潘保存

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)勘察設(shè)計(jì)研究院，山東泰安 271018）

河道堤壩的修建是為了防止水患，可以保護(hù)河道上下流人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，還可利用堤壩上的水力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電力，與人們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)。然而河流也存在著不利的安全隱患，一旦發(fā)生江河泛濫，就會(huì)直接危害人們生命財(cái)產(chǎn)安全。洪水作為一種自然災(zāi)害，帶來的危害與損失一直是人類面臨的嚴(yán)峻問題。

為了減少或避免洪水對(duì)人類的威脅，模擬與預(yù)測(cè)洪水發(fā)展過程，判斷在一定時(shí)間內(nèi)的洪峰狀況，提前安排人員疏散，可將人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失降到最低。文獻(xiàn)[1]使用成因分析法，建立簡(jiǎn)單的徑流預(yù)報(bào)模型，并結(jié)合觀測(cè)徑流變化特征，預(yù)測(cè)早期徑流。但是受復(fù)雜變化的河流徑流環(huán)境影響，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大偏差；文獻(xiàn)[2]提出的馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法，因?yàn)閺搅黝A(yù)報(bào)模型一般都假定為一級(jí)，有時(shí)也是指徑流序列的馬氏鏈，下一階段的馬氏鏈狀態(tài)僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。因此，對(duì)于河道堤壩徑流預(yù)測(cè)，一條河道下一期的徑流狀態(tài)不僅與目前條件有關(guān)，還與前期徑流狀態(tài)有關(guān)。使用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法只能預(yù)測(cè)出某一狀態(tài)徑流流量情況，缺少另一個(gè)狀態(tài)徑流流量狀態(tài)數(shù)據(jù)支持，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不精準(zhǔn)?；诖?，提出了基于DEM 融合的河道堤壩徑流預(yù)測(cè)方法研究。

1 基于DEM融合的河道堤壩徑流特征提取

1.1 河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)的屬性特征分析

徑流節(jié)點(diǎn)是各地理屬性的交匯點(diǎn)，其水文特性尤為重要[3]?？紤]節(jié)點(diǎn)支流地表面徑流的速度值，可利用地表徑流橫向變化研究記錄的屬性，即模擬DEM（Digital Elevation Model，數(shù)字高程模型）或模擬日、月、年流過該條徑流的流量，并將其與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析[4-5]。

河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)的空間分布特征與地理環(huán)境有關(guān)，河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)分布示意圖如圖1 所示。

圖1 河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)分布示意圖

由圖1 可知，平行狀水系，特別是在黏土地區(qū)，其主干是平行水系，巖流傾斜于地表；條帶狀水系指的是某個(gè)河道進(jìn)入枯水期后，河底露出水面，長(zhǎng)滿青草，水深處為河流；放射狀水系是以高地為中心，由中心向四周放射水流，并逐漸向四周流淌。根據(jù)河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)分布示意圖，該徑流節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出來的信息是自相關(guān)性，即測(cè)量節(jié)點(diǎn)與實(shí)際節(jié)點(diǎn)之間的隨機(jī)誤差，該誤差也表現(xiàn)出自相關(guān)性[6]。盡管徑流節(jié)點(diǎn)總體上呈離散無序地分布，但是它的隨機(jī)分布現(xiàn)象卻是多因素對(duì)流域影響結(jié)果的反映[7]。

1.2 河道堤壩徑流特征點(diǎn)提取

在整個(gè)流域河網(wǎng)系統(tǒng)形成后，結(jié)合DEM 融合技術(shù)處理該區(qū)域的全部數(shù)據(jù)，充分考慮分級(jí)問題，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分段處理并識(shí)別全部特征[8]。對(duì)于各個(gè)分段進(jìn)行編號(hào)處理，編號(hào)流程：從河堤匯合點(diǎn)開始向上游逆向搜索，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)分支，包括河流起源、搜索下方未識(shí)別的節(jié)點(diǎn)，然后反復(fù)查找，直到所有節(jié)點(diǎn)都被識(shí)別[9]。識(shí)別過程應(yīng)遵循下列原則：

1）在河流的出口處的節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為1。

2）向上搜索時(shí)，每遇到一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，它所識(shí)別的數(shù)字加1。

為了有效提取河道堤壩徑流特征點(diǎn)，結(jié)合DEM融合技術(shù)，提取河道堤壩徑流特征點(diǎn)，提取詳細(xì)流程為：

步驟一：地形表面水流累積矩陣是用各點(diǎn)的水累積量空間分布表示的，河道堤壩徑流也可用該方法來模擬。使用DEM 融合的基本思想：利用網(wǎng)格規(guī)則，根據(jù)區(qū)域地形水流方向計(jì)算各點(diǎn)的速度值，按速度由快到慢的規(guī)律，得到該區(qū)域的河道堤壩徑流流量累積矩陣[10]。

