朱龍飛,陳曉峰,左 川,謝昌亞,張 騰,仇曉智

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院,北京 100045;2.北京京能電力股份有限公司,北京 100025)

0 引言

現(xiàn)代大、中型火力發(fā)電廠機組中汽輪機均采用數(shù)字電液控制(DEH)系統(tǒng)進行控制。閥門管理是DEH系統(tǒng)的一項重要功能,但實現(xiàn)該功能需要獲得準(zhǔn)確的汽輪機閥門特性,若DEH系統(tǒng)中預(yù)置曲線與實際閥門流量特性曲線存在差異,則會因準(zhǔn)確性不足而影響方案設(shè)計和機組安全運行。目前國內(nèi)機組出現(xiàn)故障的原因之一便是使用的閥門流量特性曲線不符合實際情況,因此無論是從機組安全運行還是經(jīng)濟性考慮,都有必要計算出符合實際情況的閥門流量特性曲線。

切合機組實際情況的閥門流量特性曲線,可以使機組的單閥/順序閥切換過程更平穩(wěn),負(fù)荷擾動更小,增強機組變負(fù)荷和一次調(diào)頻的能力,提高機組運行的經(jīng)濟性和控制的穩(wěn)定性[1-3]。李勁柏等[3]通過對流量變化過陡和過緩區(qū)段進行調(diào)整以及重新選擇閥門重疊度的手段優(yōu)化了閥門流量特性,使機組運行更加穩(wěn)定。趙征等[4]進行了閥門特性實驗,通過閥門特性曲線整定優(yōu)化了機組負(fù)荷控制過程及自動發(fā)電量控制過程。李前敏等[5]對測得的流量特性曲線進行了修正,采用Savitzky-Golay算法進行數(shù)據(jù)處理,并利用最小二乘法優(yōu)化算法對曲線進行了擬合。

目前獲得汽輪機閥門流量特性曲線的方法為調(diào)節(jié)級變工況計算,但步驟極為繁瑣,且通用性較弱。本文提出了一種簡化建模方法,通過機組實際運行情況分析得到了影響進汽閥組通流特性的主要因素,指出了耦合效應(yīng)的起因,將耦合效應(yīng)簡化為兩個變量函數(shù)的乘積,并通過理論分析確定了函數(shù)結(jié)構(gòu),利用運行數(shù)據(jù)對函數(shù)進行了擬合,從而生成了接近實際情況的閥門流量特性曲線。

1 進汽閥組間耦合效應(yīng)分析

汽輪機是大型熱電廠中最常見的熱力機械,其原理為高溫高壓蒸汽依次流經(jīng)汽輪機各級葉片膨脹做功,從而帶動轉(zhuǎn)子發(fā)電,增大或減小進汽閥門的開度可以相應(yīng)地增大或減少蒸汽流量,從而改變汽輪機出力,即汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)將功率增量轉(zhuǎn)化為閥門控制信號增量(綜合閥位指令),進一步變?yōu)榱髁吭隽俊?/p>

這意味著汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的正常運行嚴(yán)重依賴于綜合閥位指令與流量之間的線性關(guān)系,然而,在機組實際運行中,機組流量與綜合閥位指令之間往往無法呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。

汽輪機閥門內(nèi)部蒸汽流動情況十分復(fù)雜,首先,當(dāng)閥門幾何結(jié)構(gòu)、尺寸不同時,內(nèi)部蒸汽流場會有較大差異,在閥腔轉(zhuǎn)折處易形成空腔、漩渦等;其次,當(dāng)蒸汽溫度、壓力、流速不同時,蒸汽流動性質(zhì)也會發(fā)生差異,如速度過快時易在轉(zhuǎn)折處形成激波等流動狀態(tài)發(fā)生劇變的界面,除此以外,蒸汽的粘性也會使改變閥內(nèi)通流情況。

