馬亞飛，周 彪，王 磊，張建仁

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長(zhǎng)沙 410114)

鋼-混組合梁是由鋼主梁和混凝土橋面板組成的一種新型結(jié)構(gòu)，能充分發(fā)揮鋼材和混凝土的力學(xué)性能[1]。剪力鍵是保證鋼主梁和混凝土橋面板協(xié)同受力的關(guān)鍵構(gòu)件，主要分為焊釘和PBL(開(kāi)孔鋼板)剪力鍵，在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。當(dāng)組合梁的抗剪和抗拔需求較大時(shí)，對(duì)剪力鍵承載性能要求更高[2]。通過(guò)將焊釘和PBL 剪力鍵改進(jìn)為一種肋板焊接橫向焊釘?shù)男滦图袅︽I(簡(jiǎn)稱組合剪力鍵)，可進(jìn)一步提高剪力鍵抗剪承載力，且避免發(fā)生高強(qiáng)T 型剪力鍵的脆性破壞[3]。因此，有必要對(duì)這種組合剪力鍵的抗剪機(jī)理展開(kāi)研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)PBL 和焊釘剪力鍵極限承載力影響因素、計(jì)算模型和失效過(guò)程開(kāi)展了試驗(yàn)研究和理論分析[4-6]。SHI 等[7]發(fā)現(xiàn)混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑和開(kāi)孔數(shù)量對(duì)PBL 剪力鍵剪切性能影響顯著，開(kāi)孔孔徑影響較小。WANG 等[8]開(kāi)展了內(nèi)嵌超高性能混凝土大直徑焊釘剪力鍵推出試驗(yàn)，指出焊釘直徑對(duì)剪力鍵抗剪性能有顯著影響。趙晨等[9]提出了推出荷載下PBL 剪力鍵承載力計(jì)算表達(dá)式。楊勇等[10]基于變形協(xié)調(diào)條件構(gòu)建了適應(yīng)于單排多孔PBL 剪力鍵的極限承載力模型。陳海等[11]發(fā)展了斜板PBL 剪力鍵極限承載力計(jì)算方法。LOWE等[12]通過(guò)試驗(yàn)得到了橫向荷載下焊釘剪力鍵的極限承載力，揭示了焊釘周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律。DING 等[13]通過(guò)對(duì)混凝土強(qiáng)度、焊釘屈服強(qiáng)度和長(zhǎng)徑比等參數(shù)進(jìn)行分析，研究了含焊釘剪力鍵組合梁的抗震性能。大跨度組合梁多采用寬幅懸臂梁設(shè)計(jì)?；炷磷灾睾鸵苿?dòng)荷載作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)壓效應(yīng)[14-15]。宋瑞年等[16]建立了PBL 剪力鍵極限承載力增量與側(cè)壓力的關(guān)系。ZHAN 等[17]分析了側(cè)壓力對(duì)剪力鍵破壞形態(tài)的影響，并基于約束混凝土強(qiáng)度理論修訂了PBL 剪力鍵極限承載力模型。靜載下剪力鍵荷載-滑移曲線是反映其延性和剛度的重要指標(biāo)[18]。GU 等[19]通過(guò)數(shù)值仿真開(kāi)展了PBL 剪力鍵受力過(guò)程分析。楊勇等[20]等通過(guò)推出試驗(yàn)，發(fā)展了基于彈性地基梁理論的多孔PBL 剪力鍵荷載-滑移曲線模型。GUEZOULI 等[21]引入摩擦接觸單元，建立了栓釘連接件二維有限元模型，量化了摩擦對(duì)剪力鍵荷載-滑移曲線的影響?，F(xiàn)有研究主要圍繞單調(diào)推出荷載下焊釘或PBL剪力鍵的極限承載力和失效過(guò)程開(kāi)展研究。組合剪力鍵包含柔性焊釘和剛性開(kāi)孔鋼板[22]，陳海等[23]采用疊加法，建立了非承壓型組合剪力鍵的承載力計(jì)算表達(dá)式。承壓型組合剪力鍵比非承壓型組合剪力鍵增加了肋板端部承壓效應(yīng)，進(jìn)一步優(yōu)化了剪切荷載的縱向分布，其剪切機(jī)理和破壞模式尚未明確，亟待建立其承載力計(jì)算模型。

