張 穎

（保利長大工程有限公司，廣東 廣州 510000）

由于地質(zhì)水文等原因，長大隧道的施工非常復(fù)雜，甚至因為細(xì)部放樣施工的因素，導(dǎo)致雙向開挖時，中心線錯位的情況產(chǎn)生貫通誤差，影響施工進度。

隧道洞內(nèi)施工空間狹小，洞內(nèi)控制測量一般布設(shè)狹長的導(dǎo)線網(wǎng)，隨著隧道洞口挖掘延伸，可能會產(chǎn)生累積誤差。為了減小貫通誤差，必須要建立可靠的洞內(nèi)控制測量方法，保證長大隧道的挖掘施工精度。長大隧道洞內(nèi)的測控誤差主要來自貫通誤差和測線折射誤差。觀測導(dǎo)線的長度測量誤差對測控精度的影響很小，基于此，減小貫通誤差和測線折射誤差是提高測控精度的重要舉措[1]。

1 長大隧道洞內(nèi)測控的誤差分析

在控制測量過程中，精度主要取決于測控方法和測控設(shè)備的精度。測控設(shè)備的貫通誤差和測線折射誤差對短邊的觀測精度的影響比較大[1]。對于長大隧道的洞內(nèi)測量中，受洞內(nèi)的地形條件限制，內(nèi)部空間狹窄，測控布線時，經(jīng)常出現(xiàn)短邊，這對控制精度非常不利[2]。此外，隧道洞內(nèi)的溫濕度變化較大，也會影響測控精度。

1.1 貫通誤差對測控精度的影響

眾所周知，控制好貫通誤差是提高測控精度的重要舉措[3]。貫通誤差對角度測控精度的綜合影響按式（1）計算。

式中：e為貫通誤差；ρ為1 弧度對應(yīng)的角度值；S為導(dǎo)線邊長。

為了詳細(xì)地研究貫通誤差對角度測控精度的具體影響，以3、2 和1 mm 這3 種不同的貫通誤差，對100 m、200 m、300 m、400 m 和500 m 的邊長，按照由公式(1)計算出對角度測控精度的影響值，列表如表1。

表1 貫通誤差對測控精度的影響/s

由上表可知，當(dāng)貫通誤差為 1 mm、導(dǎo)線邊長為200 m 時，隧道洞內(nèi)角度測量的誤差為1.8″，超過了國家標(biāo)準(zhǔn)限值。貫通誤差取值2 mm、導(dǎo)線邊長為400 m 時，隧道洞內(nèi)角度測量的誤差也達(dá)到1.8″，超出了國家標(biāo)準(zhǔn)限值。同理，貫通誤差取值3 mm、導(dǎo)線邊長為600 m 時，隧道洞內(nèi)角度測量的誤差也超出限值。而且，隨著導(dǎo)線邊長的減小，角度測控的精度會進一步變差，這對隧道測設(shè)和施工非常不利。因此，需要采取切實有效的優(yōu)化措施，提高隧道洞內(nèi)的測控精度。在實際的工程測控過程中，可以布設(shè)強制對中樁，通過這種方式減小貫通誤差。而且，一定避免測控布線的導(dǎo)線邊長小于200 m 的情況出現(xiàn)。

1.2 光線折射對測控精度的影響

隧道實際控制測量過程中，由于空氣密度不均勻，光線在水平方向會發(fā)生折射，影響測控精度，所以必須要考慮光線折射對測控精度的影響[4]。

為了簡化計算，通常假定隧道內(nèi)的空氣沿著軸心均勻的同軸分布，隧道內(nèi)中心軸線上，溫度最高，沿著徑向逐漸降低。測線在徑向會因為溫度的不同，而發(fā)生折射。測線的水平分量會向溫度較高的一側(cè)折射。測線折射對控制測量的影響如圖1 所示。

圖1 光線折射對測控精度的影響

由圖1 可以看出，測設(shè)點布置在隧道軸線上時，測線受光線折射引起的誤差最小。所以，應(yīng)盡可能將測控點沿著隧道軸線布置。

2 隧道洞內(nèi)控制測量布網(wǎng)方法

在實際的隧道工程測設(shè)中，通常采用導(dǎo)線網(wǎng)的方法。為了提高導(dǎo)線測量精度，減少控制導(dǎo)線網(wǎng)末端點的橫向擺動，目前，隧道洞內(nèi)控制測量的布網(wǎng)形式主要有導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)、交叉導(dǎo)線網(wǎng)和自由測站邊角交會網(wǎng)[5]。

2.1 導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)

導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。測設(shè)點成對組合，所有的測設(shè)點設(shè)置于隧道內(nèi)的水平面上。相鄰兩個測設(shè)點的距離一般為300～600 m。該種形式的測控網(wǎng)絡(luò)，只觀測一個水平方向。

圖2 隧道洞內(nèi)導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)

2.2 交叉導(dǎo)線網(wǎng)

交叉導(dǎo)線網(wǎng)的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，其在隧道洞內(nèi)測設(shè)的應(yīng)用如圖3 所示。這種布網(wǎng)方式下，成對的測設(shè)點布置在隧道的地面上，測設(shè)點的縱向距離通常取300～600m 之間。洞口處的測設(shè)點，只觀測兩個水平方向，除此之外的測設(shè)點，可以觀測4 個水平方向。交叉導(dǎo)線網(wǎng)的每個邊長均應(yīng)采取往返雙向測量的方式，進一步減小誤差。

