。結(jié)合棉花異纖分檢設(shè)備進行應(yīng)用證明，該方法可以抑制圖片中的色散，對淺色和細小物體的識別提高60%以上。

該方法實際也應(yīng)用到了世界各地的紡紗廠，結(jié)合棱鏡相機的色彩還原，棉花異纖分檢設(shè)備對淺色、細小異物的檢出，在用戶使用中反應(yīng)良好。本文方法針對非棱鏡的多線相機、面陣相機也具有較好的通用性。