步驟二：根據(jù)構(gòu)建的河道堤壩徑流流量累積矩陣，劃分網(wǎng)格數(shù)，并將其分為斯特拉勒和Strahler 序列兩個(gè)級(jí)數(shù)。其中，Strahler 序列的判別規(guī)則：在上游同一條路上，計(jì)算河段級(jí)數(shù)之和；下游同一條路，上游支流作為測(cè)試級(jí)的最大值，其確定原則為始終以上游支流級(jí)數(shù)為級(jí)數(shù)[11]。

步驟三：分析各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)及其相鄰網(wǎng)格的高度，確定了各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的流向值，得到流向矩陣。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行配置，利用流量矩陣由高到低的自然規(guī)律計(jì)算各點(diǎn)的流量值，從而得到流量積累矩陣[12-13]。

步驟四：設(shè)置河流累積閾值，重新連接超過閾值的網(wǎng)格，得到相應(yīng)的河網(wǎng)系統(tǒng)[14]。通過對(duì)流量累積矩陣的窗口分析，剔除非河流系統(tǒng)的網(wǎng)格點(diǎn)，并根據(jù)各支流及其上層河流匯流累積值的顯著變化規(guī)律，確定了無匯流條件下的網(wǎng)格點(diǎn)，從而得到只包含河網(wǎng)徑流節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格點(diǎn)[15-16]。

基于上述步驟，完成河道堤壩徑流特征點(diǎn)的提取。

2 基于DEM 融合的縱向高程校正與徑流過程線模擬

為了避免航拍獲取的DEM 高程數(shù)據(jù)受到地理環(huán)境、流域及周圍環(huán)境影響，而采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)的偏差，需修正DEM 高程。通過在局部或全局地模擬一次降水量的洪水過程，模擬出不同水流長(zhǎng)度。

2.1 基于DEM融合的縱向高程校正

由于缺乏對(duì)地下水質(zhì)和地理位置的分析，提取的河道堤壩徑流特征點(diǎn)只包含水平面的斷面數(shù)據(jù)，為此采用DEM 融合技術(shù)，通過水面數(shù)據(jù)插值提取水下地形信息，可以得到完整的河段剖面形狀。受地理環(huán)境、流域及周圍環(huán)境影響，航拍獲取的DEM 高程數(shù)據(jù)與實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)存在一定偏差。為了解決這一問題，需修正DEM 高程模型，對(duì)實(shí)際掌握的數(shù)據(jù)和所研究區(qū)域的范圍，選取幾個(gè)有代表性的重疊區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行高程誤差計(jì)算，計(jì)算采用式（1）：

式中，RDEM表示測(cè)量的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的高程差；ERi表示實(shí)際地形高程；EDEMi表示測(cè)量的地形高程；N表示測(cè)量節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

待計(jì)算得到RDEM后，采用式（2）對(duì)所有讀取的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

式中，yDEM表示讀取后的數(shù)據(jù)；y表示校正后的數(shù)據(jù)。

通過上述計(jì)算步驟，完成基于DEM 融合的縱向高程校正。

2.2 徑流過程模擬

河道堤壩徑流節(jié)點(diǎn)及其控制下的匯水區(qū)多維空間信息[17]，為深度地理空間分析提供了有利條件。雨水匯合后，降雨洪水過程的預(yù)報(bào)模型受地面坡度、坡向、坡度、類型、位置、徑流長(zhǎng)度、地表覆蓋等因素的影響。為此，利用GIS 空間分析方法控制DEM 資料在匯流區(qū)的徑流，可以在局部或全局地模擬一次降水量的洪水過程。

采用模擬的最大月徑流量為控制條件，選取月徑流量的最大比值，并以此作為最大徑流量模擬的參考值，實(shí)現(xiàn)徑流過程的模擬。

3 河道堤壩徑流預(yù)測(cè)流程設(shè)計(jì)

3.1 基于DEM數(shù)據(jù)融合處理

融合前的DEM 需要經(jīng)過地理編碼，得到地理坐標(biāo)，以源DEM 為最小采樣間隔，進(jìn)行地理定位。當(dāng)處理數(shù)據(jù)時(shí)，不同DEM 需要根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)確定數(shù)據(jù)的優(yōu)先次序。若像素ε經(jīng)過數(shù)據(jù)優(yōu)先處理后，無法確定融合輸出結(jié)果，需進(jìn)行式（3）代數(shù)融合，融合結(jié)果即為數(shù)據(jù)優(yōu)先處理結(jié)果：

式中，rf(ε) 表示代數(shù)融合結(jié)果；ri(ε)表示輸入的DEM；wi(ε)表示第i個(gè)DEM 權(quán)重。

為了減少實(shí)際河堤徑流不存在的突變問題，內(nèi)插應(yīng)集中接邊線，并用反距離加權(quán)，實(shí)現(xiàn)不同DEM源融合區(qū)域間的平滑過渡。