圖3 隧道洞內(nèi)交叉導(dǎo)線網(wǎng)

與導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)相比，交叉導(dǎo)線網(wǎng)增加了較多的觀測量。這樣可以形成多個閉環(huán)，控制網(wǎng)末端點的橫向擺動也得到了較好的控制。

2.3 自由測站邊角交會網(wǎng)

自由測站邊角交會網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到更進一步的加強。測設(shè)點也是成對布置，與交叉導(dǎo)線網(wǎng)不同，該網(wǎng)絡(luò)的測設(shè)點布設(shè)在隧道的兩個側(cè)壁上[6]。測設(shè)點之間的縱向距離一般取為200～300 m 之間。其在隧道洞內(nèi)測設(shè)的應(yīng)用如圖4 所示。

圖4 自由測站邊角交會網(wǎng)

與交叉導(dǎo)線網(wǎng)相比，自由測站邊角交會網(wǎng)增設(shè)了更多的觀測值，對中精度也得到了較好地保證，因此可靠性方面得到了極大的提升。而且隧道洞內(nèi)控制網(wǎng)中沒有平行側(cè)壁的測線，光線折射的引起的誤差也很小。

3 隧道洞內(nèi)測控的橫向貫通誤差計算

3.1 橫向貫通誤差計算

在隧道工程開工建設(shè)之前，通常需要對隧道貫通誤差進行核算。測控網(wǎng)在隧道洞內(nèi)的橫向貫通誤差可按公式(2)進行計算。

式中：myJ為角度橫向貫通誤差；myB為測邊橫向貫通誤差；

為了詳細(xì)研究不同形式的測控網(wǎng)，在實際的隧道工程中的橫向貫通誤差的差異，本文選取了1、2、3、4 和5 km 這5 種不同長度的長大隧道，基于上述的導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)、交叉導(dǎo)線網(wǎng)和自由測站邊角交會網(wǎng)3 種測控布網(wǎng)結(jié)構(gòu)，建立了誤差計算模型，計算隧道洞內(nèi)控制測量的誤差。橫向間距均設(shè)定為 12 m，交叉導(dǎo)線網(wǎng)和導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)測設(shè)點的縱向距離取為 400 m；自由測站邊角交會網(wǎng)測設(shè)點的縱向距離取為200 m。為了簡化計算，本文選定觀測誤差為0.5″和1″。

3.2 計算結(jié)果及分析

考慮貫通誤差和光線折射誤差的影響，選擇以觀測誤差0.5″和1″計算的不同長度隧道洞內(nèi)控制測量的橫向貫通誤差，得到的計算結(jié)果如表2、表3 及表4。

表2 自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差/mm

表3 交叉導(dǎo)線網(wǎng)的橫向貫通誤差/mm

表4 導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)的橫向貫通誤差/mm

由表2、表3 和表4 中的計算數(shù)據(jù)可知，觀測精度由 1″提升到0.5″時，無論采用何種形式的布網(wǎng)方法，隧道洞內(nèi)橫向貫通精度得到了大幅提升，而且，自由測站邊角交會網(wǎng)的方式提升更加明顯，進一步說明水平角的觀測精度是提高隧道橫向貫通精度的關(guān)鍵。在1″觀測精度下，1、2 、3、4 和5 km 隧道的橫向貫通誤差曲線如圖5 所示。同理，在0.5″觀測精度下，1、2、3、4 和5 km 隧道的橫向貫通誤差曲線如圖6 所示。

圖5 隧道內(nèi)1″觀測精度的貫通誤差

圖6 隧道內(nèi)0.5″觀測精度的貫通誤差

由圖5 可以看出，觀測精度為1″時，交叉導(dǎo)線網(wǎng)的橫向貫通誤差最小，自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差最大；由圖6 可以看出，觀測精度為0.5″時，采用自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差和交叉導(dǎo)線網(wǎng)的誤差基本相同，而且測控精度比較高。

對比圖5 和圖6 可知，觀測精度由 1″提高到 0.5″后，自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通精度得到非常明顯的提升。這是因為自由測站邊角交會網(wǎng)中的水平方向觀測值有很多冗余，由此引入了非常多的方向觀測值，從而提高隧道測控的橫向貫通精度。

4 結(jié)語

貫通誤差和測線折射誤差對大長隧道的控制測量精度有重要影響，本文分析了兩種誤差對水平角測量精度的影響，并詳細(xì)介紹了導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)、交叉導(dǎo)線網(wǎng)和自由測站邊角交會網(wǎng)3 種網(wǎng)絡(luò)的特點和應(yīng)用；在考慮貫通誤差和測線折射誤差的條件下，計算了0.5″和 1″觀測精度下隧道洞內(nèi)測量誤差引起的橫向貫通誤差。計算結(jié)果表明，觀測精度為1″，交叉導(dǎo)線網(wǎng)的橫向貫通誤差最小，自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差最大；觀測精度為0.5″時，采用自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差和交叉導(dǎo)線網(wǎng)的誤差基本相同；將觀測精度變?yōu)?0.5″，對比數(shù)據(jù)可知，自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通精度得到非常明顯的提升。