本文開(kāi)展了11 個(gè)組合剪力鍵推出試驗(yàn)，對(duì)比了承壓型和非承壓型組合剪力鍵抗剪性能的差異，探討了混凝土強(qiáng)度、肋板厚度、肋板孔徑和焊釘直徑對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響；建立了承壓型組合剪力鍵有限元計(jì)算模型，揭示了承壓型組合剪力鍵受剪機(jī)理，提出了承壓型組合剪力鍵極限承載力計(jì)算方法，并結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。本研究可為組合剪力鍵極限承載力評(píng)估提供科學(xué)依據(jù)。

1 剪切性能試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

試件設(shè)計(jì)依據(jù)鋼-混組合結(jié)構(gòu)歐洲規(guī)范4(EC4)[24]，標(biāo)準(zhǔn)推出試件尺寸設(shè)計(jì)如圖1 所示。組合剪力鍵由H 型鋼、開(kāi)孔肋板、焊釘和混凝土板組成?；炷羶?nèi)部鋼筋籠對(duì)稱分布在剪力鍵兩側(cè)。組合剪力鍵分為承壓型和非承壓型，后者在肋板底部布置與肋板截面積相同的泡沫板，以消除肋板端部承壓效應(yīng)。非承壓型剪力鍵混凝土橋面板需現(xiàn)澆，承壓型剪力鍵可通過(guò)剪力槽孔與預(yù)制橋面板連接[2]。

圖1 推出試件設(shè)計(jì) /mmFig.1 Layout of push-out specimens

為研究?jī)煞N組合剪力鍵在抗剪性能方面的差異，對(duì)11 個(gè)組合剪力鍵進(jìn)行單調(diào)推出試驗(yàn)。試件編號(hào)規(guī)則為：混凝土強(qiáng)度-肋板開(kāi)孔孔徑-焊釘直徑-肋板厚度。如C30-50-19-12 表示組合剪力鍵采用C30 混凝土，肋板孔徑為50 mm，焊釘直徑為19 mm，肋板厚度為12 mm，具體如表1 所示。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameter design of specimens

1.2 試驗(yàn)裝置和加載過(guò)程

試驗(yàn)在500 t 長(zhǎng)柱壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖2所示。為使試件兩側(cè)受力均勻，在H 型鋼上表面放置橡膠墊。正式加載前先進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)壓荷載為預(yù)估極限荷載(Pu)的30%。加載方式為單調(diào)分級(jí)加載，每級(jí)荷載持續(xù)10 min。試驗(yàn)前期采用力控制加載，每級(jí)荷載為0.1Pu，加載速率為0.5 kN/s，加載至0.4Pu后轉(zhuǎn)為位移控制加載，每級(jí)位移量為1 mm，加載速率為0.03 mm/s，直至結(jié)構(gòu)破壞。試驗(yàn)中主要測(cè)量壓力機(jī)剪切荷載及H 型鋼與混凝土板的相對(duì)滑移。荷載通過(guò)壓力機(jī)讀取，相對(duì)滑移通過(guò)對(duì)稱布置在試件側(cè)面的4 個(gè)百分表測(cè)量。

圖2 加載裝置Fig.2 Load setup

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

圖3 和圖4 為組合剪力鍵中混凝土板的破壞形態(tài)。由圖3 可知，對(duì)于承壓型組合剪力鍵，混凝土板外表面出現(xiàn)大面積劈裂裂縫，且主要集中在肋板下端面，混凝土內(nèi)側(cè)面也出現(xiàn)由焊釘高度附近向下發(fā)展的斜裂縫，劈裂裂縫相互貫通導(dǎo)致組合剪力鍵喪失承載力。