盡管影響閥內(nèi)蒸汽流動特性的因素很多,但因存在主要與次要之分。如圖1所示,汽輪機通過閥門組來控制流量。

圖1 汽輪機閥門組示意圖

閥組由4個閥門構(gòu)成,有兩種運行方式,一種是單閥運行,即四個閥門同開同閉,同步調(diào)整,但這種方式節(jié)流損失較大,因此常用另一種運行方式,即順序閥運行,該種方式下,閥門會根據(jù)綜合閥位指令相應(yīng)地調(diào)整各自開度而不必保持同步。順序閥運行可以有效地較小節(jié)流損失,但也帶來了新的問題,如圖2所示,閥組總流量為四個閥門總流量之和,單個閥門流量會受到其開度以及前后壓比的影響,并且四個閥門的流量、閥后壓力之間存在耦合影響。以某機組實際運行情況為例,當(dāng)其中某個高調(diào)閥閥門開度改變時,會使得其閥后壓力發(fā)生改變,進而對其余閥門閥后壓力產(chǎn)生影響,改變其余閥門流量,并最終使得總流量發(fā)生變化。因此,盡管可將閥組流量主要影響因素歸結(jié)為閥門開度以及壓力,但因其兩者之間存在耦合變化的關(guān)系,實際操作中很難使用常規(guī)方法直接建立流量與這兩者的函數(shù)關(guān)系。

圖2 進汽閥組間耦合影響示意圖

2 閥門流量特性簡化模型

2.1 閥門流量模型簡化

將蒸汽在閥腔內(nèi)的流動情況看作一個一維流動問題,不同型號、尺寸的閥腔看作是一個漸縮漸擴管。對于漸縮漸擴管而言,可按照喉部所在位置將其分為漸縮部分(喉部前)以及漸擴部分(喉部后),其中喉部即為閥芯與閥門內(nèi)壁組成的截面,該截面大小會隨著閥門開度的變化而變化。

由于在漸縮部分內(nèi)蒸汽流速快,停留時間短,因此可將蒸汽在該部分的流動看作絕熱等熵流動問題,對于漸縮管內(nèi)的等熵流動,其流量與喉部面積相關(guān),即流量主要受閥門開度影響。

根據(jù)流體力學(xué)可知,流體在漸擴管內(nèi)的流動與管的幾何尺寸以及管前后壓力有關(guān),對于確定的閥門其幾何尺寸也是確定的,即流量主要與漸縮部分出口壓力與漸擴部分出口壓力(噴嘴入口壓力)有關(guān)。而噴嘴又可類比于漸縮管從而看作是一個喉部面積固定的一維等熵流動,當(dāng)噴嘴確定時,其進出口壓力同樣滿足確定的函數(shù)關(guān)系,類推可知,閥門入口壓力與噴嘴出口壓力便也滿足一定的函數(shù)關(guān)系。

因此,通過上述分析可知,汽輪機閥組的流量可看作是閥門開度以及壓比(調(diào)節(jié)級壓力與主蒸汽壓力之比)的函數(shù),如下式所示

G(ε,z)=f1(z)f2(ε)

(1)

式中G——流量函數(shù);

f1——閥門開度函數(shù);

f2——壓比函數(shù);

z——閥門開度;

ε——調(diào)節(jié)級壓力與主蒸汽壓力之比。

通過弗留蓋爾公式可算得,汽輪機閥組總流量如下式所示

(2)

式中Q、Ptj、Pz、T——當(dāng)前工況下蒸汽流量、調(diào)節(jié)級壓力、背壓以及主蒸汽溫度;

Qe、Ptje、Pze、Te——額定工況下蒸汽流量、調(diào)節(jié)級壓力、背壓以及主蒸汽溫度。

由于汽輪機主蒸汽溫度變化很小,背壓與調(diào)節(jié)級相差較大,因此,公式(2)可簡化為下式

Q=αPtj

(3)

式中α——常數(shù),數(shù)值上等于額定工況下蒸汽流量與調(diào)節(jié)級壓力之比。

將公式(1)、公式(3)與流量與流量函數(shù)關(guān)系Q=CPG(ε,z)聯(lián)立推導(dǎo)可得

ε=[f1(z1)+f1(z2)+f1(z3)+f1(z4)]f2(ε)

(4)

式中zi——第i個閥門的開度。

2.2 函數(shù)結(jié)構(gòu)

為得到流量的計算公式,首先需要得到閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù),本文利用實際數(shù)據(jù)通過擬合來得到閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù),但是,為了提高擬合精度、降低擬合難度,還需要提前根據(jù)實際對象對函數(shù)做一些限制。