3.2 河道堤壩徑流預(yù)測(cè)流程設(shè)計(jì)

基于上述融合處理的DEM 數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)河道堤壩徑流預(yù)測(cè)流程：

步驟一：利用流域出口斷面的實(shí)測(cè)徑流資料，獲取流域退水預(yù)設(shè)量的徑流數(shù)據(jù)。

步驟二：根據(jù)獲取的徑流數(shù)據(jù)中最小徑流量qmin以及n個(gè)時(shí)段的單條徑流的徑流量qn，構(gòu)建兩者之間關(guān)系式，如下：

式中，r1、r2均表示河道堤壩徑流的擬合參數(shù)。

步驟三：標(biāo)準(zhǔn)化處理退水?dāng)?shù)據(jù)，可得到標(biāo)準(zhǔn)徑流數(shù)據(jù)，如式（5）：

式中，qe1se表示前期徑流量，c表示預(yù)設(shè)參數(shù)，P表示降水量，ET表示地面蒸發(fā)量。

通過上述計(jì)算的河流徑流量，結(jié)合DEM 技術(shù)，完成河道堤壩徑流預(yù)測(cè)。

4 實(shí)例分析

4.1 研究區(qū)域和條件

將研究區(qū)域選取在水流流態(tài)較為復(fù)雜的普渡河與金沙江交匯口，流經(jīng)高山峽谷區(qū)，河道較為狹窄，而且地勢(shì)陡緩交錯(cuò)，河流較深。從普渡河下游至金沙江匯流區(qū)共有18 公里，緯度橫跨25°30′-25°20′N，經(jīng)度跨越102°30′-103°E。目前，正在普渡河與金沙江交匯處建設(shè)的白鶴灘水庫(kù)，水庫(kù)正常蓄水后，電站匯流的水位上升約75 m，且逆向上移動(dòng)，對(duì)整個(gè)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生影響。在研究區(qū)域內(nèi)已有九個(gè)相應(yīng)的實(shí)測(cè)斷面，計(jì)算可模擬的一定數(shù)量的代表性截面，確定截面位置。

DEM 高程圖斷面圖位置分布如圖2 所示。

圖2 DEM高程圖斷面圖位置分布

從圖2 可以看出，對(duì)于河流流量或地形變化較大的斷面，可以按照上述原理在DEM 高程圖上布置十個(gè)斷面，位置分別記為S1-S10。

4.2 數(shù)據(jù)分析

將實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)成表，如表1 所示。

表1 實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表1 可知，在S10 位置的徑流量最大，在S3 位置的徑流量最小。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

分別使用文獻(xiàn)[1]成因分析法、文獻(xiàn)[2]馬爾可夫鏈和基于DEM 融合方法預(yù)測(cè)河道堤壩徑流量，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 三種方法河道堤壩徑流量預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度對(duì)比分析

由圖3 可知，使用成因分析法是通過構(gòu)建預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)徑流變化的，但受到復(fù)雜多變環(huán)境影響，徑流量預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大。在S4 位置與實(shí)際值相差最大，其余位置雖然較小，但也出現(xiàn)大幅度波動(dòng)情況，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不精準(zhǔn)，最大預(yù)測(cè)誤差為390 m3/s。使用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法是通過構(gòu)建馬爾可夫鏈徑流預(yù)測(cè)模型，描述下一時(shí)刻的狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)。然而，使用該方法缺少對(duì)上下時(shí)刻徑流量緊密聯(lián)系分析，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較低。尤其在S9和S10時(shí)，與實(shí)際值相差最大，最大誤差為240 m3/s。使用基于DEM 融合方法是通過使用DEM 融合技術(shù)校正縱向高程，并模擬徑流過程，具有精準(zhǔn)預(yù)測(cè)結(jié)果。只有在S2、S6、S8 位置時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)存在微小偏差，均在10 m3/s 范圍。通過上述分析結(jié)果，使用基于DEM 融合方法預(yù)測(cè)結(jié)果較精準(zhǔn)。

5 結(jié)束語

為做好河流防洪排險(xiǎn)工作，提高水資源的開發(fā)利用率，開展徑流預(yù)測(cè)尤為重要。因?yàn)椴煌恿鞯膹搅髯兓鞑幌嗤?，很難采用成因分析和馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)所有不同河流的徑流。根據(jù)不同的徑流條件，提出一種基于DEM 融合的河道徑流預(yù)測(cè)方法。經(jīng)研究表明，改進(jìn)的數(shù)字高程模型融合方法具有較好的應(yīng)用價(jià)值，可以進(jìn)行中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)。隨著河道徑流預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，還會(huì)考慮其他因素，如海溫指數(shù)、大氣環(huán)流指數(shù)等，可以提高徑流預(yù)測(cè)的精度。