圖3 承壓型組合剪力鍵混凝土板破壞形態(tài)Fig.3 Failure mode of concrete slab of compressive composite shear connector

圖4 非承壓型組合剪力鍵混凝土板破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of concrete slab of non-compressive composite shear connector

由圖4 可知，非承壓型組合剪力鍵的破壞形態(tài)與承壓型相比存在明顯差異，由于無(wú)端部承壓影響，組合剪力鍵主要依靠焊釘及混凝土榫抗剪承受外荷載，肋板下端面無(wú)大面積劈裂裂紋。組合剪力鍵內(nèi)表面因焊釘承壓，混凝土板出現(xiàn)劈裂主裂紋，導(dǎo)致組合剪力鍵失效。

圖5 為組合剪力鍵內(nèi)部破壞形態(tài)。無(wú)論是否考慮端部承壓，除焊釘根部發(fā)生屈服或被剪斷外，其余鋼構(gòu)件均無(wú)明顯塑性變形。加載后期由于鋼構(gòu)件與混凝土板之間發(fā)生較大滑移，混凝土板中普通鋼筋承擔(dān)部分荷載，出現(xiàn)了較大彎曲變形。

圖5 組合剪力鍵內(nèi)部破壞形態(tài)Fig.5 Internal failure modes of combined connectors

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本部分先討論肋板端部承壓對(duì)組合剪力鍵極限承載力和破壞過(guò)程的影響，然后分析混凝土強(qiáng)度、肋板厚度、焊釘直徑和肋板孔徑等參數(shù)影響下的承壓型組合剪力鍵受力性能。

2.2.1 端部混凝土承壓影響

端部承壓效應(yīng)影響下組合剪力鍵的荷載-滑移曲線如圖6 所示。由圖6 和表1 可知，承壓型組合剪力鍵C30-15-19-12 的極限承載力為1046 kN，非承壓型組合剪力鍵C30-50-19-00 的極限承載力為740 kN，降幅為29.3%。由于承壓型組合剪力鍵的肋板端部混凝土有承壓作用，可有效抑制混凝土與剪力鍵間的相對(duì)滑移，極限承載力顯著提高。

圖6 端部承壓影響Fig.6 Influence of end pressure

2.2.2 混凝土強(qiáng)度影響

混凝土強(qiáng)度對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響如圖7 所示。由圖7 可知，模型C30-50-19-12 的極限承載力為1046 kN，模型C50-50-19-12的極限承載力為1441N，承載力增大37.8%。這表明混凝土強(qiáng)度對(duì)承壓型組合剪力鍵的極限承載力影響顯著，在進(jìn)行大跨徑鋼-混組合梁設(shè)計(jì)時(shí)，可通過(guò)提高混凝土強(qiáng)度來(lái)增強(qiáng)混凝土橋面板與鋼主梁間的抗剪性能。

圖7 混凝土強(qiáng)度影響Fig.7 Influence of concrete strength

2.2.3 肋板厚度影響

由表1 可知，肋板厚度由8 mm 增長(zhǎng)至16 mm，組合剪力鍵的極限承載力提高34.2%。肋板厚度對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響如圖8 所示。由圖8 可知，增加肋板厚度會(huì)顯著提高承壓型組合剪力鍵的極限承載力，進(jìn)入破壞階段后，薄肋板組合剪力鍵承載力下降速率顯著降低，即薄肋板組合剪力鍵延性更高，峰值荷載下滑移由5.28 mm 減小至2.57 mm，降幅51.4%。這主要是因?yàn)殡S肋板厚度的降低，肋板剛度下降，破壞時(shí)肋板下端面發(fā)生明顯塑性變形，同時(shí)因端部混凝土承壓作用削弱，混凝土板劈裂效應(yīng)顯著降低，減緩了剪力鍵與混凝土板間的相互分離，剪力鍵與混凝土板仍可協(xié)同承受較大荷載。因此，對(duì)延性有較高要求的大跨徑鋼-混組合梁，可通過(guò)增加組合剪力鍵數(shù)量同時(shí)降低肋板厚度，以滿足對(duì)組合剪力鍵的承載力和延性要求。

