周 樂

（陜西省西咸新區(qū)秦漢新城開發(fā)建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 咸陽 712039）

隨著氣候變化和人類活動(dòng)的影響，洪水的頻率和強(qiáng)度正在不斷增加，給水利工程建設(shè)和防洪管理帶來了新的挑戰(zhàn)[1]。傳統(tǒng)的洪水分析方法通?；诰换募僭O(shè)，即假設(shè)來年降雨和徑流過程與歷史數(shù)據(jù)相似，并采用統(tǒng)計(jì)參數(shù)來描述洪水過程。然而，這種方法無法很好地考慮氣候變化和陸地利用變化對(duì)洪水形成機(jī)理的影響。為了更好地預(yù)測(cè)和評(píng)估洪水的發(fā)生和對(duì)水利工程的影響，非一致性洪水分析方法應(yīng)運(yùn)而生。非一致性洪水分析計(jì)算及對(duì)水利工程防洪影響研究是水文學(xué)和水利工程領(lǐng)域中的重要研究?jī)?nèi)容[2]。相對(duì)而言，非一致性洪水分析主要通過考慮洪水發(fā)生的非線性和非平穩(wěn)性特征，更準(zhǔn)確地模擬洪水過程。它充分利用歷史洪水觀測(cè)數(shù)據(jù)和其他資料，結(jié)合流域特征和氣象條件等因素，來對(duì)洪水進(jìn)行量化分析和計(jì)算[3-4]。

非一致性洪水分析為水利工程防洪管理提供了可靠的科學(xué)依據(jù)[5]。通過準(zhǔn)確模擬洪水過程和綜合評(píng)估水利工程的防洪能力，可以更好地指導(dǎo)洪水調(diào)度和防洪決策，保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。同時(shí)，非一致性洪水分析也為水資源管理、流域規(guī)劃、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域提供了重要的參考依據(jù)。因此，進(jìn)一步深入研究非一致性洪水分析方法及其應(yīng)用，具有重要的實(shí)際意義和科學(xué)價(jià)值。

1 工程概況

陜西省某中型水利工程水庫位于渭河最大支流涇河的下游峽谷末端，水庫壩址距離西安市中心約100 km，壩址基礎(chǔ)為灰?guī)r，壩址與涇河入渭河口約52 km。水庫總庫容1 840 萬m3，正常蓄水位相應(yīng)庫容1 560 萬m3，工程等別為Ⅳ等，工程規(guī)模為中（1）型。水庫可為區(qū)域人口7 800 人提供生活生產(chǎn)用水；設(shè)計(jì)灌溉面積6 090 畝（水田2 400 畝、旱地3 230 畝），水庫設(shè)計(jì)供水能力226 萬m3/a。工程建設(shè)主要內(nèi)容由水庫大壩樞紐和輸水工程組成，水庫大壩樞紐分為大壩樞紐、泄水建筑物（溢洪道）、放空兼生態(tài)放水建筑物。其中，水庫樞紐大壩、溢洪道、取水兼放空建筑物和供水輸水工程為4級(jí)建筑物；灌溉輸水管道、次要和臨時(shí)建筑物為5 級(jí)建筑物。

大壩為堆石混凝土重力壩，壩頂總長(zhǎng)114.0 m，壩頂寬6.0 m，壩頂高程688.50 m，河床壩段建基面高程637.50 m，最大壩高51.0m，最大壩底寬42.4 m，上游壩坡鉛直；下游壩坡683.00 m高程以上坡率為鉛直，683.00 m 高程以下坡率為1:0.8；大壩壩頂中段設(shè)泄洪表孔，為開敞式泄洪方式，堰頂高程685.00 m，共2 孔，溢流總凈寬12 m，孔頂設(shè)6.0 m 寬交通橋連接大壩兩端。輸水工程輸水線路總長(zhǎng)9.66 km，其中輸水管道長(zhǎng)9.66 km，輸水隧洞（1 座）長(zhǎng)268 m。