首先對閥門開度函數(shù)進行分析,閥門開度直接影響閥腔通道內(nèi)的喉部面積,兩者之間的對應(yīng)關(guān)系也被稱為固有流量特性,一般可分為快速開啟、線性以及等百分比三種,如圖3所示。但無論是哪種特性都滿足以下特點:在閥門開度較小時,開度與喉部面積可近似看作線性關(guān)系,并且,該特點在一些仿真實驗中也已經(jīng)得到了驗證。

圖3 閥門固有流量特性分類

當(dāng)閥門開度增大到一定程度以后,即從物理結(jié)構(gòu)上看閥芯與閥門內(nèi)壁組成的截面積大于內(nèi)壁通流面積時,閥腔內(nèi)喉部面積將保持不變,即閥門開度還存在另一特點:當(dāng)開度增大至一定程度后,幾乎不會再對流量產(chǎn)生影響。

由此可知,閥門開度函數(shù)可看作一個分段函數(shù),其存在兩個分段點,可表示為如下式

(5)

式中z1、z1——開度較大或較大時的分界點;

在確定壓比函數(shù)形式時,根據(jù)先驗經(jīng)驗可知,當(dāng)壓比減小到一定程度時,流量將不再隨壓比減小而變化,因此,壓比函數(shù)可以看作只有一個分段點的分段函數(shù),如下式所示

(6)

式中ε1——壓比函數(shù)分界值;

3 模型參數(shù)辨識及驗證

3.1 辨識方法

閥門開度函數(shù)以及壓比函數(shù)的形式在前文中已確定,但其中含有未知參數(shù)需辨識。由于閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù)均為分段函數(shù),因此辨識過程也需要分段進行。

本文使用某臺機組實際運行數(shù)據(jù)進行擬合,部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4所示,通過對機組數(shù)據(jù)進行觀察并結(jié)合經(jīng)驗,可預(yù)設(shè)閥門開度函數(shù)及壓比函數(shù)線性區(qū)分別劃分為0～25%以及0～0.7,并將兩者的非線性區(qū)用二階多項式進行表示,如下式所示

圖4 機組運行數(shù)據(jù)

(7)

3.2 辨識結(jié)果

在得到壓比函數(shù)及閥門開度函數(shù)的結(jié)構(gòu)之后,本文按照函數(shù)分段區(qū)間,分別將實際數(shù)據(jù)劃分為了線性區(qū)數(shù)據(jù)以及非線性區(qū)數(shù)據(jù),并通過最小二分法對各段函數(shù)中未知參數(shù)進行了辨識,最后將各段函數(shù)加和得到壓比函數(shù)及閥門開度函數(shù)分別如圖5和圖6所示。

圖5 閥門開度函數(shù)

圖6 壓比函數(shù)

為驗證擬合所得壓比函數(shù)以及閥門開度函數(shù)的準(zhǔn)確性,本文選擇機組實際運行中,調(diào)節(jié)級壓力與主蒸汽壓力之比不同時,四個高調(diào)門所對應(yīng)的開度作為基準(zhǔn),對本文辨識所得壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)進行了準(zhǔn)確性驗證,如圖7所示,結(jié)果表明,通過壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)能夠得到較為切合實際的閥門流量特性曲線。

圖7 擬合效果示意圖

4 結(jié)論

本文針對獲得閥門流量特性曲線過程中,由于高調(diào)閥各閥門開度與壓比之間存在耦合變化關(guān)系而導(dǎo)致無法直接對閥門流量特性進行辨識的問題,通過對蒸汽在閥組間的流動進行分析,將之簡化為一個喉部面積可變的一維漸縮漸擴管流動問題,并進一步將流動的影響因素簡化至壓比與閥門開度兩項,分別通過壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)來表征。之后通過先驗知識對函數(shù)結(jié)構(gòu)進行了限制以簡化擬合難度,利用實際數(shù)據(jù)對函數(shù)進行了分段擬合,得到了該機組的壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù),并驗證了擬合效果的準(zhǔn)確性,該方法可以實現(xiàn)進汽閥組間流動影響因素的解耦,具有更廣的適用范圍,可更為簡便地得到較為切實的閥門流量特性曲線。