圖8 肋板厚度影響Fig.8 Influence of rib plate thickness

2.2.4 肋板孔徑影響

對(duì)于承壓型組合剪力鍵，開(kāi)孔肋板中未設(shè)置貫穿鋼筋，孔內(nèi)混凝土未受到有效約束，混凝土榫(肋板孔內(nèi)混凝土)受剪以承受外荷載。肋板孔徑對(duì)組合剪力鍵破壞過(guò)程的影響如圖9 所示。由圖9 和表1 可知，肋板孔徑以10 mm 為增量，由30 mm 增至60 mm，極限承載力分別增長(zhǎng)8.1%、12.1%和22.8%，相比混凝土強(qiáng)度、肋板厚度等參數(shù)，承壓型組合剪力鍵極限承載力對(duì)開(kāi)孔孔徑的敏感性較低。進(jìn)入破壞階段后，由于混凝土榫快速被剪斷，剪力鍵由端部承壓和焊釘剪切作用承受外荷載，荷載-滑移曲線較接近。因此，改變肋板孔徑對(duì)組合剪力鍵力學(xué)性能影響較小。

圖9 肋板孔徑影響Fig.9 Influence of rib plate aperture

2.2.5 焊釘直徑影響

焊釘直徑對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響如圖10 所示。由圖10 可知，組合剪力鍵極限承載力隨焊釘直徑的增加而增加。由表1 可知，焊釘直徑由16 mm 增加至19 mm，極限承載力提高12.2%；直徑由19 mm 增至22 mm，極限承載力增加7.9%，極限承載力增幅呈下降趨勢(shì)。主要原因?yàn)榇笾睆胶羔攧偠冗h(yuǎn)大于焊釘周圍混凝土，焊釘發(fā)生較小塑性變形，焊釘內(nèi)側(cè)混凝土板形成斜向主裂縫，焊釘與混凝土板分離，焊釘機(jī)械阻力失效，焊釘剛度無(wú)法充分利用。因此，針對(duì)采用普通混凝土板的鋼-混組合梁，建議組合剪力鍵焊釘直徑不宜超過(guò)19 mm。

圖10 焊釘直徑影響Fig.10 Influence of stud diameter

3 有限元模型與驗(yàn)證

為進(jìn)一步探究承壓型組合剪力鍵破壞機(jī)理，并為參數(shù)分析提供數(shù)據(jù)支撐，結(jié)合剪力鍵對(duì)稱性，建立了1/4 推出試件的有限元模型，如圖11 所示。

圖11 有限元模型Fig.11 Finite element model

3.1 本構(gòu)模型

混凝土采用塑性損傷模型，混凝土本構(gòu)關(guān)系由式(1)和式(2)控制：

式中：σc(σt)為混凝土壓(拉)應(yīng)力；εc為混凝土壓應(yīng)變；Ec為混凝土彈性模量；η 為混凝土壓應(yīng)變與峰值應(yīng)變之比，η=εc/εcp，εcp=0.0025；w為裂縫寬度；wc為應(yīng)力完全釋放時(shí)的裂縫寬度；k為塑性值，k=Ec×εcp/fc；fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；常數(shù)項(xiàng)c1=3，c2=6.93。不同混凝土材料參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 混凝土材料參數(shù)取值表Table 2 Value table of concrete material parameters

混凝土受壓損傷dc、受拉損傷dt分別與塑性應(yīng)變和塑性裂縫寬度wpl相關(guān)，混凝土塑性損傷因子可表示為：

式中：常數(shù)項(xiàng)bc=0.7；bt=0.1。

鋼筋采用HPB235 光圓鋼筋，肋板和H 型鋼采用Q345 鋼，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用三折線模型，如圖12 所示。