2 水庫非一致性洪水系列擬合計(jì)算方法及分析

2.1 水庫非一致性洪水系列擬合計(jì)算方法

為了確定精確的防洪限制水位，保證水庫大壩的安全運(yùn)行，定量研究水庫入庫洪水量、泄流洪水量、庫存洪水量具有十分重要的意義[6-7]。洪水系列形成的物理變化過程在不考慮極端降雨、極大洪水、自然地理?xiàng)l件下，對(duì)洪水流量不同發(fā)生概率或不同重現(xiàn)期的擬合計(jì)算，需具備一定的統(tǒng)計(jì)特性，主要表現(xiàn)在可靠性、一致性和代表性。由于水庫的洪水調(diào)蓄過程受到多種因素的影響，特別是人類活動(dòng)和氣候變化造成區(qū)域水文地質(zhì)的變化，使得洪水系列的一致性不復(fù)存在，傳統(tǒng)的洪水頻率計(jì)算方法（皮爾遜P-III 型分布）沒有考慮洪水系列的突變變異，將其計(jì)算結(jié)果運(yùn)用于水庫調(diào)洪演算時(shí)，不可避免地產(chǎn)生計(jì)算誤差，也給實(shí)際水庫運(yùn)行帶來風(fēng)險(xiǎn)[8]。在解決非一致性洪水評(píng)率分析問題時(shí)，假設(shè)其序列是由若干個(gè)子分部混合而成，因此可以基于混合分布模型進(jìn)行擬合，如公式（1）所示。

式中，F(xiàn)(x)為基于混合分布模型得到洪水超越概率；α和（1-α）為2 個(gè)子分布相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；t為時(shí)間；αi為第i個(gè)子分布的形狀；βi為第i個(gè)子分布的尺度；α0i為第i個(gè)子分布的位置參數(shù)。

為有效識(shí)別洪水系列是否滿足一致性要求，需要從洪水系列的一個(gè)狀態(tài)變換到另一個(gè)狀態(tài)的周期性、趨勢(shì)性和突變性進(jìn)行診斷分析，判別是否存在突發(fā)變異。在洪水系列變異診斷方法中，其主要的診斷過程如圖1 所示[9]。

圖1 洪水系列變異診斷方法及過程

2.2 水庫非一致性洪水系列擬合計(jì)算分析

圖2 和表1 為1990～2022 年水庫區(qū)域洪水序列及7 點(diǎn)平滑平均過程。從圖2 中可以看出，在1990～2022 年之間，水庫的洪水流量呈現(xiàn)不同程度的波動(dòng)，洪水的入庫流量平均值為483 m3/s，洪水系列變異點(diǎn)診斷為1992、2006 和2017 年，其中，1992 年水庫發(fā)生特大洪水，洪水的入庫流量最大達(dá)到3 465 m3/s，2006 年和2017 年是2次較大洪水發(fā)生年，洪水的入庫流量最大值分別為894 m3/s 和1 200 m3/s。

表1 1990 年～2022 年洪水系列診斷過程

圖2 1990～2022 年洪水系列7 點(diǎn)滑動(dòng)平均

對(duì)于1992 年水庫發(fā)生特大洪水的過程采用考慮非一致性的混合分布模型和傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III 型分布模型進(jìn)行擬合計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，原洪水發(fā)生過程呈現(xiàn)明顯的“單峰”特性，由于強(qiáng)降雨的發(fā)生地表徑流的匯集，入庫洪水量快速增加，并在50 h 內(nèi)達(dá)到峰值，最大洪水量為3 465 m3/s，隨后入庫洪水量呈現(xiàn)快速降低的趨勢(shì)，在50～100 h 內(nèi)下降到92 m3/s，在100 h 后入庫洪水量趨近于穩(wěn)定；考慮非一致性的混合分布模型和傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III 型分布模型的洪水變化過程均與實(shí)際洪水過程一致的規(guī)律，但考慮非一致性的混合分布模型擬合結(jié)果與實(shí)際更為接近，而傳統(tǒng)不考慮非一致性的P-III 型分布模型計(jì)算結(jié)果小于實(shí)際值，減小程度約4.6%～37.8%。由此表明，由于假設(shè)條件的不同，將會(huì)導(dǎo)致入庫洪水過程產(chǎn)生明顯差異，考慮非一致性的混合分布模型能更為精確地描述實(shí)際洪水發(fā)生過程，擬合的洪水分位數(shù)值與實(shí)際更為接近，因此可有效提高水庫運(yùn)行調(diào)度能力。