圖12 鋼材本構(gòu)模型Fig.12 Constitutive model of steel

3.2 邊界設(shè)置與網(wǎng)格劃分

按位移控制模式加載，位移幅值為15 mm。加載時(shí)，對(duì)H 型鋼上端參考點(diǎn)施加豎直向下的強(qiáng)制位移。對(duì)面1 和面2 施加對(duì)稱邊界條件，在混凝土板底部施加固端約束，如圖11 所示。忽略剪力鍵與混凝土間的切向摩擦作用，法向設(shè)置為“硬”接觸。通過(guò)動(dòng)力顯式分析法對(duì)有限元模型進(jìn)行求解。

剪力鍵和混凝土板采用三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)，鋼筋采用三維桁架單元(T3D2)。網(wǎng)絡(luò)全局種子設(shè)置為15 mm～20 mm，在剪力鍵與混凝土板接觸區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)絡(luò)劃分如圖13 所示。

圖13 不同構(gòu)件網(wǎng)格劃分Fig.13 Meshing of different components

3.3 有限元模型驗(yàn)證

有限元分析與試驗(yàn)得到的組合剪力鍵失效模式如圖14 所示。根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果，初始裂紋出現(xiàn)在肋板承壓端并逐步延伸，形成豎向裂縫和端部劈裂裂縫。破壞階段，混凝土板內(nèi)表面橫向斜主裂縫延伸至外表面，混凝土板端部局部被壓碎。剪力鍵焊釘根部屈服，其余部位保持完好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模型的可靠性，對(duì)有限元分析結(jié)果和實(shí)測(cè)荷載-滑移曲線進(jìn)行比較，如圖15所示。圖15 中：FC 為計(jì)算值；C 為試驗(yàn)值。由圖15可知，理論值與試驗(yàn)值較為吻合，表明本研究提出的有限元建模方法能有效模擬組合剪力鍵的破壞全過(guò)程。

圖15 荷載-滑移曲線對(duì)比Fig.15 Load-slip curve comparison

4 組合剪力鍵承載力計(jì)算

4.1 組合剪力鍵受剪機(jī)理

圖16 給出了承壓型組合剪力鍵的剪切機(jī)理分析模型。圖16 中：P為豎向荷載；Vp1為端部承壓作用；Vp2為混凝土銷栓作用；Vs為焊釘機(jī)械阻力。豎向荷載P可表示為：

圖16 組合剪力鍵剪切機(jī)理分析模型Fig.16 Shear mechanism analysis model of combined connector

以模型C30-50-19-12 為例，對(duì)組合剪力鍵受力過(guò)程進(jìn)行分析，如圖17 所示，Pp為開(kāi)孔鋼板承受荷載(Pp=Vp1+Vp2)，Vs為焊釘承受荷載。由圖17可知，在彈性階段，開(kāi)孔鋼板和焊釘承受荷載均隨滑移量的增加而增加；進(jìn)入破壞階段，混凝土板產(chǎn)生劈裂破壞，剪力鍵與混凝土板相互分離，Pp和Vs均下降，二者變化趨勢(shì)相近。

圖17 組合剪力鍵受力過(guò)程分析Fig.17 Analysis on loading process of combined connector

4.2 有限元參數(shù)設(shè)置

為進(jìn)一步探究混凝土強(qiáng)度、肋板厚度、肋板孔徑和焊釘直徑對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法[25]，建立并分析了108 組承壓型組合剪力鍵有限元模型，具體參數(shù)設(shè)置如表3 所示，有限元分析結(jié)果如圖18 所示。