圖3 基于混合分布模型和P-III 型分布模型的洪水過程對(duì)比

3 非一致性洪水系列計(jì)算對(duì)水庫防洪影響分析

水庫調(diào)洪計(jì)算是水庫調(diào)度以及水資源再配置的重要前提，目的是在給定泄洪建筑物和防洪限制水位條件下，定量找出水庫水位動(dòng)態(tài)變化過程，按照規(guī)定的調(diào)洪規(guī)則，對(duì)水庫水位進(jìn)行蓄水或泄流，以指導(dǎo)水庫防洪調(diào)度。水庫調(diào)洪的計(jì)算基于明渠非恒定流的圣維南基本控制方程，如公式（2）所示，假設(shè)洪水在水庫中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水位Z、流量Q、流速v 等參數(shù)均具有時(shí)變性，借助瞬態(tài)法對(duì)公式（2）進(jìn)行求解，用靜止庫容近視考慮水庫的蓄水溶積，得到水庫調(diào)洪計(jì)算的水量平衡方程，如公式（3）所示[10]。

式中，w為洪水的過水?dāng)嗝婷娣e；s為沿著水流方向的長(zhǎng)度；g為重力加速度；t為時(shí)間；K為洪水流量模數(shù)。

圖4 為水庫防洪調(diào)度過程中的水位-容積-泄水量變化曲線。從圖4 中可以看出，隨著水位的增加，庫區(qū)的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增加的，水庫的高水位運(yùn)行時(shí)，其安全性也不斷降低，為保持庫區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行和水庫水量平衡，對(duì)洪水進(jìn)行泄流，其泄水量也非線性增加，在水位高程低于664 m 時(shí)，泄水量增幅較緩，而水位高程大于664 m 時(shí)，泄水量的增幅快速增加。

圖4 水庫水位-容積-泄水量關(guān)系曲線

為了分析非一致性洪水對(duì)水庫防洪調(diào)度的影響，設(shè)置了2 種不同的工況對(duì)水庫設(shè)計(jì)過程進(jìn)行分析，分別是工況A：考慮非一致性的混合分布模型得到的設(shè)計(jì)洪水值；工況B：傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III 型分布模型得到的設(shè)計(jì)洪水值，計(jì)算考慮了9 種洪水重現(xiàn)期，分別是10、20、50、100、200、500、1 000、5 000 和10 000 年，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 2 種不同工況計(jì)算下最高庫水位曲線

從圖5中可以看出，隨著洪水重現(xiàn)期的增加，工況A和工況B的最高庫水位曲線存在明顯的差異，工況A的最高庫水位計(jì)算結(jié)果呈近指數(shù)增加，而工況B的最高庫水位計(jì)算結(jié)果呈“S”型增加。在相同的重現(xiàn)期條件下，工況A得到的最高庫水位大于工況B得到的最高庫水位，表明傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III型分布模型得到的洪水庫水位偏小，考慮洪水序列的非一致性對(duì)水利工程防洪影響不容忽視。

4 結(jié)語

依托陜西省某中型水庫工程，運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法對(duì)洪水發(fā)生過程的突變變異進(jìn)行檢驗(yàn)診斷，并對(duì)洪水變異點(diǎn)采用考慮非一致性的混合分布模型和傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III 型分布模型進(jìn)行擬合計(jì)算，得到以下幾個(gè)結(jié)論。

（1）兩種不同的工況計(jì)算表明，隨著洪水重現(xiàn)期的增加，工況A 的最高庫水位計(jì)算結(jié)果呈近指數(shù)增加，而工況B 的最高庫水位計(jì)算結(jié)果呈“S”型增加；

（2）在相同的重現(xiàn)期條件下，工況A 得到的最高庫水位大于工況B 得到的最高庫水位，表明傳統(tǒng)不考慮非一致性P-III 型分布模型得到的洪水庫水位偏小，考慮洪水序列的非一致性對(duì)水利工程防洪影響不容忽視。