表3 推出試件參數(shù)設(shè)計(jì)Table 3 Parameter design of push-out specimens

圖18 有限元參數(shù)分析結(jié)果Fig.18 Results of FEM parametric analysis

由圖18 可知，承壓型組合剪力鍵極限承載力分別與混凝土強(qiáng)度的平方根和肋板厚度近似呈線性關(guān)系，與肋板孔徑和焊釘直徑的平方近似呈正比。值得注意的是，C50-60-19-8 的極限承載力比C50-50-19-8 降低了6.1%。主要原因?yàn)楸±甙鍝p傷較大，混凝土因強(qiáng)度較高尚未破壞。因此，采用高強(qiáng)度混凝土設(shè)計(jì)鋼-混組合梁時(shí)，應(yīng)避免使用薄肋板且大孔徑構(gòu)造的承壓型組合剪力鍵。

4.3 組合剪力鍵極限承載力模型

基于既有公式[26-28]與圖18 中的線性關(guān)系及量綱平衡，可分別建立端部混凝土承壓、混凝土榫抗剪及焊釘機(jī)械阻力對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力的影響模型：

式中：p1、p2、p3為待定系數(shù)；h為剪力鍵高度；Asc為孔內(nèi)混凝土面積，Asc=πD2；Ec為混凝土彈性模量。

為確定式(6)～式(8)中待定系數(shù)p1、p2和p3，隨機(jī)選取72 組承壓型組合剪力鍵極限承載力數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行多變量線性回歸分析，式(5)可進(jìn)一步寫(xiě)為：

圖19 為計(jì)算值與試驗(yàn)值和有限元分析結(jié)果的對(duì)比，并給出了理想預(yù)測(cè)值和95%置信區(qū)間。由圖19 可知，理論計(jì)算值與有限元和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。90%以上有限元計(jì)算值落在置信區(qū)間(CI)內(nèi)，理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果比值的均值為0.953，標(biāo)準(zhǔn)差為0.078，表明該理論模型在數(shù)值仿真中得到了驗(yàn)證。此外，試驗(yàn)點(diǎn)均落在置信區(qū)間內(nèi)，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比值的均值為0.987，標(biāo)準(zhǔn)差為0.045，進(jìn)一步驗(yàn)證承壓型組合剪力鍵極限承載力計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖19 極限承載力對(duì)比Fig.19 Comparison of ultimate carrying capacity

5 結(jié)論

本文針對(duì)抗剪要求較大的鋼-混組合梁，改進(jìn)了一種承壓型組合剪力鍵，對(duì)其抗剪性能進(jìn)行研究得出如下結(jié)論：

(1) 對(duì)比了非承壓型與承壓型組合剪力鍵的抗剪承載能力，C30-50-19-12 的極限承載力約為C30-50-19-00 的1.4 倍。

(2) 進(jìn)入破壞階段，承壓型組合剪力鍵混凝土板中心線與肋板下端面出現(xiàn)大面積豎向裂縫和端部裂縫，內(nèi)側(cè)面形成由焊釘高度附近向下延伸的斜主裂縫，非承壓型組合剪力鍵混凝板無(wú)明顯端部裂縫。

(3) 焊釘直徑和肋板孔徑對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力影響較小，混凝土強(qiáng)度和肋板厚度對(duì)承壓型組合剪力鍵極限承載力影響顯著?；炷翉?qiáng)度從C30 增至C50 時(shí)，承壓型組合剪力鍵極限承載力提高37.8%，肋板厚度從8 mm 增至16 mm時(shí)，極限承載力提高34.2%。

(4) 基于承壓型組合剪力鍵試驗(yàn)和108 個(gè)數(shù)值模型分析結(jié)果，利用多元線性回歸法，提出了承壓型組合剪力鍵極限承載力計(jì)算公式，該式物理意義明確，計(jì)算值與仿真和試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

由于樣本數(shù)量有限，提出的計(jì)算模型有待進(jìn)一步驗(yàn)證。另外，本研究未考慮腐蝕環(huán)境對(duì)組合剪力鍵破壞機(jī)理的影響，仍需日后進(jìn)